第17讲 电场力的性质

课时作业(十七) [第17讲 电场力的性质]

基础巩固 1．2014·浙江桐乡一中期中下列说法中正确的是( )

A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比

F

B．电场中某点的场强等于，但与检验电荷的受力大小及带电荷量无关

qC．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向 FkQ

D．公式E＝和E＝2对于任何静电场都是适用的

qr

2．2014·吉林实验中学期中将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成

的电场线分布如图K17-1所示，金属球表面的电势处处相等. a、b为电场中的两点，则( )

图K17-1

A．a点的电场强度比b点的大

B．a点的电势比b点的高

C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大

D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功

图K17-2

3．如图K17-2所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，由此图可知( )

A．带电粒子的电性

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

图K17-3

4．2014·南宁期末A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v-t图像如图K17-3所示，则该电场的电场线分布可能是图K17-4中的( )

图K17-4

5．质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当带电滑块滑到有理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块(静电力小于重力)( )

图K17-5

A．将减速下滑 B．将匀速下滑 C．将加速下滑

D．以上三种情况都有可能

技能强化 6．2013·福建厦门期末如图K17-6所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a点到b点穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是( )

图K17-6

A．带电粒子在a点的加速度小于带电粒子在b点的加速度 B．负点电荷一定位于M点左侧

C．带电粒子从a点到b点过程中动能逐渐减小

D．带电粒子在a点时的电势能小于带电粒子在b点时的电势能 7．2014·西工大附中月考一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处kQ产生的场强大小E0＝2，方向如图K17-7所示．把半球面分为表面积相等的上、下两部分，

2R如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4.则( )

图K17-7

kQkQ

A．E1>2 B．E2＝2 4R4RkQkQ

C．E3>2 D．E4＝2

4R4R

8．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的

正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带的电荷量的关系图像如图K17-8中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．

(1)求B点的电场强度的大小和方向．

(2)判断点电荷Q的电性，并求出Q的位置坐标．

图K17-8

9．2014·浙江温州10校联考如图K17-9甲所示，两块平行金属板A、B 平行放置，板间距为d，两板带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，质量为m，电荷量为－q，当两板水平放置时，油滴恰处于平衡状态，若把两板倾斜60°(如图乙所示)，把油滴P由静止释放，油滴可打到金属板上，求：

(1)两板间的电场强度；

(2)油滴打到金属板上的时间和速率．

图K17-9

挑战自我

－

10．2013·宁波“十校”联考质量为m＝1.0 kg、带电荷量q＝＋2.5×104 C的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝2.0 kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.5 m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下、电场强度为E＝4.0×104 N/C的匀强电场，如图K17-10所示．g取10 m/s2.

(1)用水平力F0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F0应满足什么条件？

(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0 s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？

(3)按第(2)问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？(设小滑块与木板之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电荷量不变)

图K17-10

课时作业(十七)

F

1．B [解析] 电场强度反映了电场的力的性质，某点的场强等于，但与检验电荷的受

q力大小及带电荷量无关，方向与正检验电荷在该点的受力方向相同，选项A、C错误，选项FkQ

B正确；公式E＝对于任何静电场都适用，E＝2仅适用于点电荷的电场，选项D错误．

qr2．ABD [解析] 根据电场线的疏密可得，a点的电场强度比b点的大，选项A正确；

顺着电场线，电势降低，故a点的电势比b点的高，选项B正确；负电荷在电势高处电势能小，从a点移到b点，电势能增大，电场力做负功，选项C错误，选项D正确．

3．BCD [解析] 由电场线的疏密可知，a点的场强大，带电粒子在a点的加速度大，选项C正确；画出初速度方向并结合运动轨迹的偏转方向可判断带电粒子所受的电场力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，选项A错误，选项B正确；利用初速度的方向和电场力方向的关系，可判断带电粒子由a点到b点时电场力做负功，动能减小，因此va>vb，选项D正确．

4．D [解析] 根据v-t图像可知，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，故选项D正确．

5．B [解析] 在无电场区，有mgsin θ＝μmgcos θ，即有tan θ＝μ，加电场后，有(mg±Eq)sin θ＝μ(mg±Eq)cos θ，仍匀速下滑，选项B正确．

6．A [解析] 正电粒子受负点电荷吸引，运动轨迹向负点电荷方向偏转，负点电荷一定位于N点右侧，选项B错误；由点电荷场强规律，a点的电场强度小于b点的电场强度，由牛顿第二定律，带电粒子在a点的加速度小于带电粒子在b点的加速度，选项A正确；带电粒子从a点到b点过程中库仑力做正功，动能增大，电势能减小，选项C、D错误．

Q

7. AC [解析] 根据点电荷电场强度公式E＝k2，且电荷只分布在球的表面，对于图甲，

r虽表面积相同，但由于电荷与竖直方向的夹角不同，上、下两部分电荷在球心O处产生电kQkQ

场的场强大小关系为E1＞E2；因电荷Q在球心O处产生的场强大小E0＝2，则E1＞2；2R4R对于图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，但由于左、右两个半个球壳在同一点产

生的场强大小相等，则根据场强的叠加可知，左侧部分在O点产生的场强与右侧部分在O点产生的场强大小相等，即E3＝E4 ，由于方向不共线，由矢量合成可知，E3＞项A、C正确，选项B、D错误．

8. (1)2.5 N/C 方向沿x轴负方向 (2)x＝2.6 m F

[解析] (1)B点的场强EB＝＝2.5 N/C

q方向沿x轴负方向． F

(2)A点的场强EA＝＝40 N/C

q方向沿x轴正方向．

Q

点电荷Q带负电荷，设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的场强公式E＝k2可知，

r

2

EB（x－2）2.5＝＝ EA（5－x）240

kQ

，故选4R2解得x＝2.6 m(另解x＝1 m舍去)．

mg

9．(1)，方向垂直A板指向B板 (2)

qmg

解得E＝ q

方向垂直A板指向B板．

(2)两板倾斜60°，由牛顿第二定律得

2d g

2gd

[解析] (1)两板水平时，由平衡条件得mg＝Eq

沿电场线方向的加速度a1＝qE－mgsin 30° 1

＝g m2

d1

设油滴打到金属板上的时间为t，则＝a1t2

22解得t＝2d g

对油滴，受力分析如图所示，其合力F合＝mg，加速度a＝g，打到板上的速率v＝gt＝2gd.

10．(1)F0≤6 N (2)9 N (3)6 J

μ（mg＋qE）

[解析] (1)当拉力F0作用于滑块上，木板的最大加速度为am＝＝2.0 m/s2，

M为使滑块与木板共同运动，滑块的加速度a≤am.

对于滑块有

F0－μ(mg＋qE)＝mam

解得F0＝μ(mg＋qE)＋mam＝6.0 N

则为使滑块与木板之间无相对滑动，力F0不应超过6.0 N.

(2)设滑块的加速度为a1，木板的加速度为a2，由运动学关系可知 11

x1＝a1t2，x2＝a2t2，x1－x2＝L

22

滑动过程中木板的加速度a2＝2.0 m/s2，则可得滑块运动的加速度a1＝5.0 m/s2. 对滑块：F＝μ(mg＋qE)＋ma1＝9.0 N.

(3)在将小滑块从木板右端拉出的过程中，系统的内能增加了 Q＝μ(mg＋qE)L＝6.0 J.

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