（数学4必修）第一章 三角函数（上）C

（数学4必修）第一章 三角函数（上）

[提高训练C组] 一、选择题

1．化简sin600的值是（ ）

0A．0.5 B．?0.5 C．33 D．? 22x(a?x)2cosx1?a??x2．若0?a?1，?x??，则

2x?acosxa?1?的值是（ ）

A．1 B．?1 C．3 D．?3 3．若???0,???logsin?等于（ ） ?，则333??11 C．?sin? D．? sin?cos?4．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，

A．sin? B．

那么这个圆心角所对的弧长为（ ）

1 B．sin0.5

sin0.5C．2sin0.5 D．tan0.5

5．已知sin??sin?，那么下列命题成立的是（ ）

A.若?,?是第一象限角，则cos??cos? B.若?,?是第二象限角，则tan??tan? C.若?,?是第三象限角，则cos??cos? D.若?,?是第四象限角，则tan??tan?

A．

6．若?为锐角且cos??cos则cos??cos?1?1???2，

?的值为（ ）

子曰：温故而知新，可以为师矣。 A．22 B．6 C．6 D．4

二、填空题

1

1．已知角?的终边与函数5x?12y?0,(x?0)决定的函数图象重合，

cos??11?的值为_____________． tan?sin?2．若?是第三象限的角，?是第二象限的角，则

???20是第 象限的角.

3．在半径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源， 射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120，若要光源 恰好照亮整个广场，则其高应为_______m(精确到0.1m)

4．如果tan?sin??0,且0?sin??cos??1,那么?的终边在第 象限。 5．若集合A??x|k???????x?k???,k?Z?，B??x|?2?x?2?， 3?则A?B=_______________________________________。 三、解答题

1．角?的终边上的点P与A(a,b)关于x轴对称(a?0,b?0)，角?的终边上的点Q与A关于直线y?x对称，求

sin?tan?1之值． ??cos?tan?cos?sin?

2．一个扇形OAB的周长为20，求扇形的半径，圆心角各取何值时， 此扇形的面积最大？

1?sin6??cos6?3．求的值。 441?sin??cos?

4．已知sin??asin?,tan??btan?,其中?为锐角，

求证：cos??a2?1 2b?1

2

数学4（必修）第一章 三角函数（上） [提高训练C组]

一、选择题

1.D sin600?sin240?sin(180?60)??sin60??000003 2x21?a(a?x)cosxx???1?(?1)?(?1)?1 2.A cosx?0,1?a?0,x?a?0,x?acosxax?13.B log3sin??0,34.A 作出图形得

log3sin??3?log3sin??3log31sin??1 sin?111?sin0.5,r?,l???r? rsin0.5sin0.55.D 画出单位圆中的三角函数线

6.A (cos??cos?1?)2?(cos??cos?1?)2?4?8,cos??cos?1??22 二、填空题

771255r)?,13?,c?o?s??,?tan??,s in 在角?的终边上取点P(?12,5131312133??k1??,k(1?Z)k,?22????2k?2,2(Z ),2.一、或三 2k1??????22??k?22?????????(k1?k2?)? (k1?k2)422h?tan300h,?10 33.17.3 301.?2sin??si?n??4.二 tancos?0,c?o?s0?,s?i n05.[?2,0]?[??2???,2] A??x|k???x??k??,?k?Z?...??[333???ba2?b2aa2?b2b,tan???

aa2?b2ba2?b2a?,0]?3[??, ]...三、解答题

1.解：P(a,?b),sin??,cos??in? Q(b,a),s?,?co?s?,t?an

absin?tan?1b2a2?b2 ?????1?2??0。

cos?tan?cos?sin?aa22. 解：设扇形的半径为r，则

3

S?1(20?2r)r??r2?10r 2l?2 r当r?5时，S取最大值，此时l?10,??1?sin6??cos6?1?(sin2??cos2?)(sin4??sin2?cos2??cos4?)3.解： ?44221?sin??cos?1?(1?2sin?cos?)1?(1?3sin2?cos2?)3 ??

1?(1?2sin2?cos2?)24.证明：由sin??asin?,tan??btan?,得

sin?asin??,即acos??bcos? tan?btan?2而asin??sin?，得a?bcos??sin?，即a2?b2cos2??1?cos2?,

222a2?1a2?1,而?为锐角，?cos??得cos??2 2b?1b?12

4

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