实验报告

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计算并编程序计算限制速度与距离的关系

轨道交通控制动力车模型

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实验题目：

假设列车在一段长1500米的试验线上运行。列车运行起点在60米处，运行方向沿着里程增加的方向运行。 列车数据：列车全长55米，最大牵引加速度为1.7m/s/s，最大制动减速度为1.5m/s/s，牵引切断延时6秒。 线路情况：

（1）试验时为保证安全，要求列车运行时不得超过1400米处。 （2）全线要求限速100公里每小时；

（3）在600米到900米之间，要求限速40公里每小时。

请编程计算列车在线路上各点的限制速度（每隔一厘米计算一个速度点）。 问题分析：

本题要求得到的是列车在线路上各点的限制速度，即v（限制速度）与s（列车位置）之间的关系曲线，所以只需求的v与s之间的函数关系式即可，所以我们的目标就是找到v与s之间的关系式：v=f（s）。 思路与推导过程：

由题目可知，所求曲线（函数关系）有以下几个限制条件： 1．当600< s<900时，限制速度为40km/h;

2．全线限速为100km/h，可以看做速度超过100km/h时，会发生事故。所以全程（包括制动后的延时过程，该过程会有6s的加速）行车最高速度不能超过100km/h； 3．当s=1400时，v=0km/h,即最多在1400米处时制动完成，列车停止行驶。 方案：

先考虑0到600m区间

设制动时速度为v，延时制动结束时速度为v1，在600m时速度为v2， 我们先假设一个极限情况，即延时制动结束时速度v1为100km/h,统一单位为m/s，得v1=27.78m/s，于是可由公式V =v1-(a+)t 得知在即延时制动结束时速度v1为27.78m/s的最坏情况下，制动时速度为17.5m/s，这说明，只要行使速度保持到17.5m/s以下，无论何种情况下（包括正常行驶，制动延迟，制动），列车均不会超过100km/h，即27.78m/s。就是说17.5m/s是列车可以达到的最大速度。

假设列车以17.5m/s运行，由题目可知，列车在600m处需要限速为40km/h,即11.1m/s 当列车以17.5m/s运行时，假设在距离原点s处发生制动，则列车会经历制动延时和制动阶段，仿照方案一中的公式，我们可以计算出，列车以17.5m/s行驶时，经过制动延时和制动之后要达到11.1m/s的速度需要经过350m，这也就是说，只要在600-350=250m之前任何地方，并且列车速度不超过17.5m/s，就能保证列车不会超过全线限速100km/h，同时也能保证列车在行使到600m时速度最大为40km/h，满足题目条件。同时考虑到列车加速到17.5m/s需要一定的时间和距离（距离可由公式V12-v2=2(a+)(s1-s)计算得到，为150m），所以在0到600m区间曲线分为以下几段： 1 0到60m，列车未开动，为0； 2 60到150m，v随s增加而增加；

3 150到250m，v保持恒定值 17.5m/s； 4 250到600m，v与s的关系由方程决定 同理可得到600m之后的限速关系 方案采用的是分段考虑的方式，能够在局部针对线路情况采用最优化的限速，同时也能在整

体上使得列车运行满足要求，提高了行车效率同时符合实际情况。 程序设计：

程序设计采用matlab作为设计工具，编写matlab程序加以实现。 由方案可以得出各区间的函数为： V=0 0

V=17.5 150

V=（? + 26.0875）/(-2)； 250

V=17.5 954

V=（? + 4.8428571）/(-2)； 1009

s=0:0.01:1500;%从0到1500m每隔1cm取一个点

v=sqrt(3.4*(s-60)).*(s>60&s<150)+17.5.*(s>=150&s<=250)+((26.0875-sqrt(4731.68266-4*s))/(-2.0)).*(s>250&s<600)+11.1.*(s>=600&s<=900)+sqrt(3.4*s-2937).*(s>900&s<954)+17.5.*(s>=954&s<=1009)+((4.8428571-sqrt(5623.45326-4*s))/(-2.0)).*(s>1009&s<=1400);%以分段函数形式表达所求得公式

plot(s,v)%调用plot函数进行绘制

x=m:p:n 表示从m到n每隔p单位对x进行取点操作，一般用于确定x轴的值； 分段函数绘制时格式为y=f1(x).*(x范围)+ f2(x).*(x范围)+…；

Plot函数为matlab中基本绘图函数，plot(y,x)可以绘制y关于x的曲线图； > s=0:0.01:1500;

v=sqrt(3.4*(s-60)).*(s>60&s<150)+17.5.*(s>=150&s<=250)+((26.0875-sqrt(4731.68266-4*s))/(-2.0)).*(s>250&s<600)+11.1.*(s>=600&s<=900)+sqrt(3.4*s-2937).*(s>900&s<954)+17.5.*(s>=954&s<=1009)+((4.8428571-sqrt(5623.45326-4*s))/(-2.0)).*(s>1009&s<=1400); plot(s,v) 程序结果;

181614121086420-2 0500s10001500data1 v

v：限制速度 s：距离原点距离

姓名：郭玉佼 学号：13213034 班级：电子1302

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/i8rx.html