电子材料复习笔记

第一章 材料的结构 1． 材料的结合方式

金属键：自由电子与金属离子间的静电作用称为金属键

离子键：两种离子的强静电作用力：离子晶体；晶格能越大，离子晶体越稳定 共价键：共用电子对产生结合力（原子晶体、分子晶体）

注：离子键与共价键没有绝对的界限，化合物的键型与电性差有很大关系

离子极化：阳离子的电荷越高、半径越小，其极化能力越强；阴离子的负电荷越高、半径越大，其可极化性越大

范德华力：分子间通过静电引力结合；没有方向性，也没有饱和性。

氢键：质子给予体与强电负性原子X（O、N、F、Cl）结合，再与另一强电负性原子Y形成一个键的结合方式。如HF、HCl

物质的晶体类型：金属晶体、离子晶体、原子晶体、分子晶体。 共价键≈离子键 > 金属键 氢键 > 范氏键 2. 晶体学基础

晶体：三维空间，长程有序排列 非晶体：短程有序排列

液晶：一维或者二维近似长程有序，具有晶体与液体性质 多晶体：许多小晶粒组成，各向同性。 晶体特性：

①自范性：晶体自发地形成封闭的规则几何多面体外形能力的性质 ② 均一性：晶体在任一部位上都具有相同性质的特性 ③ 异向性：在晶体的不同方向上具有不同的性质 ④ 对称性：晶体的物理化学性质能够在不同的方向或者位置上有规律地重复出现的现象 ⑤ 稳定性：最小内能和最大稳定性 晶体的点阵理论：

点阵+结构基元=晶体结构 注：点阵反映晶体结构周期性的大小和方向；结构基元则反映了晶体结构中周期性重复的内容。 原胞：

固体学原胞：结点只在顶点位置，内部和面上都不含结点，体积最小，包含结点数为1，选取不唯一。

结晶学原胞：同时反映晶体结构周期性和对称性的最小重复单元；节点不仅在顶点，还可以在体心或面心的位置；包含节点数等于或大于1，选取唯一。 划分晶胞法则： ① 应反映点阵的周期性和对称性 ② 满足①的情况下，晶胞的边与边之间直角尽量多 ③ 在满足①②两个条件下，体积应最小

根据结点在晶胞中位置的不同可将其分为四类： 1、 简单晶胞 2、 底心晶胞 3、 体心晶胞 4、 面心晶胞

晶胞两要素——晶胞大小和形状（由点阵常数决定）、晶胞内部各个原子的位置坐标。

晶胞常数：a、b、c α、β、γ

我们拥有无限多的晶体结构，但是描述晶体结构的空间点阵只有14种，如何来解决这一矛盾呢？ 对称对称。。。 晶体的对称性

对称操作：旋转、反映、倒反、平移等 宏观对称性——描述晶体外形的对称性

理想晶体的外观是一种有限的几何对称图形。这种有限的对称图形就能通过某种操作使等同部分重合。由于在操作过程中总会有一点保持不动，所以也称为点对称性。 1. 旋转—旋转轴

对称元素：n次旋转轴，国际符号：n=1,2,3,4,6. 2． 反映—反映面 对称操作：M

对称要素：反映面，m 3. 反演—对称中心 对称操作：I 对称要素：i

4. 旋转—反演——反轴

对称操作：晶体绕某一固定轴旋转角度2π/n后，再经过中心反演，晶体能自身重合，称为旋转—反演。 ?????1,2,3,4,6 对称元素：n次旋转-反演轴，国际符号：

注：金刚石没有四次旋转轴也没有对称中心，但具有四次旋转—反演轴的对称图形。 具有n次旋转-反演轴的图形不一定具有n次旋转轴和对称中心。

具有n次旋转轴和对称中心的图形一定具有n次旋转-反演轴，但旋转轴和反轴是重合的。 独立的点对称操作只有：1，2，3，4，6，i，（其他宏观对称要素不外乎是这八种4 ，m。对称要素中的一种或几种的组合） 晶体的和宏观对称类型： 1、 群：某些具有相互联系规律的一些元素的集合。构成群的元素：字母、数目、对称操作、

点阵。

2、 对称群：晶体的对称元素及相应的对称操作所形成的群。 3、 点群：由宏观对称操作进行组合所构成的对称群称作点群。 我们一共有32种点群类型或者32种宏观对称类型。 点群一般只列写起主导作用的对称元素，其他的对称元素可以用这些主导元素推导出来。一般只用1—3个对称元素就可以表示。 如何根据对称性的特征来划分7大晶系？ 点群表示的是点阵结构外形的对称性吗？

记住：同一晶系中的最高对称类型反映了点阵的对称性，但考虑到晶体结构基元的对称性，就出现了同一晶系中，晶体结构的对称性会从最高对称性的点群到最低对称性点群的范围内不一致。

晶类得国际符号使用的对称元素为对称轴、对称面、反轴。点群符号中的对称元素符号不能随意更换位置。

Q：在点群符号中，如何辨别为序所代表的方向呢？——表格？

根据晶体的点群对称性，可以判明晶体有无对映体、旋光性、压电效应等

微观对称性——描述晶体内部结构的对称性 平移：

旋转—平移：螺旋轴

ns,表示晶体中的原子绕轴旋转2π/n角度后，再沿轴的方向平行移动

一定的距离，能够和相同的原子重合。S为小于n 的正整数，平移量τ=(s/n)t，t为点阵的单位矢量。

另注：s/n ≤ 1/2，为右螺旋 ? < s/n <1， 为左螺旋

s/n=1/2， 为左、右螺旋均可。

反映—平移：滑移反映面，晶体中的原子经过反映面得对称操作后，再沿平行于该面得某一个方向平移一定的距离，能够和相同的原子重合。根据平移矢量的不同，滑移反映面可以分为a、b、c、n、d五类。 空间群：由晶体结构的对称元素或对称操作所组合的对称群称为空间群。晶体结构的对称性包括宏观对称性和微观对称性。

宏观对称性的集合即是32点群；微观对称操作+32点群即是230种空间群。 空间群得国际符号：P、I、F、R、A、B、C（开头）；

空间点群与点群的转换：将滑移面转换为反映面；将螺旋轴转换为旋转轴 7大晶系、14种点阵、32种点群、230种空间群 第一章（2）典型的晶体结构

电负性：原子的电离能和亲和能之和。

应用：电负性相差很大——易产生电子转移形成离子化合物 电负性相差很小——易于产生电子对共用形成共价化合物 电负性相差不大——中间键型化合物

密堆积与配位数：用来衡量原子排列的紧密程度。配位数：晶体结构中各方向上与任一原子最近邻的原子数，原子半径越大，配位数越多。 密堆积：晶胞中原子所占的体积分数。

密堆六方：包含原子个数为6个；高度：1.663a 面心立方：包含原子个数为4个取的方式很诡异；

注：除此以外，还有立方密堆积，但不是最密堆积方式； 理论密度：离子Cu

同一离子随价态、配位数不同，离子半径将发生变化。 鲍林规则：

1. 通过离子半径比，可以得到正离子的配位负离子数。 2. 电价规则：可以确定负离子的正离子配位数

3. 配位多面体之间共用棱边的数目愈大，结构稳定性愈低。 根据化学式，离子晶体的典型结构分为：

ABO3型：钙钛矿型、钛铁矿型、方解石型； AB2O4型：尖晶石型（MgAl2O4等）； （注：正尖晶石中正离子A、B分别占据其四面体和八面体间隙）

第二章 晶体中的缺陷与扩散 1、质点排列偏离严格的周期性时 点缺陷：

大类：空位，杂质质点，间隙质点。

热缺陷： 1，弗伦克尔缺陷（形成金属填隙和金属空位） 2，肖特基缺陷（形成金属空位

和氧空位）

注：温度升高时，热缺陷的浓度增加；在温度不高的情况下，肖特基缺陷存在的可能性要比弗伦克尔缺陷的可能性大得多。 杂质缺陷：外加杂质所引起的缺陷

1． 替位式原子或离子 2.填隙式原子或离子 非化学计量比缺陷： 定义：组成偏离定比定律

特点：1，化学性质与化学计量比化合物没有多差别，但物理性质异常敏感。 2，电子电导介于金属和绝缘体之间，具有半导体性质。 3，化学组成可随周围气氛的性质及其分压大小而变化。 点缺陷的符号：克勒格尔—温克符号

注：1，撇为负电 2，点为正电

2，高价位取代低价位—正电 低价位取代高价位—负电 点缺陷的准化学反应式：

注：1，形成缺陷时，正负离子格点数之比保持不变，并非原子个数比保持不变。

2，形成缺陷时，填隙和电子、质子的产生对于格点数的多少无影响。

3，外加杂质，原子数增加，晶体尺寸增加；基质中原子逃逸到周围介质中时，晶体尺寸减小。

4，杂质进入基质晶体时，一般遵循杂质的正负离子分别进入基质的正负离子的位置的原则，这样，基质晶体的晶格畸变小，缺陷容易形成。在不等价替换时，会产生间隙质点或空位。

1． 肖特基缺陷反应方程式（MgO为例）：

2． 弗伦克尔缺陷反应方程式（AgCl为例）：

3． 气体进入晶体中形成缺陷（氧气进入MgO；Zn蒸汽进入ZnO晶体）：

4． 杂质缺陷（Li2O加入ZnO中；Y2O3加入ZnO中）：

热缺陷浓度的计算

原理：质量作用定律：在一定温度下，化学反应达到平衡时，正反两方面参加反应的组元浓度乘积之比保持为常数 即：aA+bB?cC+dD 平衡时有： [C]c?[D]dK?

[A]a[B]b

1.弗伦克尔缺陷浓度的计算 AgCl晶体形成弗伦克尔缺陷：

2. MX2 型晶体肖特基缺陷浓度的计算（CaF2）

注：缺陷的产生与复合始终处于动态平衡之间，无外场作用时，缺陷的迁移运动完全无序。在外场作用下，缺陷发生定向迁移，实现材料中的各种运输（离子导电等）及高温动力学过程

线缺陷：刃型位错；螺型位错 面缺陷：层错；晶界；相界

晶界：取向不同的晶粒之间的界面，相邻晶粒的取向变化产生晶界。 相界：相邻晶粒不仅取向不同，而且结构成分也不同。

扩散：在化学势或浓度梯度下，由于原子热运动导致物质的宏观移动。 影响因素：温度；浓度梯度

稳态扩散：扩散流密度不随时间t变化，少见。

J??D对于此，我们有菲克第一定律，表征浓度梯度、扩散系数、扩散流量之间的关系

非稳态扩散：扩散流密度随时间t变化，比较常见。

对于此，我们有菲克第二定律，即扩散连续方程。这个方程的特解可以用来应用于研究生产过程中的一些实际问题，如恒定表面源的扩散，有限表面源的扩散 对于轻掺杂，宜采用离子注入技术。

扩散微观规律：

1， 扩散分为：间隙扩散和空位扩散

间隙式扩散：间隙离子越过势垒到达相邻间隙

?c?x

第四章 电介质和介电性能

电介质：在电场的作用下具有极化能力并能在其中长期存在电场的一种物质。 电介质的极化：电介质在电场的作用下产生感应电荷（舒服电荷）的现象

极化的本质：介质内质点（原子、分子、离子）正负电荷中心分离而转变成偶极子 介电性能：在电场作用下，电介质材料表现出对经典能的存储和损耗的性质。

表征参数：介电常数—表示极化强弱的宏观物理量 介质损耗 介电强度

电介质材料特点：绝缘体；具有介电常数；部分介质具有特殊功能（压电性、铁电性、热释电性）

1， 介质极化的常用物理量 ① 介电常数

C??A??rC0 εr为电介质的相对电容率（相对介电常数） d???r?0 ?0是介电常数（电介质的电容率）

注：电容器的电容量受到电容器的几何形状和材料性质的影响

?是反映电介质极化行为的宏观物理量；极化能力强，介电常数越大 用介电电容器做储能元件，储能密度大小可以表示为：ω=1/2ε0εrE2 ② 电偶极矩

在电场作用下，正负电荷重心分离 定义： ??q?l方向：从负电荷指向正电荷

介质中的极性分子可以看成偶极子 ③ 极化率：单位电场强度下，质点的电偶极矩的大小

???Eloc

其中：Eloc为作用在微观质点上的局部电场。（它与宏观外电场并不一定相同）

极化率?表征材料极化能力的微观物理量，只与材料的性质有关，其单位为

F·m2（法拉·米2）

④ 极化强度：单位体积内电偶极矩的矢量和

P????n??n?EVloc ??Pcos?

P反映了电介质内电偶极矩排列的有序或者无序程度，是描述介质极化的宏观物理量，

P的方向是从负电荷指向正电荷 ⑤ 真空中： D ? ? 0 各向同性介质中： ? ? E ? ? 0E ? P P??0??r?1?E??0?EDEχ—电极化系数，E为宏观平均电场

2， 介质中的电场 ① 介质中的宏观电场E

② 原子位置上的局部电场Eloc

③ 洛伦兹场得推导

④ 克劳修斯—莫索蒂方程的推导

3， 介质的极化类型

综述极化类型：电子位移极化；离子位移极化；离子松弛极化；偶极子转向极化；空间电荷极化；自发极化

极化形式：位移极化（弹性、瞬时完成、不消耗能量） 松弛极化（非弹性、完成需要

时间、消耗能量）

① 电子位移极化（要求：掌握极化率的求解公式）

定义：在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生位移形成的极化 @静态极化率

@利用玻尔原子模型求解电子位移极化率

注：1.电子位移极化发生在原子内部，其电子极化率的大小与原子（或离子）半径大小

有关

2. 电子位移极化建立时间较短，瞬间完成，不消耗能量 3. 电子位移极化与温度无关

4. 在光频范围内，只有电子位移极化能跟上电场的变化，此时的介电常数几乎完

全由电子位移极化率贡献。

物质，?m?1 n????m ?m为磁导率，对于非磁性所以，在光频范围，电介质的相对介电常数εr=n2

② 离子位移极化

正负离子发生相对位移而形成的极化 极化率： 34??a0 ??一维时in?1

3a3 ??4??三维简立方结构中i0A?n?1?

Ａ为马德隆常数，n为电子层斥力指数（7-11）a为正负离子核间距 注：离子位移极化存在于离子晶体中

离子位移极化率与正负离子的核间距有关 建立时间很短，快极化，不消耗能量

与温度有关，T升高时，正负离子核间距增大，极化率增大，但增加的程度不大 ③ 离子松弛极化

介质中存在的某些弱联系的离子在电场的作用下发生沿电场方向的短程跃迁运动引起，故只有在由离子组成的或者含有离子杂质的介质中出现。

?μq2δ2离子松弛极化率：α??

E12KT④ 电子松弛极化

由弱束缚电子引起，松弛极化过程不可逆，有能量的损耗。

弱束缚电子的形成：晶格的热振动、晶格缺陷、杂质的引入、化学组成偏移。出现局部能级，形成弱束缚电子。

频率对松弛极化和位移极化的影响：频率升高，无松弛极化，故介电常数随频率的升高而降低。 ⑤ 转向极化—发生在极性分子介质中

E=0,极性分子随机取向，整体偶极矩等于零。

E≠0，偶极子发生转向，与外场趋于一致。热运动则抵抗这种趋势，最后，沿外场取向的偶极子比和它反向的偶极子数目多，介质整体表现出宏观偶极矩。 转向极化率?or?2?03kT?0??固有偶极矩

⑥ 空间电荷极化

定义：在电场作用下，不均匀介质内部的正负间隙离子分别向负、正极移动，引起体系内各点离子密度变化，即出现点偶极矩

发生处：不均匀介质中，如晶界、相界、晶格畸变、杂质等缺陷区。极化建立时间长，只发生在低频下。 ⑦ 自发极化

并非由外电场造成，极性晶体中的每一个晶胞里存在固有电偶极矩。

4， 介质损耗

加上恒定电场后，通过介质的全部电流所引起的损耗 电容电流：由样品的几何电容的充放电造成，不损耗能量 极化损耗：由慢极化引起的损耗 电导损耗：由介质的电导造成的电流

综述：极化损耗与极化的弛豫过程有关，在恒定电场作用下，从建立极化到稳定状态，首先经历电子位移极化和离子位移极化，这类极化不产生能量的消耗。第二步，电子、离子松弛极化、偶极子转向极化和空间电荷极化，需要经历相当长的时间才能达到稳态。 ① 复介电常数

引述：把交变电压加到一理想的电容器上，通过电容器的电流与外电压相差90度的相位，是一种非损耗性的电流。若试样是弱导电性的，或者极性的，或兼而有之，则电容器不再是理想的，电流与电压的相位相差不再试90度。 合成电流： 电流密度： 复电导率： 复介电常数：

电导（或损耗）既由自由电荷产生，也由束缚电荷产生；一般地，复介电常数最普通的表达式

复相对介电常数?r?：

注： ??和???都是与频率有关的参数；???称为损耗因子，损耗是由???引起的。在

??0时，??才是静态介电常数。

损耗项?:合成电流I和电容电流分量Ic之间的夹角

损耗项??r'' tg????

电容项???r'说明：工程上通常用tgδ来表示交流电压下的介质损耗，而不用损耗因子ε’’来

表示。原因如下:

1)tgδ和ε用电桥法或谐振法可以同时直接测量；

2)tgδ值与测量试样大小和形状无关，为电介质自身特性； 3)tgδ比ε对介电特性的改变敏感得多。

② 介电损耗

电介质在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应，在其内部引起的能量损耗，以散发热量的形式表现出来。具体指单位时间单位体积介质内消耗的电能：

??E2 P??E2???tg?E2???0?r注：1.在直流电压下，介质损耗仅由电导引起（与频率无关）

2.在交变电场下，介质损耗不仅与自由电荷的电导有关，还与松弛极化过程有关，

所以它不仅决定于自由电荷电导，还与束缚电荷产生有关（与频率有关的量） 3.工程应用中，常用tgδ来表示交流电压下的介质损耗。

4.消耗的电能转化为热能，温度升高，不利于器件的正常工作，因此，介质损耗

越小越好。

③ 常见的介质损耗

1． 漏电导引起的损耗：在直流、交流电场下都存在。

交流电场为：tg??? ??2． 慢极化引起的损耗

直流电场下，带电质点（或偶极子）沿电场方向作有限位移（或转向），需克服阻力，消耗能量，但比较小，和电导引起的能量损耗可以忽略。 在交流电场下，带电质点（或偶极子）沿电场方向作往返的有限位移（或转向），需克服阻力，会造成很大的能量损耗，且频率越高，损耗的能量越多。 因此，极化损耗只在交流电场下才呈现出来。

④ 介质弛豫和德拜方程

介质在交变电场下，慢极化跟不上电场的变化速率，表现出极化的滞后，系统需要经过一段时间才能达到平衡。

P(t)?P0?P1(t)

P0代表瞬时建立的极化（位移极化）

P1（t）代表松弛极化，渐渐达到一稳定值。通常是由松弛极化、偶极子转向极化和空间电荷极化所致。 德拜方程：

?r*(?)?????(0)???

1?i??展开： ?(0)????r'????

1??2?2

[?(0)???]??

?r\?1??2?2

???[?(0)???]?? tg?????(0)??2?2???

?(0) 代表静态相对介电常数。??0 ??代表光频相对介电常数 。??? 注：所有极化偶极子的弛豫时间具有相同值

??、???和tgδ是与?、?有关的参数，其中?与温度有关且具有以下的关系

ln??U??C （C为常数） kT也就是说， ??、???和tgδ是与?、T有关的参数。介电常数随频率变化的现象，称为弥散现象（德拜方程忽略的介质的漏导） ⑤ ??、???和tgδ与?、T的关系

??随?的关系 ???随?的关系

Tgδ随?的关系：

??随温度的变化关系： ε??/tgδ随温度的变化关系

⑥ 考虑漏电导后的介质损耗

tg??(??????)E????E?????(0)??????1??2?2 ?(0)???????????1??2?2??tgδ与频率的关系：

当??0时，含有?2?2或?2?项可以略去，损耗主要有漏导损耗决定，则有

tg???

??(0)

tgδ与温度的关系

5， 铁电性

铁电性：某些晶体在一定温度范围内含有能自发极化，且自发极化方向可随外电场作可

逆转动，晶体的这种性质称为铁电性。具有铁电性的晶体称为铁电体。 ① 铁电体的电滞回线——判定晶体为铁电体的重要依据（铁电体的第一个重要特征）

② 铁电畴

由许多晶胞组成的，具有自发极化方向一致的小区域。两个铁电畴之间的界面称为畴壁。畴壁两边的畴自发极化以首对尾的方式排列，使得系统的能量最低。

四方结构的铁电体中存在90°畴和180°畴两种畴结构。 ③ 居里温度——铁电体的第二个重要特征

顺电相：不具有铁电性的相结构 铁电相：具有铁电性的相结构

居里温度：晶体从顺电相到铁电相转变的温度

结构相变温度：由一个相结构到另一个相结构的转变温度 ④ 临界特性——铁电体的第三个重要特征

即铁电体的介电、弹性、热学和光学等性质在Tc附近出现反常现象 ⑤ 铁电体的分类

按相转变的微观结构来分类： 有序—无序型铁电体

存在于含氢键的晶体，此类晶体称作水溶性的软铁电体。如：KH2PO4（KDP）、罗息盐KNaC4H4O6·4H2O（RS）

铁电性的成因：氢离子的有序运动使得偶极子有序排列而产生自发极化。 位移型铁电体

存在于含氧八面体的双氧化物晶体，此类晶体称作非水溶性的硬铁电体。例如：BaTiO3 、PbTiO3、 KNbO3

铁电性的成因：自发极化由一类离子的点亚阵相对另一类亚点阵的整体位移产生。位移型铁电体结构大多同钙钛矿结构及钛铁矿结构相关。

钛酸钡（位移型铁电体）自发极化微观机理

温度较低时，由于热涨落钛离子向某一氧离子靠近并固定下来，形成自发极化。 注：钛酸钙非铁电体。

6， 压电性

当某些电介质晶体在外力作用下发生形变，在它的某些表面上成比例出现异号极化电荷的现象，称为正压电效应；反之，在外电场作用下，这些晶体成比例的产生应变或应力的现象，称为逆压电效应。

D=dT-----正压电效应 S=dE ----- 逆压电效应

注：当作用在压电体上的电场为交变电场，则压电体会产生谐振，其振动频率在超声波的范围；同样，作用在压电体上的是交变应力，在压电体的两端产生交变电压。

压电效应反映了压电晶体机械能和介电性能之间的耦合作用 ① 压电效应只可能在不具有对称中心的晶体内发生

晶体不具有对称中心质点排列不对称，在应力作用下，产生不对称的相对位移，形成新电矩，呈现出压电效应。

具有对称中心的晶体都不具有压电效应

因为这类晶体受到应力作用后，内部发生均匀变形，仍然保持质点间的对称排列规则，并无补对称的相对位移，因而正、负电荷重心重合，不产生电极化，没有压电效应。 ②

③

7， 热释电性

在21种无对称中心的晶体中，有10种是极性晶体。温度的改变也可以引起电极化状态的改变，因此当均匀加热时，这类晶体能产生电荷。通常，在热释电体宏观电矩正端表面将吸引负电荷，负端表面吸引正电荷，直到它的电矩的电场被完全屏蔽为止。但当温度变化时，宏观电极化强度发生改变，使屏蔽电荷失去平衡，多余的屏蔽电荷便释放出来，因此从形式上把这种效应称热释电效应。20种压电体类型中，有10种是含有一个唯一的极性轴（电偶极矩）的晶体，它们都具有热释电效应。 第五章 电子材料的磁学性能

磁场：磁场是一种场，其特性可用在场内运动着的带电粒子所受的力来确定，这种力则来源于粒子运动及所带的电荷。

磁场的产生：1，永磁体 2，导体中的电流

磁场强度M：磁极周围或者电流周围空间任一点磁场作用大小的物理量。

磁感应强度B：材料在外磁场H的作用下在材料内部的磁通量密度，也可通过作用在运动电荷或者电流上的力来描述。 磁性起源：1，电子轨道磁矩： 2，电子自旋磁矩： 附：波尔磁子：

分裂能△：高能的d轨道与低能的d轨道的能量只差

电子成对能P：使原来平行的分占两个轨道的电子挤到同一轨道所需的能量叫成对能。 晶体场作用下，能级分裂，电子的排布方式取决于分裂能△及电子成对能P的相对大小 1， △>P，电子尽可能占据低能的轨道——低自旋排布 2， △

八面体晶体：强场中，低自旋排布；弱电场中，高自旋排布。

四面体晶体：分裂能较小，因为都是高自旋排布。 晶体场稳定化能CFSE：d电子 从未分裂的d轨道进入分裂的d轨道所产生的总能量下降值，称为晶体场稳定化能。CFSE越大，络合物也就越稳定。 CFSE的计算：

轨道角动量冻结：在某些过渡金属的磁性离子的原子磁矩仅等于电子自旋磁矩，而电子的轨道磁矩没有贡献。Reason：过渡金属的d电子轨道暴露在外面，受晶场得控制，晶场对电子轨道的作用是库伦相互作用，因而对电子自旋不起作用。随着d电子的轨道能级在晶场作用下劈裂，轨道角动量消失。

核外电子的能量由主量子数n和轨道角动量子数l决定，与磁量子数ml无关。过渡族金属的3d电子轨道的角动量可能有5个不同的取向，它们具有相同的能量。 Dyz，dzx，部分冻结，其他的都是完全冻结。

物质的磁性

一切物质都具有磁性

物质磁性分类：1，抗磁性 2，顺磁性 3，反铁磁性 4，铁磁性 5，亚铁磁性

抗磁性：原子没有磁矩；在外磁场作用下，获得与外磁场方向相反的磁矩的现象；抗磁性源于原子中电磁感应引起电子轨道状态的变化。只在外磁场存在时才能维持。抗磁性是一种很弱的磁性；它与温度时没有关系的。

顺磁性：原子磁矩不为零；未加外磁场时，原子磁矩方向完全混乱；彼此抵消。在外磁场作用下，获得与外磁场方向相同的磁矩的现象；原子磁矩趋近于磁场H方向。磁化率为正值，温度升高，磁化率下降。磁化强度M与温度T的关系为朗之万顺磁理论。

朗之万三假设：1，原子之间没有相互作用；2，原子磁矩无规则分布；3，原子磁矩趋于磁场H方向。 分高温和低温两种情况讨论。 铁磁性：在很小的外磁场作用下产生很强的磁化强度，外磁场出去后仍保持相当大的永磁特性。磁化率很大，有一个磁性转变温度——居里温度。

外斯铁磁性分子场理论解释铁磁性的成因；T《居里温度时，具有自发磁化强度。 随后的海森堡铁磁性理论解释了分子场是什么——交换相互作用，其实，居里温度时静电交换作用的外部表现。 反铁磁性：

朗之万顺磁理论、外斯铁磁性分子场理论、海森堡铁磁性理论、反铁磁性

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