贵州省遵义市2018届高三数学第一次模拟考试9月月考试题文

- 1 - 2017～2018学年第一学期高三第一次模拟考试

文科数学试题

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.已知全集R U =，集合{}022≤-∈=x x N x M ，{}

12+==x y y A ，则()=?A C M U （ ） A.{}10≤≤x x B.{}1 C.{}10、 D.{}210、、

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 3.下列命题中的假命题是( )

A.0log ,2=∈?x R x

B.1cos ,=∈?x R x

C.0,2>∈?x R x

D.02,>∈?x R x 4.设{}4,3,2,1,0,∈n m ,向量()2,1--=a ,()n m b ,=,则b

a //的概率为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6

6.曲线C :x x y ln =在点()e e M ,处的切线方程为（ ）

A.e x y -=

B.e x y +=

C.e x y -=2

D.e x y +=2

- 2 - A.32π

?ω==， B.62π

?ω==， C.64π

?ω==， D.6

2π

?ω-==， 9.如图所示，向量a OA =，b OB =，c OC =，A ，B ，C 在一条直线上，且CB AC 3-=则

( )

( ) A. 10<<

C. 1>>b a

D. b a <<<10

11.定义域为R 上的奇函数(

)x f 满足()()11+=+-x f x f ，且()11=-f ，则()=2017

f （ ）

A.2

B.1

C.-1

D.-2

12已知P 是圆()1122

=+-y x 上异于坐标原点O 的任意一点,直线OP 的倾斜角为θ,若A

B C D

二．填空题（每小题5分，共20分）。

13.设向量()1,2=，()1,1-=，若-与m +垂直，则m 的值为_____

14.已知413sin =??? ??

-πα，则_______23cos =??

? ??+απ

- 3 -

16.已知()a x x x f +-=33，若存在321x x x ≠≠，使得()()()321x f x f x f ==，则实数a 的取值范围是______

三．解答题（除选做题外每小题12分）。

17.已知等差数列{}n a 满足()()()()12......13221+=+++++++n

n a a a a a a n n ．

（1）求数列{}n a 的通项公式；

18.设ABC ?的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，A b a tan =，且B 为钝角．

(1)证明：2π

=-A B ；

(2)求C A sin sin +

的取值范围．

中点.

(1)若过点O 的平面α与平面ACD 平行,分别与棱DB,CB 相交于M,N,

在图中画出该截面多边形,并说明点M,N 的位置(不要求证明)

(2)求点C 到平面ABD 的距离.

- 4 -

（1）求椭圆的方程；

（

2）若直线m x y l +=:与椭圆交于B A ,两点，与圆222=+y x 交于D C ,两点．若(1)求函数()x f 的单调区间 (2)若存在[]e x ,10∈,使得()00

选做题（共10分）

22.在直角坐标系xoy 中，圆C 的参数方程()为参数?????

?=+=sin cos 1y x ，以

O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标.

（1）求圆C 的极坐标方程；

与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长

- 5 -

（1）当3-=a 时，求不等式()3≥x f 的解集；

- 6 - 第一次模拟考试文科数学答案

一、选择题

1-5：CBCBB 6-10:CBBAD 11-12：CB

二．填空题。

三．解答题。

17:

18:

（1

）由 及正弦定理，得

，∴

，即

又 为钝角，因此 ，故

，即

；

（2）由（1）知，

，∴ ，

于是

，

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