三桩桩基承台计算

结构构件计算书

三桩桩基承台计算

项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________ 一、设计依据

《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)① 《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)② 《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94－2008)③ 二、示意图

三、计算信息

承台类型: 三桩承台 计算类型: 验算截面尺寸 构件编号: CT-3 1. 几何参数

矩形柱宽 bc=400mm 矩形柱高 hc=400mm

圆桩直径 d=500mm 承台根部高度 H=1000mm x方向桩中心距 A=2000mm y方向桩中心距 B=2000mm 承台边缘至边桩中心距 C=500mm 2. 材料信息

柱混凝土强度等级: C30 ft_c=1.43N/mm2

,

fc_c=14.3N/mm2

承台混凝土强度等级: C30 ft_b=1.43N/mm2

,

fc_b=14.3N/mm2

桩混凝土强度等级: C30 ft_p=1.43N/mm2

,

fc_p=14.3N/mm2

承台钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm2

3. 计算信息

结构重要性系数: γo=1.0 纵筋合力点至近边距离: as=40mm

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4. 作用在承台顶部荷载基本组合值 F=2550.000kN Mx=0.000kN*m My=0.000kN*m Vx=0.000kN Vy=0.000kN 四、计算参数

1. 承台总长 Bx=C+A+C=0.500+2.000+0.500=3.000m 2. 承台总宽 By=C+B+C=0.500+2.000+0.500=3.000m

3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=1.000-0.040=0.960m 4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.500=0.400m 五、内力计算

1. 各桩编号及定位座标如上图所示: θ1=arccos(0.5*A/B)=1.047 θ2=2*arcsin(0.5*A/B)=1.047

1号桩 (x1=-A/2=-1.000m, y1=-B*cos(0.5*θ2)/3=-0.577m) 2号桩 (x2=A/2=1.000m, y2=-B*cos(0.5*θ2)/3=-0.577m) 3号桩 (x3=0, y3=B*cos(0.5*θ2)*2/3=1.155m) 2. 各桩净反力设计值, 计算公式:【8.5.3-2】①

∑x=x2

i1*2=2.000m

∑y22

i=y1*2+y3=2.000m

N2222

i=F/n-Mx*yi/∑yi+My*xi/∑xi+Vx*H*xi/∑xi-Vy*H*y1/∑yi N1=2550.000/3-0.000*(-0.577)/2.000+0.000*(-1.000)/2.000 +0.000*1.000*(-1.000)/2.000-0.000*1.000*(-0.577)/2.000 =850.000kN

N2=2550.000/3-0.000*(-0.577)/2.000+0.000*1.000/2.000 +0.000*1.000*1.000/2.000-0.000*1.000*(-0.577)/2.000 =850.000kN

N3=2550.000/3-0.000*1.155/2.000+0.000*0.000/2.000 +0.000*1.000*0.000/2.000-0.000*1.000*1.155/2.000 =850.000kN

六、柱对承台的冲切验算 【8.5.17-1】① 1. ∑Ni=0=0.000kN

ho1=h-as=1.000-0.040=0.960m

2. αox=A/2-bc/2-bp/2=2.000/2-1/2*0.400-1/2*0.400=0.600m αoy12=y2-hc/2-bp/2=0.577-0.400/2-0.400/2=0.177m αoy3=y3-hc/2-bp/2=1.155-0.400/2-0.400/2=0.755m 3. λox=αox/ho1=0.600/0.960=0.625 λoy12=αoy12/ho1=0.192/0.960=0.200 λoy3=αoy3/ho1=0.755/0.960=0.786

4. βox=0.84/(λox+0.2)=0.84/(0.625+0.2)=1.018 βoy12=0.84/(λoy12+0.2)=0.84/(0.200+0.2)=2.100 βoy3=0.84/(λoy3+0.2)=0.84/(0.786+0.2)=0.852 6. 计算冲切临界截面周长

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AD=0.5*A+C/tan(0.5*θ1)=0.5*2.000+0.500/tan(0.5*1.047))=1.866m CD=AD*tan(θ1)=1.866*tan(1.047)=3.232m

AE=C/tan(0.5*θ1)=0.500/tan(0.5*1.047)=0.866m 6.1 计算Umx1

Umx1=bc+αox=0.400+0.600=1.000m 6.2 计算Umx2

Umx2=2*AD*(CD-C-|y1|-|y3|+0.5*bp)/CD

=2*1.866*(3.232-0.500-|-0.577|-|1.155|+0.5*0.400)/3.232 =1.386m

因Umx2>Umx1,取Umx2=Umx1=1.000m

Umy=hc+αoy12+αoy3=0.400+0.192+0.755=1.347m 因 Umy>(C*tan(θ1)/tan(0.5*θ1))-C-0.5*bp Umy=(C*tan(θ1)/tan(0.5*θ1))-C-0.5*bp

=(0.500*tan(1.047)/tan(0.5*1.047))-0.500-0.5*0.400 =0.800m 7. 计算冲切抗力

因 H=1.000m 所以 βhp=0.983

γo*Fl=γo*(F-∑Ni)=1.0*(2550.000-0.000)=2550.00kN [βox*2*Umy+βoy12*Umx1+βoy3*Umx2]*βhp*ft_b*ho

=[1.018*2*0.800+2.100*1.000+0.852*1.000]*0.983*1.43*0.960*1000 =6183.837kN≥γo*Fl

柱对承台的冲切满足规范要求

七、角桩对承台的冲切验算 【8.5.17-5】① 计算公式:【8.5.17-5】① 1. Nl=max(N1,N2)=850.000kN ho1=h-as=1.000-0.040=0.960m

2. a11=(A-bc-bp)/2=(2.000-0.400-0.400)/2=0.600m

a12=(y3-(hc＋d)*0.5)*cos(0.5*θ2)=(1.155-(0.400-0.400)*0.5)*cos(0.5*1.047)=0.654m λ11=a11/ho=0.600/0.960=0.625

β11=0.56/(λ11+0.2)=0.56/(0.625+0.2))=0.679

C1=(C/tan(0.5*θ1))+0.5*bp=(C/tan(0.5*1.047))+0.5*0.400=1.066m λ12=a12/ho=0.654/0.960=0.681

β12=0.56/(λ12+0.2)=0.56/(0.681+0.2))=0.636

C2=(CD-C-|y1|-y3+0.5d)*cos(0.5*θ2)=(3.232-0.500-|-0.577|-1.155+0.5*1.047)*cos(0.5*0.400)=1.039m

3. 因 h=1.000m 所以 βhp=0.983 γo*Nl=1.0*850.000=850.000kN

β11*(2*C1+a11)*(tan(0.5*θ1))*βhp*ft_b*ho

=0.679*(2*1066.025+600.000)*(tan(0.5*1.047))*0.983*1.43*960.000 =1445.341kN≥γo*Nl=850.000kN 底部角桩对承台的冲切满足规范要求 γo*N3=1.0*850.000=850.000kN

β12*(2*C2+a12)*(tan(0.5*θ2))*βhp*ft_b*ho

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=0.636*(2*1039.230+653.590)*(tan(0.5*1.047))*0.983*1.43*960.000*1000 =1353.741kN≥γo*N3=850.000kN 顶部角桩对承台的冲切满足规范要求

八、承台斜截面受剪验算 【8.5.18-1】① 1. 计算承台计算截面处的计算宽度 2.计算剪切系数

因 0.800ho=0.960m<2.000m,βhs=(0.800/0.960)1/4

=0.955

ay=|y3|-0.5*hc-0.5*bp=|1.155|-0.5*0.400-0.5*0.400=0.755 λy=ay/ho=0.755/0.960=0.786

βy=1.75/(λy+1.0)=1.75/(0.786+1.0)=0.980 3. 计算承台底部最大剪力【8.5.18-1】①

bxo=A*(2/3+hc/2/sqrt(B2-(A/2)2

))+2*C

=2.000*(2/3+0.400/2/sqrt(2.0002-(2.000/2)2

))+2*0.500 =2.564m

γo*Vy=1.0*1700.000=1700.000kN

βhs*βy*ft_b*bxo*ho=0.955*0.980*1.43*2564.273*960.000 =3295.318kN≥γo*Vy=1700.000kN 承台斜截面受剪满足规范要求

九、承台受弯计算 【8.5.16-1】【8.5.16-2】 计算公式:【8.5.16-1.2】① 1. 确定单桩最大竖向力

Nmax=max(N1, N2, N3)=850.000kN 2. 承台底部弯矩最大值 【8.5.16-1】【8.5.16-2】① M=Nmax*(A-(sqrt(3)/4)*bc)/3

=850.000*(2.000-(sqrt(3)/4)*0.400)/3 =517.592kN*m 3. 计算系数

C30混凝土 α1=1.0

αs=M/(α1*fc_b*By*ho*ho)

=517.592/(1.0*14.3*3.000*0.960*0.960*1000) =0.013

4. 相对界限受压区高度

ξb=β1/(1+fy/Es/εcu)=0.518

ξ=1-sqrt(1-2αs)=0.013≤ξb=0.518 5. 纵向受拉钢筋

Asx=Asy=α1*fc_b*By*ho*ξ/fy

=1.0*14.3*3000.000*960.000*0.013/360

=1508mm2

最小配筋面积:

B=|y1|+C=|-577.4|+500=1077.4mm Asxmin=Asymin=ρmin*B*H =0.150%*1077.4*1000

=1616mm2

Asx

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Asy

选择钢筋7?18, 实配面积为1781mm2/m。 7. 选择Asy钢筋

计算钢筋面积超出一般选筋范围，请用户自行选择配筋方案。 十、柱对承台的局部受压验算 【8.5.19】①

因为承台的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下承台顶面的局部受压承载力。

十一、桩对承台的局部受压验算 【8.5.19】①

因为承台的混凝土强度等级大于等于桩的混凝土强度等级，所以不用验算桩上承台局部受压承载力。

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