2015年潜江市中考数学试卷及答案

潜江市 天门市 仙桃市

2015

江 汉 油 田

年初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.

2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分. 在下列各小题中，均给出四个

答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.） 1. ?3的绝对值是

A．3

B．?3

C．

13D．?1 32. 如图所示的几何体，其左视图是

正面 A. B. C. D.

3. 位于江汉平原的兴隆水利枢纽工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为

2.25亿度，2.25亿这个数用科学记数法表示为

A．2.25?109

B．2.25?108

C．22.5?107 D．225?106

4. 计算(?2a2b)3 的结果是

数学试卷及答案 第1页 （共12页）

A．?6a6b3 B．?8a6b3 C．8a6b3 D．?8a5b3

5. 某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分别为76, 88, 96, 82, 78, 96.这组数据的中位数是

A．82

B．85 C．88 D．96

? 0,?1?x≤

6. 不等式组?的解集在数轴上表示正确的是

?3x?6?0

0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 A． B． C． D．

7. 下列各式计算正确的是

A．2?3?5 C．23?33?63

B．43?33?1 D．27?3?3

8. 已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是

A．24cm

B．48cm

C．96cm

D．192cm

9. 在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（?1，?1），（1，?2），将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为

A．（4，1）

B C （第9题图）

（第10题图） ?B．（4，?1） C．（5， 1） y D．（5，?1）

A x?1 -1 O x 10. 二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象如图所示，对称轴为x?1．给出下列结论：①abc?0；②b2?4ac；③4a?2b?c?0；④3a?c?0.其中正确的结论有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

数学试卷及答案 第2页 （共12页）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分．将结果直接填写在答题卡对应

的横线上.）

11．已知3a?2b?2，则9a?6b?________.

12．清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小

组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人．由此可知该班共有________名同学． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB?90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B

恰好落在AC边上的点E处．若∠A?26°，则∠CDE?________．

B D （第13题图）

y C E C A

O B A x D （第15题图） 14．把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然

后堆放到一起混合洗匀．从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是________．

15．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1, 0），点B的坐标

为（0，3）．动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动．移动到第2015秒时，点P的坐标为________.

三、解答题（本大题共10个小题，满分75分．）

a?1a216．（满分5分）先化简，再求值：，其中a?5． ?2aa?117．（满分5分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB?CB，AD?CD．请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论.

A D C

B （第17题图）

数学试卷及答案 第3页 （共12页）

18．（满分6分）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.

人数 10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18 年龄/岁 （第18题图）

（1）求这些队员的平均年龄；

（2）下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出 场．不考虑其他因素，请你求出其中某位队员首发出场的概率.

19．（满分6分）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°，

看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为420米，求这栋楼的高度.

20．（满分7分）已知关于x的一元二次方程x2?4x?m?0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足5x1?2x2?2，求实数m的值．

D （第19题图）

A 30°

60°B C 数学试卷及答案 第4页 （共12页）

21．（满分8分）如图，□ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），

D（0，3），反比例函数的图像经过点C. y （1）求反比例函数的解析式；

（2）将□ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲 线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′， C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求线段A A′的 D C 长及点E的坐标. O A B x

（第21题图）

22．（满分8分）如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC

的延长线交于点M，∠COB?∠APB. A （1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）当OB?3，PA?6时，求MB，MC的长. O C P B M

（第22题图）

23．（满分8分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，

网上在线学习交流已不再是梦. 现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费 方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元／min） A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为x小时，方案 A，B的收费金额分别为yA，yB. （1）右图是yB与 x之间函数关系的图象，请 y/元 yB

根据图象填空： m?____________ ,

25 n?____________ ； 20 （2）写出yA与 x之间的函数关系式； 15 （3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？ 10 5

O 25 50 75 x/h （第23题图）

数学试卷及答案 第5页 （共12页）

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