杨浦区2015学年度第二学期预备数学期末质量测试试卷

杨浦区2015学年度第二学期期末质量抽测

六 年 级（预备年级）数学

题 号 得 分 一 二 三 四 总 分 （完卷时间：90分钟 满分：100分） 2016.6

一、 选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确）

1．下列说法中，正确的是??????????????????????????（ ）

（A）如果a为有理数，那么?a是负数； （B）0和负数称为非负数；

（C）在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大； （D）正分数大于负分数． 2．解方程?2x?9?1 x?5，下面的变形正确的是???????????????（ ）

211（A）?2x?x?5?9； （B）?2x?x???9????5?；

2211（C）x?2x?5?9； （D）x?2x???9????5?．

223．一件商品的成本价是30元，如果按原价的八五折销售，至少可获得15%的利润．如果设

该商品原价为y元，那么可列式为?????????????????????（ ）

（A）30?30?15%?85%y； （C）30?30?15%?85%y；

（B）30?30?15%?85%y； （D）30?30?15%?85%y．

4．小明分别将3个、8个相同的纸杯整齐地叠放在一起（如图），根据图中的信息，当小明把m（m?1）个这样相同的纸杯整齐叠放在一起时，那么这m个纸杯的高度约为???（ ） （A）m厘米； （B）2m厘米； （C）m+6厘米；

（D）m+7厘米．

（第4题图）

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5．如图，已知四个点A、B、C、D和∠MON的位置关系，那么下列说法中，错误的是????????????????（ ） （A）点A在∠MON的外部； （B）点B在∠MON的外部； （C）点C在∠MON的内部； （D）点D在∠MON的内部． （A）4对；

（B）12对；

（C）24对；

（第5题图）

6．在一个正方体中，异面的棱的对数为????????????????????（ ）

（D）48对．

二、 填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）

7．某班级举行一分钟跳绳比赛．比赛中，如果把跳绳120次作为标准，超过120次用正数表示，如125次记作+5，那么小明跳绳117次可记作 ． 8．填空：??6 ?(?6)．（填“＞”“＜”或“＝”）

9．计算：

12?13?????= ． 5?34?10．闻名世界的香港迪斯尼主题乐园，2014年年客流量为7400 000人次，将7400 000用科学

记数法表示为 ．

11．2000年1月5日，小明在银行存入人民币5000元，当时国家规定存款利息的纳税办法是：

利息税=利息×20%，储户取款时由银行代收．存期两年，到期可得人民币5180元．如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意可列方程 ． 12．将方程4x?7y?11变形为用含x的式子表示y为 ． 13．在射线AP上截取AB=9，在射线BA上顺次截取BC=CD=2，那么线段AD= ． 14．如图，已知，点C、D在线段AB上，点C是线段AD的中点，根据右图填空：

AB-CD= （只填一条线段）．

（第14题图）

15．已知∠?=53°28′，那么∠?的余角= （结果用度、分、秒表示）． 16．如图，在长方体ABCD－EFGH中，与AE平行的棱是 ． 17．如图，在长方体ABCD－EFGH中，可以把平面ABFE与平面BCGF

组成的图形看作直立于面ABCD上的合页形折纸，从而说明棱 垂直于平面ABCD．

EDABHFCG（第16、17题图）

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18．两列火车从相距100千米的地方相向而行,每列火车的速度都是每小时50千米.其中一列

火车前面有一个智能小飞盘，它以每小时75千米的速度飞向另一列火车，碰上对方后立即以同样的速度折返飞行，直到碰上第一列火车后再次折返，如此反复，当两列火车首次相遇时，智能小飞盘在它们中间一共飞了 千米．

三、 简答题（本大题共7题，每小题6分，满分42分） 19．计算：??7?7?12???20．解方程：

3x?1?8???7?8???(?2)3． ?4?1?x6． 解： 解：

?x?3?① 21．解不等式组：?0，?3x?12x?1

22．解方程组：??5x?3y??7，??12?3．② ?6x?8y?9．解：

并把不等式组的解集表示在数轴上．

解：

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①

②

?x?3y??4，① ?23．解方程组：?3y?4z?5， ②

?3x?5z?10．③ ?解：

24．如图，已知点A、O、B三点在同一直线上，过点O作射线OC，且?AOC?100．

（1）如果射线OA、OB分别表示从点O出发的东、西两个方向，那么射线OC表示 方向；

（2）画?COD??AOC(不要求写画法)； （3）求第（2）题图中的∠AOD补角的度数．

（第24题图）

解：

?12

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25.一个长方体长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米．

（1）小明用斜二测画法画这个长方体的直观图时，长画4厘米，宽画 厘米，高画1厘米；

（2）如果用一根细铁丝做成这个长方体架子，不计材料损耗，至少需要多少厘米的铁丝？ （3）如果用8个这样相同的小长方体拼成一个正方体，那么此正方体的表面积是多少平方厘米？ 解：

四、解答题（本大题共2题，26题7分，27题9分，满分16分）

26．我国明代程大位在《算法统宗》中记载了一道有趣的题：一百馒头一百僧，大僧三个更

无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？题意是：有一百个和尚吃一百个馒头，正好分完，大和尚每人吃三个，小和尚每三人吃一个，问大、小和尚各有几人？ 解：

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27．减少雾霾，环保出行.家住上海的小明家人经常拼车出行.某拼车公司规定车主“一对一服务”，即车主每次服务一个拼车订单，不能中途接送他人，并按照乘客上、下车地点、时间准时接送乘客.按照拼车所发生的成本等制定了合理的付费规则.其中上海、昆明两个城市拼车付费规则如下:(见表1、 表2)

表 1 上海拼车付费规则 路程x（公里） 计费规则 10元 1.5元/公里 1元/公里

表2 昆明拼车付费规则 路程x（公里） 计费规则

0?x?3 3?x?10 x?10 x?0 4元+1.2元/公里

例如，小李拼车一次的路程是15公里，如果他在上海，那么所付的费用为

1.?5(1?51?0)?1元；如果他在昆明，所付的费用为4?15?1.2?22元.

10?(10?3?)（1）一天，小明爸爸从家到单位拼车出行一次，付费16元，那么从他家到单位的拼车路程是多少公里？

（2）如果小明爸爸从上海到昆明出差的路上，除了乘动车外的路程，他都选择该拼车公司拼车出行.已知小明爸爸在上海和昆明两地各拼车出行一次，且每次拼车路程大于3公里. ①如果小明爸爸在两地拼车路程共计50公里，付费71.3元，那么他在两地拼车的路程各为多少公里？

②如果小明爸爸在上海拼车的路程超过10公里，他在两地拼车的费用共36.1元，且在两地拼车的路程都是整数公里，那么小明爸爸在这两地拼车的路程各为多少公里？ 解：

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