大学物理-力学考题

一、填空题（运动学）

?1、一质点在平面内运动, 其r?c1，dv/dt?c2；c1、c2为大于零的常数，则该质点作 运动。

2．一质点沿半径为R?1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t这段

时间内所经过的路程为S??t2?t2，式中S以m计，t以s计，则在t时刻质点的

?4角速度为 ， 角加速度为 。

3．一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：x=Ae-? t（ A. ?皆为常数）。则任意时刻t质点的加速度a= 。

v0?0，x0?10m，4．质点沿x轴作直线运动，其加速度a?4tm/s2，在t?0时刻，

则该质点的运动方程为x? 。

5、一质点从静止出发绕半径R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为R?1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t这段时间内所经过的路程为s??t??t2式中S以m计，t以s计，则t=2s时，质点的法向加速度大小an= m/s2，切向加速度大小a?= m/s2。

7. 一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位移? 可用下式表示??2?t (SI)． (1) 当

3t?2s 时，切向加速度at? ______________； (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度

大小的一半时，?? ______________。 （1.2m/s,3.33rad）

28．一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度a与时间t有如下关系：a=2+ t ，则任意时刻t质点的位置为x? 。 (动力学)

1、一质量为m?2kg的质点在力Fx??2?3t??N?作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为2s，则该力在这2s内冲量的大小I? ；质点在第

2s末的速度大小为 。

2、一质点受力F??3x2的作用，式中x以m计，F以N计，则质点从x?1.0m沿X轴运动到x?2.0m时，该力对质点所作功A? 。

.3 系统动量守恒的条件是：__________________________；系统机械能守恒的条件是：____________________________________；系统角动量守恒的条件是：_____________________________________。 （合外力为0，只有保守内力做功，合外力矩为0）

4．一质量为m的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 的位置时速度的大小为 则此时作用于该质点上的力 F=_______________，该质点从 x?x0kx( k为正值常量)，

点出发运动到 x?x1处所经历的时间为___________________。

1xmkx2,ln1

kx05．根据质点系的动量定理、动能定理和角动量定理可知：内力对系统的____________改变和___________改变无贡献，而对系统的____________改变有贡献。 （动量、角动量、动能）

??2f?3ti(N)的作用，t=0时质点的速6、质量为2kg的质点沿x轴运动，受到力

?度为0，则在t=0到t=2（s）时间内,力f的冲量大小为 ，第2秒末

的速度为 。

??53?7、质量为0.10kg的质点，由静止开始沿曲线r?ti?2tj（SI）运动，则在

6t=0到t=2s时间内，作用在该质点上的合外力所作的功为 。

(刚体)

121、一滑冰者开始自转时其动能为J0?0，当她将手臂收回, 其转动惯量减少为

2J0，则她此时自转的角速度?? 。 32.一刚体绕定轴转动，初角速度?0?8rad/s，现在大小为8（N·m）的恒力矩作用下，刚体转动的角速度在2秒时间内均匀减速到??4rad/s，则刚体在此恒力矩的作用下的角加速度??______ _____，刚体对此轴的转动惯量

J? 。

3.在光滑水平面上有一静止的直杆，其质量为m1，长l，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动，如下左图。一质量为m2的子弹，以v的速率射入杆端（入射速度的方向与杆及轴正交）。则子弹随杆一起转动的角速度为____________________。

6m2v

m1l?3m2l

7. 如上右图所示，一轻绳绕于半径r?0.2m 的飞轮边缘，并施以F?98N 的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于39.2rad/s2 ，此飞轮的转动惯量为_________________；若撤去拉力，改用一质量为10kg的物体挂在绳子末端，则此时飞轮获得的角加速度等于______________。

(0.5kgm2,36rad/s2)

8、一长为l，质量为m的匀质细杆，可绕通过其一端的光滑水平轴在竖直平面中转动。初始时，细杆竖直悬挂，现有一质量也为m的子弹以某一水平速度v0射入杆的中点处，并随杆子一起运动，恰好上升到水平位置，如图所示，则杆子初始运动的角速度大小为 ，子弹的初速度v0为 。

9.一飞轮以角速度? 0绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的2倍，啮合后整个系统的角速度? = 。

10一刚体对某定轴的转动惯量J?10kg·m，它在恒力矩作用下由静止开始做角加速度

2

O mv0 ??5rad/s2的定轴转动，此刚体在5秒末的转动动能EK? 。

二(选择题)

1．下列说法中正确的是（ ）。

（A）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变； （B）平均速率等于平均速度的大小；

（C）当物体的速度为零时，其加速度必为零；

（D）曲线运动中质点速度大小变化是因为有切向加速度。

2. 长度不变的杆AB，其端点A以v0匀速沿y轴移动，B点沿x轴移动，则B点的速率为：（ ）

y A. v0 sin? B. v0 cos? A C. v0 tan? D. v0 / cos? v0

v θ 3．下列四种说法中，正确的为：（ ） x B A. 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动； 选择题7图

选择题2图

B. 物体在变力作用下，不可能作曲线运动；

C. 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动； D. 物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动；

4．有两辆构造相同的汽车在相同的水平面上行驶，其中甲车满载，乙车空载，当两车速度相等时，均关掉发动机，使其滑行，若从开始滑行到静止，甲车需时t1，乙车为t2，则有：（ ）

A. t1 = t2 B. t1> t2 C. t1 < t2 D. 无法确定谁长谁短

5. 两大小和质量均相同的小球，一为弹性球，另一为非弹性球，它们从同一高度落下与水泥硬地面碰撞时，则有： （ ）

A. 地面给予两球的冲量相同； B. 地面给予弹性球的冲量较大； C. 地面给予非弹性球的冲量较大； D 无法确定反冲量谁大谁小。

6. 一背书包的小学生位于湖中心光滑的冰面上，为到达岸边，应采取的正确方法是： （ ）

A. 用力蹬冰面 B. 不断划动手臂 C. 躺在冰面上爬行 D. 用力将书包抛出

7. 一条长为L米的均质细链条，如图所示，一半平直放在光滑的桌面上，另一半沿桌边自由下垂，开始时是静止的，当此链条末端滑到桌边时（桌高大于链条的长度），其速率应为： （ ）

A．gL B．2gL C．3gL D． 13gL 2

8. 一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A和近地点B的角动量与动能分别为

B

地球

选择题8图

A

LA、EkA和LB、EkB，则有：（ ）

A. LB > LA， EkB > EkA

B. LB = LA， EkB > EkA C. LB > LA， EkB = EkA D. LB = LA， EkB = EkA

9、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则（ ） (A) JA＞JB． (B) JA＜JB．

(C) JA = JB． (D) 不能确定JA、JB哪个大．

10、 物体质量不变，下列说法正确的是：( ) (A) 如果物体的动量不变，则动能也一定不变 (B)如果物体的动能变化，则动量不一定变化 (C)如果物体的动量变化，则动能也一定变化 (D) 如果物体的动能不变，则动量也一定不变

1、 D ； 2、 C ； 3、 C ； 4、 A ； 5、 B ； 6、 D ； 7、 D ； 8、 C ； 9、 C ； 10、 D ；

二:计算题

?x?3t,1.一质点在平面内运动，其运动方程为?，式中x、y以m计，t以2?y?3t?4t?1秒s计，求：

(1) 轨迹方程；(2) 在t1?1s及t2?2 s时刻的位置矢量；计算在1～2s这段时间内质点的平均速度；

(3)在t1?1s及t2?2s时刻的瞬时加速度。

xx14. （1）y?3()2?4?1?x2?x?1…………（5分）

3333（2）r?3ti?(3t2?4t?1)j…………（2分） r1?3i?8j…………（1分）

r2?6i?21j…………（1分）

r2?r1?3i?13j(m/s)…………（2分） 2?1dr?3i?(6t?4)j…………（2分） （3）v?dtv?

a?6j(m/s2)…………（2分）

?x?2 t,2．一质点在平面内运动，其运动方程为 ?，式中x、y以m计，t2?y?4t?4t?1以秒s计，求：

(1) 以t为变量，写出质点位置矢量的表达式； (2) 轨迹方程；

(3) 计算在1～2s这段时间内质点的位移、平均速度； (4) t时刻的速度表达式；

(5) 计算在1～2s这段时间内质点的平均加速度；在t1?1s时刻的瞬时加速度。

???2（1） r?2ti?4t?4t?1j(m)； …………（3分）

?? (2)y?(x?1)2；…………（3分）

?????(3)Δr?2i?16j(m)； v?2i?16j(m/s)； …………（3分）

????dr(4)v??2i?(8t?4)j(m/s)；…………（3分）

dt????2(5) a?8j(m/s)；a1?8j(m/s2)…………（3分）

?

???3. 一质点在xoy平面内运动，其位置矢量为r?(t?1)i?(2t3?3t?5)j

式中x、y以米计，t以秒计，求：

(1)运动方程； (2)轨迹方程；

(3)计算在1～2s这段时间内质点的平均加速度

?x?t?11. （1）? …………（2分） 3?y?2t?3t?5（2）y?2(x?1)3?3(x?1)?5?2x3?6x2?9x?10

…………（5分） （3）v?i?(6t2?3)j …………（3分）

v1?i?9j …………（1分） v2?i?27j …………（1分）

a?6j(m/s2)…………（2分）

?x?2 t,2．一质点在平面内运动，其运动方程为 ?，式中x、y以m计，t2?y?4t?4t?1以秒s计，求：

(1) 以t为变量，写出质点位置矢量的表达式； (2) 轨迹方程；

(3) 计算在1～2s这段时间内质点的位移、平均速度； (4) t时刻的速度表达式；

(5) 计算在1～2s这段时间内质点的平均加速度；在t1?1s时刻的瞬时加速度。

???2（1） r?2ti?4t?4t?1j(m)； …………（3分）

?? (2)y?(x?1)2；…………（3分）

?????(3)Δr?2i?16j(m)； v?2i?16j(m/s)； …………（3分）

????dr(4)v??2i?(8t?4)j(m/s)；…………（3分）

dt????2(5) a?8j(m/s)；a1?8j(m/s2)…………（3分）

?

???3. 一质点在xoy平面内运动，其位置矢量为r?(t?1)i?(2t3?3t?5)j

式中x、y以米计，t以秒计，求：

(1)运动方程； (2)轨迹方程；

(3)计算在1～2s这段时间内质点的平均加速度

?x?t?11. （1）? …………（2分） 3?y?2t?3t?5（2）y?2(x?1)3?3(x?1)?5?2x3?6x2?9x?10

…………（5分） （3）v?i?(6t2?3)j …………（3分）

v1?i?9j …………（1分） v2?i?27j …………（1分）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/i5r8.html