1.4集合的运算

文化基础课教案

主备人： 教研室：数理教研室 教学日期 教学对象 教学课题 §1.4 集合的运算 课时 2 教学目标 1、 理解交集、并集、补集的概念 2、 掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合 3、 能够进行简单的交集、并集和补集的综合运算。 4、 让学生初步感受数学建模的思想，能够利用数形结合分析和解决相关问题 重点：交集、并集、补集的概念 难点：集合的运算 重点难点 教学方法 教学资源 讲授法、问答法、举例法、练习法、归纳法 数学（高级）校本教材、 三角板 、多媒体课件 2.并集的符号：“?” §1.4集合的运算 一、交集 3.并集的性质： （1）A?B=B?A； 1.交集的定义：一般地，对于两个给（2）A?A=A； 定的集合A、B，由既属于A又属于B的所有公共元素构成的集合，叫做A、（3）A??=??A=A； B的交集. 2.交集的符号：“?” （4）如果A?B，则A?B=B 板 书 设 计 3.交集的性质： 三、补集 （1）A?B=B?A； 1.全集的定义： （2）A?A=A； 2.补集的定义： （3）A??=??A=? （4）如果A?B，那么A?B=A 二、并集 1.并集的定义： 一般地，对于两个给定的集合A、B，把所有的元素合并在一起构成的集合，叫做A与B的并集 3.补集的符号： 4.补集的性质： （1） A?CUA =U （2） A?CUA =? （3） CUA（CUA）=A

教学过程 教学环节 作业讲评 (3分钟) 复习提问 ( 4 分钟) 教学内容 教学活动 老师强调要求 老师示范 个别提问 “?”“?”“?”“?”1、 你能说出这几个符号分别表示什么吗？ 2、 真子集和子集有什么区别？ 3、 已知集合A?{a,b,c}，能写出符合下列要求的子集吗？只有1个元素，含有2个元素，与集合A相等，集合A的真子集 新课导入 ( 3分钟) 某职业学校菜场采购到菜场买菜，第一条购买了草鸡、青菜、鲫鱼、冬瓜、黄瓜，第二天购买了鲫鱼、猪肉、虾、茄子、毛豆、冬瓜。（1）若这两天购买的菜的品种分别组成集合A和B,请写出集合A和B。（2）这两天购买的相同的菜的品种组成集合C，请写出集合C.（3）集合C中的元素与集合A,B有什么关系？ §1.4集合之间的运算 一、交集10′ 1、交集的定义：一般地，对于两个给定的集合A、B，由既属于A又属于B的所有公共元素构成的集合，叫做A、B的交集. 2、交集的符号： “?” A?B 读作“A交B” 例如：{1，2，3，6}?{1，2，5，6}={1，2，6} 两个集合的交集可用图中的阴影部分表示 设置悬念 引入新课 新 课 讲 授 ( 65分钟) 3、交集的性质： （1）A?B=B?A； （2）A?A=A； （3）A??=??A=? （4）如果A?B，那么A?B=A 二、例题讲解10′ 例1：已知A={等腰三角形}，B={直角三角形}，求：A?B。 解： A?B={等腰三角形}?{直角三角形}={等腰直角三角形} 例2 ：设A={奇数}，B={偶数}，Z={整数}，求：A?Z，B?Z，A?B 解： A?Z={奇数}?{整数}={奇数}=A B?Z={偶数}?{整数}={偶数}=B A?B={奇数}?{偶数}=? 举例引入 板书 重点讲解 讲授法 图形剖析 板书 重点讲解 难点讲解 举例分析 例题讲解 教师板书 学生提问 教学过程 教学环节 教学内容 例3：已知A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7}，求：A?B。 解： A?B={(x,y)|4x+y=6}?{(x,y)|3x+2y=7}={（1，2）} 三、并集20′ 1、并集的定义： 一般地，对于两个给定的集合A、B，把所有的元素合并在一起构成的集合，叫做A与B的并集。 2、并集的符号：“?” A?B，读作“A并B” 例如： {1，3，5}?{1，2，3，4，5，6}={1，2，3，4，5，6} 集合A与B的并集，可用图中的阴影表示 教学活动 难题讲解 板书 老师讲解 学生回答问题 学生举例 重点 难点 案列讲解 师生互动 图形剖析 例题讲解 学生自己练习 老师评价 或3、并集的性质 （1）A?B=B?A； （2）A?A=A； （3）A??=??A=A； （4）如果A?B，则A?B=B 例4： 已知Q={有理数}，Z={整数}，求Q?Z。 解：Q?Z={有理数}?{整数}={有理数}=Q。 学生练习及讲解P8 练习三：1、3、5 四、补集10′ 1、全集的定义：如果一些集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给 定的集合为这些集合的全集，通常用U表示。 2、补集的定义：如果A是全集U的一个子集，由U中的所有不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集 3、补集的符号：CUA，读作“A在U中的补集” 4、补集的性质： （1）A?CUA =U （2）A?CUA =? （3）CUA（CUA）=A 难点 板书 举例说明 难点 了解 教学过程 教学环节 五、例题讲解15′ 教学内容 教学活动 例5 已知U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求：CUA，A?CUA，A?CUA。 解：CUA={2，4，6}，A?CUA=?，A?CUA=U 例6 已知U={实数}，Q={有理数}，求CUQ 解：CUQ={无理数} 例7 已知U=R，A={x|x>5},求CUA 解：CUA={x|x≤5} 学生练习及讲解：P7 练习三： 8、9、11 课堂小结 (3分钟) 1、子集、真子集、集合相等的概念 2、集合与元素之间、集合与集合之间的符号 3、空集的概念及表示 板书 案列讲解 师生互动 同学上黑板 让学生讨论 学生自己练习 老师评价 学生回答 老师归纳 布置作业 (2分钟) P7 练习三： 2、4、6、7、10 教学反思

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