统计学 第七章 抽样推断

统计学 第七章 抽样推断

第七章

抽样推断

统计学 第七章 抽样推断

教学目的：通过本章的学习使学生掌握 抽样推断的基本原理和方法，理解抽样 分布的理论和样本容量的确定方法。

教学重点：重点介绍抽样误差的概念、 抽样平均误差的计算、参数估计的基本 方法和必要样本容量的确定方法。

教学学时：本章将用9个学时介绍。

统计学 第七章 抽样推断

第七章

第一节

抽样推断

抽样推断的基本问题

第二节

第三节

抽样推断中的几个基本概念

抽样分布和抽样误差

第四节

第五节

抽样估计

抽样推断误差的控制

统计学 第七章 抽样推断

第一节

抽样推断的基本问题

一、抽样推断的概念： 抽样包括抽样调查和抽样推断两部分。 抽样推断包括两个有联系但又具有一定差别的方面， 即估计和检验 二、特点： 1、样本单位是按随机原则抽取的 2、抽样推断是一种从数量上由部分推断总体的研究方法 3、抽样推断是采用概率估计的方法 4、抽样推断的误差可以事先计算并加以控制 三、抽样推断的应用 （一）调查具有破坏性的场合 （二）对无限总体或总体规模非常大的场合进行调查

统计学 第七章 抽样推断

（三）不必要进行全面调查但又需要知道总体的全面情况时

（四）对全面调查的结果进行核查和修正

（五）对资料时效性要求很强的场合

第二节

一、总体

（一）总体的概念 （二）分类

抽样推断中的几个基本概念

1、按照全及总体所包含总体单位个数的多少，可以分为有限总 体和无限总体 2、按照全及总体中各单位标志的性质不同，可以分为属性总体 和变量总体 3、按照样本单位的来源不同，可将总体分为目标总体和被抽样 总体

统计学 第七章 抽样推断

(三）反映总体特征的主要指标 对于变量总体，反映总体集中分布趋势的算术平均数

X

i 1

N

i

N

X

i 1 K i 1

K

i

Fi

i

F

反映总体离中分布趋势的方差或标准差

2

(X

i 1

N

i

)

2

N

) Fi

2 i

(X

i 1

N

i

)2

N

2

(X

i 1

K

i

F

i 1

K

(X

i 1

K

i

) 2 Fi

i

F

i 1

K

统计学 第七章 抽样推断

对于属性总体，其平均数和方差或标准差为：

P

2 PQ

PQ

二、样本 （一）样本的概念

样本容量n≥30为大样本，n 30为小样本 （二）反映样本特征的主要指标 对于样本变量总体：

x

x

i 1

n

i

n

或x

x f

i 1 k

k

i i

f

i 1

s2

(x x)

i 1 i

n

2

n 1

或s 2

(x x)

i 1 i

k

2

fi

i

f

i 1

k

i

1

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s

(x

i 1

n

i

x)

2

n 1

或s

(x

i 1 k i 1

k

i

x )2 fi

i

f

1

对于属性样本总体

x p

n s pq n 1

2

s

n pq n 1

需指出：n-1称为变量的自由度，也就是变量自由取值的个数 。

三、抽样方式

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