2009年山东省威海市中考数学试卷（word版含答案）

试卷类型：A

威海市二○○九年初中升学考试

数 学

亲爱的同学：

你好！答题前，请仔细阅读以下说明：

1. 本试卷共12页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1-4页）为选择题，第Ⅱ卷（5-12

页）为非选择题．试卷满分120分．考试时间120分钟．

2. 请清点试卷，然后将考生信息填涂在答题卡上，并将第Ⅱ卷密封线内的项目填写清楚． 3. 将选择题答案用2B铅笔涂在答题卡对应题目的标号上，将非选择题答案用蓝色或黑色

钢笔、圆珠笔填写在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值． 希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．3?27的绝对值是（ ） A．3

B．?3

C．

B

1 3D．?1 3A

D

C

?2．如图，AB?AC，BD?BC，若?A?40，则?ABD的度数是（ ） A．20

?B．30

?C．35

?D．40

?3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a?b?0 B. a?b?0

0 ?1 a ab?0 C. a? D．?0

1 b

b4．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）

A． B． C． D． （俯视图） 5．化简?y???1??1??x??的结果是（ ） ??x??y?

B． ?A.?

y xx y C．

x yD．

y x请点击查看更多内容：www.xuetongedu.com 第 1 页 共 11 页

6．某公司员工的月工资如下表： 员工 月工资/元 经理 4800 副经理 3500 职员A 2000 职员B 1900 职员C 1800 职员D 1600 职员E 1600 职员F 1600 职员G 1000 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ） A．2200元 1800元 1600元 B．2000元 1600元 1800元 C．2200元 1600元 1800元 D．1600元 1800元 1900元 7．二次函数y??3x2?6x?5的图象的顶点坐标是（ ） A．(?18)，

B．(18)，

C．(?1，2)

?D．(1，?4)

?AB//CD，?A?60，?B?30，AD?CD?6，8．在梯形ABCD中，则AB的长度（ ）

A．9

B．12

C．18

D．6?33 9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平

移至A1B1，则a?b的值为（ ）

y B1(a，2) B(0，1) O

D

C

A1(3，b)

A(2，0) x

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结

DE并延长，交AB的延长线于F点，AB?BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A．AD?BC B．CD?BF C．?A??C D．?F??CDE 11．已知?O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则?O的半径为（ ） A．4 B．3.25

C．3.125

D．2.25

E

A

F

B

12．如图，△ABC和的△DEF是等腰直角三角形，

BD），E在同一条直线?C??F?90?，AB?2，DE?4．点B与点D重合，点A，（上，将△ABC沿D?E方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B，D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（ ）

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二、填空题（本大题共6分，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果） 13．计算(2?3)?1?(2?1)0的结果是_________．

14．如图，直线l与直线a，b相交．若a∥b，?1?70，则?2的度数是_________．

15．分解因式：(x?3)?(x?3)?___________．

16．如图，△ABC与△A?B?C?是位似图形，点O是位似中心，

若OA?2AA?，S△ABC?8，则S△A?B?C??________． 17．若关于x的一元二次方程x?(k?3)x?k?0的一个根是

22?l 1

a

2

b

（第14题图） ?

CC O A? ?2，则另一个根是______．

18．如图，?O1和?O2的半径为1和3，连接O1O2，交?O2于

点P，O1O2?8，若将?O1绕点P按顺时针方向旋转360，则?O1与?O2共相切_______次． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（7分）

?A B B?

（第16题图）

o1 P 第18题图

o2 先化简，再求值：(a?b)2?(a?b)(2a?b)?3a2，其中a??2?3，b?3?2．

20．（7分）

除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．

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21.（9分）

如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西37方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65方向上． 求B,C之间的距离（结果精确到0.1海里）．

北 北 ???cos37?0.80，tan37?0.75，参考数据：sin37?0.60， sin65?0.91，cos65?0.42，tan65?2.14.

?????65° A C 37°

B

22.（10分）

响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超．．过．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．

(1)至少购进乙种电冰箱多少台？

(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

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23.（10分）

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA?EB?FC?GD，连接EG，FH，交点为O．

（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

G G C C D D F F

H H O

A A B E B E

（第23题图1） （第23题图2） （第23题图3）

（2）将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA?EB?FC?GD?1cm，则图3中阴影部分的面积为_________cm．

24．（11分）

2B，C三，，，，，0)(30)(03)，如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(?1过A，点的抛物线的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

y (1)求抛物线的解析式；

(2)求当AD?CD最小时点D的坐标； C (3)以点A为圆心，以AD为半径作?A．

①证明：当AD?CD最小时，直线BD与?A相切．

②写出直线BD与?A相切时，D点的另一个坐标：___________． A O

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l B x

S矩形BKCF?S矩形BDOF?S矩形ODKC，

y 又?S矩形AEOC?S矩形BDOF?k，

··································· 10分 ?S矩形AEDK?S矩形BKCF． ·

E N F M A x O C CK． ?AK?DK?BK?D K CKDKB ?． ?AKBK图2 ??K??K，

?△CDK∽△ABK． ??CDK??ABK．

···················································································································· 11分 ?AB∥CD． ·

?AC∥y轴，

?四边形ANDC是平行四边形．

?AN?CD．

同理BM?CD．

··················································································································· 12分 ?AN?BM． ·

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