仿生群智能算法在生产调度中的应用综述

第13卷第3期2010年6月

工业工程

IndustrialEngineeringJournal

Vo.l13No.3June2010

仿生群智能算法在生产调度中的应用综述

唐海波,叶春明

(上海理工大学管理学院,上海200093)

摘要:群智能算法是在观察和研究群居生物群体行为的基础上,提出的人工智能模拟模式,通过模拟群体中多个个体之间的简单协作实现问题的求解。在介绍群智能算法原理的基础上,综述并讨论了其在生产调度中的应用,为未来的研究提供了有意义的借鉴和参考。

关键词:群智能;蚁群算法;粒子群算法;蜂群算法;调度

中图分类号:TP18 文献标识码:A 文章编号:1007 7375(2010)03 0001 05

ApplicationofBionicSwarmIntelligenceAlgorithmto

ProductionScheduling:AReview

TangHai bo,YeChun ming

(CollegeofManagement,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

Abstract:Swarmintelligencealgorithmssimulatethecoordinationbehaviorofacolonytosolveproblems.Swarmintelligencealgorithmscontainantcolonyalgorithm,particleswarmalgorithm,waspcolonyalgo rithm,andsoon.Theapplicationsofantcolonyalgorithm,particleswarmalgorithm,andwaspcolonyalgo

rithmtoproductionschedulingarereviewed.Thedifference,pros,andconsofthethreealgorithmsareana lyzed.

Keywords:swarmintelligence;antcolonyalgorithm;particleswarmalgorithm;waspcolonyalgorithm;scheduling 群智能算法

[1]

主要由模拟蚁群寻优的蚁群算常见的调度问题,许多复杂调度都是在以上4类调度基础上增加约束条件形成的调度问题。

法、模拟鸟群运动模式的粒子群算法,以及模拟蜜蜂寻优的蜂群算法组成。由于其概念简明、实现方便,在短期内迅速得到了计算研究领域的认可,在优化问题求解、计算机、冶金自动化、生产调度等领域得到了有效的应用。

车间生产过程的作业调度问题是制造系统、运筹技术、管理技术与优化技术发展的核心,有效的调度方法与优化的研究已成为制造技术实践的基础和关键。调度的基本问题是考虑n个工件在m台机器上加工的优化问题

[2]

1 蚁群算法在生产调度中的应用

人们发现蚂蚁具有寻找蚁穴和食物源之间最短、最优路径的能力。Colorni等

[3]

根据蚂蚁的觅食

原理,提出了一种可以应用于优化组合问题求解的蚁群算法。蚂蚁在寻找食物的过程中会释放出信息激素,这种激素会随后续蚂蚁的经过而增加,也会随着时间的推移而减少,依靠这种信息激素形成一种自组织行为,使得从最初的随机加工路径搜索,最终达到蚁群整体寻优最佳化。

Colorni等

[4]

,根据研究对象的复杂性,调度

问题可分为4类:单机调度问题;并行机调度问题;流水车间调度问题;作业车间调度问题。

单机调度是最简单的调度问题,作业调度是最

收稿日期:2010 10 20

率先将自己提出的蚁群算法应用

于车间调度问题求解中,对车间调度问题模型进行

基金项目:上海市重点学科资助项目(S30504);高等学校博士点基金资助项目(20093120110008)作者简介:唐海波(1976 ),男,安徽省人,工程师,博士研究生,主要研究方向为工业工程、调度及供应链.

图形化表述后,将模型中图G的节点集合C=O {o0},其中,O={ojm}为所有工件要经过的工序集合,ojm O为工件j需要在机器m上完成的工序,加工时间为djm;o0为虚工序。边的集合L由两部分组成:一部分为O中所有节点的全连接,其中连接同一工件各工序的边由于工序间的先后关系设定为有向边;另一部分为节点o0到各工件的第1个工序节点的有向连接。在求解过程中,每个蚂蚁从节点o0出发,根据边上信息素的浓度tij、启发优先系数 ij,以及约束集 的约束随机选择下一节点,直到构造一个完整的解。

Thomas

[5]

工件排序函数为目标函数,将蚂蚁算法应用于该问题求解,获得了满意可行解。根据蚁群路径寻优行为模型及其与混流车间调度的相似性,文献[10]提出混流车间的蚂蚁调度算法。还有文献提出蚁群算法求解单机作业下的提前/脱期问题,并取得了较好的

[11]

效果。

王常青等

[12]

在JobShop问题图形化定义的基

础上,借鉴精英策略的思路,提出使用多种挥发方式的双向收敛蚁群算法,提高了算法的效率和可用性;同时,分析了算法的时间和空间复杂度,提出采用1个n维数组和1个n m的矩阵描述的JobShop问题,其空间复杂度为O((m n)(m n)),时间复杂度为O(numofCycle numofAnt (m n)),其中,numofCycle为迭代次数,numofAnt表示每次迭代中蚂蚁的数目。然后通过评价函数,比较了双向收敛蚁群和蚁群算法的性能。实验结果表明,在不明显影响时间、空间复杂度的情况下,双向收敛蚁群算法可以加快解决JobShop问题的收敛速度。

Mariod等针对成组调度问题,提出了一个专门为解决调度问题而设计的扩展的邻接结构,同时改进了蚁群算法,采用非延时指导的解决方案和黑盒本地搜索以提高构建解决成组调度问题的能力,并证明这些方法不仅可以应用在解决GroupShop调度中,还可以应用到解决JobShop调度和OpenShop调度中。

遗传算法和蚁群算法都是较常用的智能算法,遗传算法的特点是前期遗传效率高,经过较少代数的进化就能收敛到极值解附近,而蚁群算法的特点是后期收敛速度快,一旦根据先验信息积累起一定量的信息素,就能较快地搜寻到最优解。结合遗传算

[14]

法和蚁群算法两者的优点,蔡良伟等提出一种带蚁群搜索的多种群遗传算法求解车间调度问题,多个种群各自遗传进化,用蚁群搜索得到的解替代各种群中的较劣个体,增加种群的多样性,提高种群的质量;根据各种群最优个体设定初始信息素,缩短信息素的累积过程,从而加快蚁群搜索的速度,进而得到更好的问题的解。

为解决蚁群算法求解时间过长和易陷入局部最优的问题,陈知美等

[15]

[13]

将蚁群算法应用于解决FlowShop问

inotscheduled

old

题中,采用Pij=tij/

new

tij作为转移概率,路

径上信息量tij通过tij= tij+ tij进行更新,其中 为信息素挥发系数,取值为[0,1]。通过以上公式完成蚁群算法的参数选择,然后采用下述算法求解。

步骤1 按公式初始化路径信息素和参数。步骤2 while中断条件不满足;构造一个解;通过本地搜索改进这个解;更新路径信息素, tij,tmax tij tmin。

步骤3 返回找到的最优解。

最终仿真实验证明蚁群算法求解FlowShop问题优于采用禁忌算法和模拟退火算法的求解。Vincent等也采用蚁群算法求解FlowShop调度问题,他们研究调度目标为最短制造周期和最短完成时间的双目标条件下,在保留模拟退火搜索和局部搜索特征的基础上,实现蚁群算法在调度的应用。

Sjoerd等

[7][6]

提出用有向图以及矩阵T和矩阵P

描述JobShop调度问题。矩阵T的行由工件j的加工顺序组成;矩阵P的每项由工件j在机器i上的操作时间Pij构成;有向图的节点对应于矩阵P中的每项;节点中同属于同一作业的按加工顺序连接成单向边,其他边均为双向边,每条边都与属性{tij,dij}关联;tij和dij分别是信息素的量以及工件j在机器i上加工时间。信息素tij更新规则为

tij(t+n)=(1- ) tij+ tij(t+n)=Q/fevaluation(best_so_far)。

其中, 为信息素挥发系数;Q为每单位距离上的信息素的数量。这样JobShop调度问题被描述成一个有向图,通过图中边的属性,将蚁群算法应用其中,获得了较好的结果。

国内早期有陈义保等

[8]

在原有标准蚁群算法的基础

t

上采用了改进的状态转移规则。

y=argymax{ t(x,y)+(1- ) (x,y)}。 J

kt(x)

其中,k表示蚂蚁k的出发点是t;t(x,y)表示

将蚁群算法应用于求工

[9]

tt

件排序的最优方面。孙新宇等以工程实践中组装

出发点为t的轨迹强度即外激素,外激素的初始水平t0可以设置为任意常数; (x,y)表示能见度,是具

体工序加工时间的倒数, (x,y)=1/ t(y); 表示外激素t(x,y)相对于启发式因子 (x,y)的重要性,当 =0时,算法就是传统的贪心算法,而当 =1时,算法就成为纯粹的正反馈的启发式算法;Jkt(x)表示可选工作集,是蚂蚁k在工序x后可选的下道工序y的集合,以此方法递推,蚂蚁可以无重复性地走完全程,从而省略了相应的禁忌表;Y没有根据概率分布来进行选择,而是在Jkt(x)中任意选择,这样能够更好地克服停滞现象。同时,根据最优解分为全局最优解和局部最优解的特点,提出了6种方法的更新规则,具有相同出发点的蚂蚁更新相应的外激素轨迹强度,而不同出发点的蚂蚁留下的外激素轨迹强度之间互不相扰,最后通过统计数据验证了此种改进型蚁群算法优于标准的蚁群优化算法在调度问题中应用。

[16]

宋晓宇等针对加工时间模糊的JobShop调度问题,在算法适应度函数处理中引入模糊数处理方法,使算法适用于模糊问题。根据JobShop调度问题解的特征,提出一种基于关键工序的邻域搜索方法,并将使用此邻域搜索方法的算法作为局部搜索策略。将2种搜索策略混合构造优化算法,提高了算法的优化能力,改善了JobShop调度问题解的质量。

t

t

c2r2(pgd(k)-xid(k)),xid(k+1)=xid(k)+ id(k+1)的基础上,提出对字符串的4种交换操作,然后用4种操作对微粒群中速度和位置进行改进:

i(k+1)=pi(k)Åpg(k);

i(k+1)Å i(k);xi(k+1)=xi(k)Å i(k+1)。其中,k为迭代次数; i表示i粒子飞行的加速度;vi表示i粒子飞行的速度;Å运算为4种字符串交换操作。最后,将改进后的粒子群算法应用于求解FlowShop调度问题中。

柳毅等

[23]

提出了一种混合粒子群算法,通过引

入禁忌搜索算法和动态设置惯性权重等方法,提高了算法搜索全局最优解的能力并且能够有效避免早熟收敛问题,并将这种算法应用于求解实际的提前滞后FlowShop调度问题。针对粒子群算法在求解实际问题过程中会出现早熟的现象,柳毅等一系列的改进办法。

首先提出使用群体适应度方差 说明是否陷入局部极值中,公式为

=

2

2

[24]

还提出

n

i=1

fi-favg。

fi

2

其中,fi为粒子个体适应度;favg为粒子群目前平均适应度。

然后建立记忆库,用PBi表示第i个种群进化到g代所经历的最好位置;GB表示整个种群进化到g代所经历的最好位置。当算法陷入局部极值时,从记忆库中选择适应度高的粒子分别替换粒子群中最优局部最优解和全局最优解粒子。最后,通过设定动态惯性权重和引入进化机制避免了算法陷入局部极值,有效地将粒子群算法应用到解决JobShop调度中。

针对模糊交货期调度问题的特点,沈兵虎等代优化算法进行FlowShop求解。宫琳等

[26]

[25]

gg

2 粒子群算法在生产调度中的应用

粒子群优化算法(PSO)是一种最早由Kennedy和Elberhart

[17]

提出,源于对鸟群捕食行为模拟的新

的进化计算技术。PSO是一种基于迭代的优化方法,

系统初始化为一组随机解,通过迭代搜寻最优值。它用无质量无体积的粒子作为个体,并为每个粒子规定简单的行为规则,从而使整个粒子群表现出复杂的特性,可用来求解复杂的优化问题。

早期,Cagnina等

[18]

将粒子群算法改进并将它提出用粒子群这种具有快速收敛、全局性能好的迭

通过相

关的位置和速度定义,构造一种特殊的微粒群优化算法,并将该算法与遗传算法结合,提出用于求解典

型调度问题的混合算法。针对以生产周期为目标的无等待流水车间调度问题,潘全科等

[27]

应用到属于离散优化的单机调度上,取得了较好的

[19]

结果。Jerald等研究了单机调度情况下,以最小空闲时间和最小总代价为调度目标的单机调度问题,比较了文化算法、遗传算法、模拟退火算法,以及粒子群算法在单机调度中应用情况,结果是粒子群算法优于其他3种算法。Tasgetiren等

[20 21]

提出了一种

采用粒子群离散微粒群优化算法,研究了无等待流水车间调度问题的快速邻域搜索技术,并将其分别用于加强粒子、个体极值或全体极值的邻域探索能力,得到了3种改进的离散微粒群优化算法。鞠全勇等

[28]

算法研究了单机调度带权重滞后的调度问题,还研究了调度目标为制造期以及最小化延迟工期的FlowShop调度。

Lian等

[22]

针对批

采用改进的粒子群算法解决了置换

量生产中,以生产周期、最大提前/最大拖后时间、生产成本以及设备利用率指标为调度目标的柔性作业车间优化调度问题,提出批量生产优化调度策略,建

FlowShop调度问题。他们在采用标准粒子群算法 id(k+1)+ id(k)+c1r1(pid(k)-xid(k))+

立多目标优化调度模型,结合微粒群搜索与遗传算法的优点提出具有倾向性微粒群搜索的多种群混合算法,以提高搜索速度和搜索质量。为了利用微粒群

[29]

优化算法解决作业车间调度问题,雷德明等提出了将调度问题转化为连续优化问题的有效策略,设计了Pareto档案微粒群算法,该算法将档案维护和全局最好位置选取结合在一起,在档案维护过程中为每个粒子选取全局最好位置;给出了变异与算法的结合新策略,应用结构验证了改进算法在作业车间调度方面的良好性能。

[30]

在复杂的调度研究方面,程八一等研究了单机环境下不同尺寸工件的批调度问题,引入微粒群算法对其进行优化。首先给出了问题的微粒群算法的表达形式,并根据问题的离散优化特性对微粒状态的更新方法进行了改进,然后将微粒群算法和分批的启发式算法进行有效结合,改善近似解的质量。

[31]

邵浩等研究了单机环境下具有动态到达时间的差异工件批调度问题,设计了微粒群算法对此类问题进行求解,并结合动态规划,给出了问题的微粒表达形式,并根据问题的离散优化特性对微粒状态的更新方法进行了改进,改善近似解的质量。

其中, 机床w对其w,z为机床w对工序z的反应阈值。能加工的每道工序都有一个反应阈值,其计算公式为

。w,z= w,z+m

当机床等待队列中排在最后的工序为z时,m的值为0;否则,m的值为1。 值与机床在工序间切换时间长短有关。 w,z和 的计算公式分别为

w,z= z+ktw,z; =ktw。

其中,tw,z为机床w加工z工序所需要的时间;tw为机床w完成工序切换所需要的准备时间; k为常数,z、 ,k>0。z 0

Sz为工件发出的刺激信号值,该值的大小与等待进入加工队列的时间有关。

Sz=Sz+ztw。

其中,z为常数;tw为工件处于未分配加工机床状态的时间;Sw为初始刺激信号值。

通过上述参数的设置,可将蜂群算法融入调度问题中,对调度问题进行优化。

[34]

吴晶晶提出了基于蜂群的自组织自适应特征,构造了作业车间调度算法。采用蜂群中摇尾舞算法和觅食算法的交互模型来实现作业车间的动态调度,利用群智能技术解决作业车间生产调度问题。周祖德等

[35]

00

s

s

3 蜂群算法在生产调度中的应用

蜂群算法起源于蜂群社会的群体行为,蜜蜂个

体担任不同的角色,能够在这些角色之间进行转换,个体间通过摇摆舞、气味等信息交流方式,使得整个蜂群可以协同完成觅食的工作。

根据蜜蜂的这种特点,Theraulaz最早提出了蜜蜂通过与环境之间的信息交互实现安排工作的模型。在该模型中,蜜蜂根据反应阈值和外界的刺激信号来自行安排为幼虫觅食的工作,对蜂巢中的每个区域,蜜蜂都有相应的反应阈值。蜜蜂对某个区域的反应阈值较低,或者这个区域内的幼虫给蜜蜂的刺激信号足够高时,蜜蜂为这个区域内的幼虫采集食物的概率就更高。

阎志华等根据上述蜂群的特点,提出将蜜蜂与环境之间交互模型应用于作业车间调度,把每一台机床视作是一只蜜蜂,加工工序看作是蜂巢中的各个区域,对每道能够加工的工序,都有反应阈值。待加工工件被看作是位于各区域内的幼虫,每台机床有一个待加工队列,待加工队列中的工件按照概率进入完成加工。工序z被机床w选入待加工队列的概率为

P( w,z,Sz)=

S

S+ w,z

z

2z

[33]

[32]

基于多代理原理,综合运用蜂群算法和遗

传算法,提出了一种基于MAS的车间生产调度系统,充分发挥MAS的自主性、智能性等特性以及蜂群算法、遗传算法的特点,实现对车间调度的优化。

4 小结

蚁群算法、微粒群算法、蜂群算法尽管在算法表现形式上各不相同,优缺点也不尽相同,但从概括性层次的角度上来看,这3种群智能算法都可以归结为Stigmergy

[36]

,即是一个自组织的机制,在这个组织

内,无数的个体以一个共同的环境为媒介而发生相互作用,其结果导致了环境的更新,这个新的环境又为这些个体提供了新的相互作用的平台,它决定了未来环境的演化方向。群智能算法共有的特点有:鲁棒性强,因为群体中的个体是分布式的,无集中控制,即使个别个体出现故障,也不会影响群体对问题的求解;简单易行;扩展性好;自组织性强;具有潜在的并行性和分布式特点。

生产调度问题具有离散性、动态随机性、多目标性、计算复杂性,以及多约束性等特点,造就了大部分生产调度问题属于NP Hard问题,采用这些群智能算法能更好地解决生产调度问题,这已被论文中

第3期唐海波,叶春明:仿生群智能算法在生产调度中的应用综述

466 470.

5

提及的学者的研究成果证实。未来智能算法的发展也许会出现一种抽象于实际模仿实际生物的统一的智能算法,能更好地解决多约束、多目标的生产调度问题。参考文献:

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(下转第42页)

42

工 业 工 程第13卷

4 结论与建议

同一市场中企业间的竞争情形与生态系统中的种群竞争相似。在此以2个企业间的竞争为例,通过Logistic模型定性地分析了企业竞争互动的规律,并通过MATLAB软件进行数值仿真,发现企业竞争的动态演化过程与企业的竞争力、固有增长率、初值大小以及市场容量等有着密切联系。据此给出以下建议。

1)对于互动竞争中的2个企业,当一方的竞争力较强且彼此差距较大时,此时的竞争结果是优胜劣汰,弱者会面临被兼并或倒闭的风险

[6]

3)如果企业的产出水平很低,低于最小临界点时,此时的企业很可能是夕阳企业,企业很难再继续发展壮大,企业间的竞争也只能是低水平的恶性竞争,只会加速企业消亡。此时,企业应尽快实现转型或实行战略创新。参考文献:

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。此时,对

于实力较强的企业,其竞争策略是主动进攻,加速竞争对手的灭亡或达到对竞争对手实行兼并的目的;而对于实力较弱的企业,其竞争策略应是尽力避免与对手的直接竞争,可以选择在竞争前期谋求与对手进行合作。如把握好适当的时机,在自己增长的阶段(初值较小时)或在对方下降的阶段(初值较大时)谋求与对方的合作,可以提高自己谈判的筹码。

2)双方竞争力都相对较弱时,企业来自对方的竞争阻滞作用非常小,企业的发展主要受到自身阻滞的影响,此时市场尚不够成熟,还有待进一步培育。因此这种情形下,竞争双方应注重加强彼此合作,建立合作联盟,共同培育市场。企业的策略应着重于提高市场容纳量和固有增长率,改善企业内部环境,整合内外部资源,提高竞争力。

(上接第5页)

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/i1vj.html