郭家河40班试卷13

???????????????装???????????????订?????????????线??????????????? ISBN:ZTGJH-8-2014-11 秘密 启用前

学校 班级 考号 姓名__________________________ 初 中 八 年 级 学 业 水 平 考 试 模 拟 试 卷

数 学

（二次根式,勾股定理,平行四边形，一次函数，数据的分析） （全卷共三个大题，满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题。（每小题3分，共３０分） 1.要使式子A.x>0

有意义,则x的取值范围是( ) B.x≥-2

C.x≥2

D.x≤2

2.矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 3.下列计算正确的是( ) A.

×

=4

B.

+

=

C.

÷

=2

D.

=-15

D.两组对角分别相等

4.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( )

x y A.1

B.-1

C.3

D.-3

-2 3 0 p 1 0 5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )

工资(元) 人数(人) 2 000 1 2 200 3 2 400 4 2 600 2 1 数学试题卷·第 页（共6页）

A.2400元、2400元 C.2200元、2200元

B.2400元、2300元 D.2200元、2300元

6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )

A.AB∥DC,AD∥BC C.AO=CO,BO=DO

B.AB=DC,AD=BC

D.AB∥DC,AD=BC

7.(2013·巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( ) A.24

B.16 C.4

D.2

8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为( )

A.

B.2

C.3

D.4

9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( )

2 数学试题卷·第 页（共6页）

10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x

B.x<3 D.x>3

二、填空题。（每小题３分，共24分） 11.计算:

-= .

12.函数y=的自变量x的取值范围是 .

+|a-b|=0,则△ABC的形状

13.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式为 .

14.某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为 .

分数 人数 5 3 4 1 3 2 2 2 1 2 15.在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为 .

16.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件 ,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).

17.如图,菱形ABCD的周长为8S= .

3 数学试题卷·第 页（共6页）

,对角线AC和BD相交于点O,AC∶BD=1∶2,菱形ABCD的面积

18.李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙 地时油箱剩余油量是 L.

三、解答题。（共66分） 19.(10分)计算:

(1)9

+7-5+2

. (2)(2-1)(2+1)-(1-2)2.

20.(6分)(2013·荆门中考)化简求值:

÷·,其中a=

-2.

21.(6分)(2013·武汉中考)直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集.

4 数学试题卷·第 页（共6页）

22.(8分)(2013·宜昌中考)如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画弧,两弧相交于点D,连接DE,DF. (1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由. (2)连接EF,若AE=8cm,∠A=60°,求线段EF的长.

23.(8分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形.

(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.

24.(8分)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A,B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,

AB=150m,CD=10m,∠A=30°,∠B=45°(A,C,D,B四点在同一直线上),问: (1)楼高多少米?

(2)若每层楼按3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:

≈1.41,

5 数学试题卷·第 页（共6页）

≈1.73,

≈2.24)

25.(10分)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴). (1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?

(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?

26.(10分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:

甲、乙射击成绩统计表

甲 乙 平均数 7 中位数[来 方差[来 命中10环的次数 0 1 甲、乙射击成绩折线图

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图). (2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?

6 数学试题卷·第 页（共6页）

答案解析

1.【解析】选D.根据题意得2-x≥0,解得x≤2.

2.【解析】选B.矩形与菱形的两组对边都分别平行,故选项A不符合题意;矩形的对角线相等,菱形的对角线不一定相等,故选项B正确;矩形与菱形的对角线都互相平分,故选项C不符合题意;矩形与菱形的两组对角都分别相等,故选项D不符合题意. 3.【解析】选C.

=2

,

×=

=

=2

,

与

不能合并,

÷

=

=

=15,因此只有选项C正确.

4.【解析】选A.一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵x=-2时y=3;x=1时y=0, ∴

解得

∴一次函数的解析式为y=-x+1,∴当x=0时,y=1,即p=1.

5.【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是2400,一共出现了4次,所以众数是2400;这10个数据按从小到大的顺序排列,位于第5个的是2400,第6个的也是2400,故中位数是

=2400.

6.【解析】选D.由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故选项A不符合题意;由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边分别相等,则该四边形是平行四边形.故选项B不符合题意;由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故选项C不符合题意;由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故选项D符合题意.

7.【解析】选C.∵四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=4,

7 数学试题卷·第 页（共6页）

AC⊥BD,OA=AC=3,OB=BD=2,AB=BC=CD=AD, ∴在Rt△AOB中,AB=∴菱形的周长为4×AB=4

.

=

=

,

8.【解析】选D.∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,∴∠DCE=∠CDE= 60°,BC=CD=4,

∴∠BDC=∠CBD=30°,∴∠BDE=90°. ∴BD=

=4

.

9.【解析】选A.∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,∴k>0,∴一次函数y=x+k的图象经过第一、二、三象限.

10.【解析】选A.∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),∴3=2m,m=,∴点A的坐标是

,∴不等式2x

11.【解析】-=3-=.

答案:

12.【解析】3-x≥0且x+2≠0,解得x≤3且x≠-2. 答案:x≤3且x≠-2 13.【解析】∵为等腰直角三角形. 答案:等腰直角三角形 14.【解析】

×(5×3+4×1+3×2+2×2+1×2)=

×(15+4+6+4+2)=

×31=3.1.所以这10人

+|a-b|=0,∴c-a-b=0,且a-b=0,∴c=a+b,且a=b,则△ABC

2

2

2

2

2

2

成绩的平均数为3.1.

8 数学试题卷·第 页（共6页）

答案:3.1

15.【解析】∵在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,∴2-k>0,∴k<2. 答案:k<2

16.【解析】若添加的条件是AF=CE,理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴AF∥CE,∵AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形. 答案:AF=CE(答案不唯一)

17.【解析】∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO,BO=DO, ∴AC=2AO,BD=2BO,∴AO∶BO=1∶2; ∵菱形ABCD的周长为8

,∴AB=2

,

∵AO∶BO=1∶2,∴AO=2,BO=4, ∴菱形ABCD的面积S=×2×4×4=16. 答案: 16

18.【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得

解得

则y=-答案:2

x+3.5.当x=240时,y=-×240+3.5=2(L).

19.【解析】(1)9+7-5+2

=9=

+14-20+ =

.

9 数学试题卷·第 页（共6页）

2

(2)(2=2=6+2

×

-1)(+2

+1)-(1-2-

)

+12)

-1-(1-4-12 -8. ÷

·==

,

--1-1+4-8=5

=(2-1+4)20.【解析】=当a=

··

-2时,原式===.

21.【解析】∵直线y=2x+b经过点(3,5), ∴5=2×3+b,解得b=-1,

∵2x+b≥0,∴2x-1≥0,解得x≥. 22.【解析】(1)菱形.

理由:∵根据题意得:AE=AF=ED=DF, ∴四边形AEDF是菱形.

(2)如图,连接EF,∵AE=AF,∠A=60°, ∴△EAF是等边三角形,∴EF=AE=8cm.

23.【解析】(1)∵四边形ABCD是菱形,∴ND∥AM, ∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME,

数学试题卷·第 10 页（共6页）

∵点E是AD中点,∴DE=AE,

在△NDE和△MAE中,

∴△NDE≌△MAE(AAS),∴ND=MA, ∴四边形AMDN是平行四边形. (2)AM=1.

理由如下:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB=2, ∵平行四边形AMDN是矩形, ∴DM⊥AB,即∠DMA=90°,

∵∠DAB=60°,∴∠ADM=30°,∴AM=AD=1. 24.【解析】(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm, ∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°, ∴AF=2CF=2xm,

在Rt△ACF中,根据勾股定理得 AC=

=

=

xm,

∵∠BDE=90°,∠B=45°,∴BD=xm, ∴x=

x+x=150-10,解得 =

=70-70(m).

-70≈70(1.73-1)=70×0.73=51.1(m)<3×20(m),∴我支持小华的观点,这楼不到20

数学试题卷·第 11 页（共6页）

-70(m),

∴楼高70(2)x=70

层.

25.【解析】(1)∵CD∥x轴, ∴从第50天开始植物的高度不变. 答:该植物从观察时起,50天以后停止长高. (2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵直线经过点A(0,6),B(30,12),

∴解得

所以,直线AC的解析式为y=x+6(0≤x≤50), 当x=50时,y=×50+6=16.

答:直线AC的解析式为y=x+6(0≤x≤50),该植物最高长16cm.

26.【解析】(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为

=7(环),中位数为7.5环,方差为

2

2

2

2

2

2

2

2

[(2-7)+(4-7)

2

22

+(6-7)+(8-7)+(7-7)+(7-7)+(8-7)+(9-7)+(9-7)+(10-7)]=5.4(环);

甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为7,则甲第八次射击的成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为7(环),方差为[(2-7)+(6-7)+(6-7)+(7-7)+(7-7)+(7-7)+(8-7)+(9-7)+(9-7)+(9-7)]=4(环),

补全如下:甲、乙射击成绩统计表

甲

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

平均数 7 中位数 7 方差 4 命中10环的次数 0 数学试题卷·第 12 页（共6页）

乙 7 7.5 5.4 1 甲、乙射击成绩折线图

(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出.

(3)希望乙胜出,规则为9环与10环的总环数大的胜出,因为乙9环与10环的总数为28,甲9环与10环的总数为27.

数学试题卷·第 13 页（共6页）

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