2014年信心考试

2014年长寿中学信心考试卷

理科综合能力测试卷共8页，满分300分。考试时间150分钟。

物理试题

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

选择题（共5小题，每题6分，每题仅有一个正确选项）

1．关于近代物理学的成就，下列说法正确的是（ ）

A.卢瑟福创立的原子核式结构模型很好的解释了氢原子光谱 B.原子核经过一次α衰变，核电荷数减少4

C.重核的裂变过程总质量亏损，轻核的聚变过程总质量增加 D．光电效应实验揭示了光的粒子性

2． t=0时刻，一个质点从某点P开始做直线运动，其v?t图象如图所示．规定0~1s质点运动方向为正方向．关于质点在0~6s内运动的描述，下列说法正确的是（ ）

A．2~4s反方向做匀速直线运动 B．4~6s反方向做匀加速直线运动 C．2s末质点离P点最远 D．4s末质点加速度为零

3．x轴上有两个点电荷Q1和Q2，二者之间连线上各点的电势高低如

图曲线所示，选无穷远处电势为0，则从图中可以看出 （ ） A．Q1和Q2之间连线上各点电场方向都指向Q2 B．Q1和Q2一定为同种电荷 C．P点电场强度是0 D．Q1电荷量一定等于Q2的电荷量 4．2013年6月11日，我国航天员聂海胜、张晓光和王亚平在“天宫一号”首次为青少年进行太空授课，开辟了我国太空教育的新篇章，在天宫一号里，长为L的细线一端固定，另一端系一个小球，拉直细线，让小球在B点以垂直于细线的速度v0开始做圆周运动，设卫星轨道处重力加速度为g，励磁线圈 在运动的过程中，下列说法正确的是( ) （前后各一个）

A．小球做速率变化的圆周运动 玻璃泡 B．细线拉力的大小不断变化 电子束的径迹

C．只要v0＞0，小球都能通过A点 电子枪 D．只有v0≥，小球才能通过A点 5．如图所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈是一对彼此平行

的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪在加速电压下发射电子，电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流，下列说法正确的是（ ）

A．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径不变

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B．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变小 C．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径不变 D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变小

第Ⅱ卷（非选择题 共80分）

6.（18分）

（1）为了测量两个质量不等沙袋的质量，由于没有可直接测量的工具（如天平、弹簧秤等），某实

验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、一套总质量为m=0.5kg砝码，细线、米尺、秒表，他们根据所学的物理知识改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，

2

作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量（g取10m/s）．具体操作如下： （1）实验装置如图所示，设左右两边沙袋的质量分别为m2、m1；

（2）从m中取出质量为△m的砝码放在右边沙袋中（剩余砝码都放在左边沙袋中，发现质量为m1的沙袋下降，质量为m2的沙袋上升（质量为m1的沙袋下降过程未与其他物体相碰）；

（3）用米尺测出质量为m1的沙袋从静止开始下降的距离h，

用秒表测出质量为m1的沙袋下降距离h所对应的时间t，则可求沙袋的加速度大小为a=______；

（4）改变右边砝码的质量△m，测量相应的加速度a，得到多组△m及a的数据，作出“a～△m”图线；

22

（5）若求得图线的斜率k=4m/kg?s，截距为b=2m/s，沙袋的质量m1=______ kg，m2=______kg．

（2）某实验小组利用如图1所示的电路测量一节干电池的电动势和内电阻。现有的实验器材为：

A．待测干电池（电动势约为1.5V） B．电压表（量程3V） C．电流表（量程0.6A） D．滑动变阻器（阻值范围0~10Ω） E．开关、导线若干

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①在图2中按图1用笔画线代替导线将电路连线补充完整。 ②如图3所示，他们根据实验数据绘制出U-I图像，其中U是电压表的读数，I是电流表的读数。由此可以得到，干电池的电动势E=________V，内电阻r=________Ω。（结果保留两位有效数字）

③该实验小组还制作了一个水果电池。他们先将一电压表（量程3V、内阻2000Ω）与水果电池的两极相连，电压表的读数为0.70V；再将一数字电压表（内阻约为100MΩ）与水果电池的两极相连，读数为0.91V。由以上数据，可估算出该水果电池的内电

阻r=________Ω。

7. （15分）如图所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成，AB与BC圆滑连接，斜槽AB的竖直高度H=15m，BC面高出水面的距离h=0.80m。一个质量m=50kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下，g取10m/s2。

（1）若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力，求游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小； （2）若由于阻力的作用，游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时的速度大小vC=15m/s，求这一过程中游戏者克服阻力做的功； （3）若游戏者滑到滑梯末端C点以vC=15m/s的速度水平飞出，求他从C点水平飞出到落入水中时，他在空中运动过程中水平方向的位移。

A B C

8.（16分）如图所示，小滑块A和B（可视为质点）套在固定的水平光滑杆上。一轻弹簧上端固定

在P点，下端与滑块B相连接。现使滑块B静止在P点正下方的O点，O、P间的距离为h。某时刻，滑块A以初速度v0沿杆向右运动，与B碰撞后，粘在一起以O为中心位置做往复运动。光滑杆上的M点与O点间的距离为3h。已知

3滑块A的质量为2m，滑块B的质量为m，弹簧的原长为h，劲度系22mv0122数k?。弹簧弹性势能的表达式为（式中k为弹簧的劲E?kxp3h22度系数，x为弹簧的形变量）。求：

（1）滑块A与滑块B碰后瞬间共同速度v的大小； （2）当滑块A、B运动到M点时，加速度a的大小；

（3）滑块A、B在往复运动过程中，最大速度vm的大小。

9. （18分）如图1所示，一长为l且不可伸长的绝缘细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的带电小球。空间存在一场强为E、方向水平向右的匀强电场。当小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ=37°。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

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（1）判断小球所带电荷的性质，并求出小球所带的电荷量q；

（2）如图2所示，将小球拉至A点，使细线处于水平拉直状态。释放小球，小球由静止开始向下摆动，当小球摆到B点时速度恰好为零。

a．求小球摆动过程中最大速度vm的大小；

b．三位同学对小球摆动到B点时所受合力的大小F合进行了讨论：第一位同学认为F合?mg；

第二位同学认为F合

选做题（第10题和第11题各12分，考生从中选做一题，若两题都做，则按第10题计分） 10．【选修3－3】(1)(6分)下列关于分子运动和热现象的说法正确的是_________。

A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力 B．在车胎突然爆裂后的瞬间，车胎内的气体内能增加

C．液体表面存在表面张力，表面张力有使液体表面收缩的趋势

D．热可以在高温物体和低温物体之间相互传递，表明有些涉及热现象的宏观过程是可逆的 (2)(6分)一导热良好的圆柱形汽缸置于水平地面上，用一光滑的质量为M的活塞密封一定质量的理想气体，活塞面积为S。开始时汽缸开口向上(如图甲)，已知外界大气压强为p0，被封气体的体积为V0。 ①求被封汽体的压强P1；

②现将汽缸平放(如题10(2)图乙)，待系统重新稳定后，活塞相对于缸底移动的距离是多少?

[来源学科网]11．【选修3－4】

（1）一列简谐横波沿x轴正向传播，频率为5Hz，t＝0s时刻的波形如 题11-1图，介质中质点A、B的平衡位置分别在距原点8cm、16cm处．则下列说法不正确的是（仅有一个正确选项） ．．．

A．t＝0.05s时刻质点A向下运动 B．t＝0.10s时刻质点B向上运动

C．t＝0.12s时刻质点A的状态与t＝0s时刻质点B的状态相同 D．t＝0.24s时刻质点B的状态与t＝0s时刻质点A的状态相同

（2）在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如题11-2图所示．求沿此光线传播的光在 玻璃板中的传播时间．

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题11-2图

信心考试 参考答案

第一部分（选择题 共110分）

题号 答案

6(1)每空2分

1 B 2 D 3 A 4 C 5 D （2）

② 答案见下图 ???????????????????????????（4分）

③ 1.4???????????????????????????????（3分） 0.91???????????????????????????????（3分）

④ 6.0×102?????????????????????????????（3分）

127．解：（1）由动能定理，mgH?mvB，故vB?2gH?103m/s

21212（2）由动能定理，mgH?Wf?mvC，故Wf?mvC?mgH??1.9?103J

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（3）平抛运动，x?v02h?6.0m g8．（16分） 解：（1）取A、B滑块为系统，由动量守恒定律有

2mv0?3mv

2v?v0?????????????????????????（3分）

3（2）当滑块运动到M点时，弹簧的长度

所以

lM?(3h)2?h2?2h

2mv03F?k(lM?h)?

23h此时弹簧的弹力

3F23v02 根据牛顿第二定律a??????????????????（6分） ?3m18h（3）当弹簧处于原长时，滑块的速度最大。取滑块A、B和弹簧为系统，由机械能守恒定律有

11312 ?3mv2?k(h?h)2??3mvm2222 所以

vm?2v0????????????????????????（7分） 29.（18分）

解：（1）小球带正电。

qE?mgtan? 因为

3mg?????????????????????????（5分） 4E （2）a．小球在场中静止时的位置是小球摆动过程中的平衡位置，故小球到达此位置时速度最大。

根据动能定理有

12 mglcos??qEl(1?sin?)?mvm?0

2

所以

q? 所以 vm?gl ????????????????????????（5分）

b．第三位同学的观点正确。????????????????????（2分） 【方法一】根据对称性，小球摆到B点时所受的合力与小

球在A点时所受合力的大小相等。小球到达A点时的受力如图所示，因为TA=qE，所以小球所受合力的大小F合=mg。

【方法二】设小球摆到B点时，细线与竖直方向的夹角为

α，根据动能定理有

mglcos??qEl(1?sin?)?0 又因为 sin2??cos2??1

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所以 则

sin??724，cos?? 2525F合?mgsin??qEcos??mg

???????????????????????????????（6分）

10.（12分）（1）C（6分）

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