08-09下期末调研测试八年级数学试题1

2008—2009学年度下期期末调研测试

八年级数学试题

题号 得分 A卷 一 二 三 四 A卷 五 总分 一 B卷 B卷 全卷 二 三 四 总分 总分 说明：本试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）将下列各题后唯一正确结论的代号填入相应的答案栏内。

题号 答案 1、 下列各式中可以分解因式的是 A、 3x2?y3

B、 x2?(?y2)

?x?5?2?3?x?11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C、 ?x2?y2

D、 4x2?y2

2、一元一次不等式组?的解集在数轴上表示正确的是

A B C D

3、计算A、

2m2m?n?m?nn?2m的结果是

m?nn?2m B、

m?nn?2m C、

3m?nn?2m D、

3m?nn?2m

4、某市有8万名学生参加中考，要想了解这8万名学生的数学考试成绩，从中抽取了800名考生的数学成绩进行分析，以下说法正确的是

A、这800名考生是总体的一个样本 B、每名考生是个体

C、8万名考生是总体 D、8万名考生的数学考试成绩是总体 5、若不等式组???2x?1?3x?a的解集为x>2，则a的的取值范围是

A、a≤2 B、a?2 C、a<2 D、a>2

6、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为

A、1 B、1.5 C、2 D、2.5

7、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可能的是

A、4x B、-4x C、4x4 D、-4x4

8、某天同时同地，甲同学测得1 m的测竿在地面上影长为0.8 m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m，则国旗旗杆的长为

A、10 m B、12 m C、13 m D、15 m

9、若

ba?32，则

ba?b52的值等于

25A、

23 B、 C、 D、

32

?BCB?C?10、在△ABC与△A?B?C?中，有下列条件：①

ABA?B?；⑵

BCB?C??ACA?C?；

C?。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽③∠A＝∠A?；④∠C＝∠

△A?B?C?的共有（

）组。

A、1 B、2 C、3

2x?2 D、4

二、填空题（每小题4分，共16分） 11、当x 时，代数式

有意义

12、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则BC= 。

13、分式方程

xx?3+1=

mx?3有增根，则m= 。

14、如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，E是BC中点，△AOD的周长是32cm， 则 △BOE 的周长是 cm。

三、解答题（15题8分，16题12分，共20分）

15、解答下列各题（每小题4分） （1）因式分解：3a3?27a

（2）化简求值：

x2?4x 2 ? 4 x ? 4 ? xx ?? 2 2 其中x= 2

16、解方程或不等式组（每小题6分）

（1）解方程：xx?2?1?24?x2

?4x?3?3(x?1 （2）、解不等式组：?)?13 ，并写出整数解。??2x?1?7?2x

A O B

E

D C

四、解答题（每小题8分，共16分）

17、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示. （1） 请填写下表：

平均数 甲 乙 7 方差 1.2 5.4 中位数 命中9环以上次数 1 （2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析. ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩好些）；

②从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；

18、如图①，△ABC为等边三角形，D、E分别为BC，AC上的点，且AE=DC，AD，BE交于点F。

（1）求∠BFD的度数；

（2）如图②，△ABC仍为等边三角形，当D、E分别在BC，CA的延长线上且保持AE=DC时，AD和BE的夹角（较小角）是多少度？（直接写结论）

五、解答题（19题8分，20题10分，共18分）

19、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上。

（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比 为2：1，画出△OA1B1。（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）。 （2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式。

20、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，AB=2DE。 （1）求证：△ABF∽ △CEB；

（2）若△DEF的面积为3，求 ABCD的面积。

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、若

x3?y5?z7 且3x?2y?4z?9,则

x?2y?z3? 。

22、下列命题中：①相等的角是对顶角；②位似图形是相似图形；③互补的两个角一定有一个为锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直。真命题有 。 （只填番号） 23、如图，已知两点A（2，0）、B（0，4），且?1??2， 则点C的坐标是 。

24、若化简1?x?x?8x?16的结果为2x?5,则x的取值范围是 。

225、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是 人。

二、（8分）

26、列方程解应用题：

2008年5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进。13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众，而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高

19，于13日23时15分赶到汶川县城，三地之间的距离如图所示。

（1）设先遣分队从古尔沟到理县的平均速度为每小时x千米，根据题意填写下表： 古尔沟到理县 理县到汶川 所走路程 （千米） 30 60 速度 （千米／小时） x 时间 （小时）

古尔沟→理县：30千米 理县→汶川：60千米

（2）根据题意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？

三、（10分） 27、已知

a?9x?6xy?y222?a?3x?2??ay?3xy??1，x?0, 求

xy的值。

四、（12分）

28、在Rt△ＡＢＣ中， ∠C=90°，AC=２０cm，BC=１５cm。现有动点Ｐ从点Ａ出发，沿ＡＣ向点Ｃ方向运动，动点Ｑ从点Ｃ出发， 沿线段ＣＢ也向点Ｂ方向运动。如果点Ｐ的速度是４cm /秒，点Ｑ的速度是２cm /秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。设运动的时间为ｔ秒

求：（1）用含ｔ的代数式表示Rt△ＣＰＱ的面积Ｓ； （2）当ｔ＝３秒时，这时，Ｐ、Ｑ两点之间的距离是多少？

（３）当ｔ为多少秒时，以点Ｃ、Ｐ、Ｑ为顶点的三角形与△ＡＢＣ相似？

A

Ｐ C Ｑ B

2008—2009学年度下期期末调研测试

八年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题

题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 D 5 A 6 C 7 D 8 B 9 C 10 C 二、填空题：11、≠2， 12、3?5， 13、3，14、16。

三、15、解：（1）原式＝3a（a2-9） ………………2分

＝3a(a+3)(a-3) ………………4分

x?2x?2 (2)原式＝?x?2??x?2??x?2＝ …1分 ??x?2?2x?2x?2x?2 ＝

x?4x?4??x?4x?4?22?x?2??x?2?………………2分

＝28x ………………3分

x?4当x= 2 时 ， 原式＝

xx?2282?2?22?－42………………4分

?416、（1）解：

?1?4?x2

24?x2

?x?2?x???4?x4?x22?2? ………………2分

?2x?x?4?x?2 ………………4分 解得 x??3 ………………5分 经检验x??3 是原方程的根 ………………6分

?4x?3?3(x?1)?3 （2）解：?1x?1?7?x?2?2

①得x<6 ……………… 2分

由②得x?4 ……………… 4分 ∴原不等式组的解集为4?x<6 ……………… 5分 不等式组的整数解为4，5 …………6分

四、解答题 17、解：（1）每空1分。 甲 乙 平均数 7 7 方差 1.2 5.4 中位数 7 7.5 命中9环以上次数 1 3 （2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析.

①从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，s家＜s乙，甲的成绩好些（6分） ②从平均数和命中9环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，甲为1次，乙为3次，乙的成绩好些。…………………………（8分）

18、解答题：

（1）解：如图①，在△ABE和△CAD中

∵△ABC为等边三角形

∴AB=AC， ∠BAE＝∠ACD＝60°

又∵AE=DC

∴△ABE≌△CAD ……3分 ∴∠ABE＝∠CAD ……4分 ∴∠BFD＝∠ABE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD＝∠BAC＝60°……6分 （2）60° …8分 五、 19、解：（1）ΔOA1B1如图， …………………3分 （2）∵由图知：A1点的坐标为（4，0），

B1点的坐标为（2，－4）……………4分 设：线段A1B1所在直线的函数关系式为

y?kx? b

将A1，B1两点的坐标代入y?kx?b得：

0?4k?b ?4?2k?b

b=-8 ……………7分 解得：k?2 ， ∴线段A1B1所在直线的函数关系式为：y?2x?8……………8分 20、（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A＝∠C，AB∥CD， …………2分

∴∠ABF＝∠CEB ………3分 ∴△ABF∽ △CEB ……………4分 （2）∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC，AB∥CD， AB=CD。 ……………5分 ∴△DEF∽ △CEB，△DEF∽ △ABF。 ……………6分 ∵AB=2DE，即CD＝2DE， ∴S?DEFS?CEBS?DEF11?DE??DE?。……8分 ??? ， ?????EC9SAB4?????ABF22∵S△DEF＝3，∴S△CEB＝27，S△ABF＝12。

∴S四边形BCDF＝S△CEB－S△DEF＝24，

∴S四边形ABCD＝S四边形BCDF+ S△ABF＝36。 ……10分

B卷

一、填空题：

21、－2， 22、②④⑤， 23、（0，1）， 24、1?x?4， 25、4

二、

26、解：（1）分别填

30x，?1???601?， ……2分 ?x1??9??1??x9???1?22 ………6分

（2）由题意得：

30x?601???1??x9?? 解得x＝4。

经检验x＝4是原方程的解且符合题意。 ………7分

所以?1???401?＝千米／时。 x?99?409答：先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时

三、27、解：∵

a?9x?6xy?y2222千米。……8分

?a?3x?22??ay?3xy?2

＝

a??3x?y??a?3x??y?a?3x? ……………………（2分）

＝

?a?3x?y??a?3x?y??a?3x??a?3x?y? ……………………（4分）

＝

a?3x?ya?3x?1 ……………………（6分）

∴a?3x?y?a?3x

即y?6x ……………………（8分）

1x∵x?0, ∴? ………………（10分）

6y四、

28、 解：（1）、由题意得ＡＰ＝４ｔ，ＣＱ＝２ｔ，则

ＣＰ＝２０－４ｔ

因此Rt△ＣＰＱ的面积为 Ｓ＝

A

B

（2）当ｔ＝３秒时，ＣＰ＝２０－４ｔ＝８cm，ＣＱ＝２ｔ＝６cm 由勾股定理得ＰＱ＝CP212?(20?4t)?2t?20t?4t cm…………………………（3分）

2２

C Ｐ Ｑ ?CQ2?8?622?10cm…………………………（6分）

（３）分两种情况

1）当Rt△ＣＰＱ∽Rt△ＣAB时，

CPCA?CQCB，即

20?4t20?2t15，解得ｔ＝６秒。 …………………………（9分）

2）当Rt△ＣＰＱ∽Rt△ＣBA时

CPCB?CQCA，即

20?4t154011?2t20，解得ｔ＝

4011秒。

因此ｔ＝６秒或ｔ＝秒时，

以点Ｃ、Ｐ、Ｑ为顶点的三角形与△ＡＢＣ相似。 ……（12分）

(全卷各题其它正确方法参照给分)

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