平凉市中考数学试卷

平凉市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019七上·新疆期中) 下列叙述正确的是（）

A . 符号不同的两个数是互为相反数

B . 一个有理数的相反数一定是负有理数

C . 2 与2.75都是﹣的相反数

D . 0没有相反数

2. （2分） (2017七下·邗江期中) 计算（﹣4）2017×（﹣）2018的值等于（）

A . ﹣

B . 4

C .

D . ﹣4

3. （2分）(2017·河南模拟) 中科院国家天文台直尺建设，位于贵州省平塘县的世界最大单口经射电望远镜﹣500米口径球面射电望远镜于2016年9月全部建成并初步投入使用，它是世界上现役的最具威力的单天线射电望远镜，理论上说，该射电望远镜能接收到137亿光念以外的电磁信号，这个距离接近于宇宙的边缘，将137亿用科学记数法表示为（）

A . 1.37×1011

B . 1.37×1012

C . 1.37×109

D . 1.37×1010

4. （2分）(2017·新野模拟) 在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下所示：

场次（场）12345678910

得分（分）134131661944718则这10场比赛中该队员得分的中位数和众数分别是（）

A . 10，4

B . 10，13

C . 11，4

D . 12.5，13

5. （2分）若代数式有意义，则x应满足（）

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A . x=0

B . x≠1

C . x≥﹣5

D . x≥﹣5且x≠1

6. （2分）如图所示几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019八下·铜陵期末) 若一个函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大，且b＜0，则它的图象大致是（）

A .

B .

C .

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D .

8. （2分）如下图，双曲线经过平行四边形ABCO的对角线的交点D，已知边OC

在y轴上，且于点C，则平行四边形OABC的面积是（）

A .

B .

C . 3

D . 6

9. （2分） (2018九上·丰城期中) 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内上的一点，若，则的度数是

A .

B .

C .

D .

10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）

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A . a＜0

B . abc＞0

C . a+b+c＞0

D . b2-4ac ＞0

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）(2017·姜堰模拟) 分解因式：2x2﹣18=________．

12. （1分） (2019七下·阜宁期中) 如图，∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=________.

13. （1分） (2019八下·句容期中) 在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2 cm，则BC=________cm.

14. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) 不等式组的解集是________．

15. （1分） (2020八上·淮安期末) 将一次函数的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为________.

16. （1分）两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1 ， P2 ，P3…，P2017在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1 ， x2 ，x3…，x2017 ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2017个连续奇数，过点P1 ， P2 ， P3 ，…P2017分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1 ，y1），Q2（x2 ， y2），Q3（x3 ， y3），…，Q2017（x2017 ， y2017），则y2017＝________．

三、解答题 (共4题；共30分)

17. （10分） (2020九下·扬中月考)

（1）计算：

（2）化简：

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18. （5分）(2018·遵义模拟) 先化简，后求值：，其中

19. （5分） (2018八上·青岛期末) 如图，已知 , 是直线上的点，，过点作 ,并截取,连接，判断△ 的形状并证明.

20. （10分）如图，直线y=ax+b（a、b为常数，且a≠0）与反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图

象交于点A（﹣2，4），点B（﹣4，n），与x轴交于点C；

（1）试确定反比例函数的解析式及n的值；

（2）求△AOC的面积．

四、实践应用题 (共4题；共42分)

21. （12分）(2018·信阳模拟) 某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

（1）参加这次跳绳测试的共有________人；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是________；

（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．

22. （15分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线

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ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．

（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；

（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；

（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？

23. （10分）(2019·长春模拟) 如图，某中学依山而建，校门A处有一斜坡AB，长度为13米。在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°，离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°．CF 的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米。

（1）求斜坡AB的坡度；

（2）求DC的长（参考数据：tan53°≈ ，tan63.4°≈2)．

24. （5分） (2017八上·宁城期末) 如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．

五、推理论证题 (共1题；共10分)

25. （10分）(2020·莲湖模拟) 如图，在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 O，以 O 为圆心作圆，⊙O 与 AC 相切于点 D.

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（1）试判断 AB

与⊙O 的位置关系，并加以证明；

（2）在Rt△ABC 中，若 AC＝6，AB＝3，求切线 AD 的长.

六、拓展探索题 (共1题；共15分)

26. （15分）(2017·巴中) 如图，已知两直线l1 ， l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0，）时，恰好有l1⊥l2 ，经过点A，B，C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）试说明DG与DE的数量关系？并说明理由；

（3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．

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参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共4题；共30分)

17-1、

第8 页共15 页

17-2、

18-1、

19-1、

20-1、

第9 页共15 页

20-2、

四、实践应用题 (共4题；共42分)

21-1、

21-2、

21-3、

21-4、

第10 页共15 页

22-1、

22-2、

22-3、

第11 页共15 页

23-1、

23-2、

24-1、

五、推理论证题 (共1题；共10分)

第12 页共15 页

25-1、

25-2、

六、拓展探索题 (共1题；共15分)

第13 页共15 页

26-1、

26-2、

26-3、

第14 页共15 页

第15 页共15 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/i2o1.html