物理化学习题答案

第七章 电化学

7.1 用铂电极电解阴极上能析出多少质量的 解：电极反应为

溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在?(2) 在的27 ?C，100 kPa下的

？

电极反应的反应进度为

因此：

7.2 在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ?C、99.19 kPa的用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。 解：两个电量计的阴极反应分别为

；在银电量计中沉积

。

电量计中电极反应的反应进度为

对银电量计

1 / 28

对氢电量计

7.3 用银电极电解并知阴极区溶液中

溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出

。求

溶液中的

和

的。

，

的总量减少了

解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中总量的改变

等于阴极析出银的量

与从阳极迁移来的银的量

之差：

的

7.4 用银电极电解来的银与溶液中的为 总反应为

反应生成

水溶液。电解前每

溶液中含

。阳极溶解下

，其反应可表示

通电一定时间后，测得银电量计中沉积了含

。试计算

溶液中的

和

，并测知阳极区溶液重。

，其中

解：先计算是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变，

2 / 28

量的改变为

该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极

7.5 用铜电极电解水溶液。电解前每溶液中含。通

，其中含

电一定时间后，测得银电量计中析出

。试计算

溶液中的

，并测知阳极区溶液重和

。

解：同7.4。电解前后量的改变

从铜电极溶解的

的量为

从阳极区迁移出去的

的量为

因此，

3 / 28

7.6 在一个细管中，于

溶液，使它们之间有一个明显的界面。令向下移动，并且一直是很清晰的。

的

溶液的上面放入

的

的电流直上而下通过该管，界面不断

以后，界面在管内向下移动的距离相当于

溶液中的

和

。

的溶液在管中所占的长度。计算在实验温度25 ?C下， 解：此为用界面移动法测量离子迁移数

7.7 已知25 ?C时

以此溶液，在25 ?C时测得其电阻为

的

电导率；（3）

溶液，测得电阻为溶液的摩尔电导率。

溶液的电导率为

。一电导池中充

。在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为

。计算（1）电导池系数；（2）

溶液的

解：（1）电导池系数为

（2）溶液的电导率

（3）溶液的摩尔电导率

4 / 28

7.8 已知25 ?C时此溶液，在25 ?C时测得其电阻为

，

出其电阻分别为摩尔电导率。 解：

的摩尔电导率为

，

，，

和

溶液的电导率为

。一电导池中充以

。在同一电导池中装入同样体积的浓度分别为

和

的

溶液，测

的

。试用外推法求无限稀释时

造表如下

作图如下

5 / 28

无限稀释时到

的摩尔电导率：根据Kohlrausch方程拟和得

7.9 已知25 ?C时

及

。

，。试计算

解：离子的无限稀释电导率和电迁移数有以下关系

7.10 已知25 ?C时

的解离度及解离常熟

溶液的电导率为。计算

。所需离子摩尔电导率的数据见表7.3.2。

解：的解离反应为

查表知

6 / 28

因此，

7.11 25 ?C时将电导率为在同一电导池中装入数据计算

的

的

溶液装入一电导池中，测得其电阻为溶液，测得电阻为。

。

。利用表7.3.2中的

的解离度及解离常熟

解：查表知无限稀释摩尔电导率为

因此，

7.12 已知25 ?C时水的离子积

，

导率。

解：水的无限稀释摩尔电导率为

7 / 28

，

和

、和的分别等于

。求25 ?C时纯水的电

纯水的电导率

7.13 已知25 ?C时时用绝对纯的水配制的 解：查表知

的溶度积。利用表7.3.2中的数据计算25 ?C

饱和水溶液的电导率，计算时要考虑水的电导率（参见题7.12）。 的无限稀释摩尔电导率为

饱和水溶液中

的浓度为

因此，

7.14 已知25 ?C时某碳酸水溶液的电导率为为

。假定只考虑

，配制此溶液的水的电导率

，又25

的一级电离，且已知其解离常数

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?C无限稀释时离子的摩尔电导率为

。试计算此碳酸溶液的浓度。

，

解：由于只考虑一级电离，此处碳酸可看作一元酸，因此，

7.15 试计算下列各溶液的离子强度：（1）

；（3）

。

；（2）

解：根据离子强度的定义

7.16 应用德拜-休克尔极限公式计算25 ?C时

和

。

9 / 28

溶液中、

解：离子强度

7.17 应用德拜-休克尔极限公式计算25 ?C时下列各溶液中的

；（2）

。

：（1）

解：根据Debye-Hückel极限公式

，25 ?C水溶液中

7.18 25 ?C时碘酸钡

在纯水中的溶解度为

中

。假定可以应用

溶液中的溶解度。

德拜-休克尔极限公式，试计算该盐在

10 / 28

解：先利用25 ?C时碘酸钡可近似看作

在纯水中的溶解度求该温度下其溶度积。 由于是稀溶液

，因此，离子强度为

设在中溶液中的溶解度为，则

整理得到

采用迭代法求解该方程得

所以在中溶液中

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的溶解度为

7.19 电池

，电动势的温度系数为

时该反应的

解：电池反应为

在25 ?C时电动势为

。（1）写出电池反应；（2）计算25 ?C

。

，以及电池恒温可逆放电时该反应过程的

该反应的各热力学函数变化为

7.20 电池系为

（1）写出电池反应；（2）计算25 ?C时该反应的电时该反应过程的

。

电动势与温度的关

以及电池恒温可逆放

解：（1）电池反应为

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（2）25 ?C时

因此，

7.21 电池的电池反应为

已知25 ?C时，此电池反应的

分别为：

；

；

；

，各物质的规定熵

。试计算25 ?C时电池的电动势及电动势的温度系数。

解：该电池反应的各热力学函数变化为

13 / 28

因此，

7.22 在电池中，进行如下两个电池反应：

应用表7.7.1的数据计算两个电池反应的

解：电池的电动势与电池反应的计量式无关，因此

。

7.23 氨可以作为燃料电池的燃料，其电极反应及电池反应分别为

试利用物质的标准摩尔生成Gibbs函数，计算该电池在25 ?C时的标准电动势。

解：查表知各物质的标准摩尔生成Gibbs函数为

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0 电池反应的标准摩尔Gibbs函数为

7.24 写出下列各电池的电池反应，并写出以活度表示的电动势公式。

解：（1）

（2）

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7.25 写出下列各电池的电池反应，应用表7.7.1的数据计算25 ?C时各电池的电动势及各电池反应的摩尔Gibbs函数变，并指明各电池反应能否自发进行。

解：（1）

（2）

，反应可自发进行。

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，反应可自发进行。

7.26 写出下列各电池的电池反应。应用表7.7.1的数据计算25 ?C时各电池的电动势、各电池反应的摩尔Gibbs函数变及标准平衡常数，并指明的电池反应能否自发进行。

解：（1）电池反应

根据Nernst方程

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（2）电池反应

（3）电池反应

7.27 写出下列各电池的电池反应和电动势的计算式。

解：该电池为浓差电池，其电池反应为

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因此，

7.28 写出下列电池的电池反应。计算 25 oC 时的电动势，并指明反应能否自发进行。

（X表示卤素）。

解：该电池为浓差电池（电解质溶液），电池反应为

根据Nernst方程，

由于

，该电池反应可以自发进行。

7.29 应用表7.4.1的数据计算下列电池在25 ?C时的电动势。

解：该电池为浓差电池，电池反应为

查表知，

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7.30 电池为

，试计算HCl溶液中HCl 的平均离子活度因子。

在25 ?C时电动势

解：该电池的电池反应为

根据Nernst方程

7.31 浓差电池，其中

，已知在两液体接界处Cd2+离子的迁

移数的平均值为1．写出电池反应；

。

2．计算25 oC 时液体接界电势E(液界)及电池电动势E。 解：电池反应

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由7.7.6式

电池电动势

7.32 为了确定亚汞离子在水溶液中是以Hg+ 还是以形式存在，涉及了如下电池

测得在18 oC 时的E = 29 mV，求亚汞离子的形式。

解：设硝酸亚汞的存在形式为，则电池反应为

电池电动势为

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作为估算，可以取

，

。

所以硝酸亚汞的存在形式为

。

7.33 为了研究在约

与生成配离子，其通式可表示为，其中为正整数。

的硫代硫酸盐溶液中配离子的形式，在16 ?C时对如下两电池测得

求配离子的形式，设溶液中主要形成一种配离子。 解：（略）

7.34 电池测得电池电动势

，试计算待测溶液的pH。

在25 ?C时

解：电极及电池反应为

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查表知（表7.8.1），在所给条件下甘汞电极的电极电势为

，则：

7.35 电池

的缓冲溶液时，测得电池的电动势的电动势

解：电池反应

在25 oC，当某溶液为pH = 3.98

；当某溶液换成待测 pH的溶液时，测得电池

。试计算待测溶液的 pH。

根据Nernst方程，电池电动势为

设在两种情况下H2O的活度相同，则

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7.36 将下列反应设计成原电池，并应用表7.7.1的数据计算25 oC时电池反应的

解：（1）

（2）

（3）

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7.37 （1）应用表7.7.1的数据计算反应 数

。

在25 oC时的平衡常

（2）将适量的银粉加入到浓度为设各离子的活度因子均等于1）。 解：（1）设计电池

的溶液中，计算平衡时Ag+的浓度（假

（2）设平衡时Fe2+的浓度为x,则

因此，，解此二次方程得到。

7.38 （1）试利用水的摩尔生成Gibbs函数计算在25 oC于氢-氧燃料电池中进行下列反 应时电池的电动势。

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（2）应用表7.7.1的数据计算上述电池的电动势。

（3）已知，计算25 oC时上述电池电动势的温度系数。

解：（1）查表知，因此，

（2）设计电池

（3）

7.39 已知25 oC时时电极

的标准电极电势

，。

。试计算应25 oC

解：上述各电极的电极反应分别为

显然，

，因此，

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7.40 已知25 oC时AgBr的溶度积

。试计算25 oC时

，，

（1）银-溴化银电极的标准电极电势 （2）

的标准生成吉布斯函数。

；

解：（1）设计电池，电池反应为

根据Nernst方程

沉淀反应平衡时

，所以

（2）设计电池，电池反应为

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该反应为的生成反应，

7.41 25 oC时用铂电极电解

的

。

（1）计算理论分解电压；

（2）若两电极面积均为的关系分别为

，电解液电阻为，和的超电势与电流密度

问当通过的电流为1 mA时，外加电压为若干。

解：（1）电解V即为

溶液将形成电池，该电池的电动势1.229

的理论分解电压。

（2）计算得到和的超电势分别为

电解质溶液电压降：10-3 x 100 = 0.1 V

因此外加电压为：

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