《电路理论基础》（第三版 陈希有）习题答案第一章

答案1.1

解：图示电路电流的参考方向是从a指向b。当时间t<2s时电流从a流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t>2s时电流从b流向a，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i的数学表达式为

2A t?2s? i?? -3A t?2s ?

答案1.2

解：当t?0时

u(0)?(5?9e0)V??4V<0

其真实极性与参考方向相反，即b为高电位端，a为低电位端； 当t??时

u(?)?(5?9e??)V?5V>0

其真实极性与参考方向相同，

即a为高电位端，b为低电位端。

答案1.3

解：(a)元件A电压和电流为关联参考方向。元件A消耗的功率为

pA?uAiA 则

uA?pA10W??5V iA2A真实方向与参考方向相同。

(b) 元件B电压和电流为关联参考方向。元件B消耗的功率为

pB?uBiB 则

iB?pB?10W???1A uB10V真实方向与参考方向相反。

(c) 元件C电压和电流为非关联参考方向。元件C发出的功率为

pC?uCiC 则

uC?pC?10W???10V iC1A真实方向与参考方向相反。

答案1.4

解：对节点列KCL方程

节点③: i4?2A?3A?0，得i4?2A?3A=5A 节点④: ?i3?i4?8A?0，得i3??i4?8A?3A 节点①: ?i2?i3?1A?0，得i2?i3?1A?4A

节点⑤: ?i1?i2?3A?8A?0，得i1?i2?3A?8A??1A 若只求i2，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL方程，得

?i2?8A-3A+1A-2A?0 解得

i2?8A?3A?1A?2A?4A

①1AA⑤i23A8Ai1i3④②i42AB③(b)

答案1.5

解：如下图所示

??5Vi1②l31A①l1l22A7V??1Ai4⑤1A③??6Vl48Vi2④??i3 (1)由KCL方程得

节点①：

i1??2A?1A??3A

节点②：

i4?i1?1A??2A 节点③：

i3?i4?1A??1A 节点④：

i2??1A?i3?0

若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL方程得

回路l1：

u14?u12?u23?u34?19V 回路l2：

u15?u14?u45?19V-7V=12V 回路l3：

u52?u51?u12??12V+5V=-7V 回路l4：

u53?u54?u43?7V?8V??1V

若已知支路电压减少一个，不能求出全部未知电压。

答案1.6

解：各元件电压电流的参考方向如图所示。 元件1消耗功率为:

p1??u1i1??10V?2A??20W 对回路l列KVL方程得

u2?u1?u4?10V-5V?5V 元件2消耗功率为:

p2?u2i1?5V?2A?10W 元件3消耗功率为:

p3?u3i3?u4i3??5V?(?3)A?15W 对节点①列KCL方程

i4??i1?i3?1A 元件4消耗功率为:

p4?u4i4??5W

答案1.7

解：对节点列KCL方程 节点①:

i3??5A?7A?2A 节点③:

i4?7A?3A?10A 节点②:

i5??i3?i4?8A 对回路列KVL方程得： 回路l1：

u1??i3?10??i5?8??44V 回路l2：

u2?i4?15??i5?8??214V

答案1.8

解：由欧姆定律得

30Vi1??0.5A

60?对节点①列KCL方程

i?i1?0.3A?0.8A 对回路l列KVL方程

u??i1?60??0.3A?50???15V

因为电压源、电流源的电压、电流参考方向为非关联，所以电源发出的功率 分别为

Pu?30V?i?30V?0.8A?24W

SPiS?u?0.3A??15V?0.3A??4.5W 即吸收4.5W功率。

答案1.9

解：(a)电路各元件电压、电流参考方向如图(a)所示。 由欧姆定律得

iR?uS/R?10cos(?t)V/2A?5cos(?t)A 又由KCL得

i?iR?iS?(5cos?t?8)A 电压源发出功率为

puS?uS?i?10cos(?t)V?(5cos?t?8)A

2?(50cos?t?80cos?t)W电流源发出功率为

piS?uSiS?10cos(?t)V?8A

?80cos(?t)W电阻消耗功率为

2pR?iRR?[5cos(?t)A]2?2??50cos(?t)W2

(b) 电路各元件电压、电流参考方向如图(b)所示。 电压源发出功率为

puS??uSiS??10V?8cos(?t)A

??80cos(?t)W由KVL可得

u?uR?uS?8cos(?t)?2??10V?(16cos?t?10)V

电流源发出功率为

piS?uiS?[16cos(?t)?10]V?8cos(?t)A?[128cos2(?t)?80cos(?t)]W 电阻消耗功率为

pR?uRiS?16cos(?t)V?8cos(?t)A?128cos2(?t)W

答案1.10

解：取电阻元件和网络N电压、电流为关联参考方向如图所示。

①3Ai110?+5A5?10Vu2l1-l250?25VN

对节点①列KCL方程

i1??5A?3A??2A 对回路列KVL方程 回路l1:

i1?10??3A?5??uN??25V?10V 得

uN??10V 回路l2:

?u2?5??3A?uN?5A?50???25V 得

u2?280V 网络N吸收的功率

PN?uN?3A??30W 电流源发出的功率

PiS?u2?5A?1400W

注释：根据电流源的特性，图中与电流源串联的电阻只影响电流源端电压或

者说只影响电流源提供的功率。

答案1.11

解：设各元件电压电流方向如图所示。

i2?3A?0.5A?2.5A

8V?2A 4?对节点列KCL方程 节点①：

i3?i2?3A?0.5A?2.5A

节点②：

i1?i2?i3?2.5A?2A?4.5A 对回路l列KVL方程：

10??i2?5??3A?u?8V 得

u??32V 电压源发出的功率

PUS?8V?i1?8V?4.5A?36W 电流源发出的功率

PiS??u?3A?32V?3A?96W

答案1.12 解：

4V?1A,u?1??2A?2V 4?受控电压源发出的功率

i?PCCVS?3i?2A?3??1A?2A?6W 受控电流源发出的功率

PVCCS??4V?0.25u??4V?0.25u??4V?0.25S?2V=-2W

注释：受控电源可能处于供电状态，例如图中的CCVS，也可能处于用电状

态，例如图中的VCCS 答案1.13

解：对回路列KVL方程

2?i11Vl11?ri1l2u-+2A

回路l1:

i1?1??1V i1?1A 回路l2:

u?2??2A??ri1

将u?6V,i1?1A代入，解得r?2?

答案1.14

解: 设各元件电流参考方向如图所示。

2?i2V②i3①i2i11?2i2Vll211V

对回路列KVL方程：

回路l1:

1??i2?2V?2V?1V 得i2?1A 回路l2:

2??i??2V?1V

得

i??0.5A

对节点列KCL方程： 节点①：

i1?i?i2?0.5A 节点②：

i3?i?i2?2i??0.5A

1V电压源发出的功率：

P1V?1V?i1?1V?0.5A?0.5W 与1?串联的2V电压源发出的功率：

P2V,1??2V?i2?2V?1A?2W

2V纯电压源发出的功率：

P2V??2V?i3??2V?(?0.5A)?1W 受控电流源发出的功率：

PCCCS?2V?2i?2V?2?(?0.5A)??2W， 实际吸收2W功率。

答案1.15

解：

(a)对节点①列KCL方程得

i1?i??i 由KVL得

u?uR?uS?i1R?uS?(1??)iR?uS (b)由KCL得

i0?iS?i

由KVL得

u?ri0?Ri0?(r?R)i0?(r?R)(iS?i)

(c)由KCL ,

i

1?gR2i2?gu2?i?gR2i2?i得i2? 由KVL得

u?R1i?ri?R2i2?(r?R1?

R2)i

1?gR2注释：图(c)电路中不含独立电源，其u?i关系为比例关系。

答案1.16

解：

(a) S断开时，电压源的电压、电流及功率与右侧电阻的电压、电流及功率 对应相同；S闭合时，由于中间电阻R是并联接入电路，故右侧电阻R 的电压、电流及功率不受影响。但由于所接入的电阻电流和功率与右侧电阻相同，故电压源的电流及提供功率要增大一倍。

(b) S断开时，两个电阻的电流、电压和功率相同，电流源的电流与两个电 阻的电流相同，电压和功率是每个电阻的二倍。当S闭合时，上侧电阻被短路，由于右侧电阻始终与电流源相串联，故右侧电阻R 的电压、电流及功率不受影响。电流源的电压、电流和功率与右侧电阻的电压、电流和功率相同，电压和功率均降低了一半。

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