普通物理实验3+光学六个实验讲义 - 图文

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实验5 迈克耳孙干涉仪的调节和使用

【实验目的】

1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉花样的形成原理。

2.学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法。观察等倾干涉条纹,测量待测光源的波长。

3.观察等厚干涉条纹,测量钠光的双线波长差。 【仪器和用具】

迈克尔逊干涉仪(WSM-100型),氦氖激光,毛玻璃屏。 【实验原理】

1.迈克尔逊干涉仪的介绍

19世纪末,迈克尔逊为了确定当时虚构的光传播介质—“以太”的性质,设计和制造了该种干涉仪,并在1881年与莫雷合作在该干涉仪上进行了历史上有名的迈克尔逊—莫雷测“以太”风实验,实验得到了否定的结果,为爱因斯坦1905年创立相对论提供了实验基础.迈克尔逊也因此获得1907年诺贝尔物理学奖。

迈克尔逊干涉仪原理简明,构思巧妙,堪称精密光学仪器的典范。其原理是用分振幅的方法产生双光束以实现干涉的仪器。它的主要特点是两相干光束完全分开,这就很容易通过改变一光束的光程来改变两相干光束的光程差,而光程差可以以光波的波长为单位来度量,随着对仪器的不断改进,还能用于光谱线精细结构的研究和利用光波标定标准米尺等实验。因此,根据迈克尔逊干涉仪的基本原理,研制的各种精密仪器已被广泛应用

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图29-1 WSM-100型迈克尔逊干涉仪实物图

于长度精密计量、光学平面的质量检验和傅里叶光谱技术等方面,迈克尔逊干涉仪是许多近代干涉仪的原型。

WSM-100型迈克尔逊干涉仪的实物图如图29-1所示。

(1)反光镜1和反光镜2:这是两个互相垂直放置的平面镜,镜面镀有金属膜,具有很高的反射率。

(2)分光镜和补偿片:分光镜又称为分光板,是一块平行平面玻璃板,其第二平面上镀有一层半透(反射)膜,可以将以450入射的一列光分成两列振幅近乎相等的反射光和透射光。补偿片也称补偿板,它的厚度和折射率都与分光板相同,且与分光板平行放置,用以补偿通过分光镜的透射光与反射光之间附加的光程差。

(3)传动部分和读数系统:转动大转轮和微调鼓轮,都可使导轨上的转轴转动,从而带动反光镜1沿导轨移动。反光镜1的位置或移动的距离可由机体侧面的毫米刻尺、读数窗口内刻度和微调鼓轮的读数确定。

粗调手轮旋转一周,拖板移动1毫米,即反光镜1移动1毫米,同时,读数窗口内的鼓轮也转动一周,鼓轮的一圈被等分为100格,每格为10毫米,读数由窗口上的基准线指示。

微调鼓轮每转过一周,拖板移动0.01毫米,可从读数窗口中可看到读数刻度移动一格,而微调鼓轮的周线被等分为100格,则每格表示为10-4毫米。

如图29-2所示的读数为33.52246mm。

-2

2

图29-2读数系统

2. 用迈克尔逊干涉仪测量光波波长

迈克尔逊干涉仪的工作原理如图29-3所示,光束S以450角入射到分光板P1,通过半透膜的分光作用,分为反射光1和透射光2,反射光1到达反光镜1后再次反射沿原路返回,记为反

1'通过P1得到透射光1\。射光1',

而透射光2经过补偿板P2,到达

反光镜2后反射沿原路返回记为2',经P1得到反射光2\。光线1\和线2\来自同一光源S因而是相干光,它们到达E处时将产生干涉。

光线2\是在分光板P1的第二面反射得到的,这样使M2在M1的附近(前面或后面)形成一个平行于M1的虚像M2',因而,在迈克尔逊干涉仪中,自M1 、M2的反射相当于自M1、M2'的反射。是,在迈克尔逊干涉仪中产干涉相当于厚度为d的空气

所产生的干涉。M1和M2'反射的两束光的光程程差为

也就

图29-3 迈克尔逊干涉仪工作原理图 生的薄膜

??2dn2cosi (29-1)

式中i为反射光1?在平面反射镜M1上的反射角,λ为入射光的波长,n2为空气薄膜的折射率,近似为1,d为薄膜厚度。它们将处于同一级干涉条纹,并定们于无穷远。如果在E处放一会聚透镜,将在其焦平面上看到一组明暗相间的同心圆纹。 两束相干光明暗条件为

??k?1??2dn2cosi??(k?)?2?亮暗(k?1,2,3,???) (29-2)

凡i相同的光线光程差相等,并且得到的干涉条纹随M1和M2'的距离d而改变。当i=0时光程差最大,在E点处对应的干涉级数最高。由(29-2)式得

2dcosi?k??d?3

k? (29-3) cosi2

由式(29-3)可知,当M1和M2'的距离d增大时,对于任一K级干涉条纹,其COSI的值将减小,此干涉条纹将向i变大的方向移动,即条纹向外扩展,我们

1将看到条纹从中心向外“涌出”,且当距离d每增加?时就有一个条纹从中心“涌

21出”。反之,当距离d每减少?时,就会有一个条纹向中心“陷入”。由此可知,

2连续“涌出”或“陷入”N个条纹时,距离d的改变量?d满足如下关系:

?d?N?2

(29-4)

所以在实验时只要数出“涌出”或“陷入”的条纹个数N,读出d的改变量Δd就可以计算出光波波长?的值

??2?d (29-5) N从迈克尔逊干涉仪装置中可以看出,S发出的凡与M1的入射角均为i的圆锥面上所有光线,经透镜L会聚在半径为r的同一个圆上,实际实验时,如果调节M2与M1严格垂直,则我们用眼睛观察到的图像就是明暗相间的同心圆环,称为等倾干涉条纹如图29-6(a)所示,如果M2与M1严不严格垂直,则出现等厚干涉条纹(图29-6中(b),(c))。根据式(29-5)测量波长?时必须在等倾干涉下进行。

(a) (b) (c)

图29-4等倾干涉条纹(a)和可能的等厚干涉条纹(b)(c)

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【实验内容与步骤】

1、迈克尔逊干涉仪的调整

(1)按图29-5原理图摆放好钠灯和迈克尔逊干涉仪。在钠光的灯罩窗口上放置毛玻璃,点亮钠灯,得到均匀的扩展光源,在光源和P1之间加一指针或尖状物(如笔尖)。

(2)旋转粗调手轮,使M1和M2至P1镀膜面的距离大致相等,沿EP1方向观察,将看到尖状物有三个像(在其中两个像基本会固定不动,称为固定动像,第三个像则会随着对M1和M2背后的三个螺丝的调节会发生移动,称为可动像)。

(3)仔细调节M1和M2背后的三个螺丝,改变M1和M2的相对方位,直至可动像与两固定动像之一在水平方向和铅直方向均完全重合;再继续微调三个螺丝,可观察到干涉条纹,(此时一般是等厚干涉条纹)。

(4)细致缓慢调节M1下方的两个微调节拉簧螺丝,使干涉条纹中心随观察者的眼睛左右上下的移动而移动,但不发生条纹的“涌出”或“陷入”现象。此时,才是严格的等倾干涉。

(5该系统中M2为动镜,传动比为20∶1,即从螺旋测微计上读出的最小分度值0.01mm相当于动镜移动0.0005mm

2、测量激光的波长

(1)旋转粗调手轮,使M2移动,观察条纹“涌出”或“陷入”现象,观察d的取值与条纹粗细、疏密的关系。掌握干涉条纹“涌出”或“陷入”个数、速度与调节微调手轮的关系。

(2)当视场中出现清晰的、对比度好的干涉圆环时,读出动镜M2所在的相对位置,此为“0”位置,然后沿同一方向转动微调手轮,仔细数干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数。每隔 50或100个条纹,记录一次动镜M2的位置,连续记录5个这样的位置。

(3)由(29-5)计算激光的波长。取其平均值?与公认值(632.8纳米)比较,计算相对误差。

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/i9rf.html

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