一元一次不等式培优

一元一次不等式培优

例1、已知不等式3(1-x)＜2(x+10) - 2 ① 与不等式

4x?a2(5x?12)＜ ② 36（1）.如果不等式①的解集与不等式②的解集相同。求a的值。

（2）如果不等式①的解集都是不等式②的解，求a的值。

（3）如果不等式②的解集都是不等式①的解，求a的值。

?x?a?0例2、已知关于的不等式组?的整数解共有3个，则的取值范围是.

1?x?0?

例3、5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工

作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱

的租车方案．

练习 一、判断

1.若ac2＞bc2，则a-3＞b-3.( )

ab2.若2＜2，则a＜b( )

cc3.若a＞b，则ac＞bc( ) 4.若a＞b，则ac2＞bc2( ) 5.若ac＜bc，则a＜b( )

b6.不等式ax＞b的解集是x＞.( )

a7.已知m＜n,则2m＜m+n.( ) 8、若a＞b则a2＞b2 （ ）

9、若a与b积为正数，且a与b的和为负数那么a2〈b2 （ ）

二、选择

1.若a＜b，有下列不等式：①a+m＜b+m;②a-m＜b-m;③ma＞mb;④

ab＞(m＜0)，其中恒mm成立的不等式的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

2.若a＞0,b＜0,a＜｜b｜,则a,b,-a,-b的大小顺序是( )

A.-b＞a＞-a＞b B.a＞b＞-a＞-b C.-b＞a＞b＞-a D.b＞a＞-b＞-a 3.若a＞b，则下列各式中一定正确的是( )

1111A.-＞- b B.-+b＜- +a C.-3a＞-3b D.a2＞b2

33554.若(a+1)x＞a+1的解集是x＜1，则a必须满足( )

A.a＜0 B.a≤-1 C.a＞-1 D.a＜-1 5.若m＞n，则不等式(n-m)x＜0的解集为( )

1A.x＞0 B.x＜ C.x＞n-m D.x＜0

m?n三、解答

1.a和b都是小于1的正数，且a＜b，试比较下列各组数的大小.

11(1)a和a2 (2)a2和b (3)a和ab (4)和

ab

2.当x取何值时，代数式

3.当x取哪些值时，代数式

4.如果关于x的不等式

5.当k取何值时，关于x的方程2-

6.如果x＜7是关于x的不等式

3x?a3?x＜的解.求a. ?132x?2x?k?x?有负数解. 323x?a3?x＜的解集为x＜7，求a. ?1323x?8的值不大于2x-11的值. 23x?29?2xx?2?的值不小于代数式的值.

233不等式训练题

1、不等式ax?2x23b?2??1是关于x的一元一次不等式，则a?_____,b?_____

2、已知关于x的不等式3?k?x?2??4x?k?x?3?的解集是x?0，则k的值是______ 3、若0?x?1，则x,x2,x3的大小关系是____________，x,1,x2的大小关系是________

x4、如果关于x的不等式?m?1?x?3的解集为x?5、下列不等式中一定成立的是（ ）

3，那么字母m的取值范围是_____ m?1A、a??a B、3a?a C、a?1 D、a?1?a

a6、若a?b?0，则下列式子：⑴a?1?b?2;⑵a?1，⑶a?b?ab，?4?1?1中，正确的有（ ）

babA、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、已知数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式成立的是（ ）

cb0a

A、ac?ab B、ab?b C、a?b D、c?bc

22cc8、若关于x的方程3?x?4??6k?0的解小于2，则k的取值范围是__________ 9、若关于x的方程4?x?m??1?x?2m有正数解，则m的取值范围是__________

10、已知关于x的不等式3x?1?a?2x与不等式2x?4?2?3?x?4?有相同的解集，则a的值为____________

2411、如图，要使输出值y大于100，则输入最小正整数x是__________

输入正整数x奇数×5偶数×4？+13输出y

12、某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租1本书，租期不超过3天，每天租金1元；租期超过3天，从第4天开始，每天租金为1.2元，如果小明想用6元钱租看1本科幻书，则最多可租多少天？(天数取整数)

13、某市移动电话有两种计费方式： 计费方式 月租费 本地通话费 神州行 0元 0．40元/分 全球通 20元 0.20元/分 （1）设一个月的通话时间为x分钟，“神州行”每月的话费为y1元，“全球通”每月话费为y2元，试用含x的代数式表示y1与y2。

（2）你觉得怎样选择这两种消费方式？

（3）若王叔叔分司的老板规定他每月消费80元，则王叔叔应选择哪种消费方式？

一元一次不等式课后练习

一 判断

1.若ac＞bc，则a-3＞b-3.( ) 2.若

2

2

ab＜，则a＜b( ) c2c2

22

3.若a＞b，则ac＞bc( ) 4.若a＞b，则ac＞bc( )

5.若ac＜bc，则a＜b( ) 6.不等式ax＞b的解集是x＞

2

2

b.( ) a2

2

7.已知m＜n,则2m＜m+n.( ) 若a＞b则a＞b （ ） 若a与b积为正数，且a与b的和为负数那么a〈b（ ） 8.不等式x-3＜4x与-3＜3x是同解不等式.( )

二 选择

9.若a＜b，有下列不等式：①a+m＜b+m;②a-m＜b-m;③ma＞mb;④

ab＞(m＜0)，其中恒成立的不等式的个数mm为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

10.若a＞0,b＜0,a＜｜b｜,则a,b,-a,-b的大小顺序是( )

A.-b＞a＞-a＞b B.a＞b＞-a＞-b C.-b＞a＞b＞-a D.b＞a＞-b＞-a

11.若a＞b，则下列各式中一定正确的是( ) A.-

111122

＞- b B.-+b＜- +a C.-3a＞-3b D.a＞b 3355x＞-1；x＜-2 216.下列各组不等式中，是同解不等式的是( )

A.x+1＞3；x＞4 B.x-1＞2x+1；x＜2x+2 C.x＜6；-x＞-6 D. 12.若(a+1)x＞a+1的解集是x＜1，则a必须满足( )

A.a＜0 B.a≤-1 C.a＞-1 D.a＜-1

13.若m＞n，则不等式(n-m)x＜0的解集为( )

A.x＞0 B.x＜

1 C.x＞n-m D.x＜0 m?n

14.a和b都是小于1的正数，且a＜b，试比较下列各组数的大小. (1)a和a (2)a和b (3)a和ab (4)

15 (1)3(x+2)-1≥5-2(x-2) (2)

16.当x取何值时，代数式

17.当x取哪些值时，代数式

18.如果关于x的不等式

2

2

11和 ab3x?2x?53x?82(10?x)＜?1 (3)x-?1 ≤

23273x?8的值不大于2x-11的值. 23x?29?2xx?2?的值不小于代数式的值.

2333x?a3?x＜的解集为x＜7，求a. ?132

19.当k取何值时，关于x的方程2-

x?2x?k?x?有负数解. 32

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