2.5有理数的加法与减法教案（4课时定稿）

主备：李建明 审核：倪红艳 靖江外国语学校2012-2013七（上）数学教案

§2.5有理数的加法与减法（第一课时）

一、教学目标

目的与要求： 了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。

知识与技能: 渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观 :感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物间的普遍联系。 二、教学重难点

重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。 三、教学过程

情境创设：小明在一条东西方向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？你能把所有情况设想完整吗？ 自主探究

（+3）+（-5）= （-3）+（+5）= （+3）+（+5）=

（-3）+（-5）= （-3）+ 0 = 0 +（-5）=

例题剖析

例1、 计算： （1）（+17）+（+4） （2）（－9）+（－4） （3）（+4）+（－6）

（4）（－30）＋（＋110） （5）（+2）+（－2131） （6）（－3.2）+0 3

例2、下列说法中正确的有（ ）个 ①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数 ②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数 ③两个有理数的和可能等于其中一个加数 ④两个有理数的和可能等于零 A、1 B、2 C、3 D、4

例3、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了20千米，第二天向下游走了45千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？（利用有理数的加法列式解答）

例4、如果a＜0，b＞0，且a＋b＜0，借助于数轴比较a、b、－a、－b的大小（用“＜”连接）

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随堂演练 1、填空

（+3）+（+4）= ； （－4）+（－6）= ；

111）+（+1）= ； 4+（－3）= ；

3241（－2.2）+（+2）= ； （－300）+0= 。

5（－1

2、选择

(1)如果两个数的和是正数，那么下面对这两个加数的判断正确的是（ ） A、这两个加数都是正数 B、这两个加数一正一负 C、一个加数为正，另一个加数为零 D、必属于上面三种情况之一 (2)下列说法中，正确的是 （ ） A、同号两数相加，其和比加数大

B、异号两数相加，其和比两个加数都小 C、两数相加，等于它们的绝对值相加

D、两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数 3、计算：

（1）－|－3.75|+（－6.25） (2)－|－3|+（－5.4） (3)-(-4)+(-27)

4、有理数a,b之间的关系如图所示,借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小：

(1)a+b 0 (2)a+(-b) 0 a0b (3)(-a)+b 0 (4)(-a)+(-b) 0

5、列式并解答：

(1)－个数与－5的差为－8，求这个数； (2)－个数与9的差为－5，求这个数．

6、能力提升

小明在一条东西方向的跑道上运动，从A点出发，沿跑道先走了20米，然后又走了30米，问此时小明在距离A点什么位置？（要求利用有理数的加法列式解答）

四、本课小结

五、作业布置： 完成学案

六、教学反思

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§2.5有理数的加法与减法（第二课时）

一、教学目标

目的与要求 进一步熟悉有理数加法法则的基础上探索加法的运算律。 知识与技能 探索加法的运算律以及灵活运用运算律以便简便运算。

情感、态度与价值观 通过运算律的运用，使学生懂得优化组合，寻求完美的思想品质。 特别是追求简便的价值观 二 教学重难点

重点：学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算 难点：有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律。 三 教学过程 创设情境

如何计算：1＋2＋3＋…＋100

如何计算：（－7.88）＋（－3.57）＋（＋7.88）＋3.57 如何求下列一组数的平均数：387,262,300,413,338。 自主探究

1．试一试：

（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：

□+○和○+□

（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果：

（□+○）+◇和□+（○+◇）

2．你能发现什么？请评判自己的猜想． 3．概括： 例题剖析 例1、计算

(1) (－23)＋(＋58)＋(－17); （4）（－ （2）

(3） (－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3.6; （6）3

例2、10名学生称体重，以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下： 2.5，－7.5，－3，5.5，－12，－6, 4.5， 8, 2， －2。问这10人的总重量是多少？

21

1151）＋（－）＋（－4）＋0.75＋0.125

4781255＋（－）＋（＋）＋（－） (5)（－1.72）＋2.38＋（－1.38）＋（－3.28） 67671111＋（－1）＋1＋1＋（－3）

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随堂演练

1、计算(1) (－26.54)＋(－6.14)＋18.54＋6.14 （2）（－2

（3）1＋（－

2、列式计算

（1）黄山主峰一天早晨的气温为5℃，中午上升3℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是多少？

（2）某次竟赛中,主持人问了这样一道题:“a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问a+b+c和是多少?”你能算出来吗?

(3)求＋3.5的相反数与－4.9的绝对值的和; (4)求?5312）＋1＋（－1．75）＋3

46311121）＋（－）＋（－） （4）1．125＋（－3）＋（－）＋（－0．6） 2365821与?2的和的相反数. 34

3、填空 (1) (－1)+2+(－3)+4????+(‐99)+100=____ (2)

11111111

+(‐ )+ +(‐ )+ +(‐ )+ +(‐ )=_________ 1211131214131514

(3)绝对值小于8的所有负整数的和为 , 绝对值小于8的所有整数的和为 4、 能力提升． 若x=2，y=5，求x＋y的值。

四、课堂总结：

五、布置作业 完成学案

六、课后反思

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§2.5有理数的加法与减法（第三课时）

一、教学目标

目的与要求 探索有理数减法法则，理解法则的合理性，能准确熟练地进行减法的运算。 知识与技能 掌握并能熟练运用有理数的减法法则，正确完成减法到加法到的转化。 情感、态度与价值观 通过减法到加法的转化，使学生领悟世间万物之间的联系， 即：绝对独立的事物是不存在的，并且有些事物之间可以达到互相转化的程度。 二、教学重难点

重点：经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义； 难点：探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。

三、教学过程

情境创设 问题：每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天该地的日温差是[5-(-3)]℃，其结果是多少呢？ 方法1：用温度计观察，其相差8格，则5-(-3)=8

方法2：利用加法是减法的逆运算得：∵8+(-3)=5,∴5-(-3)=8 显然，两种方法都比较繁。那么，有没有更简便的做法呢？

自主探究

5比3大 , 5-3= ; 5比-3大 ，5-（-3）=

0比-5大 ，列式表示为 -2比-5大 ，列式表示为 例题剖析

例1、根据减法法则填空

（1）3－（－5）＝3＋＿＿＿＿ （2）（－3）－5＝（－3）＋＿＿＿＿ （3）3－5＝3＋＿＿＿＿ （4）（－3）－（－5）＝（－3）＋＿＿＿＿ 例2、计算

(1) 0－(－22) (2)8.5－(－1.5) (3)(＋4)－16 (4)（－

例3、计算：

(1) －8－(－12)－20 （2） (－4)＋9－(－7)－13

例4、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）

（1）如果现在北京的时间是7∶00，那么现在纽约的时间是多少？ （2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

例5、已知|a|=8，|b|=5，且|a+b|=a+b，求a-b的值

23

11）－ 24城市 纽约 巴黎 东京 时差/时 －13 －7 ＋1

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随堂演练

1．填空 (－4)－( －4)=____, (＋6)＋( )= －20, (－18)－(+24)－( ＋35)=_____ 2.若|a|=3,|b|=2，且a

A.一定是正数 B.一定是负数 C. 等于0 D.不能确定差的符号 4.下列说法正确的是（ ）

A、两数相减，被减数一定比差大 B、有理数的减法法则可用式子表达为a-b=a+(-b) C、有理数的减法和加法一样，可运用交换律 D、如果a-b的结果为正数，那么a一定是正数。

5. 已知|x|=5，y=3，则x-y=＿＿＿＿ 6.计算：

(1) 1－2 (2) 0－(－18) (3) －12－25 (4 ) (－5)－( ＋8 ) 7.计算

3123

(1) . (＋ )－ ( )－(－3.2) （2）.4?(?3.85)?(?3)?(?3.15)

5544

2411

(3). (－2.8)－(－ 3.6)＋(－1.5)－(＋3.6) (4).－ －(－ )－(－ )－

3553

11

(5). (－5.3)－( －6.1)－1.8 (6). 3 ＋ (－0.35)－│－1 │－0.65

1515

8、能力提升 如图，求：（1）A、B两点间的距离是多少？（2）B、C两点间的距离是多少？

四 、 课堂总结

五 、 布置作业：完成学案

六 、 课后反思

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§2.5有理数的加法与减法（第四课时）

一、教学目标

目的与要求： 使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确地进行加减混合运算。 知识与技能：能自觉地运用加法的运算律简化运算，熟练地进行加减混合运算

情感、态度与价值观: 矛盾与统一是辩证唯物主义的思想之一，通过教学使学生认识这一 思想观念，学会辩证地看问题以及解决问题。 二、教学重难点

重点：经历探索有理数的加减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加减法的运算； 难点：探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想． 三、教学过程

复习：1、有理数的加法法则是什么？

2、有理数的减法法则是什么？

3、有理数的加法有什么运算律？具体内容是什么？ 4、计算下列各题

（1）（－5）＋（－8） （2）（－5）－（－8） （3）（－5）－8 （4）3－12 自主探究

（1）（－1）－（－2）＋（＋3）－（－4） （2）1－（－2）＋（－3）－（＋4）

例题剖析

例1、写成省略加号和的形式后为－6－7－2＋9的式子是 ( ) A、(－6)－(+7)－(－2)+(+9) B、－(+6)－(－7)－(+2)－(+9) C、(－6)+(－7)+(+2)－(－9) D、－6－(+7)+(－2)－(－9) 例2、?3?(?2)?(?5)?(?6)省略括号是 。

例3、计算 （1）（＋1

（3）（＋1）－（＋

13131125）－2＋（－3） （2）3－＋1－4＋

444622381111313）－（＋）－（＋） (4) －5+－3－（－5） 2488444

例5、列式并计算

1、月球表面的温度中午是101℃ ，半夜是－153℃ ，则中午时的温度比半夜时的温度高多少？

2、小明原有11元钱，爸爸又给小明30元，小明买书用去18元，买文具用去8元，此时小明还剩下多少？

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随堂演练 1、计算：

111

（1）（＋ ）－（＋ ）－（－ ） （2）（－9）－（＋9）－（－18）－9

6312

（3）（－2

1111）+（－1）－（－2）－（－4）； （4）1－4－2－|－5|； 5356（5）（－23）－72－（－31）－（+47）； （6）、（－1.6）－（－3.2）－|－1.8|； （7）、4

（9）－4.5+3

四、课堂小结

五、布置作业：完成学案

六、教学反思

311321?(?3.85)?(?3)?(?3.15) （8）、??1?4.5?3?5 44255313112231－5+1－； （ 10）、（－）－（+）－|－|－（－）；

35235344 26

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