2018高考数学（理）备考黄金易错点专题14 直线和圆（易错练兵）

2018高考数学（理）备考黄金易错点专题14 直线

和圆（易错练兵）

1．直线3x＋y－1＝0的倾斜角是( ) A．30° B．60° C．120° D．150°

2．已知点P(x，y)在直线x－y－1＝0上运动，则(x－2)＋(y－2)的最小值为( ) 12A. B. 22332C. D. 22

解析：∵点(2,2)到直线x－y－1＝0的距离d＝答案：A

3．两条平行线l1，l2分别过点P(－1,2)，Q(2，－3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是( ) A．(5，＋∞) B．(0,5] C．(34，＋∞) D．(0, 34]

解析：当PQ与平行线l1，l2垂直时，|PQ|为平行线l1，l2间的距离的最大值，为?－1－2?＋[2－?－3?]＝34，

∴l1，l2之间距离的取值范围是(0，34]．故选D. 答案：D

4．y＝kx＋1与圆x＋y－2y＝0的位置关系是( )

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2

2

1

2122

＝，∴(x－2)＋(y－2)的最小值为.

222

A．相交 B．相切 C．相离 D．取决于k的值

解析：由y＝kx＋1知直线过定点(0,1)，由x＋y－2y＝0得x＋(y－1)＝1.∴直线经过圆的圆心，∴直线与圆相交． 答案：A

5．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)＋y＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝( ) 1

A．－ B．1

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C．2 D. 2

解析：由切线与直线ax－y＋1＝0垂直，得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线ax－y＋1＝0平行，所以2－0

＝a，解得a＝2. 2－1答案：C

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?6?6．已知A(1,2)，B(2,11)，若直线y＝?m－?x＋1(m≠0)与线段AB相交，则实数m的取值范围是( )

?

m?

A．[－2,0)∪[3，＋∞) B．(－∞，－1]∪(0,6] C．[－2，－1]∪[3,6] D．[－2,0)∪(0,6]

7．圆C与x轴相切于T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A、B，且|AB|＝2，则圆C的标准方程为( ) A．(x－1)＋(y－2)＝2 B．(x－1)＋(y－2)＝2 C．(x＋1)＋(y＋2)＝4 D．(x－1)＋(y－2)＝4

解析：由题意得，圆C的半径为1＋1＝2，圆心坐标为(1，2)，∴圆C的标准方程为(x－1)＋(y－2)＝2，故选A. 答案：A

8．设过点(0，b)且斜率为1的直线与圆x＋y－2x＝0相切，则b的值为( ) A．2±2 B．2＋22

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C．－1±2 D.2±1

9．圆O1：x＋y－2x＝0和圆O2：x＋y－4y＝0的位置关系是( ) A．相离 B．相交 C．外切 D．内切

解析：圆O1的圆心坐标为(1,0)，半径r1＝1，圆O2的圆心坐标为(0,2)，半径r2＝2，故两圆的圆心距|O1O2|＝5，而r2－r1＝1，r1＋r2＝3，则有r2－r1<|O1O2|

10．圆x＋y－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为( ) A．2x－y－5＝0 B．x－2y－1＝0 C．x－y－2＝0 D．x＋y－4＝0

解析：由已知条件可得3＋1－3a＋2＝0，解得a＝4，此时圆x＋y－4x＋2＝0的圆心为C(2,0)，半径为2，则直线l的方程为y－1＝－答案：D

11．已知圆(x－2)＋(y＋1)＝16的一条直径通过直线x－2y＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为( )

A．3x＋y－5＝0 B．x－2y＝0 C．x－2y＋4＝0 D．2x＋y－3＝0

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1

kAC2(x－3)＝－x＋3，即x＋y－4＝0.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/i52f.html