第十二章 光的干涉(张静)

第十二章 光的干涉

一、教学内容：

光的单色性；相干光源；光程和光程差；分波阵面法，双面镜、双棱镜、洛埃镜，杨氏双缝干涉。分振幅法，薄膜干涉；等倾干涉，等厚干涉；劈尖。牛顿环；迈克耳逊干涉仪，相干长度。 二、教学目的与要求：

【知识】陈述光学的发展历程和光的本性,陈述等倾干涉、等厚干涉的本质，陈述几种重要的干涉实验的基本原理，陈述迈克耳孙干涉仪的工作原理。

【理解】用自己的语言说出获得相干光的方法，用自己的话理解光程的概念以

及光程差和相位差的关系，用自己的语言描述干涉的明暗纹条件和条纹特点。【应用】根据双缝干涉的知识，在已知双缝的间距,双缝到屏的距离,以及明(暗)条纹间距的条件下，能够测量光的波长、介质的折射率以及微小的长度和长度的微小变化；根据光程和薄膜干涉的知识，在已知入射光波波长和薄膜折射率的条件下，能够测量薄膜的厚度；根据劈尖干涉与牛顿环的知识，在已知入射光波波长和两暗环半径条件下，能够测量平凸透镜的曲率半径并检查透镜的质量。

三、学时分配：8学时 四、教学重点：

光程、双缝干涉、薄膜等厚干涉。 五、教学难点：

光程差（特别涉及半波损失）的计算。 六、相关基础知识：

高中物理（第三册）：光的传播和光的波动性 大学物理学（上册）：机械振动和机械波 七、学生起点能力：

学生对光的直线传播，光的折射、全反射、干涉、衍射、偏振有定性了解 学生对机械振动和机械波的相关知识都有深入的理解和应用 八、教学方法与手段：讲授，讨论，实验演示相结合。 九、教学思路：

通过设问对高中干涉现象及其条件的回顾导入本课，讲解获得相干光的两种方法后，讲透光程概念。再介绍光程差、相位差以及光程差与相位差的关系的基础上，着重讲解干涉的明暗纹条件。

分波阵面的干涉着重介绍杨氏双缝干涉。介绍劳埃德镜的目的在于引出半波损失的概念。

分振幅干涉重点讲解薄膜等倾干涉和尖劈等厚干涉，在此基础上讲授牛顿环和迈氏干涉仪，通过讨论和应用举例加深其理解。 十、主要参考书： 1．《大学物理学》（2002年第一版），赵近芳主编，北京邮电大学出版社，2002年。 2．《普通物理学》（1982年修订本），程守洙、江之永编，朱永春修订，高等教育出版社，1982年。 3．《物理学》（第四版），东南大学等七所工科院校编，马文蔚改编，高等教育出版社，1999年。 4．《大学物理学》（第二版），张三慧主编,清华大学出版清华版，2000年。 5．《新概念物理教程》，赵凯华主编，高等教育出版社，2004年。 十一、练习：《大学物理习题集》 十二、教学过程：（见后面教案）

第 12 章

波动光学——光的干涉

§12-1 光源 光的相干性 12-教学内容】 【教学内容】 光源的发光机制，光矢量，光的干涉现象，相干光的获得 陈述光源的发光机制；陈述光矢量的概念；用自己的话说出 【教学目标】 教学目标】 光的干涉现象以及能推导出光的相干条件，用自己的话说出相干光获得的两种 方法。 学时分配】 1.0 学时 【学时分配】 教学重难点】 【教学重难点】 光的相干条件，相干光的获得 教学过程】 【教学过程】 一、光源 1.光源的发光机理 能发射光的物体称为光源。按发光机制可分为普通光源和激光光源两大类。 热光源(如：白炽灯、太阳) 普通光源 光源的分类 冷光源 (如： 日光灯、 气体放电管)

激光光源 (1) 普通光源的发光机制 每个分子或原子从激发态自发地辐射出光子，回到低激发态或基态。原子 - 从高能级到低能级的跃迁过程经历的时间是很短的， 约为 10 8s, 这也是一个原 子一次发光所持续的时间。一个原子一次发光只能发出一段长度有限、频率一 定、振动方向一定的光波，这一段光波对应一个波列，波列的长度约为 1m。 每个原子或分子发光都是断断续续的，即有间歇性。 另外，上述一列光波的发射都是偶然的，无相互联系，其频率、相位、振 动方向也各不相同，因此普通光源发光还具有随机性和独立性。 (2) 激光光源的发光机制 激光是本世纪六十年代初期发展起来的一种新型人造光源。激光是受激辐 射放大的光，处在高能态上的电子受到外界辐射场的诱发而跃迁到低能级，并 随之而辐射发光。其特点是：在一个入射光子的作用下，辐射出与入射光同频 率、同位相、同传播方向、同偏振态的大量光子。 激光具有单色性好、方向性好、亮度高、相干性好的特点。 受激辐射光放大是激光产生的基本机制。 二、光的单色性 光的颜色由光的频率决定，而频率一般仅由光源决定，与介质无关。 单色光(Monochromatic light)——只含单一波长的光，如激光 复色光——不同波长单色光的混合，如白光。 三、光矢量 光矢量 1.光矢量(Photo Vecter)1

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波动光学——光的干涉

光是一种电磁波，是电磁场中电场强度矢量与磁感应强度矢量周期性变化 在空间的传播；我们知道电磁波谱按波长从大到小排列可分为:无线

电波、 红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线。而其中只有可见光是能激 起人视觉的电磁波。 实验证明，电磁波中能引起视觉和使感光材料感光的原因主要是振动着的 电场强度， 因而我们只关心电场的振动， 并把电场的简谐振动称为光振动， 电场强度 E 称为光矢量。即光振动实质上是指电场强度按简谐振动规律作 周期性变化。 2.光强 即光的平均能流密度，人眼或感光仪器所检测到的光的强弱是由平均能流 密度决定的。它表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在 一个周期内的平均值(单位面积上的平均光功率，Average Luminous Power) 。 在波动光学中，当谈到光强时，通常是指光的相对强度，因为在做波动光学实 验时，重要的是比较各处光的相对强度，并不需要知道各处的光强的绝对数值 是多少。根据波的强度与其振幅平方成正比的关系，光强可以表示为：2 I = E0

(12-1)

其中 E0 为光振动 E 的振幅。 四、光的干涉现象 1.什么是光的干涉现象？ 与机械波类似，光的干涉现象表现为在两束光的相遇区域形成稳定的、有 强有弱的光强分布。即在某些地方光振动始终加强(明条纹) ,在某些地方光振 动始终减弱(暗条纹) ,从而出现明暗相间的干涉条纹图样。光的干涉现象是波 动过程的特征之一。 2.相干条件(Coherent Condition) : 计算过程(板书写出) 设两个频率相同，光矢量 E 方向相同的光源所发出的光振幅和光强分别为 E10 、 E20 和 I1 、 I 2 ,它们在空间某处 P 相遇，P 点合成光矢量的振幅 E 、光 强 I ,则有 2 2 E 2 = E10 + E20 + 2 E10 E20 cos (12-2)

I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos

(12-3)

式中 为两光振动在 P 点的位相差。 由于光子或原子每次发光持续的时间 -8 极短(约为 10 s) ,人眼和感光仪器还不可能在这极短的时间内对两列波之间 的干涉作出响应。我们所观察到的光强式在较长时间 τ 内的平均值

I=

τ∫

1

τ

0

( I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos )dt 1

= I1 + I 2 + 2 I1 I 2

τ

∫

τ

(12-4)

0

cos dt

对于上式分两种情况讨论： (1)非相干叠加 在叠加处随着光波列 由于分子或原子发光的间歇性和随机性， τ 时间内， 在 的大量更替，来自两个独立光源的两束光，或同以光源的不同部位所发出的光

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波动光学——光的干涉

的位相差 “瞬息万变” ,它可以取 0 到 2π 之间的一切数值，且机会均等， 因而 cos 对时间的平均值为零，故

I = I1 + I 2

(12-5)

上式表明来自两个独立光源的两束光， 或同一光源不同部位所发出的光， 叠 加后的光强等于两光束单独照射时的光强 I1

和 I 2 之和，故观察不到干涉现象。 (2)相干叠加 如果利用某些方法使得两束相干光在光场中各指定点的 (= 2 1 ) 各 有恒定值，则在相遇空间的 P 点处合成后的光强为

I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos 因位相差 恒定，所以 P 点的光强始终不变。对于两波相遇区域的不同位 置，其光强的大小将由这些位置的相位差决定，即空间各处光强分布将由干涉 项 2 I1 I 2 cos 决定，将会出现有些地方始终加强 ( I > I1 + I 2 ) ,有些地方始 终减弱 ( I < I1 + I 2 ) 。若 I1 = I 2 ,则合成后的光强为

I = 2 I1 (1 + cos ) = 4 I1 cos 2

2

(12-6)

由此得出，光的干涉条件—— ——干涉相长(加强)或干涉相消(减弱)的条 —— 件用相位表示：

± 2kπ = ± (2k 1)π用波程差表示：

k = 0,1,2, (干涉加强) k = 1,2, (干涉减弱) k = 0,1,2, (干涉加强) k = 1,2, (干涉减弱)

± kλ = ± (2k 1)λ /2

综上所述，若两束光称为相干光的条件，即只要这两束光在相遇区域 ①振动方向相同； ②振动频率相同； ③相位相同或相位差保持恒定 那么在两束光相遇的区域内就会产生干涉现象。 3.相干光与相干光源 两束满足相干条件的光称为相干光，相应的光源称为相干光源。 五、相干光的获得 1.普通光源的发光机理(回顾前面所讲知识) 当原子中大量的原子(分子)受外来激励而处于激发状态。处于激发状态 的原子是不稳定的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波。 当这种电磁波的波长在可见光范围内时，即为可见光。原子的每一次跃迁时间 - 很短(10 8 s) 。由于一次发光的持续时间极短，所以每个原子每一次发光只能 发出频率一定、振动方向一定而长度有限的一个波列。由于原子发光的无规则 性，同一个原子先后发出的波列之间，以及不同原子发出的波列之间都没有固 定的相位关系，且振动方向与频率也不尽相同，这就决定了两个独立的普通光 源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象。

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波动光学——光的干涉

2.获得相干光源的两种方法： 1)原理： 由普通光源获得相干光， 必须将同一光源上同 一点或极小区域(可视为点光源)发出的一束光分 成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们 相遇，这时，这一对由同一光束分出来的光的频率 和振动方向相同，在相遇点的相位差也是恒定的， 因而是相干光。 2)方法： 分波阵面法(Wavefront Spliting) :把光 波的阵面分为两部分，例如：杨氏双缝 干涉，双镜干涉，洛埃镜干涉。 分振幅法(Amplititude Spliting) :利用两 个反射面产生两束反射

光，例如：劈尖 干涉，牛顿环，薄膜干涉。 分振动面的方法 偏振光干涉 【课堂思考题】 课堂思考题】 思考题 光的相干条件 1. 频率相同 2. 振动方向相同 3. 相位相同或相位差恒定 问题：满足以上三个条件，是否就一定能够看到干涉条纹呢？ 答案是否定的。干涉现象是否显著，条纹是否清晰，能否观察到干涉条纹， 这些都与干涉条纹的明暗对比有关，即与干涉条纹的对比度有关。 对比度的定义为

V=

I max I min I max + I min

0 ≤V ≤1

式中，Imax 与 Imin 分别表示干涉图样中光强的最大值与最小值。 从干涉条纹对比度的要求提出的补充条件为： 1.参加相干叠加的两光波的振幅不能相差太大 2.光源的相干性问题： (1) 空间相干性 根源：普通扩展光源的不同部分是非相干的,因此对光源的宽度有限制。 (2) 时间相干性 根源：光源发光的断续性或非单色性,因此对光程差有限制 δ ≤ δ m 其中 对ν = 所以 度 Δλ 越小，光的单色性越好。 钠灯、汞灯： ν=1012Hz,δm~mm 量级 镉灯： ν=109Hz,δm~m 量级 Laser: ν=10Hz,δm~102m 量级

δ m = λ2 / λc

相干长度 δ m = c t = c / ν

λ

微分，得 ν =

c

c λ2 δm = = c λ / λ2 λ

λ2

λΔλ 谱线宽谱线线宽 ν 与波列保持时 间的关系 ν=1/ t t 增大时， ν 减小，光 波的单色性越好

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第 12 章

波动光学——光的干涉

【小结】 小结】 本节的主要内容：▲ 光源以及光源的发光机制 ▲ 光矢量、光强的概念 ▲ 光的干涉现象以及产生相干光的条件 ▲ 获得相干光的两种方法 【作业】 作业】 习题：P174 习题十二 12-1 预习：P154 §12-2 杨氏双缝干涉实验

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hzs4.html