浙江省瑞安市四校七年级数学第二学期期中联考试卷 人教新课标版

用心 爱心 专心 6 学 校 班 级 姓 名 考号__________________ ……………………………………………………………………线……………………………………订…………………………………装……………………………………………………………浙江省瑞安市四校2011-2012学年第二学期期中联考七年级数学试卷 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题。 一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（ ） A 、相似变换 B 、平移变换 C 、旋转变换 D 、轴对称变换 2. 下列方程中，是二元一次方程的是 （ ） A. 3=xy ； B. 5=+y x ； C. 132=+y x ； D.21=+y x 3．下列事件中，属于必然事件是（ ） A ．水中捞月 B ．拔苗助长 C ．守株待兔 D ．瓮中捉鳖 4. 若???x ＝－1y ＝2是方程3x ＋my ＝1的一个解，则m 的值是（ ） A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 5．有一枚均匀的骰子, 骰子上分别标了数字1、2、3、4、5、6，掷一次朝上的数为偶数的概率是（ ） A 、0 B 、1 C 、0.5 D 、不确定 6．如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ， 测得OA=8米，OB=6米，A 、B 间的距离不可能是（ ）米． A 、14 B 、13 C 、12 D 、11 7．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）cm 2． A.4 B.8 C.12 D.16 8.如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =5，则点P 到AB 的距离是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 第6题图 A B

用心 爱心

专心 6

C'

D'B'A'D C B

A B

C

E

D A

9.如图，长方形ABCD 沿着AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果∠BAF =50°， 则∠EAF 的度数为（ ）

A 、50°

B 、45°

C 、40°

D 、20°

10.如图，AD ＝BC ，AC ＝BD ，AC 、BD 交于点E ，则图中全等三角形共有（ ）

A 、1对

B 、2对

C 、3对

D 、4对

二、专心填一填（每小题3分，共30分）

11. 在△ABC 中，∠A ＝54o, ∠B ＝30o，则△ABC 是 三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角”）

12．已知2x - y + 3= 0，用含x 的代数式表示y ，则y = __ _ ____．

13、写出一个解为2

3x y

=??=?的二元一次方程组： ．

14．如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转30°，至△ADE 的位置．

则∠DAC= 度

15．如图所示：已知∠ABD ＝∠ABC ，请你补充一个条件：＿＿＿＿＿＿＿＿，使得△ABD ≌△ABC 。

（只需填写一种情况即可）

16. 把一副三角板按如图2所示放置，已知∠A ＝45o，∠E ＝30o，则钝角∠AOE 的度数为

度.

17.如图，先将正方形ABCD 沿BD 方向平移，平移的距离为线段BD 长的一半，得到像''''D C B A ,我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形''''D C B A 作类似的第二次、第三次……平移变换。如果经过10次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中有 个正方形。

18、如图，△ABC 中，AE ⊥BC 于E ，AD 是△ABC 的角平分线，若∠ACB =40°，∠BAE =30°，则∠EAD = 度。

19、如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线交AC 于点D , 交BC 于E ，已知△ABD 的周长是8， AB=3的长度为 。 （第14题图） （第16题图） （第17题图） （第15题图）

C P

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20、如图已知ABC △中，10AB AC ==厘米，∠B =∠C ,BC=6厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以1厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 秒后，BPD △与CQP △全等；

三、耐心做一做（共6题，40分）

21、（本题6分）解方程组??

?=+=-74823x y y x

22．（本题6分）在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。

如图，已知∠B =∠C，AD = AE ，说明DB 与EC 相等。 解： 在△ABE 和△ACD 中 ∠B = _______ （已知）

_______ = _______（ ）

AD = AE （已知）

∴ △ABE ≌ △ACD （ ）

∴ AB = AC （ ）

又∵ AD = AE

∴ AB －AD ＝AC －AE ，

即 DB = EC ．

23．（本题6分）如图，在正方形网格上有一个△DEF 。

（1）作△DEF 关于直线HG 的轴对称图形（不写作法）;

（2）作EF 边上的高（不写作法）;

（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF 的面

积.为 __________。

A B C D E （第18题图） （第20题图）

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24. (本题6分)今年清明节，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把3张分别写着“上海” 、“杭州” 、“宁波”的卡片放入不透明的A 口袋，把2张分别写着“苏州” 、“南京”的卡片放入不透明的B 口袋。小明从A 口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B 口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。

(1)请你用列树状图或列表法来说明，他们共有多少种旅游方案?

(2)恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“杭州”和“苏州”的概率是多少？

25. (本题6分) 有一块直角三角板XYZ 放置

在△ABC 上，三角板XYZ 的两条直角边XY 、

XZ 恰好分别经过点B 、C ．△ABC 中，

（1）如图1，若∠A ＝30°.则∠ABC ＋∠

ACB ＝ 度，∠XBC ＋∠XCB

＝ 度；

（2）如图2，改变直角三角板XYZ 的位

置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 仍然分别经过点B 、C ，若∠A ＝ x ° ，则∠ABX ＋∠ACX ＝ 度；（用x 的代数式表示）

26、（10分）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保

质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm ×40cm 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A 型与B 型两种板材。如图1所示，(单

位：cm)

（1）列出方程（组），求出图甲中a 与b 的值。

（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再b 170 a 40 A B B A A B 170

40 a b 30 10 （裁法一） （裁法二） 图甲

用心 爱心 专心

6

将得到的A 型与B 型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖．．礼品盒。 ①两种裁法共产生A 型板材 张，B 型板材 张； ②设做成的竖式无盖．．礼品盒x 个，横式无盖．．

礼品盒的y 个，根据题意完成表格：

竖式无盖（个） 横式无盖（个）

x y A

型(张)

4x 3y

B

型（张）

x

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数．．最多是 个；此时，横式．．无盖礼品盒可以

做 个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

祝贺你顺利完成本卷，现在请你对考试中存在的疑惑，进行仔细检查思考，祝你成功！

七年级数学参考答案 一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 二、专心填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

11. 钝角 12. 2x+3 13. 略 14. 15 15. 略 16. 165 17. 39 18. 10 19. 5 20. 1 三、耐心做一做（本题有6个小题，共40分）

21. 解：①+2②得： 11x=22 , x=2…………(3分) 把x=2代入②得： y+ 8=7 , y=-1………(2分)

2

1

x y =?∴?

=-?……………..（1分） 22.（每格1分）．

解： 在△ABE 和△ACD 中

∠B = __∠C _ （已知）

∠A = ___∠A __（ 公共角 ）

图乙

礼品盒 板 材

A

C

D

E

用心 爱心 专心 6 AD = AE （已知）

∴ △ABE ≌ △ACD （ AAS ）

∴ AB = AC （ 全等三角形,对应边相等 ）

又∵ AD = AE

∴ AB－AD ＝AC －AE ，

即 DB = EC ．

23. (1)略 2分 (2)略 2分 (3)S △DEF =3 2分.

24

………………………………3分

（2）因为所有可能的结果总数是6种，其中抽到恰好是“苏州”和“杭州”的只有一种，

所以，抽到“苏州”和“杭州”的概率P=16

。…3分

25.（1）∠ABC+∠ACB=150°；（2分）∠XBC+∠XCB=90°．（2分）

（2）∠XBC+∠XCB= 90°-X ．（2分）

26、（本题有2小题，第（1）题4分，第（2）题6分，共10分）

210170230170...........................(2)6040. (1)

a b a b a b a ++=??++=?=??=?∴（1）解：由题意得：

分解得：分的值为60，b 的值为40。.....(1分)

（1） ① 64 ， 38…………………………(每空1分)

② 2y …………………………………………(1分)

③ 20 ……………………………(1分)

16或17或18………………(2分) （注：本空格答案不全的不给分）

用心爱心专心 6

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