第一章与第二章习题答案资料

第一章 流体流动

1-1在大气压强为98.7×103 Pa 的地区，某真空精馏塔塔顶真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算精馏塔塔顶内的绝对压强与表压强。[绝对压强：8.54×103Pa ；表压强：-13.3×103Pa]

【解】由 绝对压强 = 大气压强–真空度 得到：

精馏塔塔顶的绝对压强P 绝= 98.7×103Pa - 13.3×103Pa= 8.54×103Pa

精馏塔塔顶的表压强 P 表= -真空度= - 13.3×103Pa

1-2某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，指示液为水

银，为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通

的玻璃管内灌入一段水，如本题附图所示。测得R 1=400 mm, R 2=50

mm ，R 3=50 mm 。试求A 、B 两处的表压强。[A ：7.16×103Pa ；B ：

6.05×103Pa]

【解】设空气的密度为ρg ，其他数据如图所示

a –a′处：P A + ρg gh 1= ρ水gR 3+ ρ水银gR 2

由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记

即：P A =1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05

=7.16×103Pa

b-b ′处：P B + ρg gh 3= P A + ρg gh 2 + ρ水银gR 1

即：P B =13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103=6.05×103Pa

1-3用一复式Ｕ形管压差计测定水流过管道上A 、B 两点的压差，压差计的指示液为水银，两段水银之间是水，今若测得h 1=1.2 m ，h 2=1.3 m ， R 1=0.9 m ，R 2=0.95 m ，试求管道中A 、B 两点间的压差ΔP AB 为多少mmHg ？（先推导关系

式，再进行数字运算）[1716 mmHg]

【解】 如附图所示，取水平面1-1'、2-2'和3-3'，

则其均为等压面，即 '11p p =，'22p p =，'33p p =

根据静力学方程，有 112p gh p O H A =+ρ

'112p gR p H g =+ρ

因为'11p p =，故由上两式可得

1212gR p gh p H g O H A ρρ+=+

即 1122gR gh p p H g O H A ρρ-+= (a) 设2'与3之间的高度差为h ，再根据静力学方程，有

322'p gh p O H =+ρ

')(32222p gR R h g p H g O H B =+-+ρρ R 3R 2R 1A B

h 5

h 4

h 3h 2h 1P 0

因为'33p p =，故由上两式可得

2222)('22gR R h g p gh p H g O H B O H ρρρ+-+=+ (b)

其中 112R h h h +-= (c) 将式(c)代入式(b)整理得

2112)()('22gR R h g p p O H H g O H B ρρρ-+-+= (d)

因为'22p p =，故由式(a)和式(d)得

21111)()(222gR R h g p gR gh p O H H g O H B H g O H A ρρρρρ-+-+=-+

即

)()(212R R g p p p O H H g B A AB +-=-=?ρρ

=(13600-1000)×9.81×(0.9+0.95)

=228.7kPa 或1716mmHg

1-4 测量气罐中的压强可用附图所示的微差压差计。微差压

差计上部杯中充填有密度为C ρ的指示液，下部U 管中装有密度为A ρ的指示液，管与杯的直径之比为/d D 。试证气罐中的压强B p 可用下式计算：

22a ()/ B A C C p p gh ghd D ρρρ=---

分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解

【解】由静力学基本原则，选取1－1‘为等压面，

对于Ｕ管左边 ｐ表 + ρC g(h 1+R) = Ｐ1

对于Ｕ管右边 Ｐ2 = ρA gR + ρC gh 2

ｐ表 =ρA gR + ρC gh 2 –ρC g(h 1+R)

=ρA gR – ρC gR +ρC g （h 2-h 1）

当ｐ表= 0时，扩大室液面平齐 即 π(D/2)2(h 2-h 1)= π(d/2)2R

则可得 22a ()/ B A C C p p gh ghd D ρρρ=---

1-5 硫酸流经由大小管组成的串联管路，硫酸密度为1830 kg/m 3，体积流量为

2.5×10-3m 3/s ，大小管尺寸分别为Φ76mm×4mm 和Φ57mm×

3.5 mm ，试分别计算硫酸在大、小管中的质量流量、平均流速及质量流速。[质量流量：

4.575 kg/s ；平均流速：u 小=1.27m/s ；u 大 =0.69 m/s ；质量流速：G 小 =2324kg/m 2?s ；G 大 =1263 kg/m 2?s]

【解】质量流量在大小管中是相等的，即

m s 小= m s 大=V s ρ= 2.5×10-3 ×1830 =4.575 kg/s

u 小 = 3222.510 1.27m/s ()()0.0544s V d ππ-?==?小 R

P

u 大 =

32

22.5100.69m/s ()()0.06844s V d ππ-?==?大 G 小 = ρu 小=1830 × 1.27=2324kg/m 2?s

G 大 = ρu 大=1830 × 0.69=1263 kg/m 2?s

1-6 20℃水以2.5m/s 的流速流经Φ38×2.5mm 的水

平管，此管以锥形管和另一φ53mm×3mm 的水平管相

连。如本题附图所示，在锥形管两侧A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A ﹑B 两截面的能量损失为1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以mm 计）。

【解】

1-7 用压缩空气将密度为1100kg/m 3 的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为ф60×3.5mm ，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为∑h f ，2AB =∑h f ，CD =u ，∑h f ，BC =1.18u 2。两压差计中的指示液均为水银。试求当R 1=45mm ，h=200mm 时：（1）压缩空气的压强P 1为若干？（2）U 管差压计读数R 2为多少？[压缩空气的压强P 1：1.23×105Pa ；压计读数R 2：609.7mm]

【解】对上下两槽取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面

0+0+P 1/ρ=Z g+0+P 2/ρ+∑h f

∴P 1= Z g ρ+0+P 2+ρ∑h f =10×9.81×1100

+1100(2u 2+1.18u 2)=107.91×103+3498u 2

在压强管的B ，C 处取截面，由流体静力学方程得 P B +ρg （x+R 1）=P c +ρg （h BC +x ）+ρ水银R 1g

P B +1100×9.81×(0.045+x)=Pc+1100×9.81×(5+x)+13.6×103×9.81×0.045

P B -P C =5.95×104Pa

在 B ，C 处取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面

0+u B 2/2+P B /ρ=Z g+u c 2/2+P C /ρ+∑ｈf,BC

∵管径不变，∴u b =u c

P B -P C =ρ（Zg+∑h f ，BC ）=1100×(1.18u 2+5×9.81）=5.95×104Pa

U 2=4.27m/s

压缩槽内表压 P 1=1.23×105Pa

（2）在B ，D 处取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面

0+u 2/2+P B /ρ= Z g+0+0+∑ｈf ，BC +∑ｈf ，CD

P B =（7×9.81+1.18u 2+u 2-0.5u 2）×1100=8.35×104Pa

P B -ρgh=ρ水银R 2g

8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R 2

R 2=609.7mm

1-8 密度为850kg/m3，粘度为8×10-3Pa·s 的液体在内径为14mm 的钢管内流动，溶液的流速为1m/s 。试计算：（1）雷诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×103Pa ，液体流经多长的管子其A B P 1R 1R 2h Pa D 5m 10m 2m A

B C

压强才下降到127.5×103Pa ？[属于滞流型；与管轴的距离：r=4.95×10-3m ；管长为14.95m]

【解】（1）Re =duρ/μ=（14×10-3×1×850）/（8×10-3）=1.49×103 > 2000

∴此流体属于滞流型

（2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足

y 2= -2p （u-u m ）

当ｕ=0 时，y 2= r 2= 2pu m

∴ p = r 2/2 = d 2/8

当ｕ=ｕ平均=0.5ｕmax = 0.5m/s 时,

y 2= - 2p （0.5-1）= d 2/8=0.125 d 2

∴即 与管轴的距离 r=4.95×10-3m

（3）在 147×103 和 127.5×103 两压强面处列伯努利方程

u 12/2 + P A /ρ + Z 1g = u 22/2 + P B /ρ+ Z 2g + ∑ｈf

∵ u 1= u 2, Z 1= Z 2

∴ P A /ρ= P B /ρ+ ∑h f

损失能量h f =（P A - P B ）/ρ=（147×103-127.5×103）/850=22.94

∵流体属于滞流型

∴摩擦系数与雷若准数之间满足λ=64/ Re

又 ∵ｈf =λ×（l/d ）×0.5 u 2

∴l=14.95m

∵输送管为水平管，∴管长即为管子的当量长度

即：管长为14.95m

1-9某列管式换热器中共有250根平行换热管。流经管内的总水量为144 t/h ，平均水温为10℃，为了保证换热器的冷却效果，需使管内水流处于湍流状态，问对管内径有何要求？

[管内径≤39 mm]

【解】 查附录可知，10℃水的黏度μ=1.305mPa ·s 即1.305×10-3Pa ·s 。

d

d dn m ud s 2.15610305.1250)4/(3600/10144)4/(R

e 33=????===-πμπμρ 要求Re ≥4000，即d

2.156≥4000，因此 d ≤0.039m 或39mm

即管内径应不大于39mm 。

1-10 90℃的水流进内径20 mm 的管内，问当水的流速不超过哪一数值时流动才一定为层流？若管内流动的是90℃的空气，则此一数值应为多少？[90℃的水：u ≤0.0326 m/s ；90℃的空气：u ≤2.21 m/s]

【解】 层流μ

ρdu =Re ≤2000 90℃水 ρ=965.3kg ·m -3 μ=0.315×10-3Pa ·s

u ≤0326.03

.96502.010315.020003

=???-m·s -1 90℃空气 ρ=0.972kg ·m -3 μ=2.15×10-5Pa ·s

u ≤21.2972.002.01015.220005

=???- m·s -1

1-11 黏度为0.075pa ?s 、密度为900kg/m 3的油品，以10kg/s 的流量在ф114×3.5mm 的管中作等温稳态流动，试求该油品流过15m 管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少？

【解】从半径为R 的管内流动的流体中划分出来一个极薄的环形空间，其半径为r ，厚度为d r ，如本题附图所示。

流体通过此环隙的体积流量 为

将湍流时速度分布的经验式代入上式，得

通过整个管截面的体积流量为

平均速度，即

1-12 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？[16倍]

【解】根据哈根-泊谡叶公式，即

分别用下表1和2表示原来的与改变管径后的情况。两种情况下及不变，则

因

，及 即

所以 1-13 在内径为100 mm 的钢管内输送一种溶液，流速为1.8 m/s 。溶液的密度为1100 d r

r

kg/m 3，黏度为2.1 mPa·s 。试求：（1）每100 m 钢管的压力损失及压头损失；（2）若管由于腐蚀，其粗糙度增至原来的10倍，求沿程损失增大的百分率。[压力损失：38.3 kPa ；压头损失：3.55 m ；沿程损失增大的百分率：42.3%]

【解】 (1) 据题意有9430010

1.211008.11.0Re 3=???==-μρdu 取新钢管ε=0.05mm ，ε/d=0.05/100=0.0005，查图1-27得λ=0.0215

或由下式计算得

0214.0)94300

680005.0(100.0)Re 68(100.023.023.0=+?=+=d ελ 压力损失=???=??=?2

8.111001.01000215.022

2u d l p f ρλ38300Pa 或38.3kPa 压头损失 55.381

.9110038300=?=?=g p h f f ρm (2)腐蚀后，钢管ε'=0.5mm ，ε'/d =0.5/100=0.005，查图1-27得λ'=0.0306或计算得

0305.0)9430068005.0(100.0'23.0=+

=λ 沿程损失增大的百分率=.342423.00215

.00215.00306.0''或=-=-=-λλλf f

f h h h % 1-14 其他条件不变，若管内流速越大，则湍动程度越大，其阻力损失应越大。然而，雷诺数增大时摩擦系数却变小，两者是否有矛盾？应如何解释？[不矛盾]

【解】 不矛盾。由范宁公式2

2u d l f λω=可知，阻力损失不仅与λ有关，还和u 2有关。层流时，u 越大，虽然Re)/1(∝λ越小，但ωf 越大(因u f ∝ω)。完全湍流时，u 越大，而λ不随Re 变化，但2

u f ∝ω，故ωf 越大。

1-15 设市场的钢管价格与其直径的1.37次方成正比，现拟将一定体积流量的流体输送某一段距离，试求采用两根小直径管道输送和一根大直径管道输送两种方案（这两种方案的管内流速相同），做以下比较：（1）所需的设备费；（2）若流体在大管中为层流，则改用上述两根小管后其克服管路阻力所消耗的功率将为大管的几倍？若管内均为湍流（λ按柏拉修斯公式计算），则情况又将如何？[小管设备费用/大管设备费用=1.24；层流时：N 小/N 大 = 2；湍流时：N 小/N 大 = 1.54]

【解】 (1)所需的设备费比较

因为 u d u d V s 22)4/(2)4/(大小ππ=?=

所以 222大小d d = 小大d d 2=

又设备费37.1d ∝

故有 804.02)2()(2137.17.31==?=小大小管设备费用大管设备费用d d (或小管设备费用/大管设备费用

=1/0.804=1.24)

(2)所消耗的功率比较 按水平管、定压输送估算。根据机械能衡算方程，对水平等径管，有功率消耗N ∝阻力损失

①层流时，因为V s 及u 一定，且λ=64/Re ，所以 阻力损失22/12

64d u d l ud ∝ρμ 故 2)2()/(/22===小

大大小d d N N ②湍流时，因为u 一定，且25.0Re /3164.0=λ，所以

阻力损失25.1/1d

∝ 故 54.1)2()/(/25.125.1===小大大小d d N N

1-16 内截面为1000 mm×1200 mm 的矩形烟囱的高度为30

m 。平均摩尔质量为30 kg/kmol 、平均温度为400℃的烟道气自下

而上流动。烟囱下端维持49 Pa 的真空度。在烟囱高度范围内大

气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为

101.33×103 Pa 。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟

道气的流量为若干kg/h 。[烟道气的流量：4.62×104 kg/h]

【解】烟囱底端为上游截面1—1＇、顶端内侧为下游截面2

—2＇，并以截面1—1＇为基准水平面。在两截面间列泊式，即

式中 由于烟道气压强变化不大，烟道气的密度可按及400℃计算，即

以＇表示大气的密度，与分别表示烟囱底部与顶端大气压强，即

因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强，故

标准状况下空气的密度为 1.293，所以、20℃时空气的密度为

于是

将以上各值代入泊式，解得

15m 习题17附图

其中

烟道气的流速为

烟道气的流量为

1-17 见本题附图的管路系统。每小时将2×104 kg 的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反应器液面上方保持26.7×103 Pa 的真空度，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为50 m ，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15 m 。若泵效率为0.7，求泵的轴功率。[泵的轴功率：1.61 kW]

【解】在反应器液面1—1＇与管路出口内侧截面2—2＇间列泊式。以截面1—1＇为基准水平面，则

式中

将上列数值代入泊式，并整理得

其中

根据与值，查得摩擦系数，并由本教材可查得各管件，阀门的当量长度分别为

闸阀（全开） 0.43×2=0.86m

标准弯头 2.2×5=11m

所以

于是

泵的轴功率为

15m

1-18 10℃的水以500 L/min的流量流过一根300 m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05 mm。有6 m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。[90.4 mm] 【解】由于是直径相同的水平管，所以单位重量流体的泊式简化为

而

（a）

将各已知值代入式a，并简化得

（b）

与、有关，采用试差法，设=0.021代入式b ，算出。验算所设之值是否正确。

10℃水物性由本教材附录

，则

由及，查得=0.021 ，故

1-19 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的

管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5 m（均包

括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为200 mm。通过

填料层的能量损失可分别折算为5u12与4u22，式中u为气体在管内的流

速m/s，气体在支管内流动的摩擦系数为0.02。管路的气体总流量为0.3 m3/s。试求：（1）两阀全开时，两塔的通气量；（2）附图中AB的能量损失。[V s1=0.147 m3/s，V s2=0.153 m3/s；AB的能量损失：279.25 J/Kg] 【解】（1）两塔通气量

直径200mm 管路上的全开阀。

根据并联管路的流动规律即

所以

A

B

12

解得

(2)AB 的能量损失

1-20 如附图所示，20℃软水由高位槽A 分别流入反应器B 和吸收塔C 中，反应器B 内的压力为50 kPa ，吸收塔C 中的真空度为10 kPa ，总管为φ57 mm×3.5 mm ，管长（20 + Z A ）m ，通向反应器B 、吸收塔C 的管路均为φ25 mm×3.5 mm ，长度分别为15 m 和20 m （以上管长包括所有局部阻力的当量长度在内）。管壁粗糙度可取为0.15 mm 。如果要求向反应器供应0.314 kg/s 的水，向吸收塔供应0.471 kg/s 水，问Z A 至少为多少m ？[Z A 至少为11.4 m]

【解】 要完成向反应器B ，吸收塔C 的供水量要

求，所需在z A 大小可能不同，应从中选取较大者才行。

为此，应按供水量要求分别沿支路1、支路2求算z A

或分支点O 处的机械能。

沿支路1(通向B)：已知m s 1=0.314kg ·s -1，

ρ=1000kg ·m -3，d 1=0.02m ；近似取20℃水的黏度μ=1

×10-3Pa ·s 。则 0.102.0)4/(1000/314.0)4/(/22111=?==

ππρd m u s m ·s -1 4311110210

102.00.11000Re ?=???==-μρd u 0075.020

15.01==d ε 查图得λ1=0.0383[ε/d 1＞0.005，超出式(1-60)的适用范围]

令分支点O 处的机械能为1O t E ，在点O 与通向反应器B 的管出口外侧之间列机械能衡算方

程

6.1032102.0150383.010*********.92232

11111=??+?+?=++=u d l p gz E B B t O λρJ ·kg -1 沿支路2(通向C)：

5.102.0)4/(1000/471.0)4/(/22222=?==ππρ

d m u s m ·s -1 A Z A 4m 8m

B C

43

22210310102

.05.11000Re ?=???==

-μρd u 0075

.01

2

==d d εε

查图得λ2=0.0375 分支点O 处的2

2

22222

u

d l p gz E C

C t

O λρ++=

25.102.0200375.010*********.92

3?

?+?-+?= =110.7J ·kg -1

在2O t E 、1O t E 中较大者，即7.1102==O O t t E E J ·kg -1 对总管：4.005.0)4/(1000/)417.0314.0()4/(/)(2

2

21=?+=

+=

ππρd m m u s s m ·s -1 4310210105.04.01000Re ?=???==-μρud

003.050

15.0==d ε 0314.0)10268003.0(100.0)Re 68(100.023.0423.0=?+?=+=d ελ

在高位槽A 液面与分支点O 间列机械能衡算方程

2

2u d l E gz O t A λ

+=

2

4.00

5.0200314.07.11081.92

?

+?+=A A z z 7.111050.081.9+=A A z z

解得 z A =11.4m 1-21 如附图所示，某化工厂用管路1和管路2串联，将容器A 中的盐酸输送到容器B 中。容器A 、B 液面上方表压分别为0.5 MPa 、0.1 MPa ，管路1、2长均为50 m （以上管长包括所有局部阻力的当量长度在内），管道尺寸分别为φ57 mm × 2.5 mm 和φ38 mm × 2.5 mm 。两容器的液面高度差可忽略，摩擦系数λ都可取为0.038。已知盐酸的密度1150 kg/m 3，黏度2 mPa·s 。试求：（1）该串联管路的输送能力；（2）由于

生产急需，管路的输送能力要求增加50%。现库存仅有9根φ38 mm × 2.5 mm 、长6 m 的管子。于是有人提出在管路1上并联一长50 m 的管线，另一些人提出应在管路2上并联一长50 m 的管线。试比较这两种方案。[方案一不可行；方案二可行] 【解】(1)球V s

在液面A 、B 之间列机械能衡算方程

2

52

222512188s s

B

A

V d l V d l p p πλπλρ

ρ

++

=

O

P A

P B

A

B

12

已知l 1=l 2，故

252

5121

)11(8s B

A V d d l p p +=-πλρ 25

5266)033.01052.01(50038.081150101.0105.0s V +??=?-?π 解得 V s =0.00283m 3·s -1或10.19m 3·h -1

(2)两种方案的比较

在定量计算之前，首先定性分析一下。要想增大管路系统的输送能力，应当在阻力较大的管线上并联一管路，才能明显的降低整个系统的流动阻力。本题管路2管径较小，显然阻力较大，应当在管路2上并联一管线，即采用方案二。下面具体计算。

方案一：在管路1上并联一长50m 的管线，令其为管路3(见附图二)。

习题1-21附图二

沿管路3、2在液面A 与B 之间列机械能衡算方程

2252

22353288s s B

A

V d l V d l p p πλπλρρ++= 22

52235266033.050038.08033.050038.081150101.01150105.0s s V V ???+???+?=?ππ 62

32210830.8-?=+s s V V (a)

再根据并联管路特点，有

ωf1=ωf3 2353

2321512188s s V d l V d l πλπλ= 由于l 1=l 3，故

23512153s s V d V d =

3325

325311117.3)033

.0052.0()(s s s s V V V d d V === (b) 又根据连续性方程，有 231s s s V V V =+ (c)

联立求解式(a)、式(b)、式(c)得

V s1=0.00219m 3·s -1

V s2=0.00289m 3·s -1

V s3=0.00070m 3·s -1

输送能力=V s2=0.00289m 3·s -1(或10.40m 3·h -1)

输送能力增加百分率=

%2%10019

.1019.1040.10=?-＜50% 可见此方案不可行。

方案二：在管路2上并联一长50m 的管线，设其为管路3(见附图三)。沿管路1、2在液面A 与B 间列机械能衡算方程

习题1-21附图三

2252

22151288s s B

A

V d l V d l p p πλπλρρ++= 2252215266033

.050038.08052.050038.081150101.01150105.0s s V V ???+???+?=?ππ V s12+9.715V s22=8.578×10-5 (d)

对并联管路，有 ωf2=ωf3

即 2353

22252288s s V d l V d l πλπλ= 由于d 2=d 3，故 V s2= V s3 (e) 又据连续性方程，有

321s s s V V V += (f)

联立求解式(d)、式(e)、式(f)可得

V s1=0.005m 3·s -1

V s3=V s2=0.0025m 3·s -1

输送能力= V s1=0.005m 3·s -1或18m 3·h -1

输送能力增加的百分率=%6.76%10019

.1019.1018=?-＞50% 可见此方案可行。显然，定量计算结果与定性分析结果一致。

1-22 为测定空气流量，将皮托管插入直径为1 m 的空气管道中心，其压差大小用双液体微压计测定，指示液为氯苯（ρ0=1106 kg/m 3）和水（ρw =1000 kg/m 3）。空气温度为40℃，压力为101 kPa （绝压），试求微差压差计读数为48 mm 时的空气质量流量（kg/s ）。[w s ：7.08 kg/s]

【解】 查附录六得空气ρ=1.128kg ·m -3，μ=1.91×10-5Pa ·s

4.9128.1)10001106(048.081.92)

'(20max =-???=-=ρ

ρρgR v m ·s -1 55max max 1055.51091.1128.14.91Re ?=???==-μ

ρ

dv 查图1-43得

u /v max =0.85

所以 u =0.85×9.4=7.99m ·s -1

08.7128.199.71)4/()4/(22=???==πρπu d m s kg ·s -1

1-23 在φ38mm×2.5mm 的管路中装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4 mm ，管中流动的是20℃的甲苯，采用角接取压法用U 管压差计测量孔板两侧的压强差，以水银为指示液，测压连接管中充满甲苯。现测得U 管压差计的读数为600 mm ，试计算管内甲苯的流量为若干kg/h 。[5.43×103 kg/h]

【解】已知孔径板及管径，则

设,由本教材查得

由本教材附录查得20℃甲苯的密度为866

，黏度为。甲苯在孔板处的

流速为

甲苯的流量为

检验值，因管内流速为

则

原假设正确。 1-24 在φ160 mm×5 mm 的空气管道上安装一孔径为75 mm 的标准孔板，孔板前空气压力为0.12 MPa （绝压），温度为25℃。问当U 形液柱压差计上指示的读数为145 mmH 2O 时，流经管道空气的质量流量为多少kg/h ？[w s ：628 kg/h]

【解】 405.1)

25273(8314291012.06=+???==RT pM ρkg ·m -3 查附录六知μ=1.835×10-5Pa ·s

25.0)150

75()(22010===d d A A 由10A A 查图1-45水平段知C 0=0.625

12.28405

.11000145.081.92625.02)(200000=???=≈-=ρρρρρgR C gR C u m ·s -1 447360012.28075.0)4/(3600)4/(2020=???=?=ππu d V s m 3·h -1

628447405.1=?==s s V m ρkg ·h -1 校验：孔口处5500010615.110

835.1405.112.28075.0Re ?=???=

=-μρu d 4501011008.810615.115.0075.0Re Re ?=??==d d 由1

0A A 及Re 1再查图1-45，知C 0=0.625，与原取C 0=0.625相符。又孔板的压差为145mmH 2O 。即1.42kPa ，与孔板前空气压力120kPa 相比甚小，可以作为不可压缩流体处理。 1-25 用20℃水标定的某转子流量计，其转子为硬铅（ρf = 11000 kg/m 3），现用此流量计测量20℃、101.3 kPa （绝压）下的空气流量，为此将转子换成形状相同、密度为ρ?f = 1150 kg/m 3的塑料转子，设流量系数C R 不变，问在同一刻度下，空气流量为水流量的多少倍？[9.8倍]

【解】 206.1293

83142910013.15=???==RT pM air ρ kg ·m -3 对水 f O H f O H f R s A g

V A C V 22)(22ρρρ-=

对空气 f air f air f R s A g V A C V ρρρ)'(2'2-= 故

倍8.9206.11000100011000206.11150''22

=?--=?--=air O H O H f air f s s V V ρρρρρρ

第二章 流体输送机械

2-1某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3 m ，吸入管直径为50 mm 的水煤气管（ε=0.2 mm ）。管下端装有一带滤水网的底阀，泵吸入口处装有一真空表。底阀至真空表间的直管长8 m ，其间有一个90°的标准弯头。操作是在20 ℃进行。试估算：1）当泵的吸水量为20 m 3/h 时真空表的读数为多少？2）当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增加还是减小？[真空表的读数为：5.2×104 Pa ；真空表的读数增加]

【解】（1）取水池液面为上游截面0—0＇，真空表所在截面为下游截面1—1＇，并以水池液面为基准水平面，在两截面间列伯努利方程式，得

因为

=5.2×104 Pa

（2）当泵的吸水量增加时，则u 1增加，10,-f h 增加 根据10,211102-++=-f h g

u z g p p ρ可知，该式右侧初z 1保持不变外，其余两项均增加，因此可知当泵的吸水量增加时，该真空表的读数增加。

2-2 在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26 m 3/h 时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152 kPa 和24.7 kPa ，轴功率为2.45 kW ，转速为2900 r/min ，若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4 m ，泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。[泵的效率：53.1%]

【解】取20℃时水的密度 ρ = 998.2 Kg/m 3

在泵出口和入口处列伯努利方程

u 12/2g + P 1/ρg + Η = u 12/2g + P 2/ρg + Ηf + Z

∵ 泵进出口管径相同， u 1= u 2

不计两测压口见管路流动阻力 Ηf = 0

∴ P 1/ρg + Η =P 2/ρg + Z

Η = (P 2- P 1)/ρg + Z = 0.4 + (152+24.7)×103/998.2×9.8

=18.46 m

该泵的效率 η = QHρg/N = 26×18.46×998.2×9.8/(2.45×103×3600) = 53.1%

2-3 要将某减压精馏塔塔釜中的液体产品用离心泵输送至高位槽，釜中的真空度p 0（真）=67 kPa （其中液体处于沸腾状态，即其饱和蒸汽压等于釜中绝对压强p v =p 0（绝）。泵位于

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