小升初数学衔接学习内容第10讲： 整式(二)

小升初数学衔接学习内容第10讲： 整式(二)

第9讲 整式（二）

第1课时 整式运算去括号

【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。

【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

【导学指导】

一、温故知新：

1．合并同类项：

（1）7a 3a （2）4x2 2x2 （3）5ab2 13ab2 （4） 9x2y3 9x2y3

二、自主探究

1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

归纳去括号的法则：

法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；

即：法则1：括号前面是正号，去掉括号和前面的正号，括号里面各项都不变号；

法则2：括号前面是负号，去掉括号和前面的负号，括号里面各项都变号；

2．范例学习

例4．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）；

例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后， 括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2 与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

【课堂练习】

1、计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。 2、求整式3x 2y与4x 2y的差。

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【要点归纳】：去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

【拓展训练】：

1．下列各式化简正确的是（ ）。

A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c

C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d

2．下面去括号错误的是（ ）．

A．a-（a-b+c）=a-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5

C．3a-1

3

222（3a- 2a）=3a-a+2222 223a D．a-[（a-（-b））=a-a-b 223232 3．计算：5xy-[3xy-（4xy-2xy）]+2xy-xy． （一般地，先去小括号，再去中括号。）

第2课时 整式的加减

【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行

运算。

【学习重点】：正确进行整式的加减。

【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。

【导学指导】

一、知识链接

1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？

2．如何去括号，它的依据是什么？

去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．

3.化简：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；

(3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；

(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x+(5x-8x)-(-12x+4x)+2；

(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。

二、自主学习

例1．计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y） （2）（8a-7b）-（4a-5b）． 222

例2．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？

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例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ （学生小组学习，讨论解题方法．）

例4．求11

2x-2（x-3y2）+（-3

2x+1

3y2）的值，其中x=-2，y=2

3．

【课堂练习】

1. 化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是（ ）.

A．x+2; B．x-12y+2; C．-5x+12y+2; D．2-5x.

2. 已知：x 1+x 2=3，求{x-[x2-(1-x)]}-1的值.

【要点归纳】：

1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

2．整式的加减的一般步骤：

①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

【拓展训练】：

1．如果a-b=1

2，那么-3（b-a）的值是（ ）．

A．-3

5 B．2

3 C．3

2 D．1

6

2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）．

A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13

3.如果代数式x 2y的值是3，则代数式2x

4y 5的值是___________。

4．已知|a＋2|＋（b＋1）2 ＋（c－12

3） ＝ 0，求代数式

5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2 －a2b）]}的值。

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第10讲课后作业

——整式加减检测试卷（满分100分）

姓名_____________ 分数_____________

一、填空题（每空4分，共40分）

1、“x的平方与2的差”用代数式表示为___________。

2、单项式 12 R2

5的系数是___________ ，次数是______________。

3、多项式3x2 5x 2是________次_________项式,常数项是___________。

4、若5x3ym和 9xn 1y2是同类项，则m=_________,n=___________。

5、如果y 3+(2x 4)2=0，那么2x y=____________。

6.已知2x-y—5=0,则4x-2y+3=______________.

二、选择题（每小题5分，共30分）

7、在下列代数式：ab

3, 4, 2

3abc,0,x y,3

x中，单项式有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）

A、a2 b2 B、x y 7 C、5 x y2 D、x2 y2 x 3x2

9、下面计算正确的是（ ）

Ａ．3x2－x2=3 Ｂ．3a2＋2a3=5a5 Ｃ．3＋x=3x Ｄ．－0.25ab＋1

4ba=0

10、化简m n (m n)的结果为（ ）

A．2m B． 2m C．2n D． 2n

11、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是 （ ）

A、3n B、3n 3 C、3n 6 D、3n 4

12．两个四次多项式的和的次数是（ ）

Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次

三、解答题

13、化简下列各式。（每小题10分，共20分）

（1）8m2 [4m2 2m (2m2 5m)]222

（2） (8xy x y) 3( x y2 5xy)；

14、先化简，再求值：3a2 (4a2 2a 1) 2(3a2 a 1)，其中a 1

2（10分）。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/i8o1.html