江苏省扬州市江都区宜陵镇中学2014-2015学年八年级数学下学期第

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江苏省扬州市江都区宜陵镇中学2014-2015学年八年级数学下学期

第一次月考试题

（满分：150分 时间：120分钟）

得分

一、选择题（每题3分，共24分）（把正确的答案写在相应的空格内） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1.下列调查中，适合用普查方式的是

A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C.了解长江中鱼的种类 D.了解某班学生对“宏志精神”的知晓率 2.代数式

x?yxx?yx，，，中分式有（ ） 62xa?b?

B．3个

C．2个

D．1个

A．4个

3.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 A．

1135 B． C． D． 5388中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 （ ）．

4.若把分式

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大9倍

5.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补 6平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是 （ ）． （A）8cm和14cm （B）10cm和14cm （C）10cm和34cm（D）18cm和20cm

7.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（ ）

第7题 甲 乙 A． 甲正确，乙错误 B． 乙正确，甲错误 C． 甲、乙均正确

D． 甲、乙均错误 1

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8.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE

沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是 ①△ABG≌△AFG； ②BG＝GC； ③AG∥CF； ④S△FGC＝3． (A） 1 个 （B) 2 个 (C） 3 个 （D) 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 9.当x 时，分式

1有意义． 3?x10.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点，所得的四边形一定是 . 11.已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm,菱形的面积为_______．

baa2?b212若??3，求的值 .

5abab13.矩形ABCD中，AB=4，BC=8，作对角线AC的垂直平分线MN交AD、BC于M、N，则AM的长为____________。 A

BNCMDA E G

F

C

第13题 第14题 第17题 第18题

14.如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 ． 1?x2

15.当x= 时，分式的值是0。

x?1

16已知x为整数,且

222x?18??2为整数,则所有符合条件的x值的和为____ x?33?xx?917.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以 1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s),当t= s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.

18.如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线,交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H。已知四边形AHPE的面积为3，四边形PFCG的面积为5，则△BDP的面积是_____

三、解答题（本大题共10题，共96分）

2

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x2a－22a－3x1－－计算 （1） （2） 2 （3） －x－1

x?1a＋1a＋1x－42x－420.（本题8分）

11已知x??3,求x2?2xx， x2的值 x4?x2?1 21.(本题10分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． （1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1． （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2． （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，

并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

22.（本题10分）为了了解500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表 ： （1）这个问题中，总体是_________________；

样本容量a＝_________；

（2）第四小组的频数b＝______，频率c＝______；

（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？

组别 分 组 频数 频率

1 89.5～99.5 4 0.04

2 99.5～109.5 3 0.03

3 109.5～119.5 46 0.46

b 4 119.5～129.5 c

5 129.5～139.5 6 0.06

6 139.5～149.5 2 0.02

合 计 a 1.00

23（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB 于E，交CD于F. 求证：OE=OF.

24（本题9分）如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，

点E、F分别在

AFD3

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AB、AD上，且BE=AF，试判断ΔCEF的形状，并说明理由。

25（本题12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作

直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF；

（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

26（本题12分）.如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB． （1）求证：△BCP≌△DCP； （2）求证：∠DPE=∠ABC； （3）把正方形ABCD改为菱形，其它件不变（如图②），若∠ABC=58°，

条则

∠DPE= 度． .27.（本题12分）如图，在的正方形ABCD中，，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.

求证(1)：若点E是BC边上的中点，求证：AE=EF；

（2）如图2，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，若点E是BC边上的任意点一，在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

(图3）

4

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八年级数学试卷 2015.3 （满分：150分 时间：120分钟）

得分

一、选择题（每题3分，共24分）（把正确的答案写在相应的空格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 合分人 复分人 答案 二、填空题（每题3分，共30分）

9、———； 10、——— 11、———； 12、—— 13、————； 14、——— 15、———； 16、—— 17、————； 18、———— 三、解答题（本大题共9题，共96分） 19.（每小题5分，共15分）

计算 （1） a－2a＋1－2a－3a＋1 （2） xx2x2－4－12x－4 （3） x?1－x－1

20.（本题8分）

已知x?1?3,求x2?1x2 xx2， x4?x2?1的值

21. （本题10分） （3）

5

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22. （本题10分）

（1）————————； ——————；（2）——————； ————————；

（3）

23.(本题8分）

24.（本题9分） AFD E

BC

25.(本题12分）

（1）

（2）

（3）

6

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7

3）

8

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（图 文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com

八年级数学试卷 2015.3 （满分：150分 时间：120分钟）

得分

一、选择题（每题3分，共24分）（把正确的答案写在相应的空格内） 题号 答案 1 D 2 C 3 D 4 A 5 A 6 D 7 C 8 C 合分人 复分人 二、填空题（每题3分，共30分）

10、X≠3； 10、菱形 11、24； 12、 3/5 13、5 14、3/2 15、x=-1； 16、12 17、2或6； 18、1 三、解答题（本大题共9题，共96分） 19.（每小题5分，共15分） 19.(1)?a?111a?1 (2) 2(x?2) (3) x?1

220.(1) X?12X = 7 (2)

18 21.(3)(

83,0)

22. （本题10分）

（1）初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况的全体 ,a= 100 （2）39； 0.39

（3）465名

23.(本题8分）

9

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24.（本题9分） ：连接AC，

FA∵在菱形ABCD中，∠B=60°， D∴AC=AB=BC=CD=AD， ∵BE=AF，

E∴AE=DF，

C∵∠B=60°，AC是对角线， B∴∠BAC=60°， ∴∠BAC=∠D=60°， ∴△ACE≌△CDF，

∴EC=FC，∠ACE=∠DCF， ∵∠DCF+∠ACF=60°， ∴∠ACE+∠ACF=60°， ∴△ECF是等边三角形。

25.(本题12分）

（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F, ∴∠2=∠5,∠4=∠6, ∵MN∥BC,

∴∠1=∠5,∠3=∠6, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∴EO=CO,FO=CO, ∴OE=OF；

∵∠2=∠5,∠4=∠6,

∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°, ∵CE=12,CF=5,

∴用勾股定理得EF=13 ∴OC=二分之一的EF=6.5

当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形． 证明：当O为AC的中点时,AO=CO, ∵EO=FO,

10

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com ∴四边形AECF是平行四边形, ∵∠ECF=90°,

∴平行四边形AECF是矩形．

26(本题12分） （1）略。。。。。

（2）略。。。。。 （3） 58°

11

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12

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