七年级数学科导学案（第二章）

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第2章 有理数

课 题 有理数（一） 一．学习目标

1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明； 2.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。 二．学习重点: 理解正数和负数的意义 三．自主预习

在日常生活中，常会遇到这样的一些量：

如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米； 温度是零上10°C和零下5°C；

收入500元和支出237元； 水位升高1.2米和下降0.7米； 像这样的，日常生活中描述温度的 零上多少摄氏度 和 ，水位的 升高 和 ，现金的 收入 和 ，商品的 买进 和 等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为 具有相反意义的量 。

注意：必须满足两个条件 （1）意义相反；（2）同一种量。 问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？

四．合作探究

想一想:

1.怎样表示具有相反意义的量呢？

2.能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？ 比如：

中国某天的气温情况为（-6℃～26℃）

零上5℃

零下5℃

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示。

1．正数

小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是 正数 。 为了加以强调，正数．．．

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前可加上 “+” （读作正）号,但一般省略不写。如5可以写成+5, +5和5是一样的。 2．负数

在正数的前面加上 “-”(读作负)号的数是 负数 。“-”号不能省略。如：-5，-0.36。 ．．友情提示：0既不是 正数 ,也不是 负数 （0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分界点）。 ．．．

例1．填空：

（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作______； （2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______； （3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______； 例2．把下列叙述改成使用正数的方法

（1）向南走-20m，即 _________； （2）飞机下降-200米，即_________； （3）飞机上升-3000米，即_________； （4）商店赢利-1000元，即_________。 五．巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】

1．如果前进10m记作+10m，那么后退20m记作________。 2．如果-10元表示支出10元，那么+30元表示________。

3．若运进3000kg煤，记为3000kg，那么_________ 记为-500kg。 4．小军向北走了-100m，表明他向______走了100m。 5．如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么： ①物体移动-3m表示什么意义？ ②物体移动5m表示什么意义？

③物体向下移动-10m表示什么意义？ 6.在-3

11，4，0，-，-3.21，100，-90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？ 33

★【提高拓展练习】

1． A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，问：

①若把A地的高度记为0m，则B地和C地的高度是多少米？ ②若把C地的高度记为0m，则A地和B地的高度是多少米？

2．观察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数。 1，-

51234，，-，，-，______，_____。

62345 ★【中考考点链接】

用“△”表示正数，用“○”表示负数，?现有若干个△、○按一定规律排列如下：

△○△△○△△△○△○△○△△△○△○△△○△△△○△○△○△△△○??则第2011个图形是______数。

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第2章 有理数

课 题 有理数（二） 一．学习目标

1．理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，能对一个有理数进行分类判别。 2．在数的分类中，应加强对负数的理解以及对零在数分类中的特殊意义的理解。 二．学习重点：有理数的分类 三．自主预习

通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类： 正整数：如1，2，34，? 零：0

负整数：如-1，-3，-5，? 正分数：如负分数：如?学生姓名 组别 学生评价 教师评价 122，，4.5，? 3712，?2，-0.3，? 27你能对以上各种数作出一张分类表吗？

四．合作探究 1．什么是数集？

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类 分类一： 分类二：

整数 有理数 有理数

分数 重叠部分表示什么数的集合？

正数集 整数集 2．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，--15%，-1

4，51221，，26． 273 正数集合{ ?}， 负数集合{ ?}， 整数集合{ ?}， 分数集合{ ?}， 非负整数集合{ ?}． 五．巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】

一．选择题

1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ）

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A．收入了50元; B．支出了50元; C．没有收入也没有支出; D．收入了100元 2．下列说法正确的是（ ）

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B．零既不是正数也不是负数

C．零既是正数也是负数; D．若a是正数，则-a不一定就是负数 3．既是分数，又是正数的是（ ） A．+5 B．-5

13 C．0 D．8 4104．下列说法不正确的是（ ）

A．有最小的正整数，没有最小的负整数; B．一个整数不是奇数，就是偶数 C．如果a是有理数，2a就是偶数; D．正整数、负整数和零统称整 5．下列说法正确的是（ ）

A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

B．有理数不是正数就是负数 C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确 二．填空题

1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作________．

2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．

3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为______，第二天涨了4．21%，?应表示为________．

0.024．一种零件标明的要求是??10??0.02 （?单位：?mm）?，?表示这种零件的标准尺寸为直径

10mm，该零件最大直径不超过________mm，最小不小于________mm，为合格产品． 5．在东西走向的公路上，?乙在甲的东边3?千米处，?丙距乙5?千米，?则丙在甲的______． ★【提高拓展练习】

1．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．

分数集合正数集合2.用一台包装机包装糖果，每袋500g，检验员抽取6袋进行检查（凡超过500g的，超过的部分记作正数；凡不足500g的，不足的部分记作负数），其结果如下： 序号 数据 1 -4 2 +3 3 +10 4 -7 5 +8 6 -2 哪袋糖果最接近标准？哪袋最重？哪袋最轻？

★【中考考点链接】

把 -13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-在相应的大括号里。

正整数集合{ }； 负分数集合{ }； 正数集合{ }； 非负有理数集合{ }。

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 4 页 共 44 页 2014年秋

41221，-15%，-1，，26填5273编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

第2章 有理数

课 题 数 轴 一．学习目标

学生姓名 组别 学生评价 教师评价 1．掌握数轴的三要素 。

2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

二．学习重点: 数轴的概念 三．自主预习

阅读教材，回答下列问题：

1.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 .

2.通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向. 3.选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，?；

从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，?； 那么，根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论： 规定了 、 和 的直线叫做数轴. 四．合作探究

1． 同学们自己画一条数轴。

2． 以下的各图是不是数轴？为什么？

3． 画出数轴，并在数轴上表示下列各数的点。 （1） 4，-2，-4.5, 1

12, 0, -2 （2）100，50，0，-100，-150 33

4． 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 5 页 共 44 页 2014年秋

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五．巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】 一．选择题

1．在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）

A．正数 B.负数 C.不是负数 D.不是正数 2．下列语句中正确的是（ ）

A.数轴上的点只能表示整数 B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示 C.数轴上的一个点，只能表示一个数 D.数轴上的点所表示的数都是有理数 二．填空

1．数轴上表示-3的点在原点 侧，距原点的距离是 ，表示-4的点在原点的 侧，距原点的距离是 。

2．与原点的距离为3个单位的点有 个，它们分别表示有理数 和 。 3．在数轴上，A点表示3，现在将A点向右移动5个单位，再向左移动12个单位，这时A点必须向 移动 单位，才能到达原点。 三．解答题

1．把下列各数在数轴上表示出来。 (1) -1 ，2

1 ，0 ，-0.5 (2) 50 ，0 ，-100 ，-250 2

2．指出数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数。

★【提高拓展练习】

一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？ 1．向右移动2个单位，再向左移动3个单位。 2．向右移动个单位，再向左移动3个单位。 3．向右移动个单位，再向左移动3个单位。

★【中考考点链接】

1.如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位 长度得到点P′，则点P′表示的数是 .

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 6 页 共 44 页 2014年秋

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第2章 有理数

课 题 在数轴上比较数的大小 一．学习目标

学生姓名 组别 学生评价 教师评价 1.正确掌握数轴画法和用数轴的点表示有理数。

2.进一步理解数形结合的理想，能够利用数轴比较有理数的大小。 二．学习重点: 能够利用数轴比较有理数的大小

三．自主预习

1．指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．

2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．

3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．

4.在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？ 想一想：

1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？ 把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？ 由此容易得到以下的有理数大小的比较法则： 。 四．合作探究 1.填空

（1）在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是___________。

（2）数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有____个 ，它们表示的数是______。 （3）在数轴上，点A表示-11，点B表示10，那么离开原点较远的是______点。 （4）在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有 个，表示的数是 。

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（5）在数轴上点M表示?21，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是 。 22.利用数轴比较下列每组数的大小，用“〈”连接。 （1）-5，+2

五．巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】

1.下列说法中，正确的是（ ）

A.比-1大6的数是7 B.数轴上表示-3.5的点在原点右边3.5个单位 C.-3<-2<0 D.有些有理数不能在数轴上表示出来 2.比较-1，-0.5，0，0.01的大小，正确的是（ ）

A．-1<-0.5<0<0.01 B.-0.5<-1<0<0.01 C.-1<0.5<0.01<0 D.0<-0.5<-1<0.01 3.在下列各题中，用“>”或“<”或“=”号填空。 0.0001 0； -0.008 0； -0.125 -1；

4.数轴上点M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点M和点N中，距离A较远的点的是 。

5.大于-4而不大于3的整数有 个，它们分别是 。 6.把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们排列起来： -2， 1， 1.3, 0, 2.5

★【提高拓展练习】

1.如图，有理数a在数轴上对应的点为A，比较 a , -a ,3-a的三数大小。

11117，-2，0，，-3.5； （2）-19，20，?，0.3，，-8. 23210

2.点Q表示数轴上的-3，数轴上另一点P到Q距离为5个单位长度，线段PQ的中点M表示怎样的数？

★【中考考点链接】

1.指出比-5大的所有负整数。

2.已知m为整数，且-2〈m〈3，试写出m是那些整数？

3.观察数轴，能否找出符合下列要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 8 页 共 44 页 2014年秋

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第2章 有理数

课 题 相反数 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 一．学习目标

1.了解相反数的概念,并能求给定数的相反数。 2.了解一对相反数在数轴上的位置关系。

二．学习重点：1.理解相反数的意义. 2.理解和掌握双重符号简化的规律。 三．自主预习

阅读教材，回答下列问题：

1.在数轴上，画出表示以下两对数的点：-6和6；1.5和-1.5。

观察所描出的这两对点，它们各自有那些特点？你还能写出两对具有上述特点的数吗？ 归纳：

(1) 称互为相反数; (2)规定：零的相反数是 ; (3)一般地，一个数a的相反数记作-a。

2. 5的相反数是 ； 是-8的相反数；-3.5是 的相反数； 的相反数是-1.1；-90的相反数是 ；6.2和 互为相反数。 四．合作探究:

1.通常在一个数的前面添上“—”号，表示原来那个数的相反数。 例如，-4、+5的相反数分别为： -（-4）=4， -（+5）= -5 2.在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身。 例如：+（-4）= - 4，+（+5）=5。 3.想一想：-0= ， +0= 。

4.化简下列各数的符号： -（+3）； -（-6）； +（-5）； +（+8）；-｛+〈-﹝+2〉｝｝

5.下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？ +（-3）与-3； +（+8）与8； -（+3）与3； -（-9）与9

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 9 页 共 44 页 2014年秋

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五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】

1.+2的相反数是 ， -6的相反数是 ； 2. 的相反数是-10， 的相反数是26； 3. 与15互为相反数， 的相反数是它本身； 4.-（+9）是 的相反数，-（-80）是 的相反数； 5.化简下列各数的符号

+（-7）= ，-（+9）= ，+（+3）= ， -（-5）= ，+〔+﹝+8〕〕= ，-〔-﹝-8〕〕= ， -〔+﹝-8〕〕= ；+〔-﹝+8〕〕= ，-〔-﹝+8〕〕= ，+〔+﹝-8〕〕= ★【提高拓展练习】

1.下列说法中正确的是（ ）

A 一个数的相反数一定是负数 B 一个数的相反数的相反数是正数 C 一个数的倒数一定有相反数不 D 一个数的相反数一定有倒数 2.下列说法中误的是（ ）

A +0和-0都等于0 B正数的相反数是负数 C 符号不同的两个数互为相反数 D任何一个有理数都有相反数 3.如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ） A 正数 B 负数 C非负数 D非正数 4.下列说法中正确的是（ ）

A +（-6）的相反数是-6 B -（+3）的相反数是-3 C 整数的相反数一定是整数 D 0没有相反数 ★ 【中考考点链接】

在数轴上表示出3、- 2、5、0、- 4各数与它们的相反数，并把这些数用“﹤”号连接起来。

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第2章 有理数

课 题 绝对值 一．学习目标

1.要求理解一个数的绝对值的意义；2.会求出已知数的绝对值； 3.通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。

二．学习重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。 三．自主预习

1.具有 、 、 的 叫做数轴。

2.3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，

到原点距离是1的数有 。

3.2的相反数是 ，—3的相反数是 ，a的相反数是 ，a—b的相反数是 。 四．合作探究 问题1.

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

学生姓名 组别 学生评价 教师评价

由上问题知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 ；

归纳：一般地，数轴上____ _ ______________叫做数a绝对值，记作:_______. 1.4的绝对值记作（ ），它指在数轴上表示 与 的距离，所以| 4|= 2.—6的绝对值记作（ ），它指在数轴上表示在 与 的距离，所以|—6|= 3.请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣?问题2.

试一试：你能从中发现什么规律?

(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； |0|= ；|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= . 归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 11 页 共 44 页 2014年秋

5∣、∣0∣的意义及其值。 215编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

符号语言表示为：

(1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ； (2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ； (3）当a=0时，∣a∣= ； 4.求下列各数的绝对值；-5.化简（1）-??151，?，-4.75, 10.5 2101?1?； （2）

--1 ?3?2?五．巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】

1．?3.7?______；0?______；??3.3?______；??0.75?______． 3．?10??5?______；?6??3?______；?6.5??5.5?______．

4．______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 5．一个数的绝对值是

2，那么这个数为______． 30；当a?0时，a?______． 6．当a??a时，a______7．绝对值等于4的数是______．

★【提高拓展练习】

1．绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数

B．正数 C．负数或零 D．正数或零

2．下列说法中正确的是 （ ） A．?a一定是负数

B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C．若a?b则a与b互为相反数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 3．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有（ ） A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

★【中考考点链接】

如果?2a??2a，则a的取值范围是（ ） A．a＞O

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 12 页 共 44 页 2014年秋

B．a≥O C．a≤O

D．a＜O

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第2章 有理数

课 题 有理数的大小比较 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 一．学习目标 1．掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小。 2．通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力。 二．学习重点

通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思想的渗透。 三．自主预习

1．正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；

2．在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

3．求出下列各数的绝对值和相反数。 －1，－1.5，－3，0，3，6.

四．合作探究

1.在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；

2.我们发现：两个负数，绝对值 的反而 。 概括：有理数的大小比较法则：

在数轴上表示的两个数, 的数总比 的数大. 正数都大于 , 负数都小于 ；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数 ；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而 . 3.比较?33和?的大小，我们可以分两步： 42① 先分别求出它们的绝对值，并比较大小; ② 根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论. 4.比较下列各对数的大小

（1） ?1与?0.01 （2） ?|?2|与0 （3）?0.3与?111| （4） ?(?)与?|?9103注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 13 页 共 44 页 2014年秋

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五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】

1.数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从 到 的顺序，即左边的数 (填大于或小于)右边的数。

2.你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空 ）

2_____0 －0.0001_____ 0 3_____－4.5 －3____－4 －3.1 ____－2.99 3. 大于－4的负整数的个数是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个

4. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）

A.－10℃>－7℃>1℃ B. －7℃>－10℃>1℃ C. 1℃>－7℃>－10℃ D. 1℃>－10℃>－7℃ 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－6.写出一个比－1小的数_______． 7.比较大小：?45＞－ D. |－6|＜0 7712_________?.（填“>”或“<”号）. 238.若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 . 9.在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分） : A队：－50分；B 队：150，C队：－300；D队：0 ；E队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?

★【提高拓展练习】

1.大于－4的非正整数有 个.

2.若a?0,b?0,a?b,则四个数a,b,?a,?b从小到大排列为 . 3.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.

(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.

4.你能写出绝对值小于

★【中考考点链接】

若a为有理数，则下列判断不正确的是（ ）

A.若│a│＞0，则a＞0 B. 若a＞0，则│a│＞0 C. 若a＜0，则－a＞0 D. 若0＜a＜1，则│a│＜1

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 14 页 共 44 页 2014年秋

22的所有整数吗? 7编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

第2章 有理数

课 题 有理数的加法法则 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 一．学习目标 1.探索有理数的加法法则

2.理解有理数加法的意义，并能准确地进行有理数的加法运算 二．学习重点：准确地进行有理数的加法运算 三．自主预习

1． 根据要求列式计算：若规定收入为正，支出为负，求最终盈余或透支情况.

（1） 收入51元，支出27元。 . （2） 支出51元，收入27元。 . （3） 收入51元，收入27元。 . （4） 支出51元，支出27元。 . 2. 探索有理数的加法法则

, , , . 四．合作探究 1.计算：

（1） （+5）+（-21） （2） （+12）+（+78） （3） （-

12）+（-） （4） （+2.1）+(-1.2) 35

（5） （-0.5）+︱-3.5︱ （6） 5+（-5） （7）0+（-3）

2． 填空：

（1） +11=27 （2）7+ =4 （3）（-9）+ =9 （4）12+ =0 （5）（-8）+ = -15 （6） +（-13）= -6

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五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】 1． 填空

（1） +（-13）=5 （2） +（+9）= -10 （3） +（-5）=+7 （4）（-9）+ = -3 （5）（-13）+ =25 （6）（+4）+ =0 2． 计算：

（1）（-19）+（+12） （2）-（-32）+（-13） （3）（-7

3． 列式并计算：

（1）-4.5的绝对值与5.5的相反数的和 （2）-7与-3的相反数的和的绝对值

（3）-1.5的相反数与1.2的倒数的和 （4）绝对值小于5.2的所有整数的和

★【提高拓展练习】

1.若︱x︱=3, ︱y︱=5，则（1）求x+y； （2）若x

2.若︱x+2︱与︱y-9︱互为相反数，求x+y的植。

★【中考考点链接】 用“>”或“<”号填空

（1）若m>0，n>0, 则m+n 0；（2）若m<0, n<0，则m+n 0； （3）若m>0，n<0，且︱m︱>︱n︱，则m+n 0； （4）若m<0，n>0，且︱m︱>︱n︱，则m+n 0。

1）+（-5） （4）68+（-46） 2撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 16 页 共 44 页 2014年秋

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第2章 有理数

课 题 有理数的加法运算律 一．学习目标

学生姓名 组别 学生评价 教师评价 1.使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。 2.能用字母表示加法的运算律。 二．学习重点：有理数的加法运算

三．自主预习

1．复习有理数加法法则要点：

(1)同号两数相加，取 。 (2)异号两数相加，取 ， 互为相反数的两数相加得 。 (3)一个数同零相加仍得 。 2．计算： A （1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋6）＝ （3）（－37）＋0＝ （4）(?)?(?)? B （1）（－843）＋（－557）＝ （2）（－3.86）＋（＋3.86）＝

（3）（－416）＋0＝ （4）(?2)?(?1)? 四．合作探究

1．在小学里我们学过加法的交换律，例如，5+3.5＝3.5+ 。我们还学过加法的结合律， 如，（5+3.5）+2.5＝5+ 引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？

2．请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）。算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？

25151612

请同学们说说自己的结果，你发现了什么？ 概括：

加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置， 不变。表示成：a+b= 加法结合律： 三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和不变。

表示成：（a+b）+c=a+

任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。 五．巩固反馈（当堂检测）

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 17 页 共 44 页 2014年秋

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★【基础知识练习】

计算 2. ?1? 16???25??24?(?35)?2? ??3.48??5.33???9.52????5.33??(?3.05)3??1??2??3??1??3????2????3????3????2????1??5??4??5??4??

★【提高拓展练习】

解题策略： （１）把正数和负数分别结合在一起相加 （２）把互为相反数的结合，能凑整的结合 （３）把同分母的数结合相加 3?

★ 【中考考点链接】 4.计算

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第2章 有理数

课 题 有理数的减法 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 一．学习目标

1．经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则. 2．会正确进行有理数减法运算.

3．体验把减法转化为加法的转化思想. 二．学习重点：有理数减法法则和运算 三．自主预习

1．有理数的加法法则是什么？ 答：① ② ③ ④

2．世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试.

3．长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢? (温差是最高气温减最低气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2).想想看，温差到底是多少呢？ 那么，3―(―2)= . 四．合作探究

1．还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= .差+减数= . 2．请你与同桌伙伴一起探究、交流：

要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 .也就是3―(―2)=5.

再看看，3+2= .所以3―(―2) 3+2.

由上你有什么发现？请写出来 . 3．换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

—1—（—3）= ， —1+3= ， 所以—1—（—3） —1+3. 0—（—3）= ， 0+3= ， 所以0—（—3） 0+3. 4．归纳总结

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 19 页 共 44 页 2014年秋

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1）减法法则：____________________________________________________ 2）字母表示：a—b=_____________ 5.计算:

(1) (－3)―(―5); (2)0－7; (3) 7.2―(―4.8); (4)－3注意：利用减法法则写出减法变加法过程。 典型引路：（－6）－（+4）=（－6）+（－4）=10 解：

总结步骤：（1）______________________________； (2)____________________________. 五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】 1．计算下列各题

（1）8－（－5） （2）（－2）－3 （3）（－6）－0 解：原式= 8+____ 解：原式= －2+ ____ 解：原式=____+ 0 = = = （4） 0－6 （5）（－2）－（－7） （6）4－（+7） 解：原式= 0 +____ 解：原式= －2 + ____ 解：原式= 4 +____

= = =

2．填空 （1）（－3）－____=1 （2）__－7=－2 （3） －5－____=0 3．计算：

（1）(?2)?(?9) （2）0?11 （3）5.6?(?4.8) （4）(?4)?5

★【提高拓展练习】

1．已知a??3.4,b??2.9,c??5,求a?b?c的值。

★【中考考点链接】

11?5 24123 4b?3，且a＞0，b＜0，a－b＝ 11 ，求a，b的值 1．若a?8，　

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 20 页 共 44 页 2014年秋

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第2章 有理数

课 题 加减法统一成加法 一．学习目标

学生姓名 组别 学生评价 教师评价 1.理解加减混合运算统一为加法运算的意义； 2.能初步掌握有关有理数的加减混全运算。

二．学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法

三．自主预习 1.有理数的加法法则

①___________________________________________________ ②___________________________________________________ ③ __________________________________________________ ④ __________________________________________________ 2.有理数的减法法则

_____________________________________________________ 3.简单计算.

（1）(－8)－(－10) (2)(－6)－(+4) （3） (－8)－(－10) (4) +(－6)－(+4)

四．合作探究

1.把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法）。

（1）(?7)?(?10)?(?8)?(?2) （2）（－3）－（－5.1）－（+9.3）＋（+8.4）

五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】

1.绝对值不大于10的所有整数的和等于（ ）

A.－10 B.0 C.10 D.20 2.若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（ ）

A.两个数都是正数 B.两个数都是负数 C.至少有一个数是正数 D.以上结论都不对

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 21 页 共 44 页 2014年秋

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3.某地今年1月1日至4日的每天的最高气温与最低气温如下表

日 期 最高气温 最低气温 1月1日 5℃ 0℃ 1月2日 4℃ －2℃ 1月3日 0℃ －4℃ 1月4日 4℃ －3℃ 其中温差最大的一天是（ ）

A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 4.将6?(?3)?(?7)?(?2)写成省略加号的和的形式应是（ ）

A.?6?3?7?2 B.6?3?7?2 C.6?3?7?2 D.6?3-7-2 5.把??3??(?5)?(?7)?(?8)写成省略括号的和的形式_________________________ ★【提高拓展练习】

1. 若a<0,b>0并且a?b，则a+b__________0. 2.温度3℃比?5℃高______________

3.a?b?a?b，则a、b的关系为（ ） A.a、b的绝对值相等 B. a、b 异号

C. a+b的和是非负数 D. a、b 同号或其中至少有一个为零 4.如果a?b?0，b?0，那么a,b,?a,?b的大小关系为（ ）

A.a?b??a??b B.?b?a??a?b C.a??b??a?b D.a??b?b??a ★【中考考点链接】

1.若x?3?2?y??z?5?0，则x+y+z=______________, x-y-z=_______________. 2.绝对值大于3而小于8的所有整数的和__________________. 3.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m?n=_________.

4.出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：km），记录如下: ?15，?2，?5，?1，?10,?3,?2,?12,?4,?5,?6

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？ （2）若汽油耗油量为aL/km，这天下午小李营运共耗油多少升？

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 22 页 共 44 页 2014年秋

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第2章 有理数

课 题 加减法运算律在加减混合运算中的应用 一．学习目标

学生姓名 组别 学生评价 教师评价 1.对有理数的加减混合运算进行灵活计算; 2.能熟练掌握有关有理数的加减混全运算。

二．学习重点：如何使有理数的加减混全运算更准确更灵活 三．自主预习

1.有理数的加法法则、减法法则；

2.把有理数的加减混合运算统一成加法的方法与步骤。

例：把(?4)?(?6)?(?11)?(?3)?(?8)写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。

四．合作探究

由上节所学内容知道有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。

例1： (?3)?(?7)?(?5)?(?9)?(?2)?(?8)

解：原式=(?3)?(?7)?(?5)?(?9)?(?2)?(?8) = 3?7?5?9?2?8 =（3+5+9）+（?7?2?8） =17+（?17） =0

解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。

1. 练一练

(1)0?21

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 23 页 共 44 页 2014年秋

2321?(?3)?(?)?(?0.25) (2)(?0.5)?(?)?(?2.75)?(?5.5) 3434编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】

1．将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。

（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ； （2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) =__________________________________; （3）（+

2111）-5+（-）-（+）+（-）= ；

3234（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ； ★【提高拓展练习】 2．计算：

（1）（-6）-（+6）-（-7） （2）0-（+8）+（-27）-（+5） (3) (-

（5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）

★【中考考点链接】

(1)?0.8?(?0.07)?(?)?(?0.93)?(?25) (2)0?1321323)+(+0.25)+(-)-(+) (4) (+3)+(+4)-(+1)+(-3)

5632454451235??(?)?(?) 2346解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分 数统一成小数

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 24 页 共 44 页 2014年秋

编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

第2章 有理数

课 题 有理数的乘法法则 一．学习目标

学生姓名 组别 学生评价 教师评价 1.经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，培养学生自主探索、归纳、验证的能力;

2.会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算。提高学生的运算能力和解决问题的能力。

二．学习重点：应用法则正确的进行有理数的运算.

三．自主预习

1. 探索有理数的乘法法则 ； 。 2. 一个有理数与它的相反数相乘，积为 （ ）

A．正数 B．负数 C．0 D．非正数 3. 如果ab=0，那么一定有 （ ）

A. a=b=0 B. a=0 C. a、b中至少有一个为0 D. a、b中最多有一个为0 四．合作探究 1. 计算：

（1）（-1.25）×(-8) (2) 0×13.897 (3) (-5)×(+12)

(4)-5×6 (5)(+7)×(-3) (6)(-7)×0

(7)(+5)×(+7) (8)(-

(10)(-99)×0 (11)(+3.5)×(-︱-2︱) (12)(-1+2)×︱-

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 25 页 共 44 页 2014年秋

113)×(+) (9)(-)×(-12.7) 6256︱ 5

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五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】 1. 计算: (1) (-9) ×（+

（4）（+3）×（-3

（7）（-8.125）×（-8） （8）（+20

★【提高拓展练习】

1.如果-14×a是一个正数,那么 ( )

A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0 2. 若,则必有 ( )

A. a>0, b>0 B. a<0, b<0 C. a>0, b<0 D. a, b同号 3. 下列说法错误的是 ( )

A. 一个数同0相乘,仍得0 B. 一个数同1相乘,仍得原数 C. 一个数同-1相乘,仍得原数的相反数 D. 互为相反数的积为1 ★【中考考点链接】 填空:

(1) 如果a+b>0, ab<0, 则ab关系 ; (2) 如果a+b>0, ab>0, 则ab关系 ; (3) 如果a+b<0, ab<0, 则ab关系 ; (4) 如果a+b<0, ab<0, 则ab关系 ;

231） （2）（-12）×（-1） （3）（-55）×0 341011） （5）（-25）×（+4） （6）（-15）×（+） 33141）×（-20） （9）-︱-1︱×（-0.8） 494

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 26 页 共 44 页 2014年秋

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第2章 有理数

课 题 有理数乘法的运算律（一） 一．学习目标

学生姓名 组别 学生评价 教师评价 1.如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识; 2.能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。 二．学习重点：运算律的灵活运用

三．自主预习

1.你能说出有理数的乘法交换律和乘法结合律吗？

。 2.几个不等于零的数相乘，积的符号由 。 3.几个数相乘，有一个因数为零，积就为 。 四．合作探究 1.计算： （1）??6???? （4）??

五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】

1.五个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为 （ ）

A. 0 B. 2 C. 4 D. 0或2或4

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 27 页 共 44 页 2014年秋

3?5????5?0??? ； （2） (3) 25×0.22×4 ??4?2?4??1??1?1????????2?， （5）??2??3???0.5? (6) 3×（2＋）

3?2??6?编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

2.计算：（-10）（-8.24）（-0.1）= ； （-3.25）×（+2.18）×0×801= 3.用字母表示，乘法交换律 ，乘法结合律 4.计算

（1）（ -5/6）×（-2.4）×（+4/5） （2） -2×（-3）×（-4）

（3）（-8）×3/16×（-1）×0.5 （4）-7×（-11）-12×（-8）

（5）-11+（-4）×（-3） （6）（-9）×（-4）-11×（-7）

★【提高拓展练习】 计算： （1）（-12）×（-3/4）-（-1/3）×（-6） （2）（-5）-（-4.5）×（+4/9）

（3）（-8）×（-12）×（-0.125）×（-1/3）×（-0.001）

（4）（-7.4）×2.57×0×（-7.28）-（-201）×（-1）

★【中考考点链接】

1.若有2001个有理数相乘所得的积为零，那么这2001个数中（ ）. （A）最多有一个数为零 （B）至少有一个数为零 （C）恰有一个数为零 （D）均为零 2.已知（-ab）（-ab）（-ab）>0m（ ）.

A ab<0 B ab>0 C a>0, b<0 D a<0,b<0 3.若有三个有理数的积为0，则 （ ）. A 三个数都为0 B两个数为0 C 一个为0，另两个不为0 D至少有一个为0

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 28 页 共 44 页 2014年秋

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第2章 有理数

课 题 有理数乘法的运算律（二） 一．学习目标

使学生经历探索有理数乘法分配律，能正确运用有理数乘法运算律，进行有理数乘法简化运算并会灵活变形。

二．学习重点：熟练运用有理数乘法分配律进行简化计算。 三．自主预习

1.有理数乘法交换律，结合律是什么？（用字母表示数的形式做解释）

2.几个不等于0的有理数相乘，如何确定积的符号？

四．合作探究

我们所探索的乘法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，还有小学里，我们除了学习了乘法的交换律、结合律之外，还学习了乘法分配律。

学生姓名 组别 学生评价 教师评价 （?）?6?例如：6?121311?6??3?2?5 23在第二章中我们引入了负数这个新的成员之后，分配律是否还会成立呢？

现在，请同学们打开课本49页，我们一起来研究一下“探究”这个栏目，在课本里的空格中，分别填入数字，并比较两个运算结果，你能发现什么？（以小组进行讨论，并把它们填入的数字、运算的结果及发现的内容写在黑板上与全班同学分享） 1.有理数的乘法分配律： 。 2.计算：（1）6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868×1

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 29 页 共 44 页 2014年秋

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（?13） ?（2）

121?（?13）?（?1）?（?13）?2 333五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】 1．计算

（?24）?（?）；（2）39（1）

★【提高拓展练习】 计算

671623314?（?12）；（3）0.34??0.68??0.17? 24777（?23.3）?1.57?36.4 （1）?3.14?35.2?6.28? （2）（

7－5＋1）×36 946撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 30 页 共 44 页 2014年秋

编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

第2章 有理数

课 题 有理数的除法 一．学习目标

学生姓名 组别 学生评价 教师评价 1.要求学生会将有理数除法转换成乘法计算；

2.让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用。 二．学习重点：除法法则的运用

三．自主预习 1．填一填

(1)2×(－3)=( )； (2)( )×(－3)= －6； (3)2×( )= －6． 已知积与一个因数求（ ），用除法． 列式为：(－6)÷( )=2，( )÷2=－3． 2.计算

?6?(??6?1)?231??32 你有什么发现？除法可以转化为（ ）来进行。

2. 做一做:

(1)8÷(-2)=8×( ); (2)6÷(-3)=6×( ); (3) -6÷( )= -6×

12; (4) -6÷( )= -6× 33你发现了什么规律吗？

除法可以转化为乘法来进行，除以一个数等于乘以这个数的倒数。 注意：（ ）不能作除数。

怎样求有理数的倒数呢？

定义： 互为倒数 写出下列数的倒数： 四．合作探究

计算

（1）（18）÷6 （2）(?)?(?) （3）(

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 31 页 共 44 页 2014年秋

53,?,?3,0,0.2,?1 67152564)?(?) (4) 0÷(-5) 255编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

有理数除法法则：

两数相除， ，并把绝对值相除。 零除以任何一个 ，都得零。

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】

1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.下列说法错误的是 ( )

A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数 C.任何一个有理数a的倒数等于★【提高拓展练习】

1.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为( ) A.a·b=1 B.a·b=－1 C.a+b=0 D.a－b=0 3.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是( )

A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·c C.(a－b)·c=ac+bc D.(a－b)·c=ac－bc ★【中考考点链接】

1.如果a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，则：

1 D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数 aa·b·c·d____0

acab+____0 +____0 （填写“＞”或“＜”号） bdcd第2章 有理数

课 题 有理数的乘方 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 一．学习目标： 1.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算;

2.通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。 二．学习重点：乘方的意义及运算面 三．自主预习

1.一般地，几个相同因数a相乘，即a.a.......a，记作 ，读作

求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在a中，a叫

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n编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

做 ，n叫作 。当a看作a的n次方的结果时，也可读作 。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即5?5，指数为1通常 不写。

2.警示：

①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；

③书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。

四．合作探究

1.拓展：底数为?1，0，1，10，0.1的幂的特性：

n为奇数 nn0? （n为正整数） 1? (n为整数) (?1)? n为偶数 n1n10n?100??????0 (1后面有____个0), 0.1n=0.00?01 (1前面有______个0)

2.乘方的符号法则：

负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。

正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。

3.2中底数是 ，指数是 ，读作： 。 4.（- 1/2） 中底数是 ，指数是 ,读作： 。 5. -2 与（-2） 的意义一样吗？ 为什么？ 6. 8中底数是 ，指数是 7.把下列各式写成乘方的形式

（1）6×6×6 = ;（2）2.1×2.1= ;（3）（-3）（-3）（-3）（-3）= ; （4）

2

2

2

3

11111××××= . 提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。 22222五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】

2322

1.(?) = ; －3×2= ; －2×3= ; (－2×3)= .

1322.(－2)×(?143

11542001

)= ; －(－2)= ; (－1)= . 22

2

2

3. －2＋(－3)= ;(－2) · (－3)= . 4.3的意义是 个3相乘.

5. 平方等于它本身的数是 .立方等于它本身的数是 .

10

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 33 页 共 44 页 2014年秋

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6. 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 . 7.(－2)中指数是 ，底数是 .

8.平方等于1/64的数是 ，立方等于1/64 的数是 . 9.把(?)×6

3433×写成乘方形式 。 44210.计算(?)? ，?()? 11.下列运算正确的是 。 A.()?23232232933273293327 B.(?)?? C.(?)?? D.(?)?? 2222428★【提高拓展练习】

1.计算：2?2?2?2?2?2?2?2?2?2

2.观察下列数，根据规律写出横线上的数

23456789101357；?；；?；______；第2010个数是____________. 24816★【中考考点链接】 1.若x?243，则x? 若x??27，则x? 9

第2章 有理数

课 题 科学记数法 一．学习目标

学生姓名 组别 学生评价 教师评价 1.复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算; 2.借助身边熟悉的事物进一步体会大数;

3.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.

二．学习重点：正确运用科学记数法表示较大的数 三．自主预习

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 34 页 共 44 页 2014年秋

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1、填空：（1） 310的底数是（ ），指数是（ ）（2） 102? 103? 104? 105?2、把下列各数写成幂的形式 100? 1000? 10000? 100000?四．合作探究 100=10

（ ）

;1000=10

（ ）

; 10000=10

（ ）

（ ）

151372800000000=1.513728×_____________________ =1.513728×10

n

科学记数法：把一个大于10的数记成 a×10的形式，其中1≤a＜10， a是正整数. 思考：负数可以用科学记数法表示吗？ -123083=

1.用科学记数法表示下列各数： （1）696000；（2）1000000；（3）-58000

2.下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？ （1）3.8× 10 (2)5.007 ×10

五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】 1.用科学记数法表示：

⑴650000＝ ⑵2340000＝ ⑶10200＝ ⑷32100000＝ 2.我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为 次/秒.

3. 2000年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为12.9533亿人，用科学记数法 表示为： 人.

4.2000年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数法表示应记作（ ）

47撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 35 页 共 44 页 2014年秋

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A.60.3×10亿元 B.6.03 ×10亿元 C.6.03 ×10亿元 D.6.03 ×10亿元 5.设 n 是一个正整数，则 10n?12234 是（ ）

A.n 个10相乘所得的积 B.是一个 n+1 位的整数 C.10后面有n+1 个0的整数 D.是一个 n+2 位的整数 ★【提高拓展练习】

1.将0.38×55×107用科学记数法表示，其中正确的是（ ） A.20.9×10 B.2.09×10 C.2.09×10 D.209×10 2.用科学计数法表示下列各数

（1）100000 （2） 378000 （3）－112000 （4）2945 （5）1346.30

3.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数。

（1）2.01?10 （2）6.070?10 （3）10 （4）?2.24?10

★【中考考点链接】

人类的遗传物质就是DNA, DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示（ ）

A.3×10 B.3×10 C.3×10 D.0.3×10

8

7

6

6

7

9

8

4

4543

第2章 有理数

课 题 有理数的混合运算（一） 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 一．学习目标

掌握有理数的混合运算的法则,及运算顺序

二．学习重点：按有理数混合运算的运算顺序,正确地进行有理数的混合运算 三．自主预习

1.有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算.

算式：3＋50÷22×(?1)－1里有__________________种运算。 5撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 36 页 共 44 页 2014年秋

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有理数混合运算的运算顺序规定如下： （1） 先算____，再算_____，最后算____； （2） 同级运算，按照从__ 至__ 的顺序进行；

（3） 如果有括号，就先算__________，再算__________，最后算__________。 加法和减法叫做第__级运算；乘法和除法叫做第__ 级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第__级运算。

注意:可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便. 四．合作探究

1.指出下列各题的运算顺序：

(1) ?50?2???1???5?; 运算顺序为：____________________ (2) 17?8???2??4???3?; 运算顺序为：____________________ (3) 32?50?22???1??10???1; 运算顺序为：____________________ (4) ?12???0.5?2?3?3?1??19; 运算顺序为：____________________ (5) ?1??1??1?0.5?43??; 运算顺序为：____________________

(6) 6??3?2?; 运算顺序为：____________________ (7) 6?3?2 运算顺序为：____________________ 2.计算：21????6?4?7?????1?2?2???

五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】 1．计算： (1) 1?12?14?18; (2) 134?216?323; (3) ?8?4???2?;

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 37 页 共 44 页 2014年秋

编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

(4) 3???4????28??7; (5) ??7????5??90???15?

(6) 42???

★【提高拓展练习】 1.计算：

（1）?1??1???1. （2）2×??3?－4×(－3)＋15.

3?2??3?????????0.25? （7）?12?4??3?10???4 3???4?2?3?2?3?19

★【中考考点链接】 1．计算:

?1?34(1) 4?5???? ; (2) ?8?3???1????1?;

?2?第2章 有理数

课 题 有理数的混合运算（二） 一．学习目标

3学生姓名 组别 学生评价 教师评价 准确的按运算顺序进行混合运算，并能正确选取简便算法进行计算 二．学习重点：按有理数混合运算的运算顺序,正确地进行有理数的混合运算

三．自主预习

1.有理数的混合运算中：____________叫做一级运算；____________叫做二级运算；_____________叫做三级运算。

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 38 页 共 44 页 2014年秋

编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

2.有理数的混合运算顺序为：

（1）先算_______，再算________,最后算_________； （2）同级运算，按照从____至_____的顺序进行。

（3）如果有括号，就先算_____里的，再算_____里的，最后算_____里的。 3.计算：

（1）2?(?3)3?4?(?3)?15 (2)?12?4?(3?10)??4

11(3)2?(?2) (4)2??2

22

四．合作探究

??1???1?21.计算：3?50?22?????1 2. 计算：?1??1?0.5????2???3?

3???5???

五．巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】

??1.计算

(1) -2+2×(-4)2 (2) -22+(-7)÷(?

7) 422?25??1??2??3?(3) ??1?????8?9???? (4) ?(?3)????

3?96??4??5??2?

2.下列计算有无错误?若有错,应该怎样改正? (1) 74-22÷70=70÷70=1 ( ) 改正：

2撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 39 页 共 44 页 2014年秋

编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

(2) 2×32＝(2?3)2＝62＝36（ ） 改正：

(3) 6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9（ ） 改正：

22?11?4?1?4117(4)?(?2)????????1???? ( )

3?42?9?2?9218改正：

★【提高拓展练习】

1.计算：

1?1? (1)?(?5)?????5 (2) ?8?3?(?1)3?(?1)4

5?5?

★【中考考点链接】

21.计算：

15?2?52?2?4?2?（1）1???????2???2? （2）?23?????

312?3?123?5?9?3?2 (运用乘法分配率进行计算)

第2章 有理数

课 题 近似数 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 一．学习目标

1．初步理解近似数的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位； 2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。 二．学习重点：能熟练地按要求四舍五入取近似数 三．自主预习

1．统计你所在的大组的人数. 2.量一量<<数学课本>>的宽度.

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 40 页 共 44 页 2014年秋

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四．合作探究

1.什么叫准确数？ 2.什么叫近似数？

3.关于精确度问题

使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是_________问题。

我们都知道： =3.141592??如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为___,就叫做精确到_____。如果结果取1位小数，那么应为_______，就叫做精确到_______(或叫精确到0.1)。如果结果取2为小数，那么应为________,就叫精确到_______百分位（或叫精确到______）。如果结果取3位小数 ，那么应为3.142，就叫精确到_______(或叫精确到________)，一般的，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。 4.练习 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 1 小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。

⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。

5、小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数: (1)四舍五入到百分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到个位.

五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】 1.选择：

⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ ）

A. 2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06 2.下列各数中，不是近似数的是： （ ） A.王敏的身高1.72米 B. 李刚家共4 口人 C. 我国约有13 亿人 D.书桌的长度0.85 米

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 41 页 共 44 页 2014年秋

解：（1）是准确数； (2) 是 数； （3）是 数； （4）是 数； (5) 是 数； (6) 是 数 编号： 宜宾县课改联盟学校七数（上）导学案（学生版） 此处可添加本校文化等内容

3.下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ）

A. 38.53 B. 38.56001 C. 38.549 D. 38.5099 4．近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?

★【提高拓展练习】

1. 18.07 精确到 位. 2. 0.003809 精确到 位. 3. 8.6 万精确到 位. 4. 判断：

(1)3.008是精确到百分位的数. ( ) (2)近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )

★【中考考点链接】

1.下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。

（1）25.7 （2）0.407 （3）103万 （4）1.60 （5）10亿

2. 用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数

(1) 0.34082 (精确到千分位); (2) 64.8 (精确到个位); (3) 1.5046(精确到0.01).

第2章 有理数

课 题 有理数的复习 学生姓名 组别 学生评价 教师评价 一．学习目标 1．理解有理数的意义，认识数轴，能借助数轴，了解相反数的概念，比较有理数的大小，初步理解绝对值的概念.

2．理解有理数的加减乘除及乘方的法则和运算律，掌握理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。

3．掌握科学记数法，以及精确数概念及应用。

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 42 页 共 44 页 2014年秋

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二．学习重点

1.相关概念、法则、运算律的理解与掌握；

2.有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技巧. 三．自主预习

1.理数的有关概念： 2.有理数的运算法则： 3. 填空：

⑴在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么扣20分可表示成 ； ⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成 ；

⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作＋0.02克，那么－0.03可表示成 ； 4.填空：

⑴若m，n互为相反数，则m＋n ＝ . ⑵－2006的倒数是 . ⑶

. ⑷

的倒数是 .

5.如图，数轴上两点所表示的两数的（ ）

Ｃ.积为正数

Ａ.和为正数 四．合作探究

Ｂ.和为负数 Ｄ.积为负数

1.北京奥运会于2008年8月8日20时在北京开幕，如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）. A.伦敦时间2008年8月8日15时 B.纽约时间2008年8月8日7时 C.多伦多时间2008年8月9日8时 D.汉城时间2008年8月8日19时

2.下列四个运算中，结果最小的是（ ）. A.1＋（－2） B.1－（－2） C.l×（－2） D.13.如果A. B.4.计算下列各题： ⑴

五．巩固反馈（当堂检测） ★【基础知识练习】

1.若a是有理数,则4a与3a的大小关系是( )

撰稿人：陈继勇 郑国民 舒德秀 审核人：刘大彦 第2章 有理数 第 43 页 共 44 页 2014年秋

（－2）

，那么下列关系式中正确的是（ ）.

D. C.； ⑵

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A.4a>3a B.4a=3a C.4a<3a D.不能确定 2.下列各对数中互为相反数的是( )

23332223

A.3与-2 B.-2与(-2); C.-3与(-3) D.(-3×2)与2×(-3) 3.一个数的倒数的相反数是3,这个数是( )

15165165 B. C.- D.- 516516a?a4.当a<0,化简,得( )

a A.

A.-2 B.0 C.1 D.2 5.已知，m、n互为相反数，则3?m?n? 。 6. 若│x+2│+（y-3）=0,则xy= . 7、计算：?0.3?0.5?2?(?2)的值是 ★【提高拓展练习】

1．将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是

2．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有 个。 3．计算：

?1??22. (1) ?32?50?(?5)2?1; (2) ?1??2?1??0.5????3?(?2)?????3????222

★【中考考点链接】 ⑴

4.求解题：已知x?5、y?2，且x?y?0，求xy的

； ⑵

.

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