第15章 预混燃烧模拟

第十五章 预混燃烧模拟

FLUENT有一个预混湍流燃烧模型，基于反应过程参数方法。有关这一模型的内容按以下节次给出：

? 15.1 概述和限制 ? 15.2 预混燃烧模型 ? 15.3 使用预混燃烧模型

15.1 概述和限制

15.1.1 概述

在预混燃烧中，燃料和氧化剂在点火之前进行分子级别的混合。火焰前锋传入未燃烧的反应物产生燃烧。预混燃烧的例子有吸气式内燃机，稀薄燃气轮机的燃烧器，气体泄露爆炸。

预混燃烧比非预混燃烧更难以模拟。原因在于（亚音速）预混燃烧通常做为薄层火焰产生，并被湍流拉伸和扭曲。火焰传播的整体速率受层流火焰速度和湍流涡旋控制。层流火焰速度由物质和热量逆流扩散到反应物并燃烧的速率决定。为得到层流火焰速度，需要确定内部火焰结构以及详细的化学动力学和分子扩散过程。由于实际的层流火焰厚度只有微米量级或更小，求解所需要的开销是不可承受的。

湍流的影响是使传播中的层流火焰层皱折、拉伸，增加了薄层的面积，并因此提高了火焰速度。大的湍流涡使火焰层皱折，而小的湍流涡，如果它们比层流火焰的厚度还小，将会穿过火焰层并改变层流火焰结构。

与之相比，非预混燃烧可以极大地简化为一个混合问题（例如，14.1节中介绍的混合物组分方法）。预混燃烧模拟的要点在于捕获湍流火焰速度，它受层流火焰速度和湍流的影响。

在预混火焰中，燃料和氧化剂在进入燃烧设备之前已经紧密混合。反应在燃烧区发生，这一区域将未燃烧的反应物和燃烧产物隔开。部分预混火焰具有预混和扩散火焰两方面的性质。它们发生在有额外的氧化剂或燃料气流进入预混系统，或是当扩散火焰离开燃烧器以在燃烧前产生某些预混的情况。

预混和部分预混火焰FLUENT的有限速率公式(见13章)模拟。还可以参阅16章了解更多有关FLUENT部分预混燃烧模型方面的信息。如果火焰是完全预混合的，则只有一股具有单一混合比的气流进入燃烧器，可以使用预混燃烧模型。 15.1.2 限制

在使用预混燃烧模型时有以下限制：

? 必须使用非耦合求解器。预混燃烧模型在两种耦合求解器中都不能得到。

? 预混燃烧模型只对湍流、亚音速模型有效。这一类型的火焰成为爆燃。在爆炸中，

可燃混合物被冲击波后面的热量点燃，这一类型的燃烧可以使用非耦合和耦合求解器用有限速率模型模拟。有关限速率模型见13章。

? 预混燃烧模型不能和污染物（如碳烟和NOx）模型一起使用。但完全预混系统可以

用部分预混模型（见16章）模拟。

? 不能用预混燃烧模型模拟反应的离散相粒子。只有惰性粒子可以使用预混燃烧模

型。

15.2 预混燃烧理论

湍流预混燃烧模型基于Zimont等人的工作[275，276，278]，涉及求解一个关于反应过程变量的输运方程。这一方程的封闭基于湍流火焰速度的定义。 15.2.1 火焰前锋的传播

在许多工业预混系统中，燃烧发生在一个非常薄的火焰层中。当火焰前锋移动时，未燃

的反应物燃烧，变为燃烧产物。因此预混燃烧模型用火焰层将反应的流场分为已燃物区和未燃物区。反应的传播等同于火焰前锋的传播。

火焰前锋传播的模拟通过求借一个关于标量c的输送方程，c为（Favre平均）反应进程变量。

其中

c为反应进程变量；

Sct为梯度湍流流量的施密特数；

Sc为反应进程源项(s-1)

进程变量定义为：

其中，n为产物数量；

Yi为第i种物质的质量分数；

Yi,ad为经过绝热完全燃烧后第i种物质的质量分数。

根据这一定义，混合物燃烧前c?0；混合物燃烧后c?1。 在所有的流动入口，将c定义为边界条件，要么是0，要么是1；

方程15.2-1中的平均反应速率在[276]进行了建模：

其中，?u为未燃混合物密度；

Ut为湍流火焰速度。

存在其他反应速率模型[27]，并且可以指定用户定义的函数。参见UDF手册获取用户定义函数的详细资料。 15.2.2 湍流火焰速度

预混燃烧模型的关键是Ut，即垂直于火焰表面的湍流火焰速度的预测，湍流火焰速度受以下因素影响：

? 层流火焰速度，因此由燃料浓度、温度和分子扩散性质以及化学动力学的决定； ? 大涡引起的火焰前锋皱折和拉伸，小涡引起的火焰前锋加厚。

在FLUENT中，通过这样一个关于起皱和加厚了的火焰前锋的模型来计算湍流火焰速度[276]：

其中，A——模型常数；

u?——均方速度(m/s)；

UL——层流火焰速度(m/s)；

??k/?cp——未燃混合物的摩尔传热系数（热扩散）(m2/s)；

lt——湍流长度尺度；

?t?lt/u?——湍流时间尺度(s)； ?c??/Ul2——化学反应时间尺度

湍流长度尺度?t可以由下式计算：

其中?为湍流耗散速率。

模型基于火焰团内小尺度湍流平衡假定，导致了一个只与大尺度湍流参数有关的湍流火焰速度表达式。文献[276]中推荐A的缺省值为0.52，对于大多数预混火焰都是适合的。缺省的CD值为0.37，对于大多数预混火焰也是适合的。

当流动中最小的湍流涡(Kolomogrov尺度)小于火焰厚度，并穿过火焰区时，这一模型确实是适用的，这称为反应区，燃烧区，并且可以用Karlovitz数Ka来数量化，Ka大于1，定义为：

其中，tl——火焰特征时间尺度；

t?——最小（Kolomogrov尺度）湍流时间尺度

v???v??1/4——Kolomogrov速度

? ——动力粘度

最后，模型对于火焰扫过的宽度随时间增加的预混系统是有效的，这一系统在常见于工业燃烧器中。经过长时间传播后，火焰接近于不变的宽度，在这一模型中不能得到。 LES的湍流火焰速度

对于使用LES 湍流模型的模拟，湍流火焰速度表达式(方程15.2-4)中的雷诺平均量用它

们等价的亚网格量来替代。特别是大涡长度尺度lt的模型为：

其中Cs为Smagorinsky常数，?为单元特征长度。

方程15.2-4中的RMS速度用亚网格速度波动代替，按下式计算：

其中?ags为亚网格尺度混合速率（时间尺度），由方程13.1-27给出。

火焰拉伸效应

由于工业上低排放的燃烧器常工作在接近稀薄吹熄极限附近，火焰拉伸将对平均湍流热释放强度具有重要的影响。为了将这种火焰拉伸考虑进去，进程变量的源项(方程15.2-1中的Sc)乘上了一个拉伸因子G[278]。这个拉伸因子表示了拉伸不会使火焰淬熄的可能性；如果没有拉伸（G=1），火焰不会淬熄的可能性为1。

拉伸因子可以通过积分湍流扩散速率?的自然对数分布得到。

其中erfc是补充误差函数，?和?cr的定义如下：

?为?分布的标准差，

其中?str为耗散脉动的拉伸因子系数，L湍流积分长度尺度，?为Kolmogorov微尺度。

文献[276]推荐的?str的缺省值为0.26（在无反应流动中测得），对于大多数预混合火焰都适

用。

?cr为在应力处于临界变化率时的湍流耗散速率。[276]

缺省时，gcr设置为一个很大的值（1?10），以不产生火焰拉伸。为了包含火焰拉伸效应，应力的临界变化速率gcr需要根据燃烧器的实验数据进行调整。数值模型能推荐一个物理上合理值的范围[276]，或者通过实验数据确定一个适当的值。关于临界应力变化速率gcr的一个合理的模型如下：

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其中B为常数（典型值为0.5），?为热扩散系数。方程15.2-13可以通过使用适当的用户定义函数在FLUENT中执行。参见UDF手册了解有关用户定义函数的细节。 优先扩散

优先扩散是由于在湍流燃烧中燃料分子扩散系数的不同对放热强度的影响产生的。包含这一效应对于轻燃料（如氢）或重燃料（如蒸发的油）的燃烧模拟非常重要。优先扩散的模型基于文献[121]阐述的引导点的概念。文献[121]的作者根据燃料和氧化剂分子扩散系数这些公式在文献[278]中重写为： Dfuel和Dox的差异得出了燃烧区内混合物组成变化的公式。

其中，

Cst为质量stoichiometric系数；

?0为未燃混合物组成的stoichiometric比； ?1p为引导点混合物组成的stoichiometric比。

通过在层流火焰速度Ul或是传热系数?的公式中用?1p代替?0，将引导点的概念用于FLUENT。这种简单的方法在没有使用附加经验参数的情况下，得到了

与搅拌燃弹中质量燃烧速率测量结数据一致的结果[278]。

梯度扩散

火焰前锋的容积扩张可以导致反梯度方向扩散。这种效应在反应物的密度与产物的密度比值很大，且湍流强度很小时更加显著。它可以用比值??u/?b??Ul/I?数量化，其中?u、

?b、Ul和I分别为未燃物密度、已燃物密度、层流火焰速度和湍流强度。这一比值比一大

表明具有反梯度方向扩散的趋势，且预混燃烧模型可能是不适当的。最近有关湍流-火焰-速度模型在这一体制下的有效性问题的争论可以在Zimont等人的文献中找到[277]。

15.2.3 FLUENT中的预混燃烧模型公式

根据以上概述的理论，FLUENT将求解关于反应进程变量c（方程15.2-1）的输送方程，计算源项?Sc，

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