普通物理实验3+光学六个实验讲义 - 图文

实验5 迈克耳孙干涉仪的调节和使用

【实验目的】

1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉花样的形成原理。

2.学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法。观察等倾干涉条纹，测量待测光源的波长。

3.观察等厚干涉条纹，测量钠光的双线波长差。 【仪器和用具】

迈克尔逊干涉仪（WSM-100型），氦氖激光，毛玻璃屏。 【实验原理】

1.迈克尔逊干涉仪的介绍

19世纪末，迈克尔逊为了确定当时虚构的光传播介质—“以太”的性质，设计和制造了该种干涉仪，并在1881年与莫雷合作在该干涉仪上进行了历史上有名的迈克尔逊—莫雷测“以太”风实验，实验得到了否定的结果，为爱因斯坦1905年创立相对论提供了实验基础.迈克尔逊也因此获得1907年诺贝尔物理学奖。

迈克尔逊干涉仪原理简明，构思巧妙，堪称精密光学仪器的典范。其原理是用分振幅的方法产生双光束以实现干涉的仪器。它的主要特点是两相干光束完全分开，这就很容易通过改变一光束的光程来改变两相干光束的光程差，而光程差可以以光波的波长为单位来度量，随着对仪器的不断改进，还能用于光谱线精细结构的研究和利用光波标定标准米尺等实验。因此，根据迈克尔逊干涉仪的基本原理，研制的各种精密仪器已被广泛应用

1

图29-1 WSM-100型迈克尔逊干涉仪实物图

于长度精密计量、光学平面的质量检验和傅里叶光谱技术等方面，迈克尔逊干涉仪是许多近代干涉仪的原型。

WSM-100型迈克尔逊干涉仪的实物图如图29-1所示。

（1）反光镜1和反光镜2：这是两个互相垂直放置的平面镜，镜面镀有金属膜，具有很高的反射率。

（2）分光镜和补偿片：分光镜又称为分光板，是一块平行平面玻璃板，其第二平面上镀有一层半透（反射）膜，可以将以450入射的一列光分成两列振幅近乎相等的反射光和透射光。补偿片也称补偿板，它的厚度和折射率都与分光板相同，且与分光板平行放置，用以补偿通过分光镜的透射光与反射光之间附加的光程差。

（3）传动部分和读数系统：转动大转轮和微调鼓轮，都可使导轨上的转轴转动，从而带动反光镜1沿导轨移动。反光镜1的位置或移动的距离可由机体侧面的毫米刻尺、读数窗口内刻度和微调鼓轮的读数确定。

粗调手轮旋转一周，拖板移动1毫米,即反光镜1移动1毫米，同时，读数窗口内的鼓轮也转动一周，鼓轮的一圈被等分为100格，每格为10毫米，读数由窗口上的基准线指示。

微调鼓轮每转过一周，拖板移动0.01毫米，可从读数窗口中可看到读数刻度移动一格，而微调鼓轮的周线被等分为100格，则每格表示为10-4毫米。

如图29-2所示的读数为33.52246mm。

-2

2

图29-2读数系统

2. 用迈克尔逊干涉仪测量光波波长

迈克尔逊干涉仪的工作原理如图29-3所示，光束S以450角入射到分光板P1，通过半透膜的分光作用，分为反射光1和透射光2，反射光1到达反光镜1后再次反射沿原路返回，记为反

1'通过P1得到透射光1\。射光1'，

而透射光2经过补偿板P2，到达

反光镜2后反射沿原路返回记为2'，经P1得到反射光2\。光线1\和线2\来自同一光源S因而是相干光，它们到达E处时将产生干涉。

光线2\是在分光板P1的第二面反射得到的，这样使M2在M1的附近（前面或后面）形成一个平行于M1的虚像M2＇，因而，在迈克尔逊干涉仪中，自M1 、M2的反射相当于自M1、M2＇的反射。是，在迈克尔逊干涉仪中产干涉相当于厚度为d的空气

所产生的干涉。M1和M2＇反射的两束光的光程程差为

也就

图29-3 迈克尔逊干涉仪工作原理图 生的薄膜

??2dn2cosi （29-1）

式中i为反射光1?在平面反射镜M1上的反射角，λ为入射光的波长，n2为空气薄膜的折射率,近似为1，d为薄膜厚度。它们将处于同一级干涉条纹，并定们于无穷远。如果在E处放一会聚透镜，将在其焦平面上看到一组明暗相间的同心圆纹。 两束相干光明暗条件为

??k?1??2dn2cosi??(k?)?2?亮暗(k?1,2,3,???) （29-2）

凡i相同的光线光程差相等，并且得到的干涉条纹随M1和M2＇的距离d而改变。当i=0时光程差最大，在E点处对应的干涉级数最高。由（29-2）式得

2dcosi?k??d?3

k? （29-3） cosi2

由式（29-3）可知，当M1和M2＇的距离d增大时，对于任一K级干涉条纹，其COSI的值将减小，此干涉条纹将向i变大的方向移动，即条纹向外扩展，我们

1将看到条纹从中心向外“涌出”，且当距离d每增加?时就有一个条纹从中心“涌

21出”。反之，当距离d每减少?时，就会有一个条纹向中心“陷入”。由此可知，

2连续“涌出”或“陷入”N个条纹时，距离d的改变量?d满足如下关系：

?d?N?2

（29-4）

所以在实验时只要数出“涌出”或“陷入”的条纹个数N，读出d的改变量Δd就可以计算出光波波长?的值

??2?d （29-5） N从迈克尔逊干涉仪装置中可以看出，S发出的凡与M1的入射角均为i的圆锥面上所有光线，经透镜L会聚在半径为r的同一个圆上，实际实验时，如果调节M2与M1严格垂直，则我们用眼睛观察到的图像就是明暗相间的同心圆环，称为等倾干涉条纹如图29-6（a）所示，如果M2与M1严不严格垂直，则出现等厚干涉条纹(图29-6中(b),(c))。根据式(29-5)测量波长?时必须在等倾干涉下进行。

(a) (b) (c)

图29-4等倾干涉条纹(a)和可能的等厚干涉条纹(b)(c)

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【实验内容与步骤】

1、迈克尔逊干涉仪的调整

（１）按图29-5原理图摆放好钠灯和迈克尔逊干涉仪。在钠光的灯罩窗口上放置毛玻璃，点亮钠灯，得到均匀的扩展光源，在光源和P1之间加一指针或尖状物（如笔尖）。

（２）旋转粗调手轮，使M1和M2至P1镀膜面的距离大致相等，沿EP1方向观察，将看到尖状物有三个像（在其中两个像基本会固定不动，称为固定动像，第三个像则会随着对M1和M2背后的三个螺丝的调节会发生移动，称为可动像）。

（３）仔细调节M1和M2背后的三个螺丝，改变M1和M2的相对方位，直至可动像与两固定动像之一在水平方向和铅直方向均完全重合；再继续微调三个螺丝，可观察到干涉条纹，（此时一般是等厚干涉条纹）。

（４）细致缓慢调节M1下方的两个微调节拉簧螺丝，使干涉条纹中心随观察者的眼睛左右上下的移动而移动，但不发生条纹的“涌出”或“陷入”现象。此时，才是严格的等倾干涉。

（5该系统中M2为动镜，传动比为20∶1，即从螺旋测微计上读出的最小分度值0.01mm相当于动镜移动0.0005mm

2、测量激光的波长

（1）旋转粗调手轮，使M2移动，观察条纹“涌出”或“陷入”现象，观察d的取值与条纹粗细、疏密的关系。掌握干涉条纹“涌出”或“陷入”个数、速度与调节微调手轮的关系。

（2）当视场中出现清晰的、对比度好的干涉圆环时，读出动镜M2所在的相对位置，此为“0”位置，然后沿同一方向转动微调手轮，仔细数干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数。每隔 50或100个条纹，记录一次动镜M2的位置，连续记录5个这样的位置。

（3）由（29-5）计算激光的波长。取其平均值?与公认值（632.8纳米）比较，计算相对误差。

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