应用统计学练习题及答案

应用统计学练习题

第一章 绪论

一、填空题

1. 统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。

2. 总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3. 统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。

4. 要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5. 样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6. 标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 性别是_品质 _标志，标志表现则具体体现为__男__或__女 _两种结果。

8. 统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9. 指标与标志的主要区别在于：

（1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。

（2） 标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。

10. 一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。

二、单项选择题

1. 统计总体的同质性是指（ A ）。

A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值

2. 设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D ）。

1

A.全部工业企业 C.每一件产品

B.800家工业企业

D.800家工业企业的全部工业产品

3. 有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（ A ）。

A.200家公司的全部职工

B.200家公司

D.200家公司每个职工的工资

C.200家公司职工的全部工资 4. 一个统计总体（ D ）。

A.只能有一个标志 C.只能有一个指标

B.可以有多个标志 D.可以有多个指标

5. 以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（ C ）。

A.数量标志 C.品质标志

B.数量指标 D.质量指标

6. 某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。

A.品质标志 C.变量值

B.数量标志 D.指标

7. 某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D ）。

A.标志 C.指标

B.指标值 D.变量值

8. 工业企业的职工人数、职工工资是（ D ）。

A.连续变量 B.离散变量

C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9. 统计工作的成果是（ C ）。

A.统计学

B.统计工作 D.统计分析和预测

C.统计资料

10. 统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（ C ）。

A.描述统计学与理论统计学 C.理论统计学与应用统计学

B.理论统计学与推断统计学 D.描述统计学与推断统计学

2

三、多项选择题

1. 统计的含义包括（ ACD ）。

A.统计资料 D.统计学

B.统计指标 E.统计调查

C.统计工作

2. 统计研究运用各种专门的方法，包括（ ABCDE ）。

A.大量观察法 D.统计模型法

B.统计分组法 E.统计推断法

C.综合指标法

3. 全国第5次人口普查中（ BCE ）。

A.全国人口数是统计总体

B.总体单位是每一个人

D.人口性别比是总体的品质标志

C.全部男性人口数是统计指标 E.人的年龄是变量

4. 下列各项中，属于连续变量的有（ ACD ）。

A.基本建设投资额

B.岛屿个数

D.居民生活费用价格指数

C.国民生产总值中3次产业比例 E.就业人口数

5. 下列指标中，属于数量指标的有（ AC ）。

A.国民生产总值 D.投资效果系数

B.人口密度

C.全国人口数

E.工程成本降低率

6. 下列标志中，属于品质标志的有（ BE ）。

A.工资

B.所有制 E.产品质量

C.旷课次数

D.耕地面积

7. 下列各项中，哪些属于统计指标？（ ACDE ）

A.我国2005年国民生产总值 B.某同学该学期平均成绩 C.某地区出生人口总数

D.某企业全部工人生产某种产品的人均产量 E.某市工业劳动生产率

8. 统计指标的表现形式有（ BCE ）。

A.比重指标

B.总量指标

3

C.相对指标

D.人均指标 E.平均指标

9. 总体、总体单位、标志、指标间的相互关系表现为（ ABCD ）。

A.没有总体单位也就没有总体，总体单位也不能离开总体而存在 B.总体单位是标志的承担者 C.统计指标的数值来源于标志

D.指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的 E.指标和标志都能用数值表示

10. 国家统计系统的功能或统计的职能有（ ABCD ）。

A.收集信息职能 D.支持决策职能

B.提供咨询职能 E.组织协调职能

C.实施监督职能

四、判断题

1. 总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。（×）

2. 数量指标是指由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（×） 3. 品质标志和质量指标一般不能用数值表示。（×） 4. 全国人口普查的总体单位是户。（×）

5. 商品的价格在标志分类上属于数量标志。（√）

6. 因为统计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（×） 7. 差异性是统计研究现象总体数量的前提。（√）

8. 统计分组法在整个统计活动过程中都占有重要地位。（√） 9. 推断统计学是描述统计学的基础。（×）

10. 可变标志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（×）

五、简答题

1. 统计有几种不同含义？它们之间构成哪些关系？ 2. 什么是统计总体？其基本特征是什么？ 3. 试举例说明总体和总体单位之间的关系。 4. 举例说明标志和指标之间的关系。 5. 统计数据有哪些常用类型？

4

第二章 统计数据的收集

一、填空题

1. 常用的统计调查方式主要有___普查___、___抽样调查__、___重点调查___、__典型调查 __、__统计报表 __等。

2. 典型调查有两类：一是____解剖麻雀式____，二是____划类选典式_____。 3. 统计调查按调查对象包括的范围不同可分为___全面调查___、___非全面调查___。 4. 重点调查是在调查对象中选择一部分__重点单位_进行调查的一种__非全面__调查。 5. 抽样调查属于__非全面__调查，但其调查目的是要达到对__总体数量__特征的认识。 6. 常用的统计调查方法主要有__访问调查__、___邮寄调查__、__电脑辅助电话调查__、__电话调查__和__网络调查__等。

7. 无论采用何种调查方法进行调查都要先制定_____调查方案______。

8. 若要调查某地区工业企业职工的生活状况，调查对象是_工业企业全部职工_，调查单位是_工业企业每一名职工_，填报单位是__每一个工业企业__。 9. 调查表一般由__表头__、___表体___和__表外附加__3部分组成。 10. 调查表一般有____一览表___和___单一表____两种形式。

二、单项选择题

1. 某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量80%的5个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（ D ）。

A.普查

B.典型调查 D.重点调查

C.抽样调查

2. 全面调查是对调查对象总体的所有个体进行调查，下述调查属于全面调查的是（ B ）。

A.对某种连续生产的产品质量进行抽查 B.某地区对工业企业设备进行普查 C.对全国钢铁生产中的重点单位进行调查 D.抽选部分地块进行农产量调查

3. 抽样调查与重点调查的主要区别是（ D ）。

A.作用不同

5

B.组织方式不同

D.选取调查单位的方法不同

C.灵活程度不同

A.(??,?Z0.1)和(Z0.1,??)为原假设的拒绝区域 B.(??,?Z0.05)和(Z0.05,??)为原假设的拒绝区域 C.(??,?t0.1)和(t0.1,??)为原假设的拒绝区域 D.(??,?t0.05)和(t0.05,??)为原假设的拒绝区域 E.若检验统计量绝对值越大，则原假设越容易被拒绝

四、判断题

1. 假设检验的基本思想可以利用小概率事件原理来解释。（ √ ） 2. 当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H0:???0,拒绝域为|t|?t?(n?1)。（ × ）

3. 在假设检验中，原假设为H0，备择假设为H1，则“H0为真，却拒绝H0”为犯第2类错误。（ × ）

4. 在假设检验中，?表示P{接受H0|H1为真}。（ √ ）

5. 在假设检验中，当接受原假设时，可以认为原假设绝对正确。（ × ）

则H0的H1:???0，

五、简答题

1. 假设检验主要包括哪些步骤？ 2. 怎样理解假设检验中的两类错误？ 3. 区间估计与假设检验有何区别和联系？ 4. 假设检验的基本思想是什么？

六、计算题

1. 某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布，标准差为10千克。按照标准，要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。

解：由题意可知，这是关于总体均值的假设检验问题，其检验过程如下： （1）建立假设：H0:??500,

H1:??500

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（2）选择并计算统计量：因为总体方差已知，所以用Z统计量进行检验。

Z?x???504?50010/5?0.89

?/n（3）确定临界值：因为显著性水平??0.01，所以左单侧临界值?Z???2.33。 （4）进行统计决策：因Z?0.89??2.33，所以不能拒绝原假设，即接受该厂产品符合标准。

2. 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x?25岁，S2?16。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合实际？

解：由题意可知，这是关于总体均值的双侧检验问题，其假设检验过程如下： （1）建立假设：H0:??21,H1:??21

（2）选择并计算统计量：因为是大样本，所以用Z统计量进行检验。

Z?x??S/n?25?214/400?20

（4）进行统计决策：因|Z|?20?1.96，所以拒绝原假设，即调查结果表明该公司的节目并没有吸引它所预期的听众，广告策划不符合实际，需要改变和调整。

3. 有一厂商声称，在他的用户中，有75%以上的用户对其产品的质量感到满意。为了解该厂家产品质量的实际情况，组织跟踪调查。在对60名用户的调查中，有50人对该厂产品质量表示满意。在显著性水平0.05下，问跟踪调查的数据是否充分支持该厂商的说法？ 解：由题意可知，这是关于总体比例的右单侧检验问题，其假设检验过程如下： （1）建立假设：H0:??75%,H1:??75%

（2）选择并计算统计量：由于P=0.83，np=30×0.83=50>5，n(1-p)=10.2>5，所以选择Z统计量进行检验。

Z?p???0.83?0.750.75?(1?0.75)60?1.43

?(1??)n（3）确定临界值：因为显著性水平??0.05，所以右单侧临界值Z??1.645。

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（4）进行统计决策：因Z?1.43?1.645，故不拒绝原假设，即调查数据没有提供充分的证据支持该厂商的说法。

4. 根据设计，某零件的内径标准差不得超过0.30厘米，现从该产品中随机抽验了25件，测得样本标准差为S?0.36,问检验结果是否说明该产品的标准差增大了？ 解：由题意可知，这是关于总体方差的右单侧检验问题，其假设检验过程如下： （1）建立假设：H0:?2?0.30,2H1:?2?0.30

2（2）选择并计算统计量：

??2(n?1)S2?2?(25?1)?0.360.3022?34.56

2?36.415。 （3）确定临界值：因为显著性水平??0.05，所以右单侧临界值??（4）进行统计决策：因?2?34.56?36.415，故不拒绝原假设，即检验结果不能说明该产品的标准差增大了。

第八章 相关与回归分析

一、填空题

1. 现象之间的相关关系按相关的程度分有__完全__相关、_不完全_相关和__不___相关；按相关的方向分有__正__相关和___负___相关；按相关的形式分有___线性__相关和 ____非线性___相关；按影响因素的多少分有___单___相关和___复__相关。

2. 两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量___也由小变大__这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量__由大变小__，这种相关称为负相关。

3. 相关系数r的变动范围介于___-1____与___1___之间，其绝对值愈接近于__1__，两个变量之间的线性相关程度愈高；愈接近于__0___，两个变量之间的线性相关程度愈低。当_ _0＜r≤1__时表示两变量正相关；当__-1≤r＜0_时表示两变量负相关。 4. 完全相关即是___函数____关系，其相关系数为__|r|=1___。

5. 直线相关系数等于零，说明两变量之间__无线性相关关系__；直线相关系数等于1，说明两变量之间__完全正相关__；直线相关系数等于-1，说明两变量之间_完全负相关__。 6. 在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是_____随机_____变量，自变量是

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___可控制的___变量。

7. 对变量之间关系的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的___ __密切程度__，这种研究称为相关分析；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系，用数学方程式表达，称为__回归分析__。

8. _回归__分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与__相关分析__不同。 ????x中，???17.5；???9. 已知直线回归方程y又知n?30，?y?13500，x?12，011?=_240__________。 则可知?010. 在直线回归分析中，因变量y的总变差平方和可以分解为_回归平方和_和 残差平方和___，用公式表示，即___SST=SSR+SSE____。

二、单项选择题

1. 测定变量之间相关程度的代表性指标是（ C ）。

A.估计标准误 C.相关系数

B.两个变量的协方差 D.两个变量的标准差

2. 某校经济管理类的学生学习统计学的时间x与考试成绩y之间建立线性回归方程????x。经计算，方程为y?????200?0.8x，该方程参数的计算（ C ）。 y01?值是明显不对的 A.?0

B.??1值是明显不对的 ?值和??值都是正确的 D.?10?值和??值都是不对的 C.?103. 进行相关分析，要求相关的两个变量（ A ）。

A.都是随机的 B.都不是随机的

C.一个是随机的，一个不是随机的 D.随机或不随机都可以

4. 下列关系中，属于正相关关系的有（ A ）。

A.合理限度内，施肥量和平均单位产量之间的关系 B.产品产量与单位成本之间的关系 C.商品流通费用与销售利润之间的关系 D.流通费用率与商品销售量之间的关系

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??0，则x与y之间的相关系数（ D ）????x中，????5. 在回归直线y。 101A.r?0 B.r?1 C.0?r?1 D.?1?r?0

????x中，??表示（ C ）???6. 在回归直线y。 101?的数量 A.当x增加一个单位时，y增加?0B.当y增加一个单位时，x增加??1的数量 C.当x增加一个单位时，y的平均增加量 D.当y增加一个单位时，x的平均增加量 7. 当相关系数r?0时，表明（ D ）。

A.现象之间完全无关 C.现象之间完全相关

B.相关程度较小 D.无直线相关关系

8. 下列现象的相关密切程度最高的是（ B ）。

A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87 B.流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.94 C.商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51 D.商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81 9. 估计标准误说明回归直线的代表性，因此（ B ）。

A.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大 B.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小 C.估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小 D.估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小 10. 回归估计的估计标准误差的计算单位与（ B ）。

A.自变量相同

B.因变量相同 D.相关系数相同

C.自变量及因变量相同

三、多项选择题

1. 现象之间相互关系的类型有（ AC ）。

A.函数关系 D.随机关系

B.回归关系 E.结构关系

C.相关关系

2. 下列哪些现象之间的关系为相关关系（ ACD ）。

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