九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系复习(二份)

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第一章 直角三角形的边角关系复习测试题（一）

一．选择题（每题3分，共30分）．

1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是（ ）． A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm

2．在RtABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，则下列各式中正确的是（ ）． A．sinA

12121212 B．cosA C．tanA D．tanA 513513

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA

2

，则cosB的值为（ ）． 2

A．

123 B． C． D．1 222

4．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ A．

3

2 ）． 5A． 136．在△ABC ）．

5．在△ABCA 7．如图，RtAC=4，BC=3，则 sin∠ACDA．

A

4 B． C． D． 3455

C

B

(第7题)

D

B

(第8题)

C

8．如图，为测楼房BC的高，在距离房30米的A处测得楼顶的仰角为 ，则楼高BC的高为（ ）．

A．30tan 米 B．

3030

米 C．30sin 米 D．米 tan sin

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9．如图，为了测量河两岸的A、B两点间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，

ACB ，则AB的长为（ ）．

A.asin B.acos C.atan D.

A

a

B

C

a

tan

2米

（第9题）

10．如图，在高为2m，坡角为30 ）．

A.2(3 1)m B.4m

C.( 2)m

D.211121，），则∠AOx=_______度．

（第13题）

(第14题)

13．如图，飞机A在目标B的正上方1 000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30°，

则地面目标B、C之间的距离是______________．

14．如图，有一斜坡AB长40m，此斜坡的坡角为60°，则坡顶离地面的高度为．（答案可以带根号）

15．学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园需要投资 元（精确到1元）．

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16、李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如下图的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为30°，长b=9m，则需覆盖在顶上的塑料薄膜至少需__________m2．（保留根号） 20

(第15题)

米

a

17、如图，小名同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于水平桌面上，并量出AB=3.5cm． 三、计算题（每题5分，共10分）． 18．

20．（9角∠BCA

(第16题) (第17题)

1

cos60 2sin45

19．2 tan60 tan30 2

21．（9分）如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20 m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．

60°

C

B

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22．（9分）下表是小亮所填实习报告的部分内容：

DF＝1m）.

23．（12分）去年某省将地处A、B的两所大学合并成一所综合性大学，为方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地修筑一条笔直公路（公路宽度忽略不计，如所示图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？

A60 B

C

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附加题：（10分）

如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时2千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．

（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？ （2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

东

第一章

姓名成绩 .

一、填空题（每题3分，共3001、计算：Sin3002、在Rt△ABCα= 0.6，则Cosα= . 03 . 04、比较大小: sin40 cos40. 05、化简：sin30 tan60 .

sin60

06、计算：tan45 +（tan752515）= . 07、若∠A是锐角，cosA=0.5，则Sin(90–A)= .

08、在△ABC中，若∠C = 90，sinA= 0.5，AB = 2，则△ABC的面积为 . 09、一天在升旗时小明发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是45，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为60，小明的身高是1.6米，则旗杆高 米.（精确到0.01米）

10、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转。某一指令规定：机

00///0

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器人先向正前方行走0.5米，然后左转30°。若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了 米． 二、选择题（每题4分，共20分）

11、在一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大2倍，那么它的两个锐角的余弦值 .

A．都没有变化 B．都扩大2倍 C．都缩小为原来的一半 D．不能确定是否发生变化

12、在△ABC中，∠A:∠B:∠C = 1:2:1，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，则a:b:c = .

A．1:2:1 B．1::1 C．1::2 D．13、计算：sin260 tan45 ( 2 结果是A．9 B．11 C． 9 D．，b = 12，c = 13，正确的B 12

13

C处时测得峰顶A的仰角).

00

当α=44，β=61，m=50米时，求h的值.(精确到1米)

00

17、(8分)如图，B、C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得∠ABC = 31，∠ACB = 59，BC =400

米，求A到岸边BC的距离是多少米？ （结果精确到1米） A

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18、

(8分)如图，甲楼每层高都是3.1米，乙楼高40米，从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶，

仰角为30，两楼相距AB有多少米？（结果精确到0.1

19、(8分)0

为45，为了

到0.1米）

C D B

20、(8分)如图，气象大厦离小伟家80米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部

的仰角是42，

而大厦底部的俯角是34，求该大厦的高度（结果精确到0.1米）

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21、(10分)如图，在300m高的峭壁上测得塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，求塔高多少米？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/i924.html