镇江市2018年高三数学上学期第二次月考11份合集试卷 - 图文

高三数学（理科）第二次月考试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 若集合A?x?Rax2?ax?1?0中只有一个元素，则a=

A. 4

B. 2

C. 0

D. 0或4

??2. 已知：tan??2，则sin2??sin?cos??2cos2??

4A. ?

3 B.

5 4

3C. ?

4 D.

4 53. 函数f(x)?

A. (1,2)

21的零点所在的大致区间是 ?lnxx?1 B. (2,3) C. (3,4) D. (1,2)(2,3)

4. 若f(x)对任意实数x恒有f(x)?2f(?x)?2x?1，则f(2)=

1A. ?

3 B. 2

1C.

3 D. 3

??log3x x?05. 已知f(x)??x且f(0)?2，f(?1)?3，则f(f(?3))=

??a?b x?0

A. ?2

B. 2

C. 3

D. ?3

6. 函数f(x)?x2?2ax?a2?1的定义域为A，若2?A，则a的取值范围是

A. 1?a?3

B. 1?a?3

C. a?3或a?1

D. a?3或a?1

7. 已知x??0,??，关于x的方程2sin(x?)?a有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是

3

?A. ???3,2?

?

?B. ??3,2?

C.

?3,2??

D.

?3,2

??1?8. 已知一元二次不等式f(x)?0的解集为?xx??1或x??，则f(10x)?0的解集为

2??

A. ?xx??10 或 x??lg2? C. ?xx??lg2?

?

B. ?x?1?x??lg2? D. ?xx??lg2?

9. ?2sin20xdx= 2 A. 0 B.

?4?1 2 C.

?4?1 4 D.

?2?1

10. 在?ABC中，N是AC边上一点，且AN?

1A.

912NC，P是BN上的一点，若AP?mAB?AC，则实数m的值为 29

1B.

3 C. 1 D. 3

111. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?(x)?0，f(0)?0，f(?)?0，则不等式f(x)?0的解集为

2

?A. ?xx??1? ? 2?

?1?B. ?x0?x??

2???11?D. ?x??x?0或x??

22??

?11?C. ?xx??或0?x??

22??

12. 已知函数f(x)=x?a?1??1?2?，不等式f(x)?10在x??,3?上?b (x?0)，其中a、b?R，若对于任意的a??，x?2??4?恒成立，则b的取值范围是

7??A. ???,?

4??

?53?B. ???,10?? ?3??7??3? D. ???,10?6??

31??C. ???，?

4??

二、填空题（共20分，每小题5分）

13. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)??f(x)，则f(6)的值为 ；

?????????14. 函数f(x)?1?2sin(2x?)，x??,?，若不等式f(x)?m?2在x??,?上恒成立，则实数m的取值范围

3?42??42?是 ；

15. 已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①直线x?1是函数f(x)的一条对称轴；②f(x?2)??f(x)③当1?x1?x2?3时，?f(x2)?f(x1)??(x2?x1)?0，则f(2013)、f(2014)、f(2015)、f(2016)从小到大的顺序

为 ；

????16. 设函数f(x)?Asin(?x??)（A、?、?是常数，A>0，??0）。若f(x)在区间?,?上具有单调性，且

?62??2??f()?f()??f()，则f(x)的最小正周期为 。 236三、解答题（共70分，第17题10分，第18、19、20、21、22题12分。）

17. 已知a?(sin2x,2cos2x?1)，b?(sin?,cos?)(0????)，函数f(x)?a?b的图象经过点(,1)，

6 （1）求?及f(x)的最小正周期；

????（2）当x???,?时，求f(x)的最大值和最小值；

?64???3?3??18. 已知集合?yy?x2?x?1 x??,2??，B?xx?m2?1，若“x?A”是“x?B”的充分条件，求实数m的

2?4?????取值范围。

19. 定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的x?R，均有f(x)?f(?x)?0，且当m?0时，f(x?m)?f(x)恒成立，

（1）判断f(x)的单调性，并说明理由；

20. 已知函数f(x)?3sin(?x??)(??0,?为?，

（1）求?和?的值；

21. 命题P：函数f(x)??x2?ax?1在?1,???上是单调递减函数；命题q：已知函数f(x)?mx3?nx2的图象在点(?1,2)处的切线恰好与直线2x?y?1平行，且f(x)在?a,a?1?上单调递减，若命题p或q为真，p且q为假，求实

（2）解不等式f(x2?x)?f(x2?2x?2)?0。

????)的图象关于直线x?对称，且图象上相邻两个最高点的距离

322???3??3?（2）若f()? (???)，求cos(??)的值。

24622数a的取值范围。

ex222. 设函数f(x)?2?k(?lnx)（k为常数），

xx （1）当k?0时，求函数f(x)的单调区间；

（2）若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围。

数学参考答案 一、选择题 题号 1 答案 A 2 D 3 B 4 C 5 B 6 A 7 D 8 D 9 B 10 B 11 C 12 A 二、填空题

13. 0； 14. (1,??)； 15. f(2015)?f(2014)?f(2016)?f(2013)； 16. ? 三、解答题 17. 18.

20.

21.（1）f?(x)?当x?(2x?1)(x?1)

x15时，f(x)有极大值，且f(x)极大值=??ln2； 24极小值

当x?1时，f(x)有极小值，且f(x)x=?2。

（2）g?(x)?e?1,其在(??,0)上递减，在(0,??)上递增，所以g(x)min?g(0)?0 对于任意的x1?(0,??),x2?R，不等式f(x1)?g(x2)恒成立，则有f(x1)?g(0)即可。 即不等式f(x)?0对于任意的x?(0,??)恒成立。

2ax2?(2a?1)x?1f?(x)?

x①当a?0时，f(x)?lnx?x,f?(x)?1?x，由f?(x)?0得0?x?1；由f?(x)?0得x?1，所以f(x)在(0,1)x上是增函数，在(1,??)上是减函数，f(x)max?f(1)??1?0，所以a?0符合题意。 ②当a?0时，f?(x)?(2ax?1)(x?1)，由f?(x)?0得0?x?1；由f?(x)?0得x?1，所以f(x)在(0,1)上是

x增函数，在(1,??)上是减函数，f(x)max?f(1)??a?1?0，所以?1?a?0符合题意。

1(2ax?1)(x?1)1,x2?1；当a?时，0?x1?1，由f?(x)?0得，由f?(x)?0得x1?2x2a110?x??x?1，所以f(x)在(1,??)上是增函数，易知f(x)可取到正值，这与或x?1；由f?(x)?0得

2a2a1对于任意的x?(0,??)时f(x)?0矛盾。同理当0?a?时也不成立。

2③当a?0时，f?(x)?综上，a的取值范围为[?1,0]。

高三数学（理科）第二次月考试卷

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.已知全集U=R，集合A=｛x｜2＞1｝，B=｛x｜x+3x-4<0｝，则A∩B等于（ ）

2

xA.（0，1） B.（1，＋?） C.（一4，1） D.（一?，一4） 2．已知复数z满足z?A. 2i( i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部是（ ）

1?3i1133 B. ? C. D.?

2222

3．若向量a，b满足|a|?1，|b|?2，且a?(a?b)，则a与b的夹角为（ ）

A．

?2?3?5? B． C． D． 23465?1?4．??2x2?的展开式中常数项是（ ）

?x?A．5 B．?5 C．10 D．?10 5．下列说法中，正确的是（ ）

22A．命题“若am?bm，则a?b”的逆命题是真命题

B．命题“存在x?R，x?x?0”的否定是：“任意x?R，

2x2?x?0”

C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．已知x?R，则“x?1”是“x?2”的充分不必要条件 6.点?a,b?在直线x?2y?3上移动，则2?4的最小值是（ ）

abA.8 B. 6 C.42 D.32 7、执行如图的算法框图，如果输入p=5，则输出的S等于（ ）

15313163 B. C. D. 161632328.如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f?x??sinx?x??0,???及直线

A.

x?a?a??0,???与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的

概率为

1，则49．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（ ）

A．36个 B．24个 C．18个 D．6个

a的值是( )

7?2?3?5?A . B. C . D.

12346

x2210．已知抛物线y?8x的焦点与双曲线2?y?1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）

a2541523A． B． C． D．3 51532二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11、一位同学种了甲、乙两种树苗各一株，分别观察了9次、10次得到树苗的高度数据的茎叶图如图（单位：厘

米），则甲乙两种树苗高度的数据中位数和是

12．观察各式：a?b?1,a?b?3,a?b?4,a?b?7,a?b?11,22334455，则依次类推可得

a10?b10? ；

?21-x，x ?1，13．设函数f（x）=?则满足f(x)?2的x的取值范围是

1-logx，x＞1，2?________

?2x?y?0,?14． 若实数x、y满足?y?x, 且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为__

?y??x?b,?15.选做题（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A（极坐标系与参数方程）极坐标系下曲线??4sin?表示圆，则点A(4,?)到圆心的距离为 ； 6B（几何证明选讲）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA?2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB?1，则圆O的半径R? ．

C（不等式选讲）若关于x的不等式|x?1|?|x?2|?1 a存在实数解，则实数a的取值范围是 ．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

216．（12分）已知函数f?x???sinx?cosx??2cosx?2．

2（1）求函数f?x?的最小正周期； （2） 当x????3??,?时,求函数f?x?的最大值,最小值． ?44?

17. （12分）已知在等比数列{an}中，a1?1，且a2是a1和a3?1的等差中项．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足bn?2n?1?an(n?N*)，求{bn}的前n项和Sn．

18、(12分)如图，直三棱柱ABC?A?B?C?，?BAC?90，AB?AC??AA?,点M，N分别为A?B和B?C?的中点．

(1)证明：MN∥平面A?ACC?；

(2)若二面角A??MN?C为直二面角，求?的值．

19. （12分）某市为响应国家节能减排建设的号召，唤起人们从自己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告： （一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化氮的排放。

（二）人们在享受汽车带了的便捷舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气。

活动组织者为了了解是市民对这两则广告的宣传效果，随机对10-60岁的人群抽查了n人，并就两个问题对选取的市民进行提问，其抽样人数频率分布直方图如图所示，宣传效果调查结果如表所示：

（1）分别写出n,a,b,c,d的值。

（2）若将表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得30元，广告二的内容得60元。组织者随机请一家庭的两成员（大人45岁，孩子17岁），指定大人回答广告一的内容，孩子回答广告二的内容，求该家庭获得奖金数

?的分布列及期望。

20．(13分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其左、右焦点分别为F1、F2，短轴长为23，点P在椭圆C上，且满足?PF1F2的周长为6．

（1）求椭圆C的方程；；

（2）设过点??1,0?的直线与椭圆相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使MA?MB恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标，若不存在请说明理由．

21．（14分）已知函数f?x??x?a?b?x?0?，其中a,b?R。 x（1）若曲线y?f?x?在点P?2,f?2??处的切线方程为y?3x?1，求函数f?x?的解析式； （2）讨论函数f?x?的单调性；

?1??1?（3）若对于任意的a??,2?，不等式f?x??10在?,1?上恒成立，求b的取值范围.

?4??2?.

数学（理科）试题答案 一、

选择题

1 A 2 D 3 C 4 D 5 B 6 C 7 C 8 B 9 B 10 C 题号 答案 二、

填空题

11、52 12.123 13. [0,??) 14、b?15、 A．23 B．3 C．(??,0)三、解答题

16．解：（1）f?x??sin2x?cos2x?9 4(13,??)

???2sin?2x??. ?f?x?的最小正周期为?.

4??（2）.

?7???2??3??3?? ,??1?sin?2x??? x??,?,??2x??4444?2?44????3????2?f?x??1.?当x??,?时,函数f?x?的最大值为1,最小值?2. ?44?17．（Ⅰ）设公比为q，则a2?q，a3?q2，∵a2是a1和a3?1的等差中项，∴2a2?a1?(a3?1)?2q?1?(q2?1)?q?2，∴an?2n?1

（Ⅱ）bn?2n?1?an?2n?1?2n?1 则Sn?[1?3??(2n?1)]?(1?2??2n?1)

n[1?(2n?1)]1?2n???n2?2n?1

21?218.解：（1）分别取A?C?,A?A的中点P,Q，再连结MQ,NP,PQ，

则有

PN//1111A?B?,PN?A?B?，MQ//A?B?,MQ?A?B?， 2222所以PN//MQ,PN?MQ

则四边形MNPQ为平行四边形，所以MN//PQ,则MN∥平面4分

（2）分别以AB,AC,AA?所在直线为x,y,z轴，建立空间直角坐标系（如图）

设AA??2，则A?M???,0,?1?,MN??0,?,1?,CM???,?2?,1?，所以平面A?MN的一个法向量

A?ACC?

n1??1,?1,??，平面MNC的一个法向量n2??3,1,???，

因为二面角A??MN?C为直二面角，所以n1?n2?0，则有??2 12分 12119.解（）1n?1200,a?,c?,d??????????6分432（2）依题意：2　 大人正确回答广告一内容的概率为P(A)＝，3１ 孩子正确回答广告二的内容的概率为P(B)＝，4 则?可能取值为：0,30,60,90 其分布列为：

? P 0 30 60 90 1 41 21 121 6

期望E??35--------------------------------------12分

?2b?23?a2?4?x2y2??1 20.解：（1）?2a?2c?6 ??2 所以椭圆的方程为43?b?3?a2?b2?c2? 4分 （2）假设存在这样的定点M?x0,0?，设A?x1,y1?,B?x2,y2?，AB直线方程为x?my?1 则MA?MB??x1?x0,y1???x2?x0,y2???my1?1?x0,y1???my2?1?x0,y2?

=m?1y1y2?m?1?x0??y1?y2???1?x0?

2??2联立??x?my?1223m?4y?6my?9?0 消去得x??22?3x?4y?12y1?y2?6m?9,yy? 123m2?43m2?4MA?MB???5?2x0??3m2?4??11?8x03m2?4?x02?4?11?8x0 23m?4令11?8x0?0 即x0??11135 ，MA?MB?? 864135?11? ,0?,仍有MA?MB??64?8?当AB?y轴时，令A??2,0?,B?2,0?,M??所以存在这样的定点M??21． 解：（1）f?(x)?1?135?11? 13分 ,0?，使得MA?MB??648??a，由导数的几何意义得f?(2)?3，于是a??8， 2x由切点P(2，f(2))在直线y?3x?1上可得?2?b?7， 解得b?9，所以函数f(x)的解析式为f(x)?x?（2）f?(x)?1?8?9.-------4分 xa， 2x当a?0时，显然f?(x)?0(x?0)，这时f(x)在???,0?，?0,???内是增函数；

当a?0时，令f?(x)?0，解得x??a； 当x变化时，f?(x)，f(x)的变化情况如下表：

所以f(x)在(??,?a]，[a,??)内是增函数，在(?a，0)，(0，a)内是减函数。 --------9分

（3）由（2）知，f(x)在?,1?上的最大值为f??与f(1)中的较大者，

?4??4?对于任意的a??,2?，不等式f?x??10在?,1?上恒成立，

42?当且仅当?f??f??1??1??1????1???39??1?b≤?4a，???≤10，即 4??4?(1)≤10，??b≤9?a对任意的a??,2?成立，从而得满足条件的b的取值范围是(??,] ----14分 24

?1???7高三数学（理科）第二次月考试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．已知全集U?R,集合A?{x|lgx?0},B?{x|2x?1},则CU(A?B)?( ) A．(??,1)

B． (1,??)

C．(??,1]

D．[1,??)

2、下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（ ）

2 (x)A.y=

3xB.y=

32xC.y=

x2D.y=x

3、函数y＝log2x?2的定义域是( )

A．(3，＋?) B．[3，＋?) C．(4，＋?) D．[4，＋?) 4、若函数f(x)?x2?bx?c的图象的顶点在第四象限，则函数f'(x)的图象是（ ）

5、已知a,b是实数，则“a?0且b?0”是“a?b?0且ab?0”的 （ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

x6、已知函数f(x)是R上的奇函数.当x?0时，f(x)?2?2x?b(b为常数)，则f(?1)

的值是（ ）。

A.3 B. -3 C.-1 D. 1 7.已知函数f(x)??A.4

2?log3x,x?0x?2,x?0，则f(f())?

19 B.

1 4 C.-4 D-

1 48.若曲线y?x?ax?b在点(0,b)处的切线方程是x?y?1?0，则 A.a?1,b?1 B.a??1,b?1 C.a?1,b??1 D.a??1,b??1 9、下列结论正确命题的序号是___________

A．

?bab?af(x)dx??f(?i)ni?1nB.?f(x)dx?lim?f(?i)ai?1bnb?a nC．

?baf?(x)dx?f?(b)?f?(a)D.?f?(x)dx?f(b)?f(a)

ab10.如果设奇函数f?x??0,???f?2??0在上为增函数，且，则不等式

f?x??f??x?x?0的解集为（ ）

A．??2,0??2,???

B．???,?2??0,2?

C．???,?2??2,??? D．??2,0??0,2?

11. 设函数f(x)?g(x)?x2，曲线y?g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y?2x?1，则曲线y?f(x)在点

(1,f(1))处切线的斜率为

A．4 B．?14 C．2 D．?12 12、已知f(x)是以?为周期的偶函数，且x?[0,?52]时，f(x)?1?sinx，则当x?[2?,3?]时，f(x)等于 （A 1?sinx B 1?sinx C ?1?sinx D ?1?sinx

二、填空题（每小题5分，共20分）

13若一次函数f(x)?ax?b有一个零点2，那么函数g(x)?bx2?ax的零点是 . 14、若f(x)是幂函数，且满足f(4)

1f(2)＝3，则f(2)＝______.

15. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x)，则f(6)的值为 . 16.f(x)＝x(x－c)2

在x＝2处有极大值，则常数c的值为________．

三、解答题（共70分）

17、（10分）已知f(x)是二次函数，其图像过点（0，1），且f/(1)?2,?10f(x)dx?o,

求f(x) 。

18、（12分）已知f(x)?ax4?bx2?c的图象经过点(0,1)，且在x?1处的切线方程是y?x?2

1）求y?f(x)的解析式； 2）求y?f(x)的单调递增区间。

）（（

42

19、（12分）设集合A＝{x|x＜4}，B＝{x|1＜}．

x＋3(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

20、（12分）如图所示：图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象，图2是函数g(x)＝loga(x?b)的部分图象．分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；

22

21(本小题满分12)已知函数f(x)?2acosx?bsinxcosx?(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间．

33?1,且f(0)?,f()?. 224222.12分)已知函数f(x)＝ax＋2x＋c(a、c∈N)满足：①f(1)＝5；②6

2*

?13?(2)若对任意的实数x∈?，?，都有f(x)?2mx?1成立，求实数m的取值范围．

?22?

参考答案

一、 选择题

B C D D B D B A D A C A 二、填空题

19、解：（1）

f(x)?ax4?bx2?c的图象经过点(0,1)，则c?1，

f'(x)?4ax3?2bx,k?f'(1)?4a?2b?1,

切点为(1,?1)，则f(x)?ax4?bx2?c的图象经过点(1,?1) 得a?b?c??1,得a?59,b?? 22f(x)?5492x?x?1 22'3（2）f(x)?10x?9x?0,?310310 ?x?0,或x?1010单调递增区间为 (?310310,0),(,??) 101020．解：(1)∵f(1)＝a＋2＋c＝5，∴c＝3－a.① 又∵6

将①式代入②式，得－

33

(2)由(1)知f(x)＝x＋2x＋2. 设g(x)＝f(x)－2mx＝x＋2(1－m)x＋2. ①当－

2(1－m)2925?3?29

≤1，即m≤2时， g(x)max＝g??＝－3m， 故只需－3m≤1， 解得m≥，又∵m≤2，故2412?2?4

2

2

无解． ②当－

2(1－m)1399?1?13

>1，即m>2时， g(x)max＝g??＝－m， 故只需－m≤1， 解得m≥. 又∴m>2，∴m≥. 2444?2?4

9

综上可知，m的取值范围是m≥. 4

21、解：（1）?f(x)?1?cosx?sinx?b? 所以递增区间为[2k??2sin(x??4)?b?1

3??,2k??],k?Z 444??5??2又x?[0,?],x??[,],sin(x?)?[?,1]（2）444422?2a?a?b?4,2a(?)?a?b?32?a?2?1,b?3

?f(x)?a(sinx?cosx)?a?b?2asin(x??)?a?b

切点为(1,?1)，则f(x)?ax4?bx2?c的图象经过点(1,?1)

高三数学（理科）第二次月考试卷

一、选择题：（5*12=60分）

1、已知集合A?{x|?1?x?1},B?{x|x2?5x?6?0}，则下列结论中正确的是： A．AB?B B．AB?A C．A?B D．CRA?B

2、已知函数f(x)的定义域为(0,1)，则函数f(2x?1)的定义域为： A．(?1,1) B．(?1,0) C．?0,1? D．?1,3? 223、设甲：ax?2ax?1?0的解集是实数集R；乙：0?a?1，则甲是乙成立的：

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4、已知函数f?x??cos 2??cos(?2x),则函数f?x?满足： 32??33,]时,f?x?的值域为[?,] 6344A. f?x?的最小正周期是2? B.当x?[?C. f?x?的图象关于直线x?5、要得到函数y?2cos(2x?（A）向左平移3?对称 D.若x1?x2,则f?x1??f?x2? 4?3)的图象，只需将函数y?sin2x?3cos2x的图象：

??个单位 （B）向右平移个单位 42??（C）向右平移个单位 （D）向左平移个单位

38π???π2π?上是单调减函数，且函数值从1减少到－1，

6、若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)?ω＞0，且|φ|＜?在区间?，?2?3???6

则f?123????＝： A.2 B.2 C.2 D．1 ?4?7、有以下四个命题，其中真命题的个数为：

①?ABC中，“A?B”是“sinA?sinB”的充要条件； ②若命题p:?x?R,sinx?1，则?p:?x?R,sinx?1； ③函数y?3sin(2x?2??5)?2的单调递减区间是[?2k?,??2k?](k?z)；

366④若函数f?x??x?2x?2a与g?x??x?1?x?a有相同的最小值，则个 B．2个 C．3个 D．4个

?a1f?x?dx?28. A．131???1?8、设函数f?x???x?z?，给出以下三个结论：①f?x?为偶函数；②f?x?为周期函数；

2③f?x?1??f?x??1，其中正确结论的个数为：

xA．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9、已知函数f(x)是(??,??)上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x?1对称,当x?[?1,0]时,f(x)??x，则

??f?2016??： f?2015A．-1 B．0 C．1 D．2

10、若关于x的方程x?3x?m?0在?0,?上有根，则实数m的取值范围是：

2A．??2,2? B．?0,2? C．??2,0? D．?,2?

811、如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海乙船立即朝北偏东θ＋30°角的方向沿直线前往B处营为：A.

212357

B. C. D. 72214

数，且里C处的乙船，救，则sin?的值

3?3????9???12、若函数f?x?的定义域为D内的某个区间I上是增函

F?x??是区间[f?x?x在I上也是增函数，则称y?f?x?是I上的 “完美函数”，已知g?x??e?x?lnx?1，若函数g?x?xm,??)上的“完美函数”，则正整数m的最小值为： 2A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（5*4=20分）

logx,x?1?1?1213、已知函数f(x)??,则f(f())? .

2x??2?4,x?114、已知cos?2?????2?????，则sin????＝________.

3???6?315、已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a?2，且?a?b??sinA?sinB???c?b?sinC，则△ABC面积的最大值为________． 16、已知函数f?x??当x?sinx，在下列四个命题中：①f?x?是奇函数；②对定义域内任意x，f?x??1恒成立；③x3?时，f?x?取极小值；④f?2??f?3?，正确的是：________， 2三、解答题：（12+12+12+12+12+10=70分）

217、已知集合A?x2?a?x?2?a，B?xx?5x?4?0，

????

(1)当a?3时，求A?B，A??CRB?； (2)若A?B＝?，求实数a的取值范围.

18、已知函数f?x??4sin2x?sin2?x???????cos?2??4x?， 4?(1)求f?x?的最小正周期； (2）若g?x??f?x?????单调递增区间；

(3）求（2）中y?g?x?在x???

?????????在x?处取得最大值，求y?g?x?的

32??2??2??,?上的值域。 123??19、在?ABC中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c，已知cosC?cosB?3sinBcosA?0， (1)求角A的大小；

(2）若?ABC的面积S?53，b?5，求sinBsinC的值。

20、已知函数f(x)?ax2?24?2b?b2 ?x，g(x)??1?(x?a)2(a,b?R)． (1）当b?0时，若f(x)在(??,2]上单调递减，求a的取值范围；

(2）求满足下列条件的所有整数对(a,b)：存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x) 的最小值；

21、已知函数f(x)?xlnx． （1）求g(x)???f(x?1)?x的单调区间与极大值； x?1f(x2)?f(x1)成立，求证：x1

x2?x111（2）任取两个不等的正数x1、x2，且x10使f?(x0)?11（3）已知数列?an? 满足a1=1，an?1?(1?n)an?2(n∈N+)，求证：an?e4（e为自然对数的底数）．

2n

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号

22、在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1、直线C2的极坐标方程分别为

?????4sin?，?cos?????22.

4??(1)求C1与C2交点的极坐标；

?x?t3?a??t?R为参数?，(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为?b3?y?t?12?求a，b的值．

23、设函数f?x??x?(1)证明：f?x??2；

(2)若f?3??5，求a的取值范围．

高三上学期第2次月考（理科）数学参考答案 一、选择题：60分

题号

答

1

2

3 B

4 C

5 A

6 C

7 B

8 D

9 C

10

B 1

A 12

C 1

1?x?a?a?0?． aC B

案

二、填空题：20分

13： －2 ； 14： ?2 15： 3 16： ② ④ 32

三、解答题：12+12+12+12+12+10=70分

17、【解析】(1)当a＝3时，A＝{x|－1≤x≤5}，B＝{x|x－5x＋4≥0}＝{x|x≤1或x≥4}， B＝{x|1＜x＜4}，A∩B＝{x|－1≤x≤1或4≤x≤5}，A∪(B)＝{x|－1≤x≤5}.

(2)当a＜0时，A＝?，显然A∩B＝?，合乎题意.当a≥0时，A≠?，A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x－5x

??2－a＞1

＋4≥0}＝{x|x≤1或x≥4}.由A∩B＝?，得?

?2＋a＜4?

2

，解得0≤a＜1.故实数a的取值范围是(－∞，1).

2?2????18、解：（1）f?x??4sin2xsin2?x???cos4x?4sin2x??sinx?cosx???cos4x

4???2??2sin2x?1?sin2x??cos4x?2sin2x?2sin22x?cos4x?2sin2x?1

所以最小正周期为T?2??? 2（2）g?x??f?x????2sin?2x?2???1，当2x?2??得???解得??2?2k?，k?z 时取得最大值，将x??3代入上式，

?12?k?，k?z，?????12得g?x??2sin?2x??????????2k??2x???2k?，k?z，所以?1?2626??6?k??x??3?k?，k?z，

所以g?x?的单调增区间为???????k?,?k??，k?z

3?6???（3）由（2）得g?x??2sin?2x????2???7?3????x?由?得??2x??所以??sin?2x???1??1，

1233666?26??得1?3?g?x??3，所以g?x??1?3,3

19、解：（1）由条件有?cos?A?B??cosBcosA?3sinBcosA?0

即sinAsinB?3sinBcosA?0又sinB?0，所以sinA?3cosA?0，又cosA?0 所以tanA?3，又

??0?A??，故A?（2）因为S??3

13bcsinA?bc?53，得bc?20，又b?5，所以c?4 由余弦定理得24a2?b2?c2?2bccosA?21，故a?21，

cbbc52又由正弦定理得sinCsinB?sinA?sinA?2sinA?

aa7a20、解：(1）当b?0时，f?x??ax2?4x，

若a?0，f?x???4x，则f?x?在???,2?上单调递减，符合题意； ?a?0,?若a?0，要使f?x?在???,2?上单调递减，必须满足?4

?2,??2a∴0?a?1．综上所述，a的取值范围是?0,1?

(2）若a?0，f?x???24?2b?b2x，则f?x?无最大值，故a?0，∴f?x?为二次函数，

?a?0,要使f?x?有最大值，必须满足?即a?0且1?5?b?1?5， 24?2b?b?0,?

24?2b?b此时，x0?时，f?x?有最大值．又g?x?取最小值时，x0?a，

a224?2b?b依题意，有?a?Z，则a2?4?2b?b2?5??b?1?，

a∵a?0且1?5?b?1?5，∴0?a2?5?a?Z?，得a??1，此时b??1或b?3． ∴满足条件的整数对?a,b?是??1,?1?,??1,3?．

f(x+1)1x． ?x=ln(x+1)?x，于是g?(x)??1=?x+1x+1x?1故当x∈(-1，0)时，g?(x)>0；当x∈(0，+∞)时，g?(x)<0．

21、解：（Ⅰ）由已知有g(x)?所以g(x)的单调递增区间是(-1，0)，单调递减区间是(0，+∞)，g(x)的极大值是g(0)=0．

f(x2)?f(x1)（Ⅱ）因为f?(x)?lnx+1，所以lnx0+1=，于是

x2?x1x2f(x2)?f(x1)xlnx2?x1lnx1xlnx2?x1lnx1=，令=t (t>1)，?1?lnx2?1=2?lnx2?1=1?1xxx2?x1x2?x1x2?x121?1x1lntlnt?t?1，因为t?1?0，只需证明lnt?t+1?0． h(t)=?1?t?1t?11令?+?)递减，所以?(t)??(1)=0， （t)?lnt?t+1，则??(t)??1?0，∴ ?(t)在t?(1，t于是h (t)<0，即lnx0?lnx2，故x0?x2．仿此可证x1?x0，故x1?x0?x2． lnx0?lnx2=

lnx2x111)a??an，所以{an}单调递增，an≥1． n2nn2111111于是an?1?(1?n)an?2?(1?n)an?2an=(1?n?2)an，

2n2n2n11所以lnan?1?lnan?ln(1?n?2)． （*）由（Ⅰ）知当x>0时，ln(1+x)

2n1111所以（*）式变为lnan?1?lnan?n?2．即lnak?lnak?1?k?1?(k∈N，k≥2)，

2(k?1)22n（Ⅲ）因为a1?1，an?1?(1?令k=2，3，…， n，这n-1个式子相加得

11111lnan?lna1?（1+2++n?1)?[2?2?22212?1]

(n?1)2?(1-=(1-11111)?[????2n?112222?33?4?1]

(n?2)(n?1)11111111)?[1??(?)?(?)??(?)] 2n?142334n?2n?11111111111=(1-n?1)?(1????， )=-n?1?42n?14242n?1111111?，所以an?e4． 即lnan?lna1?44??x＋(y－2)＝4，

22、解；(1)圆C1的直角坐标方程为x＋(y－2)＝4，直线C2的直角坐标方程为x＋y－4＝0.解?

??x＋y－4＝0，

2

2

2

2

??x1＝0，得?

?y1＝4，?

??x2＝2，

?

?y2＝2.?

π??π??所以C1与C2交点的极坐标为?4，?，?22，?，注：极坐标系下点的表示不唯一．

2??4??(2)由(1)可得，P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)．

bab

故直线PQ的直角坐标方程为x－y＋2＝0，由参数方程可得y＝x－＋1，

22b

??2＝1，所以?ab

－??2＋1＝2，

解得a＝－1，b＝2.

?1??1?1

23、解：(1)证明 由a>0，有f(x)＝?x＋?＋|x－a|≥?x＋－(x－a)?＝＋a≥2.

?a??a?a

所以f(x)≥2.

15＋21?1?(2)解 f(3)＝?3＋?＋|3－a|.当a>3时，f(3)＝a＋，由f(3)<5，得3

a2?a?11＋5

当0

a21＋55＋21

综上，a的取值范围是(，)．

22

高三数学（理科）第二次月考试卷

1、已知集合M?x?y?A．[1,2)

??x，N??xy?log2(2?x)?，则CR?MIN?（ ）

C．[0,1] D．(??,0)[2,??)

?B．(??,1)[2,??)

2、若a?3sin60,b?log3cos60?,c?log3tan60?,则（ ）

A.a?b?c B.a?c?b C.c?b?a D.b?a?c 3、若函数y?f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)?A．[0,1]

B．[0,1) C．[0,1)f(2x)的定义域是（ ） x?1(1,4] D．(0,1)

4、设x,y是两个实数,命题:“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（ ）

A.x?y?2

B.x?y?2

C.x2?y2?2

D.xy?1

5、设函数f(x)?3sin(2x??4)?1,将y?f(x)的图像向右平移?(??0)个单位,使得到

的图像关于y对称,则?的最小值为（ ）

3?

844rrrrrrrr6、 若a、b、c均为单位向量，且agb?0，则a?b?c的最小值为（ ）

A.

? B.

3? 8C.

? D.

A．2?1 B．1 C．2?1 D．2 7、 已知???0,????2??，满足cos?cos2?cos4??1的?共有（ ）个 8 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

1?y?x?2?8、 设实数x，y满足约束条件，?y?0

?0?x?2??且目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为1，则A. 4 B. 8 C. 9 D. 6

9、如图，直角梯形ABCD中，?A＝90°，?B＝45°，底边AB＝5，高AD＝3，点E由B沿折线BCD向点D

移动，EM?AB于M，EN?AD于N，设BM＝x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x的函数关系的图像大致是（ ）

12?的最小值为 ( ) ab

10、设函数f(x)?ex?x?a(a?R,e为自然对数的底数). 若存在b?[0,1]使f(f(b))?b成立，则a的取

值范围是( )

?1?1?(A) [1,e?1] (B) [1,e] (C) ? (D)[e-1,e?1] e?1,e??第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题: 把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题,每小题5分,共25分）

x'11、如果f?x??e，则f?0??____.

12、点P（x，y）在直线x?y?2?0上，则3x?3y的最小值为 ；

13、如果函数f?x??cos?k?x?在?0,1?上至少取得最小值1008次，则正数k的最小值是______________.

14、已知函数f(x)?x3?ax2?bx(a,b?R)

的图象如图所示，它与直线y?0在原点处

相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为

27，则a的值为 _ . 415、函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1,x2?D，当x1?x2时，都有f?x1??f?x2?，则称函数f(x)在

D上为不增函数。设函数f(x)为定义在[0，2]上的不增函数，且满足以下三个条件：①f?0??2；②

?1?f?2?x??f?x??2,x??0,2?； ③ 当x??0,?时，f?x??2?2x恒成立。则

?2??8?f????9??11?f??= 。 ?9?三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题,共75分） 16、（本小题满分12分）记函数f?x??x?3?2的定义域为A，g?x??lg???1?x??x?1??? x?1的定义域为B，求集合A、B、AIB。

17、（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，

且?2a?c?cosB??bcosC. （Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b＝23，a＋c＝4，求△ABC的面积．

18、（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数:

f1?x??x,f2?x??x2,f3?x??x3,f4?x??x4,f5?x??xcosx,f6?x??xsinx。

（Ⅰ）从中任意拿取2张卡片,其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数,在此条件下求两张卡片上写着

的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡

片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数?的分布列和数学期望.

19、（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=2a,点E

在PD上，且PE:ED=2:1. （I）证明PA⊥平面ABCD；

（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角?的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.

20、（本小题满分13分）设a为实数，函数f(x)?x2?|x?a|?1，x?R

（1）讨论f(x)的奇偶性； （2）求f(x)的最小值

21、（本小题满分14分）已知函数f(x)?1?a1。 ?ln （a为实常数）

xx（Ⅰ）当a?1时，求函数g(x)?f(x)?2x的单调区间； （Ⅱ）若函数f(x)在区间(0,2)上无极值，求a的取值范围；

n?1111（Ⅲ）已知n?N?且n?3，求证:ln???LL?.

334n

高三月考数学试题参考答案（理科）

一、选择题（每小题5分，共50分）

二、填空题（每小题5分，共25分）

三、解答题

16、A???1,1?， B???1,1?,AIB???1,1? 17、（1） B?120? （2）S=3 21118、（1）易知6个函数中有三奇函数和三个偶函数，故共有C3?C3?C3?12取法，

C321 故所求概率P??

124 （2）易知??1、2、3、4；分布列如下： ? p 1 2 3 4 1 235 203 103 201 20 故E?? 19、（Ⅰ）证明 因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，

所以AB=AD=AC=a， 在△PAB中，

2222

由PA+AB=2a=PB 知PA⊥AB. 同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD. （Ⅱ）解 作EG//PA交AD于G， 由PA⊥平面ABCD.

知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，连结EH， 则EH⊥AC，∠EHG即为二面角?的平面角.

又PE : ED=2 : 1，所以EG?从而 tan??zP123a,AG?a,GH?AGsin60??a. 333EG3?, ??30?. GH3AxFEDCA

y条

（Ⅲ）解法一 以A为坐标原点，直线AD、AP分别为y轴、z轴，过点垂直平面PAD的直线为x轴，建立空间直角坐标系如图.由题设

B件，相关各点的坐标分别为

3131a,?a,0),C(a,a,0). 222221D(0,a,0),P(0,0,a),E(0,a,a).

332131所以 AE?(0,a,a),AC?(a,a,0).

332231AP?(0,0,a),PC?(a,a,?a).

2231BP?(?a,a,a).

2231设点F是棱PC上的点，PF??PC?(a?,a?,?a?),其中0???1,则

223131BF?BP?PF?(?a,a,a)?(a?,a?,?a?)

222231 ?(a(??1),a(1??),a(1??)). 令 BF??1AC??2AE 得

22?33?a?1,?a(??1)????1??1,2?2?124?1?即?1????1??2, ?a(1??)?a?1?a?2,233?2?11??a(1??)?a?.1????2.2??33??A(0,0,0),B(解得 ??113113,?1??,?2?. 即 ??时，BF??AC?AE. 222222PMFABOCED亦即，F是PC的中点时，BF、AC、AE共面.

又 BF?平面AEC，所以当F是棱PC的中点时，BF//平面AEC.

解法二 ：当F是棱PC的中点时，BF//平面AEC，证明如下，

证法一 取PE的中点M，连结FM，则FM//CE. ①

1PE?ED, 知E是MD的中点. 2连结BM、BD，设BD?AC=O，则O为BD的中点.

由 EM?所以 BM//OE. ②

由①、②知，平面BFM//平面AEC.

又 BF?平面BFM，所以BF//平面AEC. 证法二

因为 BF?BC?11CP?AD?(CD?DP) 221313?AD?CD?DE?AD?(AD?AC)?(AE?AD)2222 31?AE?AC.22所以 BF、AE、AC共面.

又 BF?平面ABC，从而BF//平面AEC.

解法三：过点B作平面BFM平行于平面EAC，依次交PC、PD于点F、M，则点F为所求，再证明点F为PC的中

点。

（II）（i）当x?a时，f(x)?x2?x?a?1?(x?)2?a?当a?

123 412，则函数f(x)在(??,a]上单调递减，从而函数f(x)在(??,a]上的最小值为f(a)?a?1． 21131若a?，则函数f(x)在(??,a]上的最小值为f()??a，且f()?f(a)．

2242

（ii）当x?a时，函数f(x)?x2?x?a?1?(x?123)?a? 241131若a??，则函数f(x)在(??,a]上的最小值为f(?)??a，且f(?)?f(a)

224212若a??，则函数f(x)在[a,??)上单调递增，从而函数f(x)在[a,??)上的最小值为f(a)?a?1．

213综上，当a??时，函数f(x)的最小值为?a

2411当??a?时，函数f(x)的最小值为a2?1

2213当a?时，函数f(x)的最小值为?a．

24

11?ln在x?1处取得最大值0. xx1111?x即f(x)?1??ln?0?ln?.

xxxxkk?11 令x?，得ln?，再令k?3,4,5,,n，连加证得。

k?1kk（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当a?1时，f(x)?1?

高三数学（理科）第二次月考试卷

第I卷

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项是符合题目要求的.)

1. 已知集合A?{1,16,4x}，B?{1,x2}，若B?A，则x? （ ） A.0 B.?4 C.0或?4 D.0或?4 2. 设命题p:函数y?111在定义域上为减函数；命题q:?a,b?(0,??),当a?b?1时,??3，以下说法正

abxD.p，q均假

确的是 （ ） A.p?q为真 B.p?q为真 C.p真q假

2??lnx?x?2x(x?0)3. 函数f(x)??2的零点个数为 （ ）

??x?2x?3(x?0)

A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 若a?2，b?xx，c?log1x，则“a?b?c”是“x?1”的 （ ）

2A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

5. 函数f(x)?sinx?ln(x2?1)的部分图像可能是 （ ）

yyyyO.xO.xOxOx

A B C D

?2xx?46. 已知函数f(x)??，则f(1?log23)的值为 ( )

?f(x?2)x?4A．6 B．12 C．24 D．36 7. 已知f(x)是定义在(??,??)上的偶函数，且在区间(??,0]上是增函数，设

73?0.6 a?f(log4),b?f(log1),c?f(0.2),则a,b,c的大小关系是 ( )

2sin?ax C.(0?x?c??b?b1)?,c?a D.a?b?c A. c?a?b B. f(x)?8. 已知函数????log2014x?x?1?若a、b、c互不相等，且

f(a)?f(b)?f(c)，则a?b?c的取值范围是 ( ) A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

x9. 若函数f(x)?log(a3?ax)1(a?0且a?1)在区间(?,0)内单调递增，则a的取值范

2 围是 ( )

A. [,1) B. [,1) C. [,??) D. (?10. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)?0,当x?0时,有

的解集为 ( ) A. (?2,0)C. (??,?2)1434949,1) 4xf'(x)?f(x)x2?0恒成立，则不等式x2f(x)?0(2,??) B. (?2,0)(0,2)

(2,??) D. (??,?2)(0,2)

ab11. 若y?f(2x)的图像关于直线x?和x?(b?a)对称，则f(x)的一个周期

22为 ( )

a?bb?a B. 2(b?a) C. D. 4(b?a) 22312．定义在R上的函数y?f(x)的图象关于点(?,0)成中心对称，对任意的实

43数x都有f(x)??f(x?)，且f(?1)?1，f(0)??2，则f(1)?f(2)?f(3)?L

2A.

?f(2014)的值为 ( )

A．2 B．1 C．－1 D．－2 第Ⅱ卷

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.)

x13. 已知y?f(2x)的定义域为[－1，1]，则y?f(log2)的定义域是_________.

?16x?1,x?114. 已知函数f(x)??则方程f(x)?ax恰有两个不同的实根时，实数a

?lnx,x?1 的取值范围是_______________.

215. 已知f?x?为奇函数，当x??0,2?时，f(x)??x?2x；当x??2,???时，f(x)?2x?4，若关于x的不等

式f(x?a)?f(x)有解，则a的取值范围 为_____________________.

16. 已知m,k?Z,且方程mx?kx?2?0在(0,1)上有两个不同的实数根，则m?k

的最小值为__________________.

三、解答题:(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17．（本题小满分10分）

2已知命题p：函数f(x)?log2在(0，＋∞)上单调递增；命题q：关于x的方程x2?2x?loga?0的解集只

2x3有一个子集．若

p?q为真，p?q为假，求实数a的取值范围．

18.（本题小满分12分） 已知函数f(x)?|x?a|.

（1）若f(x)?m的解集为{x|?1?x?5}，求实数a,m的值; （2）当a?2且t?0时，解关于x的不等式f(x)?t?f(x?2t).

19.（本题小满12分） 已知圆锥曲线??x?3cos??y?22sin? (?是参数)和定点A(0,3),F1,F2是圆锥曲线的左、右焦点. 3(1)求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程;

(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程. 20.（本题小满分12分）

已知函数f(x)?x2?2ax?5(a?1)．

（1）若函数f(x)的定义域和值域均为[1,a]，求实数a的值；

（2）若f(x)在区间???,2?上是减函数，且对任意的x1,x2??1,a?1?，总有f(x1)?f(x2)?4，求实数a的取

值范围.

21.（本题小满分12分）

已知函数f(x)?mx?3，g(x)?x2?2x?m. (1) 求证：函数f(x)?g(x)必有零点；

(2) 设函数G(x)?f(x)?g(x)?1，若G(x)在[?1,0]上是减函数，求实数m的取值范围． 22．（本小题满分12分） 设函数f(x)?lnx?(1)当a?b?12ax?bx. 21时,求函数f(x)的最大值; 211a(2)令F(x)?f(x)?ax2?bx?(0?x?3)其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的斜率k?恒成立,求实数

22xa的取值范围;

2(3)当a?0,b??1,方程2mf(x)?x有唯一实数解,求正数m的值.

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