《中学数学自主合作探究式学习的建构与实施》课题中期报告(1)

《中学数学自主合作探究式学习的建构与实施》课题中期报告

-------石家庄市第十六中学课题组

我校于2013年承担了石家庄市教育科学“十二五”规划课题“中学数学自主合作探究

式学习的建构与实施”的课题。课题实施半年来，在市教研部门的关心与指导下，学校课题组依据研究方案，加强了对这一课题的管理力度，以课题研究为龙头，以课堂教学为主旋律，扎实研究，带动了学生学习能力与教师教学水平的提高。课题研究取得了明显的效果。现将课题中期实验情况汇报如下：

一、课题的提出与界定: （一）、课题背景

1、学习方式的转变，是新一轮课改的显著特征。引导学生“自主、合作、探究学习”是我们课改研究的主攻方向。改变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化学习方式，促进学生在教师的指导下主动、富有个性地学习，是这场教学改革的核心任务。

2、目前在学校课堂教学中，传统的教学意识仍占主流。学校教育还存在着一些弊端：如满堂灌、机械训练、死记硬背等，学生纯粹是被动接受知识，忽略了学生学习的主动性与独立性，不利于对学生创造潜能的激发。

3、经过两年学校课堂教学改革的研究与探索，对学生的学习方式我们已有了一定的关注与思考，这些为我们所要开展的课题研究提供了良好的资源，奠定了良好的基础。 （二）、课题界定

在本课题研究中，自主学习是相对于被动学习（机械学习，他主学习）而言的。而合作学习是指教学条件下学习的组织形式而言的，相对的是“个体学习”与“竞争学习”。探究学习则是相对于接受学习而言的。我们所指的转变学习方式，就是要转变原有的他主性、被动性的学习状态，把学习变成人的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。 1、自主学习：是学生自我的导向，自我激励，自我控制的学习，具有自我制订学习计划，自我确定学习目标，自我设计学习过程，自我解决问题以及自我评价等特征的学习。

2、合作学习：是学生在小组或团队中完成共同的学习任务，有明确分工的互助性学习。 3、探究学习：是在学生自主学习，合作学习的基础上以教材为基本的探究内容，为学生提供充分的表达、质疑、讨论的机会，让学生进行个人、小组、集体等各种解疑问难的尝试活动。

自主、合作、探究教学模式是在教师的组织和引导下，依据一定的内容，以学生已有的知识为基点，在宽松和谐和氛围中，个体自主学习，小组合作学习，集体共同探究，在自主、合作的基础上解决的问题，通过师生、生生多向交流，最终获得成功的教学活动，其基本特征是重视智力的开发；发展学生的创造性思维，培养自学能力，掌握科学的学习方法。

二、研究过程： （一）研究目标：

1、提高学生学习数学的积极性、主动性，改变学的方式，学会学习数学的基本方法，促使学生数学素养的形成，引导学生建立具有“自主学习、合作交流、乐于探究”的新的学习方式。

2、以学生自主、合作、探究学习为支柱的学习数学概念、定理、性质的教学模式，提高学生学习数学的兴趣和效率，保证课堂教学的有效性。

3、更新广大数学教师的教育观念，树立创新意识，提高理论水平，实现教师教学方式、教学内容呈现方式和师生互动方式的变革，从而促进数学教师的专业化发展。

(二)、研究内容及操作： 1、学习能力培养策略的研究

通过教学观察、问卷调查，了解学生在自主、合作、探究中可能出现的问题，借助文献检索，探索可行的自主、合作、探究式学习所需的教学、学习策略和解决问题的方法的构建。

2、培养数学自主、合作、探究学习能力实践的研究

课题开展行动研究，从以下几个方面加强学生的自主、合作、探究学习能力。 （1）导入与激情------“导” （2）预习与置疑------“思” （3）讨论与展示------“议” （4）辨析与点评------“展” （5）反思与提升------“评” （6）反刍与评价------“检” (三)、课题实施操作概况：

为了使课题研究扎实开展，我们进行问卷调查、制定课题计划。学校积极为老师们的研究搭建平台，强化校本培训，开展了以有效教学为载体的多种多样的交流研究活动，实施课堂展示，构建有效高效课堂。

1、强化校本培训，提升教学理念

教学效率的提高，有效教学目标的实现，是各种因素发挥整体效能的过程，这就迫切要求教师加强学习有效教学理论，通过交流培训深化本课题的理论观念。随着课题的确立，我们进行了一系列的有效教学理论的头脑风暴学习。科研处组织开题报告(附件1)请宗树兴教授指导课题研究；学校组织全体老师到山东学习昌乐二中，到威县学习人才学校，到石家庄精英中学学习。此外，科研处先后推荐了《有效教学的理念与策略》、《有效教学：在理性实践中前行》、《课堂教学有效性的探索》、《课堂观察：教师研究课堂的基本方法》、《教师实践智慧与教学创意》、《追求有效：教学的永恒主题》等学习文章，使课题组成员有了可广泛借鉴的经验和理论，使全体教师都能在短时间内学习有效教学理论，了解国内外有关有效教学的

研究现状。在学习的过程中，老师们越来越强烈地感觉到以往难以解决的课堂低效问题找到了解决的理论支撑，“怎样才能使教学更有效” 成了老师们经常讨论的话题。另外在课题的研究过程中通过课题的管理网络和课题研究例会，组织教师学习、交流这些理论，统一思想，切实做好课题实验的前期理论准备。

2、营造交流氛围，扎实开展研究

为了使课题研究扎实开展，学校积极为老师们的研究搭建交流平台，开展了以有效教学为载体的各种教育论坛、拜师结对活动，并采取走出去和请进来的方式营造多种交流氛围，进一步掀起有效教学的研究氛围。

我校组织了校内青年教师评优课比赛，通过听课、说课、评课等系列活动，探讨如何优化教师的教学行为，如何改变学生的学习方法，提高学生的学习积极性，从而逐步构建有效课堂教学的模式 。

我校围绕自主合作探究教学这个主题从课堂教学入手，尽情发表自己的看法。最后达成共识：课题研究必须要从课堂开始，课堂必须要有自己的理念，建立自己的模式，拥有自己的研究方法，从课堂构成各要素和各环节入手，让课堂充满生命的活力，让课堂充分体现自主、合作、探究。这次课堂活动是我校开展有效教学研究的重要活动，对促进我校课堂教学的内涵发展有重要的启发意义。

依托学校教研论坛 ，共享研究成果，他山之石可以攻玉。近年来通过学校开设的教研论坛这个平台来进行交流学习，已经成为一种趋势和时尚。每次教研活动后广大教师充分利用这个崭新的平台，将每活动的感想与评价上传到学校网站一起共享,有时也将自己原创或收集到的相关课程资源、教学资源（如课件、教学设计、练习、案例等）、研究体会通过论坛让大家共享，有选择地整合利用于自己的教学实际中，为课题研究丰富了资料。

3、教师和学生问卷调查(附件2)

本课题经过专家指导开题后进行了问卷调查。调查对象：非毕业年级部分学生；数学教师及科研处成员。了解学生学习方式的转变、小组学习的效率、导学案的使用等情况，为学校的教学工作决 策提供依据，同时引导教师继续转变观念，改进“教”的方式、提高业务水平，从而进一步有力地推进我校“高效课堂”建设工作。

4、开展课堂实践，构建有效课堂

有效教学的行为设计仅仅是纸上谈兵是远远不够的，为了验证我们的行为设计是否合理、是否具有可操作性、是否具有普遍性，学校课题组以课堂教学为依托，进行实践验证，实施课堂展示，把课题研究推向纵深。

骨干教师率先垂范，充分发挥示范辐射作用，确保课题研究高质量地开展。学校骨干教师先后开设了多次教研活动, 骨干教师围绕新课标教学理念的课堂设计，生动活泼的教学风格，灵活驾驭课堂的能力给听课老师留下了深刻的印象，展示了课堂教学风采。

随着骨干教师引领式研究的开始，每个年级组也开展了组内的研究与实践。各备课组的

每位教师都选定一个内容，先自行进行教学设计，然后由组长带领全组教师进行课前集体备课，被调研的老师先阐述自己的设计，组内成员围绕情境的创设、教学方式和学生的学习方式、有效的练习等问题共同探讨，提出改进意见和方案，对个人初备的教案中设计的难点、焦点问题要求组员之间进行专门研讨，在研讨中达成共识，从而提高了课堂预设的有效。因为是同一备课组，所涉及的教学内容相同，大家对教材都比较熟悉，提出的建议也比较合理，这种同伴互助式的调研对教师的教学设计是否有效起到了及时指导的作用，也极大保证了教学设计的有效性，杜绝了低效课堂的出现。如此有效的同伴互助，不但促进了课题的研究，同时促进了教师群体的集体成长。下面以一为教师的课堂的成长为例介绍我们的课堂模式的形成过程。

（1） 课堂模式的形成过程

2012年学习昌乐二中高效课堂知道了⑴学生自主，教师放手（角色定位）。⑵先学后教，对症下药（课前准备）。⑶合作探究，生成智慧（课堂活动）。⑷强化训练，即时反馈（质量控制）。我们起始年级进行自主合作探究的课堂的模仿秀，那是我对课堂的认识是：就数学课而言我们有新授课（知识点与例题），习题课，试卷讲评。我那时觉得在新授课的例题处理，习题课，试卷讲评中采取这种教学模式，而新授课中知识点讲解视情况而定。我们的基本操作程序为：明确学习目标→自主学习→课前提问（增加）→合作探究→展示交流→点评拓展→反刍总结→检查测评。(附件3)

①学习目标要求：明确具体的学习目标是高效课堂的“方向盘”。 ②自主学习：独立学习是高效课堂有效讨论的前提。

③合作探究：每时每刻都主动参与、全身心投入是高效课堂的关键。 ④展示交流： 展示的准备和自我价值的实现给学生提供最大的学习动力。 ⑤点评拓展：点评的准备和对知识方法的归类拓展是高效学习的有效途径。 ⑥反刍总结：总结、梳理、巩固、深化、当堂达标。

⑦课堂评价：无时无刻不在的评价就是无时无刻不在的管理，评价是引领。

我们的那一轮展示多为习题课，那是的困惑是：预习课怎么上才能更有效？我们的情境导入要不要何时进行？

2013年又去威县人才中学，明确了上课思路。我觉得预学案（新授课的第一节）更值得我们探究，由于我校是一所薄弱学校，农民工子女占百分之六十，百分之八十的学生学习习惯差，学习基础薄弱，学习成绩不理想，课前难以保证他们能预习，更不能保证认真预习，因此应放在课上进行：(附件4)

①首先教师用情景导入课题；

②然后学生课上看书自学10—15分钟，把书看懂； ③再起立讨论5—10分钟；

④最后在完成导学案，写不完留作业。并写一文《课改中的摸索---预习课》

2014年又去精英中学学习，在去之前我在学校做了一节课(附件5)，就使用了“导”、“思”、“议”、“展”、“评”、五个环节。学习之后我觉得自己的想法得到专家认可了，学校科研处也给了很高的评价引导我们总结我们自己学校的学生学习模式。

（2）目前的数学新授课课堂模式及学生的发展

本人认为，“导”在一节课只出现一次而“思”、“议”、“展”、“评”可出现两次(附件6)。

①导—课堂起点（2-3分钟）：“导”包括“情景导入”和“目标导学”两个方面。情境导入在教

学过程中的作用和价值：一是能激发学生的学习兴趣和学习欲望，二是能使学生产生与新知的认知冲突。让学生在迫切要求下学习，从而达到激发学生积极性的目的。导学是教师依据学生情况和课程标准制定学习目标，在目标引领下进行自读与深思。

②思—自读深思（10分钟左右）：这个环节好像洋思模式中的“先学”，学生在目标指导下

看书，在教师此时出示的问题指导下深入细致看书，记录下自读深思后的问题，产生疑问，书生合作，以便在下一步的小组合作学习中解决问题。现今数学课堂最缺少学生静静地深思，缺少学生自我内心的独立反省，缺少学生对数学不足的冷静与顿悟。古人云：“学起于思，思源于疑。”让学生看书思考，不仅给了学生思考的时间和空间，为下一步教学打下良好的基础，而且可以使学生养成勤思、善学的良好学习习惯。我们要让学生在静静地深思中感受数学美；在静静地深思中顿悟数学。

③议—小组合作学习（5分钟）：一对一初步解决学生自己发现的问题，澄清本组将要展

示的问题及质疑的问题，解释疑问，生生合作。合作学生时学生全部站起来。有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进；可以提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；激励学生的学习兴趣；促进学生之间的共同进步。

④展疑—问题引领、激情展示、主动质疑解疑，师生合作（10分钟）：小组讨论之后，要

进入展示环节，或口头表述，或到黑板上板演。古人也云：“学贵置疑。”“疑是思之始，学之端。”“小疑则小进，大疑则大进。”疑是探求新知识的开始，也是探求新知识的动力，学生质疑能力的培养是促成课堂教学高潮的“加油器。引导学生质疑了，力求让学生在自我学习、探索中自己解疑，不仅可以帮助学生深入感悟知识，提高学生的解题能力，而且有利于活跃学生的思维，促进学生思维的发展，开启学生创新思维之门。因此，学生的质疑能力要在数学教学中培养，而学生的解疑能力更应从数学教学中着手培养。

⑤评—点评精讲（5分钟）：“评”是精讲，“评”是拓展，“评”是点睛，“评”是结论。在“评

的环节”教师主要是讲规律、讲思路、讲方法，讲线索、讲框架

⑥检—检测反馈（4分钟左右）：这个环节，主要是检验本节课学生学习效果、学习目标

落实如何。

⑦练—巩固迁移、学以致用。这个环节是在课外（自习课）进行的，主要形式是让学生联

系实际进行习题巩固训练，还有写随笔、小制作之类，主要目的是让学生更好的实现从“懂”

到“会”，从“会”到“用”，它是学生完成学习任务的最后环节。

（3）此模式中的小组合作探究

这也是我们数学组承担的子课题，也对新授课中小组活动进行了详细研究，完成了一系列研究：如何使学生从不提问到主动提问再到主动提出有效问题的研究；在问卷中发现学生存在的问题“同伴提问无法被接纳”的原因分析,在课题活动中利用集体智慧帮助解决了此问题；如何指导学生进行高效小组活动。

（4）此模式的现状

我们数学组对前期工作的研讨并组织高二年级的学生研讨，确定了目前数学新授课的学习模式，这一模式得到了所有数学老师的认同，正在不同年级进行验证。

三、研究的成效：

开展课题研究二年多来，经过实验班教师及其他中青年教师的全身心地学习、合作、探讨、研究、实践，并不断总结，使课题实验得到顺利的推进，同时也取得了大量的成绩。主要体现如下几个方面： （一）课堂充满了生命活力

对教师和学生而言，课堂教学首先是他们生命活力和生命价值的体现；课堂教学的知识传播过程的实质是知识的生成与生长过程，在这过程中，教师的重要职责之一就是激活和播种知识，学生是在自己主动积极的思维和探索活动中生成和生长知识。在整个实验过程中，我们自始至终强调学生的主体地位，强调学生主体参与下的自主、合作、探究学习，一条以“自主、合作、探究学习方式”的操作样式已基本构建。在我们的课堂上，教师尊重学生的人格发展，充分调动学生的自主学习的积极性，他们或独立活动，或合作活动，通过多向交流的汇集，参与的意识极浓，表现的欲望和情感的流露极强，学生的个性得到了张扬，课堂生命活力得到了焕发，课堂教学逐渐呈现出一种生动、活泼、开放、高效的理想摸样。 （二）教师的素质得到提高

1.教师经过锻炼，教学观念进一步更新，教学方式进一步转变，驾驭课堂的教学艺术水平也得到了可喜的进步。为了展示我校学习方式研究的教学成果，学校先后举行了三次赛教活动（青年教师汇报课、校级骨干教师示范课、校级观摩课、师徒结对展示课）。在活动中，中青年教师的不同风采与学生的学习水平，获得了与会者的普遍好评及有关领导的肯定。

2.在学习方式的研究过程中，辅以多媒体教学手段，既提高了课堂教学效益，又提高了教师使用现代教育技术的积极性及技能，适应教育现代化的改革要求。 3.教师理论水平逐步提高，科研能力日益增强。

（三）学生的整体素质明显提高。

通过二年的课题研究，学生学会了学习，学会了合作，他们的实践能力、创新能力都有了不同程度的开发与提高，我校学生的整体素质得到了明显的提高。

四、结果分析与结论：

1.真抓实管，是实验成功的重要保证。

搞教育科研，一定要真抓实管。我们每月两次集体备课时间都组织教师集中学习、研讨、交流经验；平时领导注重深入课堂，指导上课，小结提高；每年督促教师撰写论文。

2.科研实验，是推进素质教育的必由之路。

两年来，老师们在学习方式研究这块园地里积极地进取，推动了我校教学改革的深入发展。在科研实验中，全面提高了学生的身心素质，使学生的潜力得到了早期开发，为新世纪培养创造型人才打下了坚实的基础。

3.存在问题，是促进继续研究的动力。

自主、合作、探究学习方式更适合于哪个年级的教学；对不同层次的学生每个环节如何实施；“自主、合作、探究”与“纪律、噪声”如何有效协调，如何提高学生合作中参与的均衡度；自主、合作、探究的学习方式既相互联系又有所侧重，如何合理安排时间，从而达到课堂教学的最优化……这都有待于我们今后进一步研究和探讨。

附件1：

《中学数学自主合作探究式学习的建构与实施》开题报告

河北省石家庄市第十六中学

各位领导、专家、老师们：

我校《中学数学自主合作探究式学习的建构与实施》 课题，是中国教育学会“十二五”教育科研规划重点课题 的子课题。（课题编号：2013032 ）。经领导批准，今天开题，我代表课题研究组，将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下：

一、选题的意义和价值 （一）问题的缘起

研究课堂教学是教学研究的永恒话题。国家教育部颁布的《数学课程标准》中明确指出：

“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，是高中数学课程追求的基本理念”，“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的回忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都应是学习数学的重要方式”。 结合我校实际，我们决定实施“中学数学建构与实施”的课题研究。主要背景是：

从教师方面看，我们通过多种方式对课堂教学进行了全面的调研，课堂教学效率低下的现象大量存在。有的教师对新课程理念领悟不深刻，课堂教学目标虚化、方法简单，过程形式化，课堂气氛沉闷，教学方式还没有根本改变。开展数学教学模式的研究，能促使教师从自身教学工作的实际出发，从学生实际出发，探索提高数学教学的实效性的途径和方法。

从学生方面看，存在着学习行为被动化的问题。不少学生反映数学难学，数学没意思，甚至不喜欢数学。前段时间石家庄有个调查结果为：37%的学生讨厌数学。这种情况的产生，在一定程度上是因为我们教师自己描绘了数学可憎的面孔，将学生排斥在数学学习的大门之

外。恰在此时我校的新课改开始进行。

（二）选题的理论意义和应用价值

1、理论依据

（1）、建构主义理论。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学生必须由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象，转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者；教师必须由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。

（2）、发现教学理论。发现教学理论的创始人布鲁纳认为，教学过程就是在教师的引导下学生发现的过程。“自主、合作、探究”教学模式的核心和精髓，就是要求学习者由“被动接受”知识转化为“主动发现”的积极学习，从而提高教学成效。

（3）、合作学习理论。合作学习是一种同伴之间的合作互助活动，是以小组活动为主体而进行的一种教学活动，是把个人之间的竞争转换为小组之间的竞争的探究活动，是由教师设计教学，分配学习任务和控制教学进程的活动。

（4）、新课程教学理论。《新课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

2、理论意义：基于以上认识，我们认为，自主合作探究学习的理念就是“以人为本，重视人的发展，通过学生对学习过程的主动参与，培养其自主意识，自主能力和自学习惯，使其成为一个具有主体性格的人，最大限度调动学生的主观能动性”。合作学习不仅有助于因材施教，还可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标，丰富、改善学生的学习生活，促进学生的全面发展。

3、应用价值:本课题研究如何构建自主、合作、探究式学习，它将带动以下两个转变：一是课程功能的转变，使课程的功能从单纯传授知识转变为引导学生学会学习、学会生存、学会做人。二是课程观的转变，学生真正成为课堂的主体，学生的生活世界成为了课程内容的范围，学生的合作、交流、反思、创造将建构富有个性的知识。

二、课题界定与国内外研究现状 (一) 课题界定

1、自主学习：是学生自我的导向，自我激励，自我控制的学习，具有自我制订学习计划，自我确定学习目标，自我设计学习过程，自我解决问题以及自我评价等特征的学习。

2、合作学习：是学生在小组或团队中完成共同的学习任务，有明确分工的互助性学习。 3、探究学习：是在学生自主学习，合作学习的基础上以教材为基本的探究内容，为学生提供充分的表达、质疑、讨论的机会，让学生进行个人、小组、集体等各种解疑问难的尝试活动。

自主、合作、探究教学模式是在教师的组织和引导下，依据一定的内容，以学生已有的知识为基点，在宽松和谐和氛围中，个体自主学习，小组合作学习，集体共同探究，在自主、

合作的基础上解决的问题，通过师生、生生多向交流，最终获得成功的教学活动，其基本特征是重视智力的开发；发展学生的创造性思维，培养自学能力，掌握科学的学习方法。

(二）国内外研究现状述评

20世纪末以来，自主学习受到越来越多的关注。在国外，自主学习的出现已经近一个世纪，现在，较有影响的自主学习的定义是由美国专家齐莫曼教授提出的，他对自主学习的定义作了系统的总结。美国著名心理学家罗杰斯倡导的“非指导性教学”，是自主学习的重要理论依据。

在国内，2001年教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》，多处涉及了自主学习的问题。一些中学对学生自主学习能力培养的研究已经取得了很大成果。比如江苏的“洋思中学”，山东的杜郎口、昌乐二中等重点中学的教学改革，都是以自主学习能力的培养为基础的。这些学校教改的成功给了我们很大启示，中学生自主、合作、探究学习能力培养已是刻不容缓。

（三）本课题的创新程度

我们无法在理论中进行创新，但可以在实践中创新，研究出适合我们普通中学的“自主、合作、探究”学习方式，在教学手段和教学方法中创新。充分发挥学生的个性特长，扬长避短，共同提高，使学生都能获得成功体验，使不同层次的学生都能得到不同程度的发展，从而大面积提高教学质量。通过自主学习，培养学生的主体意识，通过合作学习，培养学生的合作精神。通过探究学习，培养学生科学的态度，使学生真正成为21世纪有用的人才。“自主、合作、探究”是现代学习方式的重要形式，是当今时代科学研究的需要，也是21世纪对人才。

三、研究目标、内容、思路

自主合作探究式学习，它不仅是具体的学习策略和方法，更是指学生学习时在自主性、探究性、合作性方面的基本特征。建立和形成学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师的指导下主动参与、自主学习、亲身实践、合作探究、个性化学习，学会生存和发展的本领，打好学习和做人的基础，最终形成一个社会需要的具有较高数学素养的人。

（一）研究目标：

1、提高学生学习数学的积极性、主动性，改变学的方式，学会学习数学的基本方法，促使学生数学素养的形成，引导学生建立具有“自主学习、合作交流、乐于探究”的新的学习方式。

2、以学生自主、合作、探究学习为支柱的学习数学概念、定理、性质的教学模式，提高学生学习数学的兴趣和效率，保证课堂教学的有效性。

3、更新广大数学教师的教育观念，树立创新意识，提高理论水平，实现教师教学方式、教学内容呈现方式和师生互动方式的变革，从而促进数学教师的专业化发展。

（二）研究内容 1、学习能力培养策略的研究

通过教学观察、问卷调查，了解学生在自主、合作、探究中可能出现的问题，借助文献检索，探索可行的自主、合作、探究式学习所需的教学、学习策略和解决问题的方法的构建。

2、培养数学自主、合作、探究学习能力实践的研究

课题开展行动研究，从以下几个方面加强学生的自主、合作、探究学习能力。 （1）预习与置疑 （2）讨论与展示 （3）辨析与点评 （4）反思与提升 （5）反刍与评价

3、数学学科自主、合作、探究式学习能力培养策略的校本研究

课题研究过程中结合课题组成员任教年级和班级层次的特点，开展详实而有针对性的研究，进而形成相关研究成果的校本资料编写。

（三）研究思路

研究文献——研制方案——开题论证——开展课题研究——阶段性总结——深化研究——结题鉴定——总结推广。 （四）实施步骤

1、准备论证阶段：2012年10月－2014年2月 （1）研究文献，制订课题方案。 （2）确定主要研究人员和成立课题组。 (3）课题论证、开题实施的研究。

2、初步探索阶段（2014年2月—2015年2月）

行动研究，结合学校课程改革，在教学实践中构建我们普通中学数学自主、合作、探究式学习的实施策略，初步总结出有利于提高学生学习实效的学习模式。收集、积累相关资料，撰写论文，形成阶段性总结报告。

初一到高二的老师们每个年级负责数学课的一个环节的研究，探索阶段一年。 （1）预习与置疑：学习目标的使用的探究；上课之前与上课之中预习与置疑的设计、步骤与方法的探究。

（2）讨论与展示：组内小讨论与小展示的探究；班级大讨论与大展示的探究。 （3）辨析与点评：组内辨析与班内辨析的探究；学生点评能力的培养。

（4）反思与提升：反思教与学中存在的主要问题及原因分析；探究教育教学反思的方式与方法。

（5）反刍与评价：学生课后作业与测验的处理；评价体系的初步建立。 3、深化总结阶段（2015年2月—2015年6月）

本阶段深化上一阶段的研究，力求总结出有利用于提高中学数学课堂合作探究式的管理

模式，形成研究报告。

4、结题鉴定与申请验收（2015年6月—2015年11月）

本阶段全面总结研究成果，形成结题报告，并将课题组成员在研究过程中撰写的论文与结题报告汇编成册，进一步提升教师的专业与理论素养。

四、研究基础

（一）本课题组数学组已承担河北省教育科学十五规划青年课题《普通高中如何开展数学研究性学习》；河北省教育科学十一五规划课题《初中数学与信息技术的整合》。

（二）建立以校长为领导，以教科研室为基础，以课题组为实施单位的研究组织。学校提供经费帮扶，保证本课题研究的顺利开展。

１.课题领导小组：

组长： 李恩平 石家庄市第十六中学校长 中学高级教师 副组长： 康文霞 石家庄市第十六中学数学组长 中学高级教师 ２.课题研究小组： 组长：李红卫 成员：全体数学教师

课题组的研究成员都是中青年教师，大都具有中级职称、本科学历，其中五名高级教师，有丰富的教学经验和较强的研究能力，对本课题有相当浓厚的兴趣，且都有顽强的研究毅力和团结协作的精神，对取得研究成果充满信心。

各位领导，各位专家，老师们，本课题的开展得到了学校领导的高度重视和大力支持，在人力、物力和经费上都给予了大力支持和充分保障，我们课题组全体成员有信心、有决心完成本课题的研究任务。

参考文献

[1]陈志刚.困扰一线教师实施新课改的六大思想认识问题.中学数学.2010（12）：4-7.

[2]郭其俊.中国数学基础教育的缺失与出路.人民教育（京）.2010（23）：34-35. [3]崔其升，邱学华，谢金国.崔其升与杜郎口经验. [4]中国教师报.2011年全年刊.

[5]裴红冰，张国楚.数学自主学习能力培养模式探究.数学教育学报，2005（2）. [6]王艳春.高中数学自主探究式教学模式研究.考试（教研版）.2011（5）.

[7]徐兆洋，宋乃庆.检视新一轮数学课程改革的论争.数学教育学报（津）.2010（5）：17-20.

附件2：

“构建高效课堂”学生问卷调查表

亲爱的同学们：为了提高学习效率，师生共建高效课堂，学校决定开展本次问卷调查。

请你们务必据实填写，相信你们一定能把真实想法表达出来。

1、你对“自主学习、合作交流、主动展示”的课堂学习模式持何态度？（ ）A 76.9赞同 B 5.3不赞同 C、17.8无所谓

2、你觉得老师在课堂上讲解多长时间（分钟）为宜？（ ）A、35.4 20--30 B 、55.010—20 C、9.4 5—10

3、你觉得有必要安排专门的预习课吗？（ ）A、76.9有必要 B、没必要22.5

4、你对“利用导学案引导学生学习”的学习方式有何看法？（ ）A、46.5好 b、47.4一般 C 不好5.8

5、你是怎么利用导学案的？（ ）A、44.4提前预习，不明白的等老师讲。B、49.4比较认真地完成预习题，并在小组内交流。C、 基本不看，或者抄袭。5.3

6、你认为利用导学案进行课前预习重要吗？( )A55.8、 重要 B、一般40.9 C、不重要2.9

7、你的预习任务一般都是怎样完成的？（ ）A、39.8按老师的预习提纲，独立查找资料，认真思考后完成 B、47.1与同学一起合作完成 C、12.9一般不预习

8、没有利用导学案进行预习的原因是：（ ）A72.8、想预习，因为还有其它作业，多数情况下没有时间预习。B、21.3有人上课会讲，我认真听就行了。C、4.4问题太难，预习也是枉然，不起作用

9、你对课本内容或老师的观点产生过质疑吗？（ ）A、17.3从来不质疑 B、78.7偶尔有质疑 C、3.8经常质疑

10、在课堂上你没有积极参与交流或展示的原因是：（ ）A、62.6因为害怕说错，担心同学笑话我B14.9、因为老师不给我机会，也不肯定我。C、19.6因为我没预习，问题都不懂，无话可说。

11、课堂上你对积极回答问题或主动展示的同学有什么看法？（ ）

A、53.5这样的同学越多越好，我希望自己也能行。B 39.8、这是自信和勇敢的体现。 C、6.4爱出风头

12、课堂上学生主动展示、老师适时点拨和引导可以吗？（ ）

A、12.3不行，对知识总是掌握不好。B、87.4可以，学生讲解，我们记得更牢固； C、0.3教师点拨和引导，掌握得很好。

13.你觉得你在课堂上最欠缺什么？（ ）A、40.4缺少站起来的勇气 B、27.8缺少知识掌握的能力

C、30.7缺乏自己的思考、观点和 批判质疑精神 D、缺少老师的肯定和顾虑。 14、你认为现在的课堂学习模式比原来的学习模式哪一个学习效果好 一点？（ ） A、20.8原来的模式 B、49.4现在的模式 C、29.2都行

15、在合作交流与展示环节中，你愿意主动参与并踊跃展示吗？（ ） A、44.2这是一次机会，我愿意参与合作并踊跃展示 B、34.2我服从组长的安排 C、18.7我比较内向，不喜欢发言

16、当你在合作交流环节与展示环节出现与其他同学的答案不一样你会（ ） A、85.1认真思考、进行比较、斟酌后争取得出最确切的答案

B、6.1坚持己见，不听别人的劝说C、8.5听别人的，按别的同学说的改过来

17、实行高效课堂模式后，你认为成绩会提高吗？（ ）A14.0、进步很大 B 62.6、有进步 C、23.4和原来一样 D、有退步情况

18、你认为小组合作讨论学习的效果如何？（ ）

A 52.9．有利于对问题的掌握 B 23.1纪律不好，大家不参与或者讲无关的话，浪费时间 C23.4．每次都是那几个人讨论，没有全员参与

19．实施高效课堂之后，课堂教学有什么变化？（ ）A、63.7变得更精彩了，很喜欢 B、17.8没有变化，仍是老样子C、18.1有变化，但我不喜欢

20、你认为分小组学习好不好？（ ）A 32.2很好 B 47.7较好 C 10.5不好 D8.8 不知道

21、在小组合作学习中你得到同学的帮助吗？（ ）A 40.6经常帮助 B48.8 有时帮助 C 8.5 很少帮助 D1.8 从没有帮助

22、在学习时，你遇到难题是怎么处理的？（ ） A35.7反复思考，不轻言放弃，直到弄懂为止

B55.6马上询问周围的同学、老师或家长C 8.8上网求助

23、你上课会注意倾听其他同学的发言吗？（ ）A59.9会认真倾听B39.2有时倾听 C0.6根本不倾听

24、你对自己的课堂生活满意吗？（ ） A较满意61.1 B基本满意35.7 C不满意3.2

高效课堂学生调查问卷结果及分析

为了掌握我校“高效课堂”建设工作的推进情况，了解学生学习方式的转变、小组学习的效率、导学案的使用等情况，为学校的教学工作决 策提供依据，同时引导教师继续转变观念，改进“教”的方式、提高业务水平，从而进一步有力地推进我校“高效课堂”建设工作，学校在基础年级学生中开展了本次“高效课堂学生问卷调查”。现将有关情况报告如下：

一、高效课堂现状及分析：

1 、老师讲课时间不超过10分钟，是不受学生欢迎的。学生希望教师把课堂还给学生，教师讲解最多不能超过20分钟，以10-15分钟为宜。

2、大多数学生不喜欢传统的课堂教学方式，他们喜欢趣味性强、氛围轻松愉快的课堂。在课堂上学生和老师之间是平等的，老师能给他们时间和机会展示自己，发表自己对某些问题的看法，甚至于对老师们所教授的内容提出质疑。他们希望老师在讲课的时候，能让他们自己动手实践探索新的知识，能够和其他同学通过合作与竞争的方式来提高学习的热情，从而提高自己的学习成绩，充分展示自我、得到老师和同学认可。他们还希望老师们不要太严肃，要幽默、和蔼可亲、善解人意、师生平等。

3、学习兴趣一般。大多数学生认可“导学案引导学生学习”的学习方式，学习方式得到了较大的转变。学生利用导学案预习、自学、练习的时间得不到充分的保证。导学案的编写还有待完善和提高，适合并受学生欢迎的导学案就是好导学案，从而让更多学生受益。

4、赞同“自主学习、合作交流、小组展示为主”课堂改革的学生占76.9%，但有17.8同学不关心课堂，没有认识到“自己就是课堂的主人”，需要加强对其思想引导。

5、34.2的学生参与合作交流与展示环节是听从组长安排，能主动地占44.2%。但又害怕说错，担心同学笑话。 “掌声、笑声、争辩声”是课堂高效的润滑剂，政教和教导两处应加强联动，引导师生共建“民主、和谐、高效”课堂。

6、小组学习中，主要是A类学生讲解或展示，其他学生缺乏自信和语言表达能力。小组合作学习的建设和管理还未得到全面落实，有待学校进行理论探讨和实践研修。

7、 学生不能运用错题集锦或课堂笔记进行知识的归纳、方法的总结和反思。

8、10、老师布置的作业，学生不得不完成。所以，最关键的就看老师布置什么样的作业和布置多少作业。

9、教师能合理布置作业，批改认真，讲评及时。能按时检测，及时进行试卷讲评 。 10、学生遇到的最大困难是课堂缺乏缺少站起来的勇气。 二、对调查结果的反思：

鉴于本次调查的结果，改变课堂教学方式，变传统课堂教学为和谐高效课堂教学还任重道远。为此，下一阶段，我们将从以下方面入手，改进高效课堂建设：

继续组织教师学习有关高效课堂的相关知识，完善适合我校的高效课堂实施方案和管理评价细则，加强引导，开拓视野，提高理论水平。

完善小组学习制度。班级定期组织“学习小组组长”会，加大培训、引导的力度，发现小组学习中存在的问题，加强引导，确保小组建设和管理的有序，小组学习的高效。

对一部分学生性格比较内向，胆子小，经常心里有问题，有看法，但不敢发言的B类学生，尤其是C类学生，我们将，加强对其思想工作、行为习惯和学习方式的培训。

教师要讲究授课艺术。一是营造轻松的教学气氛。二是幽默的教学表达。三是赏识学生，扬起自信风帆。四是尊重信任，实现师生心灵互动。五是要善于激发学生的学习潜能。不以教材拘束孩子的思维，不以教师的身份压制学生，让孩子敢于对教材说“不”，让孩子敢于向教师说“不”。只有这样，孩子才能成长为不断发展的人，我们的课堂才是和谐高效的课堂。

教师实施高效课堂的调查问卷

老师们：

你们是课堂的引领者，为了解你们对高效课堂的看法，以便更有效地进行课堂教学，学校决定开展本次问卷调查。请你们务必据实填写，相信你们一定能把真实的想法表达出来。 1、你在区推行的“高效课堂”改革中遇到最大的困难是什么？（）

A、得心应手，没有困难 B、没有名师指导72.2% C、没有硬件设备22.2% D、学生不配合5%

2、你对高效课堂是否依旧充满了热情？（）

A、热情高涨33.3% B、有点热情61.1% C、无所谓5% D、讨厌 3、你认为区在推行高效课堂之后，你的教学成绩会（）

A、很大提升11.1% B、有点提升44.4% C、没什么变化33.3% D、降低11.1% 4、你的每节课是否都在开展小组合作学习？（）

A、每节课都有27.8% B、主课有38.9% C、个别班有22.2% D、领导检查时才有5%

E、从来没有5%高三

5、你是否经常自主了解有关高效课堂的信息？（） A、经常66.7% B、偶尔33.3% C、从不看 6、你是否同意高效课堂教学要有固定模式？（）

A、非常同意22.2% B、有点作用27.8% C、无所谓22.2% D、反对27.8% 7、你是否看好这场课堂教育改革？（）

A、前途光明44.4% B、还可以接受55.6% C、无所谓 D、会失败 8、你对小组上课还有没有兴趣？（）

A、兴趣盎然33.3% B、一般66.7% C、应付差事 D、讨厌 9．你认为每节课都该分组学习吗？（）

A ．很有必要5% B．看课型而定95% C．根本没有必要 10、你对高效课堂用导学案上课的看法是：（）

A、一定要用22.2% B、不适用，不用5% C、可以尝试66.7% D5%未知 11、你班高效课堂学习方式家长态度：（）

A、支持38.9% B、反对55.6% C、不关心，无所谓 D5%未知

高效课堂教师调查问卷结果及分析

为了掌握我校“高效课堂”建设工作的推进情况，了解我校教师课堂教学的现状，及时发现教师课堂教学中存在的问题，寻找帮助教师提高课堂效率的方法，指导教师的教学行为，从而进一步有力推进我校“高效课堂”建设工作，学校全校教师中开展了本次“高效课堂教师问卷调查”。现将有关情况报告如下： 一、对教师高效课堂现状及分析：

1、66.7%教师能够自觉加强对教学新理念的学习和高效课堂的研究，经常性地主动学习、了解高效课堂的有关精神，并且对高效课堂的含义已有了初步的了解和认识，教学观念与教学风格发生了很大改变。 2、44.4%教师普遍看好这场课堂教育改革，对高效课堂的实施充满热情，有11.1%教师认为在推行高效课堂建设中教学成绩已有了明显的提高。

3、95%的教师对以小组探究为主要形式的教学模式充满兴趣，但在具体运用中认为要以课型而定，并非所有课型都适应，认为此种高效课堂能够对自己任教的学科成绩有所促进，至于学生家长是否赞同，不大了解。

4、多数教师在逐渐改变传统的教学方式，他们开始学习熟练使用多媒体辅助教学，尊重学生在课堂上的主体地位，给学生充分的时间自主探索、合作交流。课堂上不再采用命令式、权威式的陈旧手段，而是逐渐引导、启发、感染学生。

5、虽然还有不少教师以考试成绩作为衡量学生的好坏标准，但教师们同时也开始意识到新课程教学理念的重要性。新课程的教学理念和学生取得良好的学习成绩，两者之间并不矛盾，相反新的教学模式，如果运用得当，不仅能提高学生学习兴趣和主动性，以提高成绩，同时还能锻炼学生各方面的能力。 6、66.7%的教师认为目前高效课堂采用的“导学案”形式必须使用或可以尝试。

7、72.2%以上的教师认为自己在开展高效课堂中，最大的障碍是没有名师的指导、学生的不配合；认为高

效课堂应该有固定的模式的占27.8%

8大多数教师认可了高效课堂的教学形式，并在积极大胆地实践之中。教师们普遍认为教师与学生之间是互动的，老师可以提问学生，学生也可以提问老师，高效课堂应该是教与学的和谐，师与生的和谐。

二、对教师调查结果的反思

通过分析本此调查的结果，我们可以看出，我校大多数教师都在新课程理念的指导下，解放思想，逐渐地改变传统的教学方式。努力使用主动、合作、探究式教学方法，使课堂变得和谐。这种转变对一些老师而言是一个长期而又艰苦的过程。如何转变？如何在转变过程中使我们课堂变得和谐又不失教学效率？这是和谐高效课堂建设领导小组必须认真面对的问题，在此我们将针对今后的高效课堂建设，计划做以下几个方面的改进工作：

1、表彰先进，鞭策后进，坚定老师实践的信心，认识到此项课堂改革势在必行；继续抓好校本研训，充分调动教师的主动性、积极性，达到思想上重视、行动上落实。

2、修改完善我校高效课堂实施方案，使高效课堂的形式、模式、评价等制度化、规范化，做到人人实践、个个过关。

3、继续打磨并推出典型示范课，做到模范引路，创设互学互帮互研的氛围。

4、建设良好师生关系，共建健康和谐的课堂。教师进入课堂必须以饱满的热情，良好的情绪和真诚的微笑面对每个学生，让学生感受到教师平易近人，从而缩短师生之间的心理距离，让学生在认知满足的同时，获得情感的满足。教师的教学活动要始终以学生发展为起点，以师生和谐为归宿。真正做到：“一切为了学生的健康和谐发展”。

5、协调学生关系，构建健康和谐课堂。新的课堂教学理念要求学生间的关系应体现为平等、互助、合作、竞争，其中最重要的就是合作，教师可通过组织各种活动，让学生之间通过合作与交流，做到取长补短，求得同学间的“和谐”，并让学生在不知不觉中感受合作的重要性，培养他们的合作创新能力。

总之，为了促进学生全面健康的发展，学校必须努力营造和谐、民主、务实、高效的教学氛围，教师必须全身心地关注孩子们的精神生活，关注他们的内心世界。教师必须要使自己的课堂变得更活泼、更自主、更和谐、更高效。

附件3： 高效课堂实践点滴

李红卫

对于高效课堂我们大家都已经实践了一段时间，我在实践中遇到一些困难，希望大家能给出一些建议和意见，当局者迷旁观者清。先谢谢大家，也感谢领导给我机会让我把自己实践中的做法和困惑与大家一起分享，

就数学课而言我们有新授课（知识点与例题），习题课，试卷讲评。我在新授课的例题处理，习题课，试卷讲评中采取这种教学模式，而新授课中知识点讲解视情况而定。

我们的基本操作程序为：明确学习目标→自主学习→课前提问（增加）→合作探究→展示交流→点评拓展→反刍总结→检查测评。高效课堂只提供基本的操作程序，不惟模式而模式，不惟模式惟高效。

1、学习目标要求：明确具体的学习目标是高效课堂的“方向盘”。

①要按新课程三维目标准确设定学习目标，体现出知识与能力、过程方法、情感态度价值观三位一体。

②教师板书学习目标，并对目标进行具体解析，要有启发性，能引起学生注意。 ③整节课都围绕目标达成展开，既要重视既定目标的达成，又要注重生成目标的生成和挖掘。

感受：①明确学习目标是清楚做人、明白做事的前提。就像长跑明确了终点，学生在跑前准备、跑中发挥、跑后反思就有了动力与主动性。②受此启发：我在其中考试前就明确了要评选及表扬的类别，贴在墙上；考试后学生自己把名字写在墙上。我想这要比考试后再写效果好，我后来反思这可能是由目标教学思想的影响才想到的。事早就做了但理由是在李校长到我班转考场（我觉得她在盯着那几个字看）后才想到的。③我在今后教学中要真正发挥教学目标在课堂教学中的作用，先做到板书目标，及时回扣目标，

2、自主学习：独立学习是高效课堂有效讨论的前提。 ①教师要明确自主学习的时间及要求，任务布置要具体。

②学生自学期间教师要在各小组间巡视，及时发现学生学习过程中出现的各种问题并及时引导，为点评做准备。

感受：①这个环节放在课上进行呢还是可下进行呢，课上：有点浪费时间，教学任务进行不下去；课下：学生没有时间小组活动，小组平台无法建立。在开始上晚延长时，我们问过学校是自己讲课还是上自习，学校明确是上自习，可老师们都在尽心尽力的讲课，我也是，学生自学讨论的能力和是培养和是提高。我不愿意用自己数学课时间去培养，我愿意让别人用他的时间去培养。众人拾柴火焰高，水涨船高，短板理论。

②课下的自主学习学生忙于应付必写的作业（硬作业），不愿意挤时间小组合作探讨问题，动脑筋想问题（软作业）这有可能使学生形成只应付不思考的习惯，再说大一点就是使学生形成只应付不思考的人生观价值观。

课前提问（增加）

3、合作探究：每时每刻都主动参与、全身心投入是高效课堂的关键。

①老师明确讨论的内容及要求，学科小组长起立安排本组任务，具体布置每层学生的学习目标并组织组内ABC分层讨论、分层达标。

②小组长控制讨论节奏，小组讨论分两步走，第一步先在3个不同的层次中一对一地讨论，第二步集体讨论解决相关的问题。

③讨论要全员参与，防止假讨论或不讨论。

④教师要充分发挥作用，要即时参与到小组合作学习中去，和学生共同探讨、交流，适时点拨、引导，了解学生学习中存在的问题，做到心中有数，为进一步开展全班交流做准备。

感受：①小组讨论指导不够，引导学生：思想上接受这种教学方法；老师还要有具体指导②课上进行，争取达到每时每刻都主动参与、全身心投入。

4、展示交流： 展示的准备和自我价值的实现给学生提供最大的学习动力。

①各小组自己主动展示，脱稿展示，积极、有序。一般由各小组C层、B层展示，由A层负责点评和拓展。

②展示要注重四点：重点、难点、易错点、联想点。

③展示平台及方式： 以前后黑板和每班的两块小黑板为展示平台，固定地方，还可使用实物投影仪。 展示方式可口头、可书面，要求必须简洁、条理、重点突出、见解深刻。

④非展示同学要学会倾听，学会整理，进行思考，准备点评和质疑。

感受：①刚开始只是为了完成展示环节，一般由组内自己选出展示同学，下一步再强调由各小组C层、B层展示，②前两个月展示内容多为解题过程，现在学的知识较多了，要求学生写出设计知识点与解题思路；③展示多用黑板书面表达，④非展示同学的倾听，整理，进行思考，准备点评和质疑，做的还不够好，没有达到每时每刻都主动参与、全身心投入。

5、点评拓展：点评的准备和对知识方法的归类拓展是高效学习的有效途径。

①由学生对展示内容进行点评、拓展，点评时要关注达标和结论生成过程，每个点评学生要做到声音洪亮、体态优美，落落大方，点评结束要问一句“同学们还有什么补充？”

②老师、学生要在点评过程中进行即时性评价，对生成性问题和重点疑难进行引申、拓展、追问，对知识进行深化、提升。

③即时评价时，一评知识，二评情感态度，三评过程方法、肢体语言、语言表达。 感受：①点评进行得慢而且不完整，但可以使台上台下的同学都在思考，思考台上的同学点评中的错误或失误，如果自己上台如何表述。（领到任务的同学在台上都很拖拖拉拉，课前提问的同学想难道别人；没任务的同学就不积极思考参与）②老师、学生要在点评过程中进行即时性评价，对生成性问题和重点疑难进行引申、拓展、追问，对知识进行深化、提升。③内容不在多少，听懂就行；知识不在系统，能听学会就行。发现问题比接受知识更重要。

6、反刍总结：总结、梳理、巩固、深化、当堂达标。

①小组总结知识结构，总结解题方法和技巧，构建知识体系，教师作补充点评。 ②对学习目标达成情况进行检测，检测情况可以是教师口头检查，可以是学生之间一对一检查，也可以是书面检测，灵活处理，重在实效。

感受：学生总结，要强调回扣目标。

7、课堂评价：无时无刻不在的评价就是无时无刻不在的管理，评价是引领。 ①课堂只要有要求，就一定要有评价。

②每节课学科班长负责总结评价，表扬本节课的优胜小组和表现突出的同学。 ③评价的三个指标：

参与率：每一个成员必须积极参与。

精彩度：观摩方自动为展示方鼓掌喝彩为依据。

含金量：展示方展示内容的正确度、创新度、思维度。

感受：不仅调动学生积极性而且可以明确每个题的给分标准。如果只是为了调动学生积极性暂时可以不打分，毕竟刚开始学生对这种模式还有热情。

最后要和大家分享的一件事是：考前关于学生备考的一次主题班会，他们准备了课件是两个课件拼了一个，我感觉班长讲的生硬、不具体、没有我讲的好，但是学生没有写作业的，都在认真听，应该也在思考。这又一次让我感到应该把课堂还给学生。

深刻的体会到： 学生能做的老师不做； 学生能讲的老师不讲； 时刻提醒自己少说；

按捺住自己一吐为快的心情；

学生的说、学生的去做、学生的思考是最宝贵的。

附件4：

课改中的摸索---预习课

李红卫

一年来听到最多的词就是271，这应该是我校今年热词榜的首位。去年11月第一次坐在这里和大家分享感悟，今天又迎来了在十六中教学14年来的第二次与大家分享。感谢领导对我的信任、给我的鼓励、给我的压力与任务，使我必须对自己的教学作出反思与总结。今天我所说的仅仅是高中数学教学的目前的一点摸索，还谈不上感悟，请大家提出质疑。由于学科差异、文理科差异，处理方法可能有很大的不同。

去年11月第一次和大家分享的是数学课基本操作程序：明确学习目标→自主学习→课前提问→合作探究→展示交流→点评拓展→反刍总结→检查测评。

去山东前：明确学习目标、自主学习发导学案学生课下自学；课前提问→合作探究→展示交流→点评拓展→反刍总结→检查测评，课上进行一般需要三课时：第一课时学生展示预学案，覆盖本节的概念、定理、及简单应用；第二课时学生展示探究案；第三课时检查测评。去山东后：这样我的数学课变成一节预习课，一节探究展示课，一节巩固提升课。难度大三课时，难度小两课时，课型相同，根据难易，用时可变。

变化理由：1、去山东时我们组收集的问题有18条（见附件）其中三条是：学生数学基础差时，大多数学生教材最基本的内容都看不懂时，预先案如何设计、预习任务如何布置？数学课的情境导入可以激发学生兴趣，那么你们把它放在哪个环节？如何使学生先看课本再写导学案，学生往往不认真看书只找学案中的填空，如何使学生自觉有效地先看课本？2、在山东我们曾走进一个教室，那是化学课，老师正在利用课上时间上预习课，很安静，那位老师没让我在那那继续听。于是我就坚定了预习课放在课上的想法。3、学生说：课上基础占用时间多，讲到难点就下课。山东之行感悟四点（见附件），其中一点感悟是：对于以上三问题我觉得预学案（新授课的第一节）应放在课上进行。

就课堂教学本身而言，在预习、展示、反馈这三大模块中，预习是前提，是基础，是展示的关键，可究竟怎样预习才能提高效率，见到效益呢？一位校长曾说：“放手不等于放任，自学不等于自流。”由此看来，教师对课堂的调控及教师的主导作用在预习课中也是很必要的，应该课上进行。

一、预习课流程

经过自己的思考以及对有关材料的学习，预习课的基本模式暂定为如下环节：

1、“导”：教师情景导入新课。（导入的基本要求是简洁概括，语言清晰，要富有吸引力，能启发人们的思考的欲望，学习的兴趣）类似于传统模式的情境导入，也可以有所不同。

2、“读”：学生自学看书完成相应练习，10---15分钟。

先粗读一遍，以领会教材的大意。根据数学学科特点，然后细读，划重点。数学课本的内容可分为概念、规律（包括法则、定理、推论、性质、公式等）、图形、例题、习题等逐项阅读。概念、规律（包括法则、定理、推论、性质、公式等）要求学生当堂理解并背过。例题要求学生做到①分清解题步骤，指出关键所在；②弄清各步的依据，养成每步必问为什么，步步有依据的习惯；③比较同一节例题的特点，尽量去体会选例意图；④分析例题的解题规范格式，并按例题格式做练习题。例题、习题的处理过程是预习—个人展示—小组再展示。

3、“辩”：学生讨论10-15分钟，组内解决存在问题，并将自己的看法、体会和同学分享。对于学习的新课内容难度较大，就要求学生多预习一些时间，学生必须在课上完成阅读，课上进行小组讨论，若还有问题教师也可以就共性问题讲解，这更能暴露学生的奇思怪想，这是多年来传统教学的我所没有感到的思维的碰撞，是一场头脑风暴，学生的困惑点和我预设的困惑点有何大区别，让我明白学生在想什么。也使我们对于预学案中“我的疑惑”部分的取舍有了新的理解，刚开始使用导学案，我觉着这部分没多大用，我们就删去了。而近期的课上预习又让我感觉这部分很有内容可写。

4、“做”：学生写导学案10分钟，此时发导学案，课上完成，有问题课下再讨论，也就做到课堂的延伸。 二、预习课学生的感受

1、 “我们可以静下心来阅读教材，安静的学习思考。”

2、 “对于牵涉到我们已学过的知识以及估计老师讲不到的小问题，可以组内讨论或问老师搞懂，以消灭“拦路虎”。”

3、 “预习可以使我们了解下一节课要学习的内容，可以有针对性地学习；”

4、 “预习可以帮助我们了解新课的重点和难点，帮助我们在听课时抓注重点，使学习更有针对性；” 5、 “以前课下写学案，遇到不会的直接就不想了；现在不会的课上一讨论，同学一点拨就通了，这样效率高，作业完成的充分，也能保证每个题都思考过；”

6、 “课堂活跃，能跟上节奏；”

7、 “预习完了后要参与讨论，大多数人都会选择仔细阅读，否则讨论时无话可说；” 8、 “有时间小组讨论解决自己不会的题目，课下作业量减少” 三、预习课教师的感受

培养学生自主学习能力从课前预习做起

围绕学生主体地位设计教学过程。多角度培养学生自主学习能力 预学案与导学案的编制 ，更加合理的导学案需要不断的探索、改进。 预习课让我对 “先学后教，展示拔高”的课堂特色有了新的体会。 预习课的实施使学生能发现更多的问题，课间问问题的多了。 预习课的实施得到学生的一致好评，使我对课改的信心倍增。 相信课改的明天更辉煌，课改的明天会硕果累累。

附件5：

3.1.1 数系的扩充和复数的概念

学习目标: 1、了解数系的扩充过程。

2、理解复数的基本概念。 3、了解复数的代数表示方法。 4、掌握复数相等的充要条件。

学习重点：引进虚数单位i的必要性、对i的规定、复数的分类(实数、虚数、纯虚数)以及复数相等的概念．

学习难点：虚数单位i的引进和复数概念的理解 学习过程：

一．问题情境：解方程x?1?0 二．阅读自学：

2阅读课本102~~104页，完成以下问题及课后练习。 1、 怎么解决方程x2?1?0在实数集中无解的问题？

2、新引入的虚数单位与实数的加法、乘法运算：i叫做虚数单位，并规定： （1）

（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立 3、复数的概念：

形如 a?bi(a,b?R)的数，我们把它们叫做 ；a叫做 ，b叫做 ；这种形式的复数叫做复数的代数形式．

全体复数所形成的集合叫做 ，一般用字母C表示，显然有：

N Z Q R C．（填包含关系）

4、复数的分类：

对于复数a?bi(a,b?R)，当且仅当 时，它是实数；当且仅当 ，它是实数0；当 时，叫做虚数；当 时，叫做纯虚数. 5、 复数相等的充要条件：

在复数集C?{a?bi|a,b?R,i??1}中任取两个复数：a?bi，c?di，

2a,b,c,d?R，规定：a?bi?c?di? 且 . 三．典型例题

【例1】 当m为何实数时，复数Z?m?m?2?(m?1)i是： （1） 实数 ；（2）虚数 ；（3）纯虚数 ；

22

【例2】已知(2x?1)?i?y?(3?y)i，其中，x,y?R，则x= 与y= ．

四．反馈练习：

1．复数?3i的虚部是（ ）

A．0 B.3 C. ?3i D.-3 2．若xi?i2?y?2i,x,y?R，则x?yi?（ ） A.-2+i B.2+i C.1-2i D.1+2i

3．若复数(a2?3a?2)?(a?1)i是纯虚数，则实数a的值为

五．总结提升：

六．课后作业：习题3.1A组 1、2

七．巩固练习：

1.若以4-7i的虚部为实部，并以9+3i的实部为虚部构成的新的复数是（ ） A 4+3i B 4+9i C -7+9i D -7+3i 2.复数(2x2+5x+2)+(x2+x－2)i为虚数，则实数x满足

A.x=－

11 B.x=－2或－ C.x≠－2 D.x≠1且x≠－2 22223. 若2x?3x?2?x?5x?6i?0，则实数x的值是 . ????

25.已知复数z?m(1?i)?(m?i)，当实数m为何值时，z是虚数？是纯虚数？

6．实数m取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i与复数2－12i相等。

八、学后反思：

附件6

离散型随机变量（学案）

李红卫

普通高中课程标准实验教科书 数学 选修2-3 A版 §2.1.1

学习目标

1.理解随机变量的意义；

2.学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子； 3.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量.

学习重点 离散型随机变量的概念，以及在实际问题中如何恰当地定义随机变量. 学习难点 对引入随机变量目的的认识，了解什么样的随机变量便于研究. 学习过程

一、导：设置问题情境，引出用数字表达的随机试验.

问一：姚明每次罚球具有一定的随机性，那么他三次罚球的得分结果可能是什么？ 二、读：44页-45页（5分钟）

三、议：问题二：掷一枚骰子出现的点数可以用数字 来表示； 对应可为：

一点对应数字 两点对应数字 三点对应数字 四点对应数字 五点对应数字 六点对应数字

定义1：随着试验结果变化而变化的变量称为 （random variable )．

随机变量常用字母 … 表示．

问题三： 在投掷一枚硬币的随机试验中，结果可以用数字来表示吗？（至少两种表示） 正面朝上对应数字 反面朝上对应数字 正面朝上对应数字 反面朝上对应数字

问题四：观察上面的表示结果，虽然不尽相同，但是他们有没有什么共同的性质？回顾函数的概念，你能对它给与简单的解释吗？

函数

实数 实数 类比函数的概念，提出对随机变量的理解：

随机变量

（ ） 实数 我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域. 四、练：

例1、用随机变量表示下列试验，写出它们的值域：

（1） 掷一枚普通的骰子所得到的结果为1、2、3、4、5、6；

（2） 在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品的件数；

定义2：所有取值可以一一列举出的随机变量，称为 . 五、问题五：45页思考，你能得到答案吗？

例2、如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品；寿命在1000到1500之间的为二等品；寿命为1000小时以下的为不合格品。

（1）如果我们关心灯泡是否为合格品，应该如何定义随机变量？

（2）如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，应该如何定义随机变量？

（3） 如果我们仅关心电灯泡的使用寿命是否超过1000 小时，应该如何定义随机变量？

六、当堂检测

1、在上面抽取产品的试验中，随机变量的值可能是[0，4]内的任意一个整数，

那么{X<3}在这里表示什么事件呢？

“抽取3件以上次品”又如何用随即变量X表示呢？

2、写出下列各离散型随机变量可能的取值：

（1） 从10张已经编号的卡片（从1到10号）中任取一张，被取出的卡片的号数；

（2） 同时投掷5枚硬币，得到硬币正面向上的个数；

（3） 一个袋子里装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数. 3、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的和为ξ，试问： （1）“ξ< 4”表示的试验结果是什么？

（2）“ξ> 11”表示的试验结果是什么？

七、小结：

八、作业：课后练习A、B。

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