装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算

目录

一、题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计…………………………………2 二、基本设计参数……………………………………………………………2 三、计算内容…………………………………………………………………2

1. 主梁截面设计…………………………………………………………………………2 2. 计算主梁的荷载横向分布系数………………………………………………………3

2.1 计算几何特性…………………………………………………………………3 2.2 计算抗弯参数?和抗扭参数?………………………………………………5 2.3 计算各主梁横向影响线坐标…………………………………………………5 3. 主梁内力计算……………………………………………………………………….10

3.1 永久作用效应……………………………………………………………….10 3.2 可变作用效应……………………………………………………………….11 4. 由弯矩剪力作用效应组合，绘出弯矩和剪力包络图…………………………….16 5. 进行主梁正截面、斜截面设计及全梁承载力验算…………………………………16

5.1配置主梁受力设计……………………………………………………………16

5.2持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算……………………18 5.3斜截面抗剪承载力计算………………………………………………………19

5.4箍筋设计………………………………………………………………………23 5.5斜截面抗剪承载力验算………………………………………………………23 5.6 持久状况斜截面抗弯极限承载力验算…………………………………….28 5.7 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算…………………………….28 5.8 持久状态正常使用极限状态下挠度验算………………………………….29 6. 行车道板、横隔梁内力计算…………………………………………………………32 7. 横隔梁的内力计算及配筋………………………………………………………….34

7.1 计算跨中横隔梁的弯矩影响线坐标…………………………………………34 7.2计算荷载的峰值?……………………………………………………………35 7.3横隔梁截面配筋与验算………………………………………………………37 8. 图纸绘制……………………………………………………………………………39

0

桥梁工程课程设计任务书

一、题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算 二、基本设计参数

1. 桥面净空：净－9+2×1.0m（人行道） 2. 主梁跨径及全长

标准跨径: 10.00m(墩中心距离) 主梁全长: 9.50m(支座中心距离) 计算跨径: 9.96m(主梁预制长度)

3. 设计荷载：公路— I 级荷载，人群3.0KN/m。 4. 材料:钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋。

混凝土：C50， 容重26kN/m3；桥面铺装采用沥青混凝土：容重23kN/m3； 桥面铺装混凝土垫层：容重24kN/m3。 5. 设计依据

⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60—2004）

⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62—2004）； 6. 参考资料

⑴ 结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社； ⑵ 桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；

⑶ 公路桥梁设计手册 《梁桥》（上、下册） 人民交通出版社

⑷ 桥梁计算示例丛书 《混凝土简支梁(板)桥》(第三版) 易建国主编.人民交通

出版社

(5)《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚编.机械工业出版社

2三、计算内容

1. 主梁截面设计

1

桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）

2. 计算主梁的荷载横向分布系数

本次设计跨内设有三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/l=6×180/950=1.137>0.5,故不可以用偏心压力法绘制影响线和计算横向分布系数mc。

如前所述具有可靠的横向联系，故可采

用比拟正交异性板法（或G-M法）绘制影响线和计算横向分布系数mc。

主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式（单位：cm）

2.1 计算几何特性

2

（1）主梁的抗弯惯矩Ix和比拟单宽抗弯惯矩Jx ①求主梁界面的重心位置x(见图2-1):

1翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为：h1?(10?14)?12cm

21.8?0.12?则 x?②抗弯惯性矩Ix为：

0.1212?0.16??0.9?0.12??22?0.18m (0.9?0.12)?0.16?0.12?1.811?0.16?0.783?0.16?0.78?0.332??1.8?0.123?18?90?0.12?1.8?0.12212124?2328768cmIX?主梁的比拟单宽抗弯刚度：

Jx?Ix2328768??12937.60cm4/cm b180（2）横隔梁抗弯惯矩Iy和比拟单宽抗弯惯矩Jy

翼缘板有效宽度?的计算计算图示如图2-2所示

①隔梁的尺寸取两边主梁的轴线间距，即

横隔梁截面特性计算示意图（单位：cm）

l'?5b?5?1.8?9.0m

c?(4.75?0.16)/2?2.295m，h'?70cm

c/l'?2.295?0.255，b'?16cm 9.0根据c/l'的比值查表可得翼板的有效工作宽度?

c/l'?0.255时，?/c?0.703

? ??c?0.703?2.295?0.703?1.61m?161cm

②求横隔梁的截面重心位置y：

1212?161?12??16?702?22?12.5cm y?2?161?12?16?70③横隔梁的抗弯惯矩为：

11Iy??16?703?70?16?(35?12.5)2??2?161?123

1212

?2?161?12?6.52?1233955cm4则横隔梁的比拟单宽抗弯惯矩为：

3

Jy?Iya?1233955?2597.8cm4/cm 475（3）主梁和横梁的抗扭惯矩

对于主梁梁肋:

主梁翼板的平均厚度：h1?12cm

16由 t/b??0.205,查表得c?0.290

90-1234则： ITx?0.29??90?12??16=92651.52cm

JTx?ITx/b?92651.52/160?579.072cm4/cm

对于横隔梁梁肋；

h2b2=0.14/(0.7-0.12)=0.24,查表得c2=0.2826

ITy?0.2826??70?12??143?44976.36cm4

JTY?ITYb1?44976.36475?94.687cm4/cm

2.2 计算抗弯参数?和抗扭参数?

??BL4JX540412937.60??0.849 JY9502597.8??G(JTx?JTy)2EcJx?Jy?0.425?E?1185.42?0.04345

2E12937.6?2597.8则??0.208

2.3 计算各主梁横向影响线坐标

（1）跨中荷载横向分布系数

①已知??0.859，查“G—M”图表得影响系数K1和K0值如下表所示； 影响系数 表2—1 影响系数K1和K0的值 荷载位置 梁位 B 0 B/4 K1 B/2 3B/4 B K0

0.61 0.98 1.54 2.41 3.36 -0.5 0 3B/4 B/2 0.90.76 7 1.31.16 7 1.61.66 2 1.62.13 2 1.52.43 4 1.00.33 5 B/4 1.25 1.48 1.33 1.11 0.93 1.78 4

0 1.43 1.24 0.98 0.75 0.59 2.13 -B/4 1.25 0.94 0.67 0.52 0.38 1.78 -3B/-B/2 4 校核 -B 8 0.97 0.76 0.61 0.67 0.48 0.36 8.01 7.910.46 0.35 0.15 5 0.35 0.27 0.19 8.05 0.27 0.17 0.12 8.05 -0.41.05 0.33 5 8

1.71.71.1B/4 0.14 1 2 2 6 5 2.11.61.00.5B/2 1.74 2.05 4 9 4 1 3B/2.01.00.34 3.98 3.12 5 9 9 0 1.70.1-0.-0.B 7.07 4.25 2 4 5 5 用内插法求各梁位处横向影响线坐标值如图所示: 0.53 -0.1 0.12 -0.2 -0.19 -0.3 -0.41 -0.2 -0.55 -0.55 -0.32 -0.03 7.905 7.955 7.98 8.01

图2-3 （单位：cm）

对于1号、6号梁： K'?0.67K3B/4?0.33KB 对于2号、5号梁： K'?K

B/2 对于3号、4号梁：K'?K0?(KB/4?K0)?0点的位置)

②列表计算各梁的横向分布系数?

90?0.67KB/4?0.33K0 (K0表示梁位在135

1号、2号和3号梁的横向影响线坐标值 荷载位置 B 2.724 5.000 -2.276 -0.473 4.526 0.754 1.540 3B/4 2.229 3.493 -1.264 -0.263 3.230 0.538 1.660 B/2 1.594 1.941 -0.348 -0.072 1.869 0.311 1.620 0 0.691.051 7 0.090.777 3 0.600.274 4 0.120.057 6 0.210.834 9 0.030.139 6 0.981.330 0 5

-B/2 0.324 -0.263 0.586 0.122 -0.141 -0.023 0.460 -3B/4 0.237 -0.274 0.511 0.106 -0.167 -0.028 0.350 -B 0.167 -0.224 0.391 0.081 -0.143 -0.024 0.150

梁号 算式 B/4 K1=0.33KB+0.67K3B/4 K0=0.33KB+0.67K3B/4 K1-K0 -B/4 0.474 -0.165 0.639 0.133 -0.032 -0.005 0.670

1 (K1-K0)√α K=K0+(K1-K0)√α η=K/6 2 K1=KB/2

K0=KB/2 K1-K0 (K1-K0)√α K=K0+(K1-K0)√α η=K/6 K1=0.33Ko+0.67Kb/4 K0=0.33Ko+0.67Kb/4 3 K1-K0 (K1-K0)√α K=K0+(K1-K0)√α η=K/6 1.742.052.140 0 0 -0.3-0.5-0.2 9 2 -0.0-0.0-0.142 81 08 1.691.962.038 9 2 0.280.320.333 8 9 0.851.021.238 8 8 -0.10.771.4902 9 9 0.960.24-0.20 9 61 0.200.05-0.00 2 54 0.090.831.448 1 5 0.010.130.246 8 1 1.041.690 0 -0.0-0.36 6 -0.07-0.05 12 1.021.615 8 0.170.269 1 1.301.404 3 1.881.927 2 -0.52-0.53 79 -0.10-0.19 21 1.761.819 2 0.290.303 4 0.510.12-0.1-0.5

0 0 90 50 0.16 0.033 0.543 0.091 1.042 1.358 -0.316 -0.066 1.292 0.215 0.34 0.071 0.191 0.032 0.769 0.702 0.067 0.014 0.716 0.119 0.54 0.112 -0.078 -0.013 0.572 0.075 0.497 0.103 0.179 0.030 0.7 0.146 -0.404 -0.067 0.443 -0.504 0.947 0.197 -0.307 -0.051

绘制横向分布影响图：

6

1#,2#,3#梁荷载横向分布系数计算（单位：cm）

汽车荷载距人行道边缘距离不小于50cm，人行荷载取3.0KN/m2，人行道板以单侧

6KN/m的线荷载作用在人行道上。

各梁的横向分布系数：

1公路I级： mcq1?(0.519?0.248?0.105?0.009?0.016?0.028)?0.419

21mcq2?(0.339?0.236?0.147?0.054)?0.388

21mcq3?(0.212?0.291?0.294?0.183)?0.490

2人群荷载： mcr1?0.691

mcr2?0.265

mcr3?0.053

(2) 梁端剪力横向分布系数（按杠杆原理法）

7

梁端荷载横向分布系数计算图示（单位：cm）

公路I级,?1'q?1?0.722?0.361 21'?2??1?0.500 q21'?3??(1?0.278)?0.639 q2人群荷载,?1'r?1.278

'?2r??0.278

'?3r?0 荷载 1号 0.419 0.691 0.338 0.691 跨中mc 2号 0.338 0.265 3号 0.490 0.053 1号 0.361 10278 支点mo 2号 0.5 -0.222 3号 0.693 0 3. 主梁内力计算

8

3.1永久作用效应

①永久荷载 假定桥面板构造各部分重力平均分配给主梁承担，则计算结果见下表 a,主梁

0.14?0.12??g1??0.16?0.9???1.8?0.16???262 ????0.144?0.1968??26?8.87KN/mb,横隔梁

边梁：g2?1/2??0.56?0.6??0.9?0.14?26?3/9.5?0.6kN/m

'?2?0.6?1.2kN/m 中梁： g21??c,铺装层：g3???0.03?0.12???9.0?24?0.02?9.0?23?/6?3.39kN/m

2??d,栏杆、人行道：g4?6.0?2/6?2kN/m

作用于边主梁的全部恒载： g?8.87?0.6?3.39?2?14.86kN/m 作用于中主梁的全部横载：g?8.87?1.2?3.39?2?15.46kN/m 2恒载内力计算 ○

glxgxMx??x?gx???l?x?222

glglQx??gx?(l?2x)22

边主恒载梁内力 截面内力 内力 支座X=0 跨中X=L/2 截面内力 内力 支座X=0 跨中X=L/2 项目 M1/2 剪力Qx 70.585 0 中主梁恒载内力 弯矩Mx 0 167.64kN?m 弯矩Mx 0 174.41kN?m 剪力Qx 73.435kN 0 影响线面积计算表 计算图示 影响线面积?0 12l418?0??l??l2?11.28 ?0?0 V1/2 （?01/2?1l1???1.188） 22212V0 9

?0?l?4.75

永久作用效应计算见下表 粱 号 1（6） M1/2/KN?m q 19.4391 w0 11.28 Qw0 219.2730 q 19.4391 V0/KN w0 4.75 qw0 92.3357 2（5） 17.3547 11.28 195.7080 17.3547 4.75 82.4348 3（4） 17.1927 11.28 193.9337 17.1927 4.75 81.6653 3.2可变作用效应

1）汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数?与结构的基频f有关，故应先计算结

G8.87?103?904.179Kg/m 构的基频，简支梁的基频简化公式为 mc??g9.81f??2l2EIc?3.45?1010?0.023288???16.398Hz 2mc2?9.5904.179 由于f?14Hz，故可由下式计算汽车荷载的冲击系数：

??0.45

2） 公路-I级均布荷载标准值

qk、集中荷载

Pk及其影响线面积计算如下：

公路-Ⅰ级规定：均布荷载qk?10.5kN/m；集中荷载桥梁计算跨径小于等于5m时桥梁计算跨径大于或等于50m时，Pk?360KN；其间按线性内插法取用。 Pk?180KN；

即，qk?10.5kN/m 360?180Pk??(9.5?5)?180?198KN

50?5计算剪力时： pk?198?1.2kN?237.6kN

公路-I级及其影响线面积表 顶点位置 qk(KN/m2) Pk(KN) 项 目 M1/2 L/2处 10.5 198 V0 支点处 10.5 237.6 V1/2 L/2处 10.5 237.6 可变作用每延米人群荷载pr： pr?3?1?3KN/m 3）可变作用效应弯矩计算

弯矩计算公式如下： M???(1??)(qk?0?Pkyk) 其中，由于只能布置两车道，故横向折减系数??1.0。

?0 11.28 4.75 1.19 计算跨中处弯矩时，可近似认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁?值相同。

10

公路—I级车道荷载产生的弯矩计算表

粱 内 力 号 1 2 3 M1/2 M1/2 M1/2 ? 0.419 0.388 0.490 1?? qk(KN/m)Pk ?0 KN/m 11.28 11.28 11.28 yk M(KN?m) 2.375 357.659 198 2.375 331.197 2.375 418.264 1.45 10.5 人群荷载产生的弯矩(单位：KN?m) 梁号 1 2 3 内力 M1/2 M1/2 M1/2 ? 0.691 0.265 0.053 ?0 11.28 11.28 11.28 pr 3 3 3 M(KN?m) 23.383 8.968 1.794 基本荷载组合：按《桥规》规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：

永久荷载作用分项系数：?Gi?1.2； 汽车荷载作用分项系数：?Qi?1.4； 人群荷载作用分项系数：?Qj?1.4； 弯矩基本组合公式为：

?0Sud??0(??GiSGik??QlSQlk??c??QjSQjk)i?1j?2mn

式?0―桥梁结构重要性系数?0?1.0。

?c―在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用

效应的组合系数，人群荷载的组合系数取0.8。

弯矩基本组合计算表 梁号 1 2 3 内力 Ml/2 Ml/2 Ml/2 永久荷载 167.64 174.41 174.41 人群荷载 23.383 8.968 1.794 汽车荷载 357.659 331.197 418.264 弯矩基本组合 734.627 685.523 797.373 4) 可变作用的剪力效应计算：

在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数?沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的?由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数?'并考虑支点至L/4为直线变化来计算支点剪力效应。 A、跨中截面剪力V1/2的计算 V1/2??(1??)(qk?0?Pkyk) 跨中剪力的计算结果见表3-8和见表3-9。

公路—I级车道荷载产生的剪力V1/2计算表（单位：KN）

11

梁 号 1 2 3 内 力 V1/2 V1/2 V1/2 ? 0.419 0.388 0.490 1?? 1.45 qk/(KN/m) ?0 Pk/KN yk 10.5 1.19 237.6 0.5 剪 力 效 应 79.768 73.867 93.2851 人群荷载产生的跨中剪力计算表（单位：KN）

梁号 内力 ? 0.691 0.265 0.053 q人/(KN/m) ?0 1.19 剪力效应 2.467 0.946 0.189 1 V1/2 2 V1/2 3 V1/2 B、支点剪力V0计算

3 计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为; a、支点处按杠杆原理计算?'

b、l/4~3l/4处按跨中弯矩的横向分布系数?。

c、支点l/4及3l/4到另一支点段在?和?'之间按照直线规律变化 (3) 梁端剪力效应计算：

汽车荷载作用及横向分布系数取值如图所示：

12

汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式（单位：cm）

计算公式 ：

aaV0?(1??)???{m0?pk?y?qk?[??mc??(m0?mc)?y1??(m0?mc)?y2]}

22计算结果及过程如下：

1号梁：

V01?237.6?1.0?0.361119.5119.5?9.5??10.5???0.419???(0.419?0.361)?1/2????(0.419?0.361)?1241224?2?

?105.95kN2号梁：

V02?237.6?1?0.5119.51?9.5??10.5???0.338????0.5?0.338??0.5??0.5??0.5?0.338??12412?2?

?139.55kN3号梁：

13

V03?237.6?1.0?0.639119.5119.5?9.5??10.5???0.490????0.639?0.490????0.5??(0.639?0.490)?1242124?2?

?178.12kN人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见下图：

人群荷载支点剪力计算图式（单位：cm）

计算结果及过程如下： 1号梁：

119.511V01r??9.5?0.691?3????1.278?0.691??3?2241219.51 ????1.278?0.691??3??11.94kN24122号梁：

19.5V02??1.292?0.265?3?0.804??0.265?0.5?3221 ??1.292?0.265?3?0.196?2.4kN23号梁：

14

119.511Vo3??9.5?0.053?3???0.053?3?2241219.51 ???0.053?3??KN2412剪力效应基本组合计算结果见下表(表3-11)；

基本组合公式为i?1各分项系数取值同弯矩基本组合计算。 粱号 ?0Sud??0(??GiSGik??QlSQlk??c??QjSQjk)j?2mn

剪力效应基本组合(单位：KN) 内力 永久荷载 人群 汽车荷载 V0 70.585 11.94 105.95 1 V1/2 0 2.467 79.768 V0 73.435 2.4 139.55 2 V1/2 0 0.946 73.867 V0 73.435 0.58 178.12 3 V1/2 0 0.189 93.285 4.由弯矩剪力作用效应组合，绘出弯矩和剪力包络图； 基本组合值 249.706 14.329 286.852 104.738 338.302 130.864 弯矩和剪力包络图如下图所示：

5. 进行主梁正截面、斜截面设计及全梁承载力验算； 5.1配置主梁受力设计

由弯矩基本组合表可知，3号梁Md值最大，考虑施工方便，偏于安全设计，一律按3号梁计算弯矩进行配筋。

设钢筋保护层厚度3cm,钢筋重心至底边距离a?12cm,则主梁的有效高度

h0?h?a?90?12?78cm。

已知1号梁的跨中弯矩Md?797.37KN?m，下面判断主梁为第一类T形截面或第二

?Md?fcdb'fh'f0类T形截面：若满足

h'f2，则受压区全部位于翼缘板内，为第一类T形

15

截面，否则位于腹板内，为第二类T形截面。

式中，?0为桥跨结构重要性系数，取1.0；fcd为混凝土轴心抗压强度设计值，本次设计采用C50混凝土，故fcd?22.4MPa；b'f为T形截面受压翼缘有效宽度，《公路桥规》规定，T形截面内梁（3号梁属于内梁）的受压翼板有效宽度b'f用下列三者中最小值：

（1） 计算跨径的1/3：l/3?950cm/3?316.67cm （2） 相邻两梁的平均间距：d=180cm

4（3） hh/bh??0.049?1/31?(180?16)2b'f?b?2bh?12h'f?(16?2?82?12?12)cm?324cm

此处，b为梁肋宽度，其值为16cm，bh为承托长度，其值为82cm，h'f为受压翼缘悬出板的平均厚度，其值为12cm。

所以取 b'f?180cm。 判别式左端为

?0Md?1.0?797.37kN?m?797.37kN?m

判别式右端为

'??h0.12f''fcdbfhf?h0???22.4?103?1.8?0.12?(0.78?)kN?m?3483.648kN?m

??22??因此，受压区位于翼缘板内，属于第一类T形截面。应按宽度为b'f的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。

设混凝土截面受压区高度为x，则利用下式计算：

x???0Md?fcdb'fx?h0??

2??x即 1.0?797.37?22.4?103?1.8?x?(0.78?)

2整理得 x2?1.56x?0.0396?0 解得 x?0.026m?0.12m 根据公式 Asfsd?fcdb'fx

22.4?1.8?0.0262m?3.744?10?3m2?37.44cm2

fsd280选用6根直径为25mmHRB335级钢筋和4根直径为20mm的HRB335级钢筋。 则 As?2945?1256?4201mm2?42.01cm2，钢筋布置如图所示：

As??fcdb'fx 16

图5-1 钢筋布置图（单位cm）

混凝土保护层厚度取30mm>d=25mm及规范规定30mm，钢筋间横向净距Sn=180-2?30 -2?28.4=63.2mm>40mm及1.25d=1.25?25=31.25mm。满足构造要求。 钢筋的重心位置as为：

as?则

?ay?asisii?29.45?(4.42?7.0)?12.56?(4.42?7?3?40?3?6.5/2)?16.58cm

29.45?12.56 h0?h?as?90?16.58?73.42cm

查表可知，?b?0.56，x?0.026??bh0?0.56?0.7342?0.41m，则截面的受压区高度符合规范要求。 配筋率：

45ftd/fsd?45?1.83/280?0.294?0.2所以，?min?0.294¤2.01??s??3.6%??min?0.294%?

b?ho73.42?16满足规范要求。

5.2持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算

按截面实际配筋值计算受压区高度x为：

x?fsdAs42.01?280?cm?2.917cm??bh0?0.56?0.3.42?41cm fcdb'f22.4?180

截面抗弯极限状态承载力

xMd?fcdb'fx(h0?)

2?22.4?103?1.8?0.02917?(0.7342??848.228KN?m?797.37KN?m

17

0.026)2

满足规范要求。 5.3斜截面抗剪承载力计算

由剪力效应组合可知，支点剪力以3号梁最大，跨中剪力效应以3号梁最大，偏于安全设计，均取最大值进行设计，即：

Vd0?338.302KN,Vd1/2?130.864KN。

假定最下排两根钢筋没有弯起而直接通过支座，则须满足构造要求：《公路桥规》规定，在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并且不少于总数1/5的下层受拉钢筋通过，即：

100 %?982/4201=23.363%>20%，满足规范要求。

（1）上限值——截面尺寸检查

根据构造要求，梁最底层2根直径为25mmHRB335钢筋通过支座截面。

则：

a?4.8cm

h0?h?a?90?4.8?85.2cm

?0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0 （kN）

?3即： 0.51?1050?160?852KN?491.603KN??0Vd?338.302KN

故梁端部抗剪截面尺寸满足要求。

（2）下限值——检查是否需要根据计算配置箍筋

规范规定若?0Vd?0.5?10?3?2ftdbh0（kN）满足，可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求设置钢筋。

即：

?3 0.5?10?1.0?1.83?160?852KN?124.73KN??0Vd,l/2?338.302KN

故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应进行持久状态斜截面抗剪承载力验算。

（3）斜截面配筋计算图式

对于计算剪力Vsbi的取值方法，《公路桥规》规定：

①最大剪力取用距支座中心h/2（梁高的一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起钢筋（按450弯起）承担不大于40%；

②计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值；

③计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋点出由弯起钢筋承担的那部分剪力值。

弯起钢筋配置计算图式如图（图5-2）：

说明:架立钢筋选用2根22mmHRB335级钢筋，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。

为了满足弯起钢筋的抗剪承载力的需要另加Asb5和Asb6的4根14mmHRB335级钢筋，与纵向受拉钢筋和架立钢筋均焊接。

为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间的垂直距离△Hi。现拟弯起5排钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的△Hi以及距支座

18

中心距离xi、分配的剪力计算值Vsbi、所需的弯起钢筋面积Asbi值列入表5-1。

弯起钢筋配置及计算图示（尺寸单位：cm）

由内插可得：距梁高h/2处的剪力值为

45?130.864?338.302?430Vd'??318.65KN

475'?0.6Vd'?0.6?318.65?191.19KN 则，Vcs'Vsb?0.4Vd'?0.4?318.65?127.46KN

弯起钢筋计算表 斜筋排次 上下弯点间弯起点至支分配的计算的垂直距离座中心的距剪力值?hi（m） 离Xi(m) Vsbi(kN) 0.7165 0.6465 0.5794 0.5144 0.7165 1.363 1.9424 2.4568 127.46 115.83 87.62 62.32 19

需要弯筋的面积Asbi(mm2) 858.36 780.02 590.05 419.67 可提供的弯筋面积Asbi(mm2) 1 2 3 45

2?25mmHRB335（982） 2?25mmHRB335（982） 2?20mmHRB335（628） 2?20mmHRB335（628）

4x24?3.02922Md?Ml/2(1?2)?797.373?(1?)?473.086kN?m

l9.52顶端C正截面的有效高度h0=90-4.42-7=78.58cm,

即：m?Mx/Vxh0?473.086/263.152?0.7858?2.29?3 C?0.6mh0?1.08m

??tan?1(h0/c)?36.04o

斜截面内有4?25纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋百分率及箍筋的配箍率分别为：

P?100??1.56?2.5A1.01?sv?sv??100%?0.253%

Svb25?16Vcs3?1.0?1.1?0.45?10?3?160?785.8?(2?0.6?1.56)?50?0.253%?195

4)距支座中心1.363m处截面4—4（第二排弯起钢筋弯起点处）x=4.75-1.363=3.387m,

h0=78.58cm, 现取斜截面投影长度c'?h0?78.58cm，则得到选择的斜截面顶端位置D

?199.175KN

斜截面内有2组弯起钢筋2?25?2?20，故

Vsb3?239.073KN

Vcs3?Vsb3?438.248?263.152KN（图5-4），其横坐标为x=3.387-0.7858=2.6012m,相应顶端的剪力和弯矩设计值为：

Vd?Vl/2?(Vo?Vl/2)2x2?2.6012?130.864?(338.302?130.864)??244.46kN l9.5224x4?2.6012Md?Ml/2(1?2)?797.373?(1?)?558.25kN?m

l9.52顶点D正截面的有效高度h0=0.9-0.13881=0.76m, （as?628?254.2?2945?114.2?138.31mm）

2945?628即： m?Mx/Vxh0?558.25/244.46?0.76?3

C?0.6mh0?1.368m

??tan?1(h0/c)?29.05o

斜截面内有2?204?25纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋百分率及箍筋的配箍率分别为：

19.64?6.28P?100??100??2.13?2.5

16?76?sv??0.253%Vcs4?1.0?1.1?0.45?10?3?160?760?(2?0.6?2.13)?50?0.253%?195 ?199.175KN

斜截面内有4?20弯起钢筋，故

Vsb4?0.75?10?3?280?1256sin450?186.51KN

Vcs4?Vsb?390.05?244.46KN

5）距支座中心1.9424m，5—5截面（第三排钢筋弯起点），x=4.75-1.9424=2.807m,

25

h0=76cm, 现取斜截面投影长度c'?h0?76cm，则得到选择的斜截面顶端位置E（图5-4），

其横坐标为x=2.807-0.76=2.047m,相应顶端的剪力和弯矩设计值为：

Vd?Vl/2?(Vo?Vl/2)2x2?2.047?130.864?(338.302?130.864)??220.06kN l9.54x24?2.0472Md?Ml/2(1?2)?797.373?(1?)?649.29kN?m

l9.52顶点E正截面的有效高度h0=73.42m,

即： m?Mx/Vxh0?649.29/0.7342?220.26?4.0?3.取m?3

C?0.6mh0?1.32m

??tan?1(h0/c)?29.08o

斜截面内有4?25纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋百分率及箍筋的配箍率分别为：

29.45?6.28P?100??100??3.0?2.5,取P=2.5

16?73.42

?sv?0.253%Vcs5?1.0?1.1?0.45?10?3?160?734.2?(2?0.6?2.5)?50?0.253%?195 ?203.19KN

斜截面内有2组弯起钢筋2?20?2?14，故

Vsb5?0.75?103?280??628?308?sin45o?138.99KN

6)距支座中心2.457m，6-6截面（第四排钢筋弯起点），x=4.75-1.9424=2.293m, h0=73.42cm, 现取斜截面投影长度c'?h0?73.42cm，则得到选择的斜截面顶端位置F，其横坐标为x=2.293-0.7342=1.559m,相应顶端的剪力和弯矩设计值为：

Vd?Vl/2?(Vo?Vl/2)2x2?1.559?130.864?(338.302?130.864)??198.95kN l9.5Vcs5?Vsb5?342.18kN?220.26KN4x24?1.5592Md?Ml/2(1?2)?797.373?(1?)?711.48kN?m 2l9.5顶点F正截面的有效高度h0=90-8.509=81.49cm, (as?2945?114.2?1256?28.67?308?36.77?85.09cm)

2945?1256?308即： m?Mx/Vxh0?711.48/198.95?0.8149?4.3?3.取m?3

C?0.6mh0?1.53m

??tan?1(h0/c)?29o

斜截面内有6?25?4?20纵向钢筋，则纵向钢筋的配筋百分率及箍筋的配箍率分别为：

42.01P?100??100??3.2?2.5,取P=2.5

16?81.49 ?sv?0.253%

26

Vcs6?1.0?1.1?0.45?10?3?160?814.9?(2?0.6?2.5)?50?0.253%?195?156.43KN

斜截面内有2组弯起钢筋4?14，故

Vsb6?0.75?103?280?616sin45o?91.47KN

Vcs6?Vsb6?247.9kN?198.95KN

所以斜截面承载力符合要求。

5.6 持久状况斜截面抗弯极限承载力验算

钢筋混凝土受弯构件承载能力不足而破坏的原因，主要是由于 受拉纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。 5.7 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算

最大裂缝宽度按下式计算： Wfk?C1C2C3?ssEs(30?d)(mm)

0.28?10???As

bh0?(bf?b)hf式中 C1——钢筋表面形状系数，取C1?1.0；

C2——作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，C2?1?0.5Nt/Ns,Nt和Ns分别为按长期效应组合和短期效应组合计算内力值；

C3——与构件受力性质有关的系数，取C3?1.0；

d——纵向受拉钢筋的直径，当用不同钢筋时，改用换算直径de，本设计中de 的

值为：

对钢筋混凝土构件，当??0.02时，取??0.02； 当?——纵向受拉钢筋的配筋率，

?<0.06时，取??0.06；

Es——钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，Es?2.0?105MPa； bf——构件受拉翼缘宽度；

hf——构件受拉翼缘厚度；

?ss——受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按下式计算，即

Ms?ss?

0.87Ash0Ms——按作用短期效应组合计算的弯矩值； As——受拉区纵向受拉钢筋的截面面积。

由前面的计算可知，取3号梁的跨中弯矩效应进行组合： 短期效应组合：

Ms??SGik???1jSQjk?MG?0.7MQ1k?1.0MQ2ki?1j?1mn

?(174.91?0.7?418.26/1.45?1.0?1.749)KN?m

27

?378.12KN?m

式中，MQ1k——汽车荷载效应（不含冲击）的标准值；

MQ2k——人群荷载效应的标准值。

长期效应组合：

Ml??SGik???2j?MG?0.4MQ1k?0.4MQ2k

i?1j?1mn?(174.11?0.4?418.264/1.45?0.4?1.794)KN?m ?290.51KN?m

受拉钢筋在短期效应组合下的应力为：

Ms378.12?ss??KN/m2?1.409?105KN/m2 ?40.87Asho0.87?42.01?10?0.73420.5Nl0.5?290.51C2?1??1??1.384

Ns378.12As42.01????0.0134

bh0?(bf?b)hf16?73.42?(180?16)?12把以上数据代入Wfk的计算公式得：

14.09?10430?23.26Wfk?1.0?1.384?1.0??()mm?0.125mm?0.2mm 82.0?100.28?10?0.0134裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置?6~?8的防裂钢筋，以防止产生

裂缝。

As'2.01??0.0014，介于0.001~0.002之若用4?8，则A?2.01cm，可得??bh16?90's2'间，满足要求。

5.8 持久状态正常使用极限状态下挠度验算

钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度B可按下式计算：

B0 B???BMM(cr)2??1?(cr)2?0MsMs?Bcr?Mcr??ftkW0

??2S0/W0

式中 B0——全截面抗弯刚度，B0?0.95EcI0；

Bcr——开裂截面的抗弯刚度，Bcr?EcIcr； Mcr——开裂弯矩；

?——构件受拉区混凝土塑性影响系数； I0——全截面换算截面惯性矩； Icr——开裂截面换算截面惯性矩；

ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值，对C50混凝土，ftk?2.65MPa； S0——全截面换算截面重心以上（或以下）部分对中心轴的面积矩； W0——换算截面开裂边缘的弹性抵抗拒；

28

全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知：

I0?I?2.3288?1010mm4

全截面换算截面面积 A0?A?(n?1)As

?3408?(5.797?1)?42.01?3609.52cm4

式中 n——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为：

Es2.0?105n???5.797

Ec3.45?104A?90?16??180?16??12?3408cm2

计算全截面换算截面受压区高度x0：

11A0x0?bfh2?b(h2?h2ff)?(n?1)Ash0

2211x0?[?180?122??16?(902?122)?(5.797?1)?42.01?73.42]/3609.52

22?21.62cm

计算全截面换算截面重心轴以上部分面积

hf1S0?bx0?(bf?b)hf(x0?)

22112?[?16?21.622?(180?16)?112?(21.62?)]cm3 223?34479.56cm

Mcr?2ftkS0?2?2.65?0.3447956?108N?mm?1.8274?108N?mm 设开裂截面换算截面中心轴距梁顶面的距离为x（cm），由中心轴以上或以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解x：

11bfx2?(bf?b)(x?hf)2?nAs(h0?x)?0（假设中性轴位于腹板内） 22带入相关参数得:

11?180x2?(180?16)(x?12)2?5.797?42.01?(73.42?x)?0 22整理得：x2?276.44x?3711.42?0

解 得：x?12.81cm?12cm，故假设正确。 计算开裂截面换算截面惯性矩Icr为:

11Icr?nAs(h0?x)2?bfx3?(bf?b)(x?hf)3

3311Icr?5.797?4201?(734.2?128.1)2??1800?128.13?(1800?160)?(128.1?120)333?1.032?1010mm4

Bcr?EcIcr?3.45?104?1.023?1010?3.5293?1014N?mm2

B0?0.95EcI0?0.95?3.45?104?2.3288?1010N?mm2?7.6326?1014N?mm2

B0则：B?

Mcr2Mcr2B0()?[1?()]MsMsBcr

29

7.6326?1015?N?mm2 88141.8274?1021.8274?1027.6326?10()?[1?()]?66378.12?10378.12?103.5293?1014?1.048?1015N?mm2

据以上计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为MG?174.41KN?m，公路—Ⅱ级可变车道荷载qk?10.5KN/m，Pk?198KN，跨中横向分布系数??0.490；人群荷载

q人?3.0KN/m，跨中横向分布系数??0.691。

永久作用：

5MGl025?174.41?106?95002fG??mm?1.565mm

48848?1.048?1015可变作用（汽车）：

35qkl04Pkl0fQ??1?(?)

384B48B?5?10.5?95004198?103?95003??0.7?0.490???mm 1515?384?1.048?1048?1.048?10???2.246mm

可变作用（人群）：

5qkl045?3.0?95004fR??1??1.0?0.691?mm?0.209mm 15384B384?1.048?10式中 ?1——作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车?1?0.7，对人群?1?1.0。 当采用C40～C80混凝土时，挠度长期增长系数???1.45~1.35，本例为C50混凝土，则取???1.417，施工中可通过设置预拱度来消除永久作用挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600.

l9500ft?1.417?(1.522?0.209)?2.453mm?0??15.83mm

600600则挠度值满足要求。

判断是否需要设置预拱度：

fsl???(fG?fQ?fR)?1.417?(1.565?1.522?0.209)mm?4.67mm

则，fst?4.67mm?l0/1600?9500/1600?5.94mm 故无需设置预拱度.

6. 行车道板、横隔梁内力计算

1永久荷载效应计算

由于主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板进行计算，计算图式见图。 （1）每延米板上的恒载g 沥青混凝土面层：

g1?0.02?1?23?0.46KN/m

混凝土垫层：

g2?0.075?1?24?1.8KN/m

30

行车道板计算图式

T形梁翼缘板自重:

g3?0.12?1.0?26?3.12KN/m

每延米板恒载合计：

g??gi?0.46?1.8?3.12?5.38KN/m

（2）永久荷载产生的效应

121弯矩： Mg??gl0???5.38?0.822KN?m??1.809KN?m

22剪力： Vg?gl0?5.38?0.82?4.412KN （3）可变荷载产生的效应

公路—I级：以重车后轮作用于铰接缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载。

有效分布宽度计算图式（单位：cm）

车辆荷载后轮着地宽度b2和长度a2为：a2?0.2m,b2?0.6m。

顺车方向轮压分布宽度: a1?a2?2H?[0.2?2?(0.02?0.075)]m?0.39m 垂直于行车方向轮压分布宽度为：b1?b2?2H?[0.6?2?(0.02?0.075)]m?0.79m 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：

a?a1?2l0?d?0.39?2?0.82?1.4?3.43m

单轮时：a'?a1?2l0?0.39?2?0.82?2.03m

局部加载冲击系数取1.3，则作用于每米宽板条上的弯矩为：

bP1400.79MAp??2?(1??)(l0?1)??2?1.3??(0.82?)??16.52KN?m

4a44?3.434单个车轮时：

bP1400.79'MAp??(1??)(l0?1)??1.3??(0.82?)??13.95KN?m

4a44?2.034取两者中的最不利情况，则：MAp??16.52KN?m 作用于每米宽板条上的剪力为：

2P2?140VAp?(1??)?1.3??26.53KN

4a4?3.43（4）基本组合

恒载+汽车荷载：

31

弯矩：1.2Mg?1.4MAp??1.2?1.809?1.4?16.52??25.30KN?m 剪力：1.2Vg?1.4VAp?1.2?4.412?1.4?26.53?42.44KN

故行车道板的设计作用效应为：Md??25.30kN?m,Vd??42.44kN （5）截面设计与配筋计算

悬臂板根部14cm，设净保护层a=3cm,若选用?14，则有效高度

ho?h?a?d/2?0.14?0.03?0.0162/2?0.102m

由式

?oMd?fcdbx(ho?) 有，

1.0?25.3?22.4?103?1?x??0.102?x/2? 整理得，x2?2x?0.0222?0，解得最小x=0.01m 验算?bho?0.56?0.102?0.057m?x?0.01m，满足要求。

x2fcdbx22.4?1.0?0.01?106钢筋面积：As???800mm2

fsd280选用直径为14mm的钢筋时，钢筋间距10cm,此时所提供的钢筋面积As?1539mm2 验算截面承载力：x?Asfsd1539?280??0.019m fcdb22.4?1000Mud?fcdbx?ho?x/2??22.4?106?1.0?0.019?(0.102?0.019/2)?10?3?39.368kN?m?1.0?25.30?25.30kN?m故承载能力满足要求。

矩形截面受弯构件抗剪截面尺寸应符合，

0.51?10?3fcu?kbho?0.51?10?3?50?1000?102?367.837kN??oVd?42.44kN

满足要求。

又有，

0.5?10?3?2ftdbho?0.5?10?3?1.0?1.83?1000?102kN?93.33kN??oVd(42.44kN)

所以，可不进行斜截面抗剪计算，仅按构造要求配置钢筋。根据构造要求，板内应设计垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不小于8mm，间距不大于200mm,因此分布钢筋采用?8@200mm。 7. 横隔梁的内力计算及配筋

用比拟正交异性板法计算横隔梁内力。 7.1 计算跨中横隔梁的弯矩影响线坐标

根据已知参数?=0.849，查附表得?0和?1，如下表所示。

各主梁横向分布影响线坐标值 计算项目

荷载位置 32

?0 B 3B/4 B/2 B/4 0 -0.079 -0.052 -0.017 0.042 0.142 -0.028 -0.015 -0.012 0.025 0.104 0.058 0.012 0.037 0.005 -0.017 -0.038 0.008 0.001 -0.004 -0.008 ?1 ?1??0 (?1??0)? B?? B??a ????0?(?1??0)? -0.067 -0.044 -0.016 0.038 0.134 -0.361 -0.239 -0.086 0.208 0.724 -1.717 -1.136 -0.409 0.987 3.440 注：①a?0.208,B?5.4m,a?4.75; ②因为0～?B的数据与0～B的数据对称，表中未列出。

由B?aa值绘出横隔梁弯矩影响线图，然后按横向最不利荷载位置进行加载，如下图所示。

跨中弯矩影响线图式（单位：mm）

7.2计算荷载的峰值?

集中荷载换算成正弦荷载的峰值计算，采用下式计算：

?x2n???pisini

li?1l式中：?——正弦荷载的峰值；

pi——集中荷载的数值；

33

l——主梁计算跨径 ；

xi——集中荷载pi离支点的距离。

车辆荷载沿桥跨的布置，应使跨中横隔梁受力最大，如图7-2所示（图中示出的是轴重）。

集中荷载换算成正弦荷载计算图式（单位：m）

对于纵向一行轮重的正弦荷载峰值为：

?x2n2?1403.351404.75??q??pisini?sin??sin??

li?1l9.5?29.529.5???13.18?14.74?27.92kN/m

对于人群荷载：

2qrl?r??l0sin?xldx=?4qr?=?l4?3?ni?1??3.82KN/m

则弯矩效应值为：Mmax?(1??)?????sin式中:xi——集中荷载pi离支点的距离；

?x???i

l ——主梁计算跨径；

?——正弦荷载的峰值；

对于跨中横隔梁代入x?为：

l，则在车辆荷载作用下中间截面（f=0）处的最大正弯矩2Mmax(?)?1.45?1?27.92??3.440?1.093?0.513?0.62??179.05KN?m

对于跨中横隔梁代入x?为：

l，则在车辆荷载作用下中间截面（f=0）处的最大负弯矩2Mmax(?)?1.45?1?27.92???1.109?2?0.108?2???81.05KN?m 对于跨中横隔梁代入x?为：

l，则在人群荷载作用下中间截面（f=0）处的最大负弯矩234

Mmax(-)?-3.82?1.545?2??11.803KN?m

故横隔梁内力：

正弯矩由车辆荷载控制：?M??1.4?179.05?250.67KN/m 负弯矩由车辆荷载控制：?M???1.4?81.05??113.47KN/m

1#2#梁右侧剪力影响线

汽车：Pq?1?pi?i??140?0.7128?140?1.0?/2?119.91kN 2人群：qr?3?(4.875?2)?1/2?14.625kN/m

35

V1?(1??)?pq??i?qr?i1#梁右侧剪力：?1.45??119.9?1.0?(0.5175?0.4028?0.32?0.2053)?14.625?0.5493

?259.36kNV1?(1??)?pq??i?qr?i2#梁右侧剪力：?1.45?119.9?1.0?(0.752?0.548?0.4007?0.1907)

?328.83kN所以剪力效应设计值为:V=328.83KN

7.3横隔梁截面配筋与验算 ①正弯矩配筋

把铺装层这算3cm计入截面，则横隔梁高度为73cm，横隔梁翼板有效高度为： 计算跨境的1/3:916/3=305.33cm 相邻两横梁的间距：487.5cm

b?12h'f?18?12?(12?3)?198cm

横梁翼板有效宽度应取上述三者中的较小值，bf?198cm，先假设 a=8cm,则有效高度为ho?73?8?65cm，其中，a为钢筋重心到底面的距离。 假设中性轴位于上翼板内，根据公式

?oMAmax?fcdb'fx(ho?) x2?1.3x?0.113?0,解得x?0.005?hf?0.15m,假设正确x2则，整理得，钢筋面积，

选用4根，20mm的HRB335钢筋，As?12.56cm2,此时a?5?3.5?8.5则

x?280?12.56/?22.4?198??0.793cm, ho?73?0.793?72.207cm,?bho?0.56?72.207?40.436cm?x?0.793cm满足规范要求。

验算抗弯承载力：

?oMdu?fcdb'fx(ho?)?22.4?103?1.98?0.00793?(0.72207?0.00793/2)?252.66kN?m?Mmax?250.292kN?m

36

x2

②负弯矩配筋

横梁为70cm?16cm的矩形截面梁，设as?4cm，ho?70?4?66cm

x2即，1.0?113.47?22.4?103?0.16x(0.66?x/2)

?oMmax?fcdb'fx(ho?)整理得，x2?1.32x?0.0633?0解得，x?0.05m?5cm需要钢筋面积，As'?22.4?0.16?0.05/280?6.4?10?4m2?6.4cm2 选用2根直径22mm的HRB335的钢筋，

As?7.60cm2，此时，x?280?760/(22.4?160)?59.375mm验算截面抗弯承载力，

?oMdu?fcdb'fx(ho?)?22.4?103?0.16?0.0594?(0.66?0.0594/2)?134.18kN?m?Mmax?113.47kN?mx2

满足极限承载力要求。

7.60?100%?0.722%??min(0.2%)16?(70?3?2.51/2)

12.56???100%?1.22%??min(0.2%)15?16??73?15?8.5??16??③抗剪计算与配筋设计 由式：

0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?3?50?160?722.07?416.63KN??0V(328.83KN)又

0.5?10?3?2ftdbh0?0.5?10?3?1.0?1.89?160?722.07?151.88KN??0V(328.83KN)

所以抗剪截面符合要求，斜截面的抗剪承载力假定通过计算配置箍筋来提供，选用?8的

2双肢箍筋，则Asv?1.006cm。箍筋间距的计算公式

1.02?1.12?0.56?10?6?(2?0.6?1.087)?50?100.6?195?160?722.072Sv?328.8321 ?192.32mm?h?450mm及400mm满足规范要求2式中，P?100??100?12.56/(160?722.07)?1.087，选取箍筋间距Sv=150mm,

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箍筋配筋率：

??1.006?100%/(16?15)?0.373%??min(0.2%)满足规范要求

8. 图纸绘制：

（A3图纸）桥梁总体布置图（绘出平、纵、横三个视图）、主梁一般构造图、配筋图。

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