2012-2013学年高一物理暑假作业

怎样规范解答物理题

国家考试中心评价全国高考物理试题对中学教学的启示中谈到：“在教学过程中，还要特别培养学生良好的答题习惯，在叙述和分析物理过程、书写物理公式、方程式时要使用规范、准确的物理或数学语言，明确各种符号的物理意义，做到思路清晰、叙述准确明了。”即要教育学生重视物理解题的规范化。

一、为什么要强调规范解题

备考复习中，我们为什么总是老生常谈，再三强调解题规范化问题，那是事出有因：

(1)考生表述能力较差。从历年的高考阅卷情况看，考生答题时丢三拉四、叙述不完整；言不达意、表述不确切；公式拼凑、缺乏连贯性；字迹潦草、卷面不整洁等解题不规范情况比比皆是，直接导致解题出现错误，同时也有碍于阅卷教师对答题的评阅。

(2)高考命题刻意加强表述能力考查。考试大纲明确要求解答物理问题时“能把推理过程正确地表达出来”，目的是考查考生答题是否规范，从中看出答题的思路正确与否。

(3)考题突出过程与方法考查。特别是论述题、计算题，要正确回答每一问，必须经过多步骤承前启后的文字表达。没有规范的解题，就很难连贯而准确地完成解题过程。

(4)答题卡的设置，要求考生解题更规范。凡是采用网上阅卷的省市，给每道物理计算题的解答过程都划有答题范围框图，所以马虎草率、不规范的解题肯定会吃亏。

(5)规范解题是一种基本能力和基本素养。通过规范解题能培养严谨科学的学习态度和学习方法，塑造求真务实的精神品质，以及能培养学生运筹帷幄，井然有序地分析处理问题的能力。

二、什么是解题规范

所谓解题规范，简单地讲就是：解题要按一定的规格、格式进行，书写整洁、表达清晰、层次分明、逻辑严谨、语言规范、文字简洁、结论明确，使人看后不但知其然，还能知其所以然。具体说，就是历年高考的物理试卷中所标的黑体字—— “解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位”，参考答案和评分标准是解题规范的量化依据。

三、怎样才算规范解题

1．要有切题分析

审题基础上的切题分析，就是答题的开场白。主要包括：

(1)用文字叙述假设的物理量。凡是解题过程中，应用物理概念、规律列物理方程时用到的物理量，如果题目叙述中没有出现的，都必须进行假设。这些假设的物理量可以是题中要求解的未知量，也可以是中间过渡量。譬如：天体运行问题中，我们经常要求恒星的质量或密度时，往往要假设围绕恒星的行星质量，但问题的结果与行星质量无关，同样求行星的质量或密度时，与所假设的卫星质量无关。但为了保证规范解题，我们不得不假设这些物理量，否则解题过程就表达不清。

(2)要说明物理量的物理意义。我们所研究的物理问题往往是多过程的，所以不能用同一字母来表示前后不同过程中的物理量。譬如：A、B两物体发生碰撞，所假设的速度既要指明是哪个物体的速度(vA表示物体A速度、vB表示物体B速度)，又要注明碰撞之前，还是碰撞之后(vA表示碰撞前物体A速度、vA′表示碰撞后物体A速度，vB表示碰撞前物体B速度、vB′表示碰撞后物体B速度)，与规定的正方向相同的取正，与规定的正方向相反的取负，又如电磁感应问题中，电动势、电流是感应的还是原有的，力F是外力，还是安培力都要交代清楚。

(3)画出物体的受力分析图。受力分析是一种基本功，凡是与力相关的任何物理问题，

都要进行受力分析，譬如：雨滴下落时受到两个力作用，重力，方向向下；空气阻力，方向

向上，电磁复合场中的电场力、磁场力、洛仑兹力等都要注明大小和方向。

(4)必要的图示辅助。譬如：物体受力图、运动示意图、等效电路图、光路图等，图中

要标明与解题相关的物理量符号。

2.要有物理公式

解答物理问题时，物理公式(定理、定律、方程等)必不可少，它与文字分析总是形影不

离。有了物理公式，才能知道你是否正确建立了物理模型，分析了物理过程，是否正确选用

了物理规律。在应用物理公式之前，一定要用文字交代应用物理规律的依据，冠以相应的名

称，如；“由 定律得 ”、“据 定理有 ”串联起完整的解题思路。

3.要有演算推导

物理公式是物理、数学语言对物理问题的简洁描述。解题中所列的物理公式要标序号，

以便根据需要选择相关方程，联立运算。推导出最简单的表达式，用已知量表示待求量。若

要代数据，则把已知量、假设量化成国际单位后再代入表达式。若是物理量字母运算，也不

能缺少公式之间的变换环节。总之，通过演算推导反映出考生的逻辑思维过程和运用数学工

具解决物理问题的能力。

4.要有明确结果

把题目所求结果明确地展现出来，要有数值、有单位，说明其物理意义。如果是矢量，

还得用正负号表示(说明其方向)。对于开放性、设计性物理问题，也要明确说明研究结果。

5.不要随意另类。

为了保证解题的规范，有些解题细节也应注意:

(1)不篡改或另立物理量符号。如：题目已经明确了支持力FN、摩擦力Ff、细绳拉力F、

电源电动势E，则作图也好，运算过程中代公式也好，就不能随意另用N、f、T、E表示已知

的物理量，要书写试题提供的物理量符号。

(2)不用一个符号表示不同过程和不同状态的物理量。同一物理量在多过程中运用，则

用角标加以区分，如：运动物体第一阶段经历时间为t1、第二阶段经历时间就用t2，依此类

推，不能只用一个t表示；又如：物体经A、B、C点的速度。要用vA、vB、vC或v1 、v2、v3

表示，以防答题时混淆。

(3)不书写不规范的物理公式。如：牛顿第二定律书写成字母与数字渗杂的“5－f＝3a”

的形式；动量表达式写成“p＝vm”，这些都是不规范的。

(4)不写变形公式。如：带电粒子在磁场中做圆周运动的半径，要经过qvB＝mv2/r推导，

不能直接写r＝mv／qB ；不能用v＝mv0／(m+M)代替动量守恒定律的原始公式mv0 ＝(m+M )v。

良好的答题习惯，是靠平时训练养成的。平时要认真重视，注意改掉一些不规范的答题

陋习，真正做到规范解题。

四、讲究答题策略

答题规范化离不开科学的答题策略，因为答题方法无序，也会直接影响考试成绩。

1．合理分配答题时间

把解题过程规范为三个阶段完成较合理。第一阶段，用5～1O分钟时间初审题目，大体

浏览一遍，把握题型和题量，初步了解试题主要考查的知识点，做到心中有数，答题不慌。

审题时特别注意不要漏题，不要看错题意。第二阶段，用90～100分钟时间按照上面所提到

的规范要求认真答题，即使解答选择题也要养成规范的答题习惯。第三阶段，用10～20分

钟时间验算答题结果，如果能另辟蹊径，有巧解或简解的，在验算时应该变换解题方法，这

样有助于验算正确。

2．注意先易后难程序

答题时并不一定要按题号次序先后答题，可以先做信息量少，运算量小，容易把握的题，

再做有一定思维难度的题；先做熟悉的试题(往往是常规题的变异题)，再做陌生的，要重新

深入思考的题。总之，要注意从先易后难程序人手。

3．发挥草稿纸的作用

草稿纸是答题思路的“履历表”，因此，草稿纸上的演算同样要整洁有序，重要的地方

要作好标记，排好版，编好号，这既方便于验算查找，又有利于突破思维障碍，对于解答疑

难试题常常起到意想不到的效果。

五、规范解题个案

例题 如图所示，倾角为θ，宽度为d的光滑斜导轨顶端有固定电阻R0和开关K。导轨置

于垂直导轨平面斜向左上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现垂直于导轨放一根质量为m，

电阻为r的金属棒ab ，使其从静止开始自由下滑，设导轨足够长。在距ab开始下滑处下方

有一长度为L的区域。为使ab能匀速穿过该区域，可以在下滑后不同时间闭合开关K。若要

使ab能匀速通过区域L，且整个电路产生热量最少。求：应在ab下滑后多长时间闭合开关

K?此时区域L的上沿距ab开始下滑处的距离s应满足什么条件?

解析 ab若能匀速下滑，必闭合K，产生感生电流，在重力、弹力和安培力作用下达到

平衡状态。受力分析如图，设此时电流为I，速度为v0。根据平衡条件得

BId=mgsin θ， ① 由闭合电路欧姆定律得I=E/(R+r)， ②

由电磁感应定律得E=Bdv0，③

联立①②③式解得 v0=mgsin θ (R+r)／B2d2。 ④

显然，v0为一定值。因此，无论何时闭合K，只要导轨足够长均可满足④式。但要产生

热量最少，应使K闭合后达到v0所需时间最短，即在ab自由下滑速度刚好为v0时闭合K。

据匀变速运动规律有v0=gsin θ·t， ⑤

联立④⑤解得

22t=m(R+r)／Bd 。 ⑥

22即应在ab下滑后，经时间t=m(R+r)／Bd 闭合开关K。

据运动学公式得，开始下滑处的距离s应满足

评析 本题规范解题主要体现在：(1)有简单的切题分析和物理现象分析(“显然 闭合

K。”)；(2)有规范的受力图，交代了假设的物理量(I、v0)；(3)所列物理公式、方程有根有

据，如①式根据平衡条件，② 、③ 、⑤式都冠以相应的物理规律；(4)演算推导过程都指

明了所联立的方程；(5)结论明确，如⑥、⑦两式。

暑假作业（一） 曲线运动A

一、单项选择题（14×3＝42分）

1、关于质点做曲线运动，下列说法正确的是( )

A、曲线运动一定是变速运动 B、变速运动一定是曲线运动

C、曲线运动的加速度可以为零 D、曲线运动的加速度一定变化

2、一人以不变的速度面向对岸游去，游到河中间时，水的流速增大，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是( )

A．路程增加、时间增加 B．路程增加、时间缩短

C．路程、时间均与水速无关 D．路程增加、时间不变

3、将两个质量不同的物体同时从同地点水平抛出，最后两物都落在同一水平地面上，则下列说法中一定正确的是（ ）

A、质量大的物体先着地 B、两物体一定同时着地

C、质量小的物体飞出的水平距离远 D、水平初速大的物体后着地

4、一物体从某高度以初速度V0水平抛出，落地时速度大小为Vt，则它在空中运动的时间（ ）

5、小球做匀速圆周运动的过程中,以下各量不发生变化的是( ).

A、线速度 B、向心力 C、周期 D、向心加速度

6、如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘—起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是( )

A．受重力、支持力

B．受重力、支持力、摩擦力和向心力

C．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力

7、关于铁道转弯处内、外轨间的高度关系，下列说法中不正确的是( ) ．．．

A、内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故

B、外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减小车轮与铁轨的挤压

C、如果火车在转弯处的速度超过规定的速度，则外轨受到侧向挤压的力

D、如果火车在转弯处的速度低于规定的速度，则内轨受到侧向挤压的力

8、下列关于万有引力说法中正确的是（ ）

A.万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用

B.由万有引力公式可知，当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大

C. 万有引力常量是牛顿利用扭秤装置第一次较准确地测出

D.重力和万有引力是两种不同性质的力

2

2v vA.t0gv v0B.t2gC.vt v022v v0D.t2g

9、如图所示，三颗人造地球卫星a、b、c，质量Ma=Mb＜Mc，，则下列判断中不正确的是（ ） ．．．

A．线速度Vb=Vc＜Va

B．向心力大小：Fa=Fb＜Fc

C．周期Tb=Tc＞Ta

D．Ra3 / Ta2 = Rb3 / Tb2 = Rc3 / Tc2

10、有关人造地球卫星的说法中正确的是：

（ ）

A、在任何圆形轨道上运行的人造地球卫星的线速度大小一定介于7.9km/s～11.2km/s之间

B、当卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，由公式F=mv2/r，可知卫星运动所需的向心力将

减少到原来的1/2

C、地球同步卫星可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播

D、地球同步卫星只能在赤道的正上方，且不同的同步卫星的轨道半径一定相同。

11、某同学用同样大小的水平方向的力拉木箱，分别在光滑和粗糙两种水平地面行进一段相同的

距离，关于拉力所做的功，下列说法中正确的是 ( )

A．若路面光滑，拉力所做的功较小 B、若路面粗糙，拉力所做的功较大

C、若小车载有货物，拉力所做的功更大 D、以上三种情况下，拉力所做的功一样大

12、汽车在平直公路上以恒定功率由静止起动，行驶过程中阻力恒定，在刚起动的一小段时间内

汽车所做的运动的是( )

A、匀速直线运动 B、加速度减小，速度增大的加速运动

C、加速度增大，速度增大的加速运动 D、匀加速运动

13、汽车通过拱桥顶点的速度为20m/s时，车对桥的压力为车重的3 /4，如果汽车要安全的通过该

桥，则车通过桥顶点的速度最大不得超过 ( )

A、20m/s B、30m/s C、40m/s D、50m/s

14、水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，在

炸弹落到地面之前，下列说法中正确的是 （ ）

A．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动

B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都作自由落

体运动

C．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动

D．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都作自由落体运动

二、填空题(共30分，每空2分)

15、科学家________在第谷的观测资料的基础上，第一次提出行星运动规律的；提出万有引力定

律的科学家是_________，

16、如图为一皮带传动装置，右轮的半径的r，a是它边缘上的一点，

左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r， c点和d点分

别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，

则va：vd= ωa：ωc。

17、“亚洲一号”地球同步通讯卫星在轨道上运行的速度______第一宇宙速度；该卫星的发射速

度_______第一宇宙速度。(填“＜”、“＝”或“＞”)

18、质量为1kg的小球从某一高度由静止开始自由下落，不计空气阻力，在其下落头3s 内重力

对物体做的功是 J，第3s末重力的瞬时功率是 W。（g=10m/s2）

19、地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/4，则该处距地

面球表面的高度为_________R 。

20、如图，从倾角为θ的斜面上A点处以V0速度水平将小球抛出，不计空气

阻力，小球最终落到斜面上的B点，则小球在空中运动的时间为________；

从A点水平抛出开始计时，经过时间为_________时，小球离斜面最远。

21、在研究平抛物体运动的实验中，

①实验中需要直接测量的物理量是_________________________。(请用字

母表示，并用文字说明该字母代表什么物理量)

②根据实验直接测量的物理量来计算平抛运动物体的初速度的计算式V0 = ______________。

③安装斜槽轨道必须使_________________________；确定竖直方向必须利用____________。

三、计算题(9分+9分+10分)

22、一条河宽s=80m，水流速度是2m/s，船在静水中的运行速度为4m/s，求要使船以最短时间

渡河到对岸，船头所指方向与河岸间的夹角多大？渡河的最短时间是多少？船渡河发生的位

移为多大？

23、如图所示，一人用一根长R=1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，

在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面的高度h为6m

断了，求：(1)绳子断时小球运动的线速度V有多大？

(2)绳断后，小球落地点与绳断位置间的水平距离？（g=10m/s

24、2003年10月16日我国成功发射了“神州五号”载人飞船，从而成为继前苏联和美国之后第

三个实现了载人航天飞行的国家。中国载人航天飞行的成功标志着我国已经在航天领域进入

新的阶段,它促使我国向建立太空站迈出了一步，并将在民用和军事领域产生重要影响。

(1)现提供以下有关数据：飞船质量为m，运转周期为T，地球表面重力加速度为g，万有引

力常量为G，地球的半径为R，根据以上提供数据，试求飞船所处的轨道半径的表达式？

(2) 如果“神州五号”载人飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空

间站____________。

A．只能从较高轨道上加速

C．只能从与空间站同一轨道上加速

B．只能从较低轨道上加速 D．无论在什么轨道，只要加速即可

暑假作业（二） 曲线运动B

一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。）

1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）

A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动一定是变加速运动

D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动

2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ）

A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和

B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线

C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上

D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动

3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计

空气阻力），以下说法正确的是（ ）

A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．一样长 D．质量大的时间长

4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）

A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同

C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同

5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等

时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）

A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16

6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受

力情况是（ ）

A．绳的拉力大于A的重力

B．绳的拉力等于A的重力

C．绳的拉力小于A的重力

D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬

挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称

位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对

轻杆的拉力大小为（ ）

A．2(M m）g B．Mg－2mv2/R

（第11题）

C．2m(g+v2/R)+Mg D．2m(v2/R－g)+Mg

8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ ）

A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．竖直上抛运动

9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（ ）

A．风速越大，水滴下落的时间越长 B．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大

C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关 D．水滴下落的时间与风速无关

10．在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，

现让该船开始渡河，则该船（ ）

A．可能的最短渡河时间为d B．可能的最短渡河位移为d v2

C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关

D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

11．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ）

A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的

B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力

C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果是改变质点的线速度大小

二、实验和填空题（每空2分，共28分。）

12．一物体在水平面内沿半径 R = 20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2m/s ，

那么，它的向心加速度为______m/s2 ，它的周期为______s 。

13．在一段半径为R = 15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力

等于车重的μ = 0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是 m/s 。

14．如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜

面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B

点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为

______。

15．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的

水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。实验

器材：电磁打点计时器，米尺，纸 带，复写纸片。

实验步骤：

（1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带

的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆转动时，纸带可以卷在

圆盘侧面上。（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。

（3）经过一段时，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。

a.由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω=_________________，式中各量的意义是

_____________________________________________________。

b.某次实验测得圆盘半径r=5.50×10-2m，得到纸带一段如下图所示。求得角速度为__ __。

16．（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速

度。实验简要步骤如下：

A．让小球多次从

B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检

测斜槽末端水平的方法是 。

C．测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v0要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。

D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑

曲线画平抛轨迹。

上述实验步骤的合理顺序是______ _____（只排列序号即可）。

（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方

格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。若小球在平抛运动途中的

几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为

vo= （用l、g表示），其值是 （取g=9.8m/s2），小球在b点的速率

是 。

三、计算题。本题包括4小题，共31分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重

要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出

数值和单位．

17（6分）水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是

53° ，（g取10m/s2 ）。试求：（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度。

18（8分）在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，

试求小球做圆周运动的周期。

19（8分）如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受拉力达到F＝

18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小

球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球落地处到地面上Ｐ点的距离？（P

点在悬点的正下方）

20、（9分） 如图所示，半径R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为 m

= 1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进

入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，

已知AC = 2m，F = 15N，g取10m/s2，试求：

（1）物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力．

（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

暑假作业（三） 万有引力与航天A

一、单项选择题

1．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（ ）

A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力

B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝G

C．由F＝G

引力非常大

D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10－11m1m2计算 r2m1m2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有2rN·m² / kg²

2．关于人造卫星所受的向心力F、线速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系，下列

说法中正确的是（ ）

A．由F＝Gm1m2可知，向心力与r ²成反比 r2

v2

B．由F＝m可知，v ²与r成正比 r

C．由F＝mω²r可知，ω²与r成反比

D．由F＝m4 2

T2r可知，T2与r成反比

3．两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运动，它们的质量相等，轨道半径之比r1∶r2＝2∶1，则它

们的动能之比E1∶E2等于（ ）

A．2∶1 B．1∶4 C．1∶2 D．4∶1

4．设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4 R（R为地球半径）处，由于地球的作用

而产生的重力加速度为g，则g∶g0为（ ）

A．16∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．1∶16

5．假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍

时，则有（ ）

A．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

B．卫星所受的向心力将减小到原来的一半

C．卫星运动的周期将增大到原来的2倍

D．卫星运动的线速度将减小到原来的2 2

6．假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比

与地球的半径R2之比

g1等于（ ） g2M1= p；火星的半径R1M2R1= q，那么火星表面的引力加速度g1与地球表面处的重力加速度g2之比R2

A．p

q2 B．p q ² C．p q D．p q

7．地球的第一宇宙速度约为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍。该

行星上的第一宇宙速度约为（ ）

A．16 km/s

二、多项选择题

8．关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（ ）

A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度

C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小速度

D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度

9．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（ ）

A．它处于平衡状态，且具有一定的高度

B．它的加速度小于9.8 m/s²

C．它的周期是24 h，且轨道平面与赤道平面重合

D．它绕行的速度小于7.9 km/s

10．在低轨道运行的人造卫星，由于受到空气阻力的作用，卫星的轨道半径不断缩小，运行

中卫星的（ ）

A．速率逐渐减小

C．周期逐渐变小 B．速率逐渐增大 D．向心力逐渐加大 B．32 km/s C．46 km/s D．2 km/s

11．地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，地球表面的重力加

速度为g，同步卫星距地面的距离为h，则同步卫星的线速度大小为（ ）

A．ω(R＋h)

B．GM R h C．Rg R h D．gR

三、填空题

12．在某星球上以速度v 0竖直上抛一物体，经过时间t，物体落回抛出点。如将物体沿该星

球赤道切线方向抛出，要使物体不再落回星球表面，抛出的初速至少应为_______。（已知星球半

径为R，不考虑星球自转）

13．v = 7.9 km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做

__________速度。v = 11.2 km/s是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速

度，叫做__________速度。v = 16.7 km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙

空间去的速度，叫做__________速度。

14．土星的9个卫星中最内侧的一个卫星，其轨道为圆形，轨道半径为1.59×105 km，公转

周期为18 h 46 min，则土星的质量为__________kg。

15．两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比

四、计算题

16．地球绕太阳公转的角速度为ω1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的角速度为ω2，轨道

半径为R2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍？

17．某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度

为7.9 km/s ,该行星的第一宇宙速度是多少？

RMAT p，半径之比A= q，则两颗卫星的周期之比a等于__________。 TbRBMB

18．宇航员站在一颗星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落

到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。

求该星球的质量M。

暑假作业（四）万有引力与航天B

一、选择题（本题每小题4分。每小题有一个或多个选项符合题意，选错得0分，选不全得2

分。）

1．发现万有引力定律的科学家是

A．开普勒 B．牛顿 C．卡文迪许 D．爱因斯坦

2．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几

位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是

Ａ．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G

Ｂ．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星

Ｃ．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学

Ｄ．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点

3．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是

A．描述线速度的大小变化的快慢 B．描述线速度的方向变化的快慢

C．描述角速度变化的快慢 D．描述向心力变化的快慢

4．当质点做匀速圆周运动时，如果外界提供的合力小于质点需要的向心力时，则

A．质点一定在圆周轨道上运动 B．质点一定向心运动，离圆心越来越近

C．质点一定做匀速直线运动 D．质点一定离心运动，离圆心越来越远

5.关于质点的曲线运动，下列说法中不正确的是

A．曲线运动肯定是一种变速运动 B．变速运动必定是曲线运动

C．曲线运动可以是速率不变的运动 D．曲线运动可以是加速度不变的运动

6．关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是

A．质点的速度不变 B．质点的周期不变

C．质点的角速度不变 D．质点的转速不变

7.以下关于宇宙速度的说法中正确的是

A.第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度

B.第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度

C.人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

D.地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚

8. 对于万有引力定律的表述式F Gm1m2，下面说法中不正确的是 2r

A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C. m1与m2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力

D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关

9.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体

A.不受地球的吸引力

B.受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态

C.受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态

D.对支持它的物体的压力为零

10.设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是

A.零 B.无穷大 C.与放在地球表面相同 D.无法确定

11．关于开普勒第三定律，正确的理解是 R3

①公式2 K，K是一个与行星无关的常量 T

②若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为b，

a3b3

周期为T2，则2 2 T1T2

R3

③公式2 K中的T表示行星运动的自转周期 T

R3

④公式2 K中的T表示行星运动的公转周期 T

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

12.假如作圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作圆周运动，则

A.根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

1mv2

B.根据公式F 可知，卫星所需的向心力将减小到原来的 2r

C.根据公式F Gm1m21可知，地球提供的向心力将减小到原来的 24r

D.根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运动的线速度将减小到原来的2 2

13.两颗人造地球卫星，它们质量的比m1:m2=1:2，它们运行的线速度的比是v1:v2=1:2，那么

A.它们运行的周期比为1：8 B.它们运行的轨道半径之比为4:1

C.它们所受向心力的比为1:32 D.它们运动的向心加速度的比为1:16

14. 据报道，“神舟6号”的发射成功，可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，

体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是

A. 哑铃 B. 弹簧拉力器 C. 单杠 D. 跑步机

15.同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随

地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则

A.a1:a2=r:R B.a1:a2=R2:r2 C.v1:v2= R:r D.v1:v2 R:r

16.如图1所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送

入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，

则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是 A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的

加速度

D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的

加速度 图

1

17．通过阅读课本，几个同学交流对一些生活中常见的离心现象的认识。

甲说：“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动。” 乙说：“铁轨在弯道

处内侧铺得比外侧高，原来就是要防止火车做离心运动。”丙说：“我们坐公共汽车在急速转弯时，

如果受到的向心力不够也会挤压车厢。” 丁说，“我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴

越远，这也是利用了离心现象。”他们中间有一个说法有误的同学是

A．甲 B.乙 C.丙 D. 丁

18．如图2所示，2005年我国成功地发射了我国历史上的第二艘载人宇宙飞船——神舟六

号。飞船于2005年10月12日9时0分在酒泉卫星发射场用长征2号F运载火箭发射成功，飞

船共飞行115小时32分钟，绕地球飞行77圈，行程约325万公里。飞船在绕地球无动力飞行过

程中沿如图所示椭圆轨道运行，地球的中心位于椭圆的—个焦点上．A为椭圆轨道的近地点，B

为椭圆轨道的远地点．则飞船从A点开始沿椭圆轨道运行的—个周

期内下列论述正确的是

A.动能先增大后减小 B.机械能先增大后减小

C.加速度先减小后增大 D.加速度先增大后减小

19.如图3所示，a，b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球作匀速圆周运动，则 A.卫星a的周期大于卫星b的周期

B.卫星a的动能大于卫星b的动能

C.卫星a的引力势能小于卫星b的引力势能

D.卫星a的加速度小于卫星b的加速度

20．地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星

A. 它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值

B. 它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的

C. 它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值

D. 它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的

21. 如图4所示，天文观测中发现宇宙中存在着“双星”。所谓双星，是两颗质量分别为M1

和M2的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它

们的连线上的某点O作匀速圆周运动。如图所示。现假定有一双星座，其质量

分别为M1和M2，且M1＞M2，用我们所学的知识可以断定这两颗星

A.M1对M2引力比M2对M1的引力大 B. M1运动周期比M2运动周期长

C. M1运动半径比M2运动半径小

D. M1运动速率比M2运动速率大

图4 22．宇航员测得某星球的半径为 R ，该星球的近地卫星的周期为 T 。下

列四个量中哪几个量可以求得？（万有引力恒量为G )

A．该星球的质量 B．该星球表面的重力加速度

C．该星球的平均密度 D．该星球同步卫星的离地高度

23．如图5所示，甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟”六

号宇宙飞船（周期约90分钟）、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图，它们都绕地心作匀速圆周运动.下列有关说法中正确的

是

A.它们运动的向心加速度大小关系是a乙＞a丙＞a甲

B.它们运动的线速度大小关系是v乙＜v丙＜v甲

C.已知甲运动的周期T甲=24h，可计算出地球的密度 3 2GT甲

34 2r乙D.已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量M 2GT乙

24．关于同步地球卫星，下列说法中正确的是

A．同步地球卫星一定在地球的赤道平面内 B．同步地球卫星到地心的距离为定值

C．同步地球卫星的周期等于地球的自转周期 D．同步地球卫星的线速度不变

25．已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s， 则沿圆轨道绕地球运

行的人造卫星的运动速度

A．只需满足大于7.9km/s B．小于等于7.9km/s

C．大于等于7.9km/s，而小于11.2km/s D．一定等于7.9km/s

26.关于行星的运动，以下说法不正确的是

A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越小

B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大

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