(完整word)高中数学平面向量基础练习及答案

基础练习

1、若(3,5)AB =u u u r ，(1,7)AC =u u u r , 则BC =u u u r （ ）

A ．（－2，－2）

B ．（－2，2）

C ．（4， 2）

D ．（－4,－12）

2、已知平面向量→a ＝(1，1)，→b ＝(1，－1)，则向量12→a －32→b ＝ ( ) A 、(－2，－1) B 、(－2，1) C 、(－1，0) D 、(－1，2)

3、已知平面向量a r =（1，－3），b r =（4，－2），a b λ+r r 与a r 垂直，则λ是（ ）

A. －1

B. 1

C. －2

D. 2

4、若平面向量b r 与向量a r =（1，－2）的夹角是180°，且|b r |=，则b r =（ ）

A ．（－1，2）

B ．（－3，6）

C ．（3，－6）

D ．（－3，6）或（3，－6）

5、在ABC AB BC AB ABC ?=+??则中，若,02是（ ）

A ．锐角三角形

B ． 直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰直角三角形

6、直角坐标平面内三点()()()1,23,29,7A B C -、、，若E F 、为线段BC 的三等分点，则·＝（ ）

（A ）20 （B ）21 （C ）22 （D ）23

7.在四边形ABCD 中，AB =a +2b ，=－4a －b ，=－5a －3b ，其中a 、b 不共线，则四

边形ABCD 为（ ）

A.平行四边形

B.矩形

C.梯形

D.菱形 8.已知()()

3,4,223,a b a b a b ==++=r r r r r r g 那么a r 与b r 夹角为（ ） A 、60? B 、90? C 、120? D 、150? 9.已知D 、E 、F 分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，且BC =a r ，=b r ，=c r , 则下列各式： ①=21c r －21b r ②=a r +21b r ③CF =－21a r +2

1b r ④++CF =0r 其中正确的等式的个数为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.已知向量a ＝（3，－4），b ＝（2，x ）， c ＝（2，y ）且a ∥b ，a ⊥c ．求|b －c |的值．

11.设向量2172e e t +与向量21e t e +的夹角为钝角，求实数t 的取值范围.

12.四边形ABCD 中，)3,2(),,(),1,6(--===CD y x BC AB

（1）若//，试求x 与y 满足的关系式；

（2）满足（1）的同时又有⊥，求y x ,的值及四边形ABCD 的面积。

基础练习参考答案

B D A B B

C 7.C 【解析】 ∵=++=－8a －2b =2，∴//. ABCD

为梯形.C B

10.解：∵ a ∥b ，∴ 3x ＋8＝0． ∴x ＝38-． ∴ b ＝（2， 3

8-） ． ∵ a ⊥c ， ∴ 6－4y ＝0． ∴ y ＝23． ∴ c ＝（2， 2

3）． 而b －c ＝（2，38-）－（2，2

3）＝（0，－256）， ∴ |b －c |＝256

． 11. 解：∵0))(72(2121<++e t e e e t ，故071522<++t t ， 解之2

17-<<-t ． 另有λλt t ==7,2，解之14,214-=-

=λt ， ∴)2

1,214()214,7(--?--∈t ． 12. ),(y x = )2,4()2,4()(+---=-+-=++-=-=y x y x

（1）//Θ 则有0)4()2(=--?-+-?x y y x 化简得：02=+y x

（2）)1,6(++=+=y x BC AB AC )3,2(--=+=y x CD BC BD 又⊥ 则 0)3()1()2()6(=-?++-?+y y x x

化简有：015242

2=--++y x y x 联立???=--++=+015240222y x y x y x 解得???=-=36y x 或???-==1

2y x //Θ ⊥ 则四边形ABCD 为对角线互相垂直的梯形

当???=-=3

6y x )0,8()4,0(-==BD AC 此时1621==S ABCD

当??

?-==12y x )4,0()0,8(-== 此时1621==S ABCD

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