2018-2019年小学数学北师大版《六年级下》《一 圆柱和圆锥》《圆

2018-2019年小学数学北师大版《六年级下》《一 圆柱和圆锥》《圆锥的体积》精选专题试卷【7】含答案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

题号 一 二 三 四 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 五 总分 得 分 一、选择题

1.一个直角三角板的两条直角边分别为a、b．以a为轴旋转一周，得到一个（ ），它的高是（ ），底面直径是（ ） A．圆柱 【答案】B；D． 【解析】

试题分析：根据圆锥的展开图的特点，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥形，由此即可解答．

解：直角三角形沿直角边a旋转一周得到的是一个圆锥形，它的高是a，底面直径是2b， 故选：B；D．

点评：此题考查了圆锥的展开图的特点的灵活应用． 2.18个铁圆锥，可以熔成与它等底等高的圆柱体（ ）个． A.3 B.6 C.9 【答案】B 【解析】

试题分析：根据一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍，得出三个等底等高的圆锥体积之和等于一个与它等底等高圆柱的体积，由此求出答案．

解：因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，

因此，18个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：18÷3=6（个）， 答：18个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是6个． 故选：B．

B．圆锥

C．三角形

D．a，2b

点评：本题主要考查了圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下，体积有3倍或的关系．

3.如图：两个相同的圆锥容器，水深都是圆锥高的一半，那么甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的（ ）倍．

A．2 【答案】C 【解析】

B．3 C．7 D．

试题分析：此题可以通过圆锥的体积公式求出水的体积，然后再用甲容器内水的体积除以乙容器内水的体积即可．再求水的体积和整个圆锥容器的容积时，可以设出水的半径和高度，那么圆锥容器的半径和高度分别是水的2倍，然后利用圆锥的体积公式解答． 解：设圆锥的底面半径为2r，高为2h，

甲圆锥内水的体积为：π（2r）×2h﹣πrh=πrh， 乙圆锥内水的体积为：πrh，

甲容器内水的体积是乙容器内水的体积的：πrh÷πrh=7， 答：甲容器中水的体积是乙容器中水的体积的7倍． 故选：C．

点评：此题主要考查的是圆锥体积公式的灵活应用． 4.等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（ ） A．4倍 【答案】B 【解析】

试题分析：根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可．

解：因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍， 故选：B．

B．3倍

C．

D．

2

2

2

2

2

2

点评：此题考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的这一关系．

5.一个棱长6厘米的正方体，把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米． A．169.56 【答案】C 【解析】

试题分析：把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，由此解答． 解：3.14×（6÷2）×6÷3， =3.14×9×6÷3， =56.52（立方厘米）；

答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米． 故选C．

点评：此题考查了圆锥的体积计算及应用此方法解决实际问题．圆锥的体积公式v=πrh． 6.下面几何体中，是圆锥体的是（ ）

2

2

B．226.08 C．56.52 D．113.04

A．

B．

C．

D．

【答案】B 【解析】

试题分析：圆锥体由两部分组成，底面是个圆形，侧面是个曲面，圆锥的侧面展开后是一个扇形；据此选择即可． 解：A、是圆柱，不符合题意． B、是圆锥，符合题意． C、是圆台，不符合题意． D、是立方体，不符合题意； 故选：B．

点评：此题主要考查了对立体图形的认识，熟悉各种常见立体图形的性质即可轻松解答． 7.下面的几句话中，说法正确的是（ ） A．圆锥的体积是圆柱的

B．36是9的4倍，所以9是因数，36是倍数 C．有两个锐角的三角形是锐角三角形 D．两条直线互相垂直，相交成的角是90° 【答案】D 【解析】

试题分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 解：A、圆锥的体积是圆柱的，说法错误，因为必须等底等高；

B、36是9的4倍，所以9是因数，36是倍数，说法错误，只能说36是4、9的倍数，4、9是36的因数；

C、有两个锐角的三角形是锐角三角形，说法错误，应为三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

D、两条直线互相垂直，相交成的角是90度，说法正确； 故选：D．

点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．

8.一个圆柱体与一个圆锥体底面积、高都相等，圆柱体的体积比圆锥体的体积大12立方分米，那么圆锥体的体积是（ ）立方分米． A．36 【答案】B 【解析】

试题分析：此题是等底等高的圆柱体与圆锥体积的计算．由公式V圆锥=V圆柱=Sh即可解决，此题若设圆锥的体积为x则圆柱的体积就是3x，根据它们的体积差是12立方分米可以列出方程解决问题．

解：设圆锥的体积为x立方分米，则圆柱的体积是3x立方分米，根据题意可得方程 3x﹣x=12， 2x=12， x=6；

答：圆锥的体积是6立方分米． 故选：B．

点评：此题解答关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系解答． 9.将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。 A．体积

B．表面积

C．底面积

D．侧面积

B．6

C．18

D．4

【答案】A

【解析】本题是考察圆柱与圆锥的体积关系，但是不管圆柱熔铸成任何几何体，它们不变的是体积，表面积可能会发生变化。但是体积一定不变。所以本题选A。 10.一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ） A．2倍 【答案】C 【解析】

试题分析：圆锥体的体积=×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数． 解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r， 原来的体积：πrh，

现在的体积：π（2r）h=πrh， 体积扩大：πrh÷πrh=4倍； 故选：C．

【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用． 评卷人 B．3倍 C．4倍 D．8倍

2

22

22

得 分 二、填空题

11.用图中三角形3cm的边为轴旋转一周得到了一个 体，这个立体图形的体积是 ．

【答案】圆锥；50.24立方厘米 【解析】

试题分析：根据圆锥的展开图可得：以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，利用圆锥的体积公式即可计算解答．

解：以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥体，

体积是：×3.14×4×3， =3.14×16，

=50.24（立方厘米），

2

答：以三角形3厘米的边为轴旋转一周得到的是一个圆锥体，它的体积是50.24立方厘米． 故答案为：圆锥；50.24立方厘米．

点评：根据圆锥的展开图特点，得出旋转后的圆锥的底面半径和高是解决此类问题的关键． 12.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米． 【答案】62.8，20 【解析】

试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答． 解：3.14×4×5=62.8（平方厘米）； 3.14×（）×5， =

3.14×4×5，

2

=20（立方厘米）；

答：圆柱的侧面积是62.8平方厘米，圆锥的体积是20立方厘米． 故答案为：62.8，20．

点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算，掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，直接把数据代入圆柱的侧面积公式、圆锥的体积公式解答．

13.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米． 【答案】28.26、42.39、21.195、7.065 【解析】

试题分析：由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高，于是问题得解；再据底面周长已知，即可求出底面半径，进而依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可求其表面积；底面半径已求出，利用圆柱的体积=底面积×高，即可求其体积；因为圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，从而可以求出圆锥的体积． 解：（1）圆柱的侧面积：9.42×3=28.26（平方厘米）； （2）圆柱的底面半径：9.42÷（2×3.14）， =9.42÷6.28， =1.5（厘米）；

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