五年级奥数综合复习第一讲-平均数问题
更新时间:2023-11-22 05:55:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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平均数问题(一)
[知识要点]
把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
[范例解析]
例1 有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个?一箱桃多少个?
例2 一次数学测验,全班平均分是91分,已知女生有21人,平均每人93分,男生平均每人90分,求这个班男生有多少?
例3 五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16,这个改动的数原来是多少?
例4 一位同学在期中测验中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门95分。已知他数学得了100分。问这位同学一共考了多少门功课?
例5 把五个数从小到大排列,其平均数是38,前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48,中间一个数是多少?
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课堂练习(一)
1、一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分。乙、丙、丁三人平均分89分。甲、丁二人平均分95分,问甲、丁各得多少分?
2、甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克?
3、某3个数的平均数是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来是多少?
4、小明前几天数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分,问这是他第几次测验?
5、甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植18棵,甲、丙两组平均每组植17棵,乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵?
6、两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下,乙组有多少人?
7、有两块棉田,平均每公亩产量是92.5千克,已知一块地是5公亩,平均每公亩产量是是101.5千克,另一块田平均每公亩产量是85千克。这块田是多少公亩?
8、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁,如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁?
9、甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分。可是,甲在抄分数时,把自己的分错抄成87分,因此算得的四人平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分?
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平均数问题(二)
[知识要点]
解答平均数应用题的关键是找准问题与条件,条件与条件之间相对应的关系。
通过变形、综合后的平均数应用题,数量关系比较复杂,也比较隐藏。只要同学们始终记住,平均数是由“总数量”除以与“总数量”相对应的“总份数”而得到的这一关系,采用作图、假设等方法,开动脑筋,认真审题,就能找出正确的解题方法。
例1 小亮在期末考试中,政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分,政治、数学两科平均分91.5分,语文、英语两科平均分84分。政治、英语两科平均86分,英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少?
例2 创新路小学五年级有三个班,其中一、二班学生平均50人,二、三年级平均43人,一、三两班学生平均45人,这三个班学生平均有多少人?
例3 已知八个连续自然数的和是204,求这八个连续自然数。
例4 下面一串数是一个等差数列: 2,5,8,??,212。 这串数的平均数是多少?
例5 王强从A地到B地,先骑自行车行完全程的一半,每小时行12千米,剩下的步行,每小时走4千米。王强行完全程的平均速度是每小时多少千米?
例6 在暑假中,圆圆看一本故事书,第一天读83页,第二天读64页,第三天读74页,第四天读了71页,第五天读的页数比五天中平均读的页数还多12页,圆圆在第五天读了多少页?
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课堂练习(二)
1、甲、乙、丙、丁4人的平均年龄是84岁,已知甲与乙的平均年龄是72岁,乙与丙的平均年龄是76岁,乙与丁的平均年龄是80岁,那么丁是多少岁?
2、甲、乙、丙三个数的平均数是82,甲、乙两数的平均数是86,乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少?甲、丙两个数的平均数是多少?
3、五个数排一排,平均数是9。如果前四个数的平均数是7,后四个数的平均数是10,那么,第一个数和第三个数的平均数是多少?
4、某班学生女同学人数恰好是男同学人数的一半,男同学的平均体重是41千克,女同学的平均体重是35千克,全体同学的平均体重是多少?
5、35千克奶糖和65千克水果糖配成售价为每千克9元的多元糖,水果糖每千克比奶糖便宜2元。那么用奶糖80千克、水果糖120千克配成多元糖后,每千克售价多少钱?
6、某次语文测试,甲、乙、丙、丁、戊5人的平均分比丙、丁、戊3人的平均分少4分,甲、乙两人的平均分数是75分,求5个人的平均分数。
7、小明去爬山,上山时每小时行3千米,原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。
8、把一份书稿平均分给甲、乙两人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字?
9、某校六年级一班52人,二班48人,数学测评中,两个班全体同学的平均成绩是82分,二班的全体成绩比一班平均成绩高5分,两个班的平均成绩分别是多少?
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平均数问题家庭作业精选
姓名__________ 得分____________
1、把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克,平均每千克8元,乙级糖有2千克,平均每千克多少元?
2、老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了35朵。如果师生合起来算,正好平均每人做37朵,求有多少同学在做花?
3、小明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成线达到92.5分,小时要连续考多少次满分?
4、十名参赛者的平均分是82分,前6人的平均分是83分,后6人的平均分是80分,那么第5人和第6人的平均分是多少分?
5、求等差数列3,7,11,??,643的平均数。
6、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少?
7、运动员进行长跑训练,他在前一半路程中每分钟跑150米,后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑过程中的平均速度。
8、梨子的箱数是苹果的箱数的一半,苹果平均每箱重28千克,梨子每箱重22千克,两种水果平均每箱重多少千克?
9、一笔奖金分别奖给金、银、铜牌奖,其中金奖一个的奖金是每个银奖的2倍,每个银奖的奖金是每个铜奖的2倍,如果评金、银、铜奖各两个,那么,每个金奖可得奖金308元,如果评一个金奖,两个银奖,三个铜奖,那么金奖的奖金是多少元?
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