北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》公开课教案附教学反思

组合图形的面积

一．教学目标：

1、知识目标：

在自主探索的活动中。理解计算多种组合图形的多种方法。 能正确地分析图形，并能正确地求组合图形的面积。 2、能力目标：

能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的计算 能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 3、德育目标：

体会数学与自然及人类社会的密切联系。

二 教学重难点

能正确地分析图形，求组合图形的面积就是求几个简单图形面积的和或差的计算。

三 教材分析

在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与提醒的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。

四 教学过程

一、复习引入：

师：最近老师买了新房子，愿意参观老师的新房子吗？顺便帮老师装修装修，

在这里你能找到哪些学过的基本图形吗？

生：长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形。

师：我们把由这些基本图形组成的图形叫做组合图形（板书），我们一起来

回忆一下这些基本图形的面积公式。

师：不错，看来同学们对基本图形的面积掌握得很好，今天我们就一起来探究组合图形的面积。

同学们愿意帮老师装修房子吗？那我们就从铺地板开始吧。

二、探索新知，合作交流

（一）探索求组合图形面积的方法 （多媒体出示课本客厅平面图）

师：这是老师家客厅的平面图，现在如果要在上面铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？

这也一个组合图形，那么你知道怎样求这个组合图形的面积？请看活动要求。 1、你能把它转化成你学过的基本图形吗？请用虚线表示。 2、四人小组合作求面积，并写在课堂练习本上。

师：看清楚要求了吗？好，开始！（学生自主探索）

师：看来同学们已经找到了很多的好方法了，谁愿意介绍一下你们小组的方

法？

（展示学生方法，并让学生自己说明介绍） （二）小结，方法优化。

师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把他们分一分类吗？ 生：分为两类，分割法和添补法。

师：无论是分割法还是添补法都是为了把组合图形转化成几个基本图形。在

转化的过程中，你觉得应该注意些什么？我任意的无限制的分成很多很多小的基本图形吗？

生：不是，应该分的越少越好，这样比较方便计算。

师：讲的真好，无论分割还是添补，都是为了求面积，所以要尽量分成简单

的少的基本图形，才方便计算。 生：还要根据条件分割。

师：地板铺好了，下面我们来刷刷墙吧。 （三）巩固练习，自主学习

三、小结、反思

师：房子装修完了，你有什么收获？

组合图形的面积（2）

一、教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。 3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。 二、教材分析

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。 三、教学设计

（一）观察动画，复习旧知，引出新知

1、观察动画，分析引入

（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等） 师：观察这幅图画，你发现了什么？

生：很多的基本图形，组成了很多的图形） [板书：基本图形] 师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形] 2、复习基本图形面积公式

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？ （随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）]

（二）动手拼图，初探方法 1、自拼图形，分析要素

师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。 边做边思考：

师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？

师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？

（学生活动，教师巡视，指导画高。） 2、展示图形，分析条件

（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）

师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。

（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。） 3、打开思路，探索面积

师：怎样求一个组合图形的面积？

生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。 师：谁能说一说具体的计算过程？ （学生叙述，教师板书计算过程如下。）

师：下面，请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形的面积。 （学生分别计算自己所拼的图形组合的面积，并进行交流。）

师：刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积，那么，想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？

生：分别计算几个基本图形的面积，然后相加。 (三）拓展方法，发展思维

师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（媒体出示课本第75页的客厅平面图）。

师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。 （学生小组讨论、交流）

师：请哪个小组来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的？

（学生分别介绍不同的计算方法，见下图）

3、归纳提高

师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。 师：为什么要补上一块呢？ 生：补一块就成基本图形了。

师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。

(四）巩固训练，一题多解

师：这是学校教学楼占地的面积，你能用几种方法解决这个问题？（出示下图）

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