《理论力学》试卷集

中国矿业大学06-07学年第2学期 《理论力学》试卷（A卷 ）

考试时间：100分钟 考试方式：闭卷 学院 班级 姓名 学号

题 号 得 分 阅卷人 一 二 三

四 五 总 分 一． 填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）

1．已知A物块重500N，B物块重200N，A物与地面间摩擦系数为0.20，A块与B块间的摩擦系数为0.25。则拉动物块A的最小力P= ，A块与B块间的摩擦力大小= 。

2．两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A处约束反力大小= 。方向与x轴正向所成夹角= 。

3．平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆的标号为 。

4．在边长为a的正方体的顶角A处，作用一力F，则力F对O点之矩的大小为 。

5．图示机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若O1A=O2B=r，O1O2=AB=l，在图示瞬时，O1A的角速度为?，角加速度为?，则M点的速度大小= 。

6．图示机构中，已知O1A=O2B，当O1A//O2B时，O1A与O2B杆转动的角速度、角加速度分别为?1、?1与?2、?2，则该瞬时相互间的大小关系为?1 ?2； ?1 ?2。（请填等于或不等于）

7．质量为m，长度为l的均质细杆AB，绕其距端点A为l/3并垂直于杆的轴O以匀角速度? 转动，此时AB杆的动量大小= ，对轴O的动量矩大小= 。 8．如图所示，一质量为m，半径为r的钢管放在光滑的具有分枝的转轴上，为使钢管不滑动，则分枝转轴的角速度? 应满足 。

9．质量为m、长为l的均质杆静止地放在光滑的水平面内，若某瞬时在杆的一端施加一冲量，大小为I，方向与杆垂直，则冲击结束时杆的角速度= 。

10．在图所示的平面机构中，试用OA杆的虚位移??表达套筒B的虚位移?yB= 。

二．计算题（本题15分）

图示平面支架，直角弯杆BE与水平杆AD在C点铰接，AD杆的D端铰接一半径为r=0.3m的滑轮。跨过滑轮的绳子，一端水平地系于弯杆的E点，另一端悬挂有重为Q=100kN的物块。设AB=AC=CD=1m，不计摩擦及其余各构件重量，试求系统平衡时，支座A和B处的约束力。

三．计算题（本题15分）

机构如图所示，已知：b，OA=e。当φ= 60°时，AE?OC，DB杆的速度为u，加速度为零。试求图示瞬时： （1）OC杆的角速度和角加速度； （2）滑块E的速度。

四．计算题（本题15分） 将长为l、质量为m的均质细杆的一段平放在水平桌面上，使其质量中心C与桌缘的距离为a，如图所示。若当杆与水平面之夹角超过?0 时，即开始相对桌缘滑动。试求： （1）滑动时杆的角速度和角加速度； （2）杆与桌面间的摩擦系数。

五．计算题（本题15分）

一均质圆盘，半径为R，质量为m1，可绕通过盘心的水平轴转动，在圆盘边缘上一点A铰接一长为l的轻杆AB（不计质量），杆的B端固结一质量为m2的质点。若取?、?为系统的广义坐标，试写出系统的运动微分方程。

中国矿业大学07-08学年第2学期 《理论力学》试卷（A卷 ）

考试时间：100分钟 考试方式：闭卷 学院 班级 姓名 学号

题 号 得 分 阅卷人 一 二 三

四 五 总 分 一．填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）

1．图示结构受矩为M=10kN?m的力偶作用。若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的约束力的大小为 。

2. 物A重100kN，物B重25kN，A物与地面的静摩擦因数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为 。

3．图示悬臂桁架中，内力为零的杆有 。

4.若空间力系中各力的作用线均与某一直线相交，则该力系最多有 个独立的平衡方程。

5. 小球M沿半径为R的圆环以匀速vr运动。圆环沿直线以匀角速度??顺时针方向作纯滚动。取小球为动点，圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的大小为 ；科氏加速度大小为 。

6. 已知AB=BC=CD=2R，图示瞬时A，B，C处在一水平直线位置上而CD铅直，且AB杆以角速度?转动，则该瞬时杆BC的角速度大小为 ；轮D的角速度大小为 。

7. 匀质圆盘质量为m，半径为r，在图平面内运动。已知其上A点的速度大小vvA=v，B点的速度大小vB?2，

方向如图示。则圆盘在此瞬时的动量大小为 ；对C点的动量矩大小为 。

8. 物重P，用细绳BA，CA悬挂如图示，??60?，若将BA绳剪断、则该瞬时CA绳的张力为 。

9.图示系统中，AO?OB，则主动力作用点C，D，E的虚位移大小的比值为 。

10. 均质细杆OA长L，质量为m，A端固连一个质量也为m的小球，（小球尺寸不计，视为质点），O为悬挂点，则撞击中心K至O的距离OK= 。

二．计算题（本题15分）

图示结构由曲梁ABCD及BE、CE和GE构成。A、B、C、E、G处均为铰接。已知：a=2m，F=20kN，q＝10kN/m，M?20kN?m。试求支座A，G处的约束力及杆BE，CE的内力。

三．计算题（本题15分）

如图所示的平面机构中，曲柄OA长为r，以匀角速度?沿逆钟向转动，杆OA和AB，AB和BE分别在A、B铰接，AB=BE= 2r，杆CD与套筒C铰接，套筒C可沿杆BE滑动，在图示瞬时，AB?BE，OA?OB，BC=CE，试求： (1) BE杆的角速度和角加速度； (2) CD杆的速度。

四．计算题（本题15分）

在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为m ，半径为r ，可沿水平面作纯滚动，刚性系数为k的弹簧一端固定于B，另一端与圆盘中心O相连，运动开始时弹簧处于原长，此时圆盘角速度为ω。试求：

（1）圆盘向右运动能到达的最右位置； （2）圆盘到达最后位置时的角加速度?及圆盘与水平面间的摩擦力。 五．计算题（本题15分） 在图示系统中，已知：匀质圆盘A的质量为m1，半径为r，单摆长为b，摆球B质量为m2，弹簧的刚度系数为k，圆盘在水平面上作纯滚动，弹簧与水平面平行，杆AB质量不计。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，以??和??为广义坐标。

中国矿业大学08-09学年第2学期 《理论力学》试卷（A卷 ）

考试时间：100分钟 考试方式：闭卷 学院 班级 姓名 学号

题 号 得 分 阅卷人 一 二 三

四 五 总 分 一．填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）

1．杆AB以铰链A及弯杆BC支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩大小为M，不计各杆自重，则A支座反力的大小为 。

2．重P半径为R的均质圆轮受力F作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦因数为fs，动滑动摩擦因数为f。滚动摩阻系数为?，则圆轮受到的摩擦力Ff为 和滚阻力偶Mf为 。

3．已知一正方体，各边长为a，沿对角线BH作用一力F，则该力在x1轴上的投影为 ，对z轴的矩为 。

4．图示桁架受到大小均为F的三个力作用，则杆1的内力大小为 ；杆2的内力大小为 ；杆3的内力大小为 。

5．刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为 。

6．边长0.4m的正方形板，在图平面内绕O轴转动，点M

以x=3t240（x以m计，t以s计）的规律沿AB边运动。若

角速度?=10t（rad/s），则当t=2s时，点M相对于板的速度的大小为 ，牵连速度的大小为 。 7．图示均质圆盘质量为m，半径为r，绕O轴以匀角速度?作定轴转动，OC=r/2，则图示瞬时，系统动量大小为 ，对轴O的动量矩大小为 。 8．均质杆OA长为l，质量为m，可绕轴O作定轴转动。图示瞬时其角速度等于零，角加速度为?。若将杆的惯性力系向点O简化，则主矩的大小为 。 9．一质量为m的子弹A，以水平速度vA射入一铅垂悬挂的

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