苏科版七年级下《第9章整式乘法与因式分解》单元测试题含答案
更新时间:2024-05-07 23:31:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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第9章 整式乘法与因式分解
一、选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分;在每个小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.计算-a(a2+2)的结果是( ) A.-2a3-a B.-2a3+a C.-a3-2a D.-a3+2a 2.下列运算正确的是( ) A.(x3)3=x9 B.(-2x)3=-6x3 C.2x2-x=x D.x6÷x3=x2
3.下列分解因式正确的是( ) A.3x2-6x=x(x-6) B.-a2+b2=(b+a)(b-a) C.4x2-y2=(4x-y)(4x+y) D.4x2-2xy+y2=(2x-y)2
4.若多项式x2+kx-24可以分解因式为(x-3)·(x+8),则k的值为( ) A.5 B.-5 C.11 D.-11
5.若多项式x2+x+b与多项式x2-ax-2的乘积中不含x2和x3项,则-
b?2?
2?a-?的值是( )
3??
4A.-8 B.-4 C.0 D.-
9
3
6.已知有理数a,b满足a+b=2,ab=,则a-b=( )
455
A.1 B.- C.±1 D.±
22
7.若x-y+3=0,则x(x-4y)+y(2x+y)的值为( )
A.9 B.-9 C.3 D.-3
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 8.计算x·2x2的结果是________. 9.计算(x+1)(2x-3)的结果为________. 10.分解因式:a3-10a2+25a=________. 11.若(x-3y)2=(x+3y)2+M,则M=________.
12.若三角形的一边长为2a+1,这边上的高为2a-1,则此三角形的面积为________.
13.如果4x2-mxy+9y2是一个完全平方式,那么m=________.
14.三种不同类型的地砖的长、宽如图9-Z-1所示,若现有A型地砖4块,B型地砖4块,C型地砖2块,要拼成一个正方形,则应去掉1块________型地砖;这样的地砖拼法可以得到一个关于m,n的恒等式为____________________.
图9-Z-1
三、解答题(共44分) 15.(12分)计算: (1)(-10xy3)·2xy4z;
(2)(-4x)(2x2-2x-1);
?1?2
(3)0.4xy·?xy?-(-2x)3·xy3;
?2?
2
?12?
(4)-3a?b-2a?+2b(a2-ab)-2a2(b+3).
?3?
16.(6分)利用乘法公式计算: 20192-2019×38+192.
17.(6分)先化简,再求值:[(a+b)-(a-b)]·a,其中a=-1,b2
2
=5.
18.(10分)已知A=x-y+1,B=x+y+1,C=(x+y)(x-y)+2x,两名同学对x,y分别取了不同的值,求出的A,B,C的值不同,但A×B-C的值却总是一样的.因此两名同学得出结论:无论x,y取何值,A×B-C的值都不发生变化.你认为这个结论正确吗?请你说明理由.
19.(10分)先阅读,再分解因式. 把a2-2ab+b2-c2分解因式. 解:原式=(a2-2ab+b2)-c2 =(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c).
请你仔细阅读上述解法后,把下面的多项式分解因式: (1)9x2-6xy+y2-a2; (2)16-a2-b2+2ab.
教师详解详析
1.C
2.A [解析] A项正确;B项,(-2x)3=-8x3,所以错误;C项,2x2和-x不是同类项,不能合并;D项,x6÷x3=x3,所以错误.
3.B
4.A [解析] 由题意得x2+kx-24=(x-3)(x+8)=x2+5x-24,根据对应项系数相等,得k=5.
5.C 6.C
7.A [解析] 由x-y+3=0,得x-y=-3,则x(x-4y)+y(2x+y)=x2
-4xy+2xy+y2=x2-2xy+y2=(x-y)2=(-3)2=9.故选A.
8.2x3
9.2x2-x-3 [解析] (x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3. 10.a(a-5)2
11.-12xy [解析] M=(x-3y)2-(x+3y)2=x2-6xy+9y2-x2-6xy-9y2
=-12xy.
1111
12.2a2- [解析] 由题意,得(2a+1)·(2a-1)=(4a2-1)=2a2-.
222213.±12
14.C (2m+n)2=4m2+4mn+n2 [解析] 用4块A型地砖,4块B型地砖,2块C型地砖拼成的图形面积为4m2+4mn+2n2,因为拼成的图形是一个正方形,所以所拼图形面积的代数
式是完全平方式,而4m2+4mn+n2=(2m+n)2,所以应去掉1块C型地砖. 15.解: (1)原式=(-10)×2·(x·x)· (y·y)·z=-20xyz. (2)原 式=(-4x)·2x2-(-4x)·2x-(-4x)=-8x3+8x2+4x. 21181
(3)原 式=x2y·x2y2-(-8x3)·xy3=x4y3+8x4y3=x4y3.
541010(4) 原 式=-ab2+6a2+2a2b-2ab2-2a2b-6a2=-3ab2.
[点评] (1)单项式与单项式相乘时,凡在单项式中出现过的字母,在结果中
3
4
27
必须都有,不能漏掉;(2)遵照运算顺序,先算乘方,再算乘法,最后合并同类项.
16.解:20192-2019×38+192=20192-2×2019×19+192=(2019-19)2=20002=4000000.
17.解:[(a+b)2-(a-b)2]·a =(a2+2ab+b2-a2+2ab-b2)·a =4ab·a =4a2b.
当a=-1,b=5时,原式=4×(-1)2×5=20.
18.[解析] 先计算A×B-C,根据整式的运算法则,A×B-C的结果中不含
x,y,故其值与x,y的取值无关.
解:正确.理由:A×B-C=(x-y+1)(x+y+1)-[(x+y)(x-y)+2x]=(x+1-y)(x+1+y)-(x2-y2+2x)=x2+2x+1-y2-x2+y2-2x=1,所以A×
B-C的值与x,y的取值无关.
19.解:(1)原式=(9x2-6xy+y2)-a2=(3x-y)2-a2=(3x-y+a)(3x-y-
a).
(2)原式=16-(a+b-2ab)=4-(a-b)=(4-a+b)(4+a-b).
2
2
2
2
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