临沂市数学中考试题分析（近三年）

临沂市数学中考试题分析（近三年）

司顶真

一、题型和分值分析：

临沂市中考数学试题共有26题，满分120分。第一卷有14道选择题，第二卷由5道填空题和7道解答题两部分组成。其中选择题占42分，填空题占15分，解答题共63分。考查内容大致分为以下四块：数与代数（数与式，方程与不等式，函数），空间与图形（图形的认识，图形与变换，图形与坐标，图形与证明），统计与概率，综合应用。其中数与代数约占46%，空间与图形占43%，概率与统计11%。

二、知识点分布及分值分析

现在从试题考查的知识领域、认知水平层次及主要学科能力与思想方法，数学思考、问题解决能力的实现情况， 将每个试题逐一分析，从知识点领域和能力要求两个方面作了统计,能力要求采用“了解概念”、“理解概念”、“掌握知识”、“运用知识解决问题”四个方面进行评价,对近三年数学中考试题进行了分析。

2008年临沂市数学中考试题内容结构多项细目表 表一：数与代数部分试题分值分布表

知识领域 有理数 数实数 与式 整式与分式 知识点 题号 分值 3 3 3 3 3 3 能力要求 合计 百分比 理解 理解 理解 掌握 掌握 掌握 有理数的有关概念、计算 1 科学记数法 2 二次根式的化简与计算 5 整式的运算 3 因式分解 15 分式的化简 6 18 15 根与二元一次方程组 16 3 掌握 方程与方程组 列方程（方程组）解应用（方3+数17、22 运用 方题 7 与程代解不等式组 7 3 掌握 与不等式组 数 不等 函数有意义 求自变量取值范围 理解 式 反比例函数 求值 12 3 掌握 函一次函数的解析式及增减一次函数 24 10 运用 数 性 二次函数 确定二次函数的解析式并14 确定大致图象 3 运用 16 13 13 16 表二：概率与统计部分试题分值分布表 知识领域 知识点 概统计 平均数计算、样本估计总体 率 计算概率 与 统概率 概率与统计综合题 计 表三：空间与图形部分试题分值分布表 知识领域 图形认识初步 知识点 图形认识初步 题号 20 8 10 分值 能力要求 合计 百分比 6 3 3 掌握 理解 掌握 12 10 题分值 号 4 3 能力要求 理解 合计 百分比 相似三角形 21 7 理解 三角形 探究规律 19 3 运用 解直角三角形 23 4 掌握 图 梯形、弧长的计算 13 3 掌握 形 34 的 四边形转化为三角形 18 3 掌握 四边形 认 平行四边形的性质及判11 3 运用 识 定 圆 切线的性质 23 5 运用 视图 根据三视图进行计算 9 3 理解 全等三角形、解直角三25 11 运用 角形综合(图形变式题) 综合 二次函数、等腰三角形、 26 13 运用 24 梯形综合 2009年临沂市数学中考试题内容结构多项细目表

表一：数与代数部分试题分值分布表 分知识领域 知识点 题号 能力要求 合计 值 有理数的有关概念、计算 1 3 理解 有理数 科学记数法 2 3 理解 数实数 二次根式的化简与计算 5 3 运用 与18 整式的运算 3 3 掌握 式 整式与分式 因式分解 15 3 掌握 数分式的化简、计算 6 3 掌握 与方根与二元一次方程组 掌握 代程方程与方程组 数 （方 列方程（方程组）解应用与16 3 运用 题 不12 解不等式组 20 6 掌握 等 式 不等式组 不等式的性质 10 3 掌握 28 20 百分比 15 10 13 函数 函数有意义 反比例函数 一次函数 二次函数 求自变量取值范围 理解 16 求值 19 一次函数的解析式及增减24 性 确定二次函数的解析式并14 确定大致图象 3 运用 10 运用 3 运用 表二：概率与统计部分试题分值分布表 知识领域 知识点 条形统计图、扇形统计图 概率 统计 平均数、中位数、众数、样本估计与 总体 统计算概率 概率 计 概率与统计综合题 表三：空间与图形部分试题分值分布表 知识领域 图形认识初步 知识点 图形认识初步 相似三角形 探究规律 三角形 图 形 的 认 四边形 识 全等三角形 解直角三角形、尺规作图 等腰梯形的计算 四边形转化为三角形 平行四边形的性质及判定 切线的性质及有关计算 圆锥的展开图 圆和圆的位置关系 根据三视图进行计算 圆、三角函数综合 二次函数、相似三角形、最值综合

题号 21 9 13 分值 能力要求 合计 百分比 7 3 3 理解 掌握 理解 掌握 13 11 题分值 能力要求 号 4 3 理解 运用 掌握 掌握 掌握 运用 运用 运用 掌握 理解 理解 运用 运用 合计 百分比 23 8、3+11 25 22 11 18 23 17 7 12 23 26 7 3 3 3 3 3 9 13 39 33 圆 视图 综合 22 18

2010年临沂市数学中考试题内容结构多项细目表

表一：数与代数部分试题分值分布表 分知识领域 知识点 题号 能力要求 合计 百分比 值 有理数的有关概念、计算 1 3 理解 有理数 科学记数法 15 3 二次根式的化简与计算 运用 数实数 与18 15 3+整式的运算 3、12 掌握 式 3 整式与分式 因式分解 掌握 分式的化简、计算 20 6 掌握 根 一次方程(组) 方程与方程组 分式方程的解法 数与方代程数 与不等 式 函数 16 掌握 3 掌握 7 应用 3 掌握 掌握 13 10 13 （方 列方程（方程组）解应用22 题 解不等式组 不等式组 不等式的性质 平面直角坐标求点的坐标 系 反比例函数 一次函数 二次函数 10 8 3 理解 3 运用 10 运用 运用 16 增减性 11 一次函数的解析式及增减24 性 确定二次函数的解析式并26 确定大致图象 表二：概率与统计部分试题分值分布表 知识领域 知识点 条形统计图、扇形统计图 概率 统计 平均数、中位数、众数、样本估计与 总体 统计算概率 概率 计 概率与统计综合题 表三：空间与图形部分试题分值分布表 知识领域 图 图形认识初形 步 的 三角形 知识点 图形认识初步 相似三角形 题号 21 6 9 分值 能力要求 合计 百分比 7 3 3 理解 掌握 理解 掌握 13 11 题分值 能力要求 号 2 3 理解 合计 44 百分比 37 认 识 探究规律 全等三角形 17、3+11 25 运用 掌握 掌握 掌握 运用 运用 运用 掌握 理解 理解 运用 13 11 四边形 圆 视图 综合 解直角三角形、尺规作13 3 图 等腰梯形的计算 四边形转化为三角形 平行四边形的性质及判7、3+3 定 19 切线的性质及判定、计23 9 算 圆锥的展开图 圆和圆的位置关系 4 3 扇形面积公式、转化思14 3 想 三视图 5 3 二次函数、四边形综合 26 13 三、命题特点和趋势分析 命题特点：

1、注重对基础知识和技能的考查：

这三年的中考题考查了倒数、相反数、众数、中位数等概念；还考查了幂的运算、分式的计算、二次根式的计算、解不等式、解方程、求概率、函数解析式的确定、图象的识别、平行四边形的有关计算等基本技能，这能体现对学生数学素养的关注，考评学生基础知识和技能的掌握。

2、注重考察学生数学思想的理解及应用：近三年的考试题中都涉及了数形结合思想、转化思想、函数与方程的思想的考察，09年26题还考查了分类讨论思想。

3、关注学生应用数学知识解决实际问题的考查：统计问题、工程问题、增长率问题、最大利润问题在中考题中频繁出现。这就要求学生会应用所学知识分析问题并解决问题。 4、注重数学活动过程的考察：这几年不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注学生的思想方法的考察，还关注学生探索性思维能力和创新能力的考查。如探索规律，及25题图形变式题，26题综合拔高题都注重了这方面的考查。 5、近几年的中考题考点基本相同，题型基本相同。

6、选择题、填空题、解答题的难度都是由易到难，既有基础，又有拔高。 趋势分析：

在研究和分析近几年临沂中考试题基础上，可以预测2011年中考命题趋势 （1）考查双基，突出能力。

基础知识、基本技能和基本思想方法仍是考查重点，中考试卷中来源于课本的基础题占大多数，这些试题把课本例题、习题作了适当地调换和引申。中考数学重视对学生运用所学基础知识和基本技能、分析问题和解决实际问题能力的考查。 （2）注重数学应用，突出自主探究，体现开放性与创新性。

设计各种开放性考题，让学生进行多方位多角度自主探索，考查运用数学知识和技能，分析解决各种实际应用问题，体现开放性与创新性，已经成为一种必然趋势。 四、2011年中考热点分析

2011年，试题将更加体现基础性、应用性、实践性、开放性以及人文关怀，题型更加丰富多彩，涉及的知识面更加拓宽，体现数学的人文价值。 五、下一步复习策略与重点 1、抓纲靠本，夯实基础

（1）抓住基础概念，作为技巧突破口数学试题中的所谓解题技巧其实并不是什么高深莫测的东西，它来源于最基础的知识或概念，是掌握到一定程度时的灵光一现！

（2）抓住基本题型，寻找差异因为做了大量雷同的练习，所以容易造成学生对相近试题的判断失误，这是非常危险的，是第二轮复习时要格外注意的地方。

（3）抓住常用公式，理解来龙去脉对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。这样做，学生一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。 （4）抓住中考动向，勤练解题规范

要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是：有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多。

(5)抓住数学思想，总结解题方法

梳理考试中经常出现的数学思想方法，例如分类讨论法、面积法，特值法、数形结合法等等，并在自己的脑海中对每一种方法记忆一道对应的典型试题。

2、复习工作要面向全体学生

复习要从实际出发，面向全体学生，分层次开展教学工作、分类推进，全面提高复习效率。复习时要因材施教，对后进生，课堂复习采取“低起点、多归纳、快反馈”的策略；对中档生，对他们要严格要求，解题要严密、细心，使其不因此造成常规题失分太多；对尖子生，在解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意、注重逻辑关系，力求解题完整，以提高中考优秀率。

3、加强教学研究，发挥群体优势。

坚持集体备课，集体备课时，突出重点，对各单元重点部分进行重点备课，准确把握知识点和考点，寻求教法和学法的最佳结合点。集中集体智慧，精心自编模拟试卷，强化复习的内容，取长补短、共同提高。坚持正常听课、评课活动，努力寻求高质量的复习方法，提高复习效率。

4、注重试卷的讲评

讲评最好能包括五个方面的内容：①本题考查了哪些知识点？②怎样审题？怎样打开解题思路？③本题主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？④解题过程要注意几点，即出发点，突破点，制高点。⑤学生答题中有哪些典型错误？哪些属于知识上、心理上还是策略上的原因？使复习更有重点、贴近学生、有针对性和实效性。

初三数学复习，时间紧、任务重、要求高，我们在复习过程中应针对实际情况合理安排

复习，努力使学生中考数学成绩再上新台阶。

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