第二十八章锐角三角函数单元测试

第二十八章 锐角三角函数 单元测试 班级 姓名 学号 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1． 60cos 的值等于（ ）

A ．21

B ．22

C ．23

D ．1

2.在Rt △ABC 中， ∠C=90?，AB=4，AC=1，则tanA 的值是（ ）

A ．15

B ．14

C ．15

D ．４ 3．已知α为锐角，且2

3)10sin(=?-α，则α等于( ) Ａ．?50 Ｂ．?60 Ｃ．?70 Ｄ．?80

4．已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（ ）

A ．sin 40m

B ．cos 40m

C ．tan 40m

D ．tan 40

m

5.在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（ ）

A ．90

B ．60

C ．45

D ．30

6.如图，小雅家（图中点O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A 处）位于她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ）

A ．250m.

B ． 250.3 m.

C ．500.33 m.

D ．3250 m.

7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ ）

A ．247

B ．7

C ．724

D ．13 8．因为1sin 302=，1sin 2102

=-，所以sin 210sin(18030)sin 30=+=-；因为2sin 45=，2sin 2252=-，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，由此猜想，推6 8 C E

A B

D （第7题）

第6题

（第10题） （图1） （图2） A B 理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：sin 240=（ ）

A ．12-

B ．2-

C ．3-

D ．3-

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

9.2cos45°-2

1tan60°= ; 10．如图是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼 成一个正三角形（图2），那么在Rt △ABC 中，sin B ∠的值是 ；

11.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工

作原理如图所示．现已知5380.5BAC AB =?=∠′，米，则这棵大树的直径约为

_________米；（结果精确到0.1米）

12．在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为 ；

13.如图，梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中1:3i =是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比），60B ∠=，6AB =，4AD =，拦水坝的横断面ABCD 的面积

是 （结果保留三位有效数字，参考数据：3 1.732=，2 1.414=）

三、解答题（共48分）

A B C

D

E

第13题 1:3i = 第12题

A B

O

C

第11题

14．(8分)在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且a=3，b=3，解这个三角形．

15. （8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C 处，用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为40?，已知测角仪器的高CD =1.5米，求旗杆AB 的高． (精确到0.1米) （供选用的数据：sin 400.64≈，cos 400.77≈，tan 400.84≈）

16.（10分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为?30，看这栋高楼底部的俯角为?60，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈）

C A

B

40?

E D C

B

A

答案：

1.A

2.C

3.C

4.A

5.D

6.A

7.B

8.C

9.231-, 10.23 11. 0.5 12.2

2 13. 52.0 14.32=c ，∠A=30°,∠B=60°

15.9.9 16.2.152388≈

17.4.1

18.(1)可行

(2)1.8米

(3)2.1厘米

19．

5

3

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