名师堂学校2012秋初一数学半期复习指导

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名师堂学校财富校区2012年秋季期中复习指南

丰富的图形世界：

1.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）

5.有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？

6.分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．

A.4 B.5 C.6 D.7

2.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）

A. B. C. D.

3.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.某物体的三视图如图： （1）此物体是什么体； （2）求此物体的表面积．

7．用小立方体搭成一个几何体，使得它的正视图和左视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？

最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

1

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8.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

3.已知 4.已知

5.已知y?x?a?x?19?x?a?96,如果19?a?96,a?x?96,求y的最大值。

?m?n??m?m,且2m?n?2?0,求mn的值。2?a?b??b?5?b?5,且2a?b?1?0,求a?b.

2

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

二．有理数难点突破：

1.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简a?b?b?2?a?c?2?c。

b6.三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b,a的形式，又可表示为0,,b的形式，

a求a1992?b1993的值。

7.若实数a,b满足

abab??0,则? 。 ababb a 0 c 2 8.若k是有理数，则k?k?k的结果是（ ） A.正数 B.0 C.负数 D.非负数 9.若a,b都是非零有理数，那么

??abab??的值是多少？ abab2.已知：x?y?y?x,且x?3,y?4,求

?x?y?.

310.如果

xx?yx?0，试比较?与xy的大小。 yy5511.已知a?22,b?33,c?55,d?66，则a,b,c,d的大小关系是 。

4433222

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12.(1)??5?2n?1?5???5??2008?2n?2n?1???1???2008?2n三．字母表示数中的难点：

2（1）如果代数式x2?x?1的值为2，则2x2?3x?______.

3

（2）若2x2?5x?5?0， 则代数式?15x2?18x?9????3x2?19x?31??8x?_____

3 (2)?0.52?25??32?9?????11?2???1627

（3）若2x?y??10xy，则代数式4x?xy?2y ?2x?4xy?y?_______.

13.a?b表示在数轴上，a,b两点之间的距离。

（4）当x?2时，代数式ax3?bx?1的值等于?17，那么当x??1时，求代数式 （1）a具有非负性，也有最小值为0，试讨论：当x为有理数时，x?1?x?3有没有最小值， 12ax?3bx3?5的值。 如果有，求出最小值；如果没有，说明理由。 （2）试求x?x?5?x?3有没有最小值。 （3）x?1?x?5?x?1?x的最小值。

总结此类问题的特点。 （5）已知a2?3a?1?0，求4a2?9a?2?9 1?a2的值

14.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，x?3，试求

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x2??ab?c?d?x???ab?2007??c?d?2008的值。

3

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