《统计学原理》习题集

第一章 绪论 复习思考题

1.从统计工作的产生和发展说明统计工作的性质和作用。 2.试说明统计工作与统计学的关系。 3.我国统计工作的基本任务是什么？ 4.试述统计学的研究对象和性质。 5.解释并举例说明下列概念：

统计总体、总体单位、标志、统计指标、变异、变量。 6.试说明标志与指标的区别和联系。

练习题

一、填空题：

1.统计总体的特征可概括成 、 和 。

2.统计学的发展史有三个起源，即技术学派、 及数理统计学派。 3.统计研究的基本方法有 、统计分组法和 三种方法。 4.在现实生活中，“统计”一词有三种涵义，即 、 及 统计学。

5.统计的作用主要体现在它的三大职能上，即信息职能、 及 。 6.从认识的特殊意义上看，一个完整的统计过程，一般可分为四个阶段，即 、统计调查、 及 。

7. 当某一标志的具体表现在各个总体单位上都相同时，则为 。 8. 当某一标志的具体表现在各个总体单位上不尽相同时，则为 。 9. 同一变量往往有许多变量值，变量按变量值是否连续可分为 和 。

10. 凡是客观存在的，并在某一相同性质基础上结合起来的许多个别事物 组成的整体，我们称之为 。 二、单项选择题：

1. 要了解某市工业企业的技术装备情况，则统计总体是（ ）。 该市全部工业企业 该市每一个工业企业

该市全部工业企业的某类设备 该市工业企业的全部设备

2. 对交院学生学习成绩进行调查，则总体单位是（ ）。 A、交院所有的学生 B、交院每一位学生 C、交院所有的学生成绩 D、交院每一位学生成绩 3. 对全国城市职工家庭生活进行调查，则总体单位是（ ）。 所有的全国城市职工家庭

所有的全国城市职工家庭生活

每一户城市职工家庭 每一户城市职工家庭生活

4. 对全国机械工业企业的设备进行调查，则统计总体是（ ）。 全国所有的机械工业企业 B、全国所有的机械工业企业的设备

C、全国每一个机械工业企业 全国每一个机械工业企业的设备

5. 对食品部门零售物价进行调查，则总体单位是（ ）。 所有的食品部门零售物 每一个食品部门零售物

所有的食品部门零售物价 每一个食品部门零售物价

6. 港口货运情况调查，则统计总体是（ ）。

A、所有的港口货运 B、每一个港口货运 C、所有的港口货运情况 D、每一个港口货运情况

7. 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（ ）。

A、指标 B、标志 C、变量 D、变量值 8. 下列属于品质标志的是（ ）。

A、工人年龄 B、工人性别 C、工人体重 D、工人工资 9. 一个统计总体（ ）。

A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可能有多个标志 D、可能有多个指标 10. 商业企业的职工数、商品销售额是（ ）。

A、连续变量 B、前者是连续变量，后者是离散变量 C、离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量 三、多项选择题：

1.指出下列变量中的连续型变量（ ）。

A、成绩 B、身高 C、人数 D、教科书册数 E、体重 2. 全国工业普查中（ ）。

A、全国工业企业数为总体 B、每一个企业即是调查单位又是报告单位 C、所有制是品质标志 D、全国工业企业职工总数为指标 3. 下列标志中，属于数量标志的有（ ）。

A、性别 B、工种 C、工资 D、民族 E、年龄 4. 下列标志中，属于品质标志的有（ ）。

A、性别 B、工种 C、工资 D、民族 E、年龄

5. 社会经济统计的特点，可概括为（ ）。

A、数量性 B、同质性 C、总体性 D、具体性 社会性

6. 指标与标志之间存在着变换关系，是指（ ）。 A、在同一研究目的下，指标与标志可以相互对调 B、指标有可能成为标志

C、标志有可能成为指标

D、在不同研究目的下，指标与标志可以相互对调 7. 下列哪几个属于质量指标？（ ）。

A、产品合格率 B、废品量 C、单位产品成本 D、资金利润率 E、上缴利润额 8. 下列哪几个属于数量指标？（ ）。

A、产品合格率 B、废品量 C、单位产品成本 D、资金利润率 E、上缴利润额

9. 在说明和表现问题方面，其正确的定义是（ ）。

A、标志是说明总体单位特征的 B、指标是说明总体特征的 C、变异是可变标志的差异 D、变量是可变的数量标志 E、标志值是变量的数值表现

10. 数量指标反映总体某一特征的（ ）。

A、规模 B、工作总量 C、强度 D、水平 E、密度 四、简答题：

１.试说明标志与指标的区别和联系。 ２.试述统计学的研究对象与特点。 ３.试说明统计工作与统计学的关系。

４.试述数量指标与质量指标的区别及联系。

第二章 统计设计和统计调查 复习思考题

1.试述统计设计的概念及内容。 2.试述统计指标的分类情况。 3.试述统计表的构成及分类情况。 4.试述统计调查的意义及其基本情况。

5.一个周密的调查方案应该包括哪些内容？这些内容的意义怎样？ 6.指出下列调查的调查对象和调查单位： （１）城市职工家庭生活调查； （２）机械工业设备调查； （３）科技人员调查。

7.试列举下列调查单位的主要标志：

①高等财经院校； ②图书馆； ③商店。

8.什么是统计报表制度？它在我国统计调查组织形式中的地位与作用如何？

9.什么是统计调查的单一表和一览表？它们分别在什么情况下采用？ 10.什么是原始记录和统计台帐？它们的意义怎样？

11.试述普查的意义、特点和作用。组织好普查应注意哪些问题？ 12.什么是重点调查、典型调查和抽样调查？它们各自有哪些特点和作用？ 13.统计调查的种类？

练习题

一、填空题：

1. 对全国各铁路交通输纽的货运量、货物种类调查以了解全国铁路货运概况，这种调查属于 调查。

2. 就是根据统计研究任务的要求，对统计调查所得的各项原始资料进行科学的加工与汇总，使其系统化，得出能反应现象总体特征的综合资料；或对已加工过的资料（包括历史资料）进行再加工。

3. 常见的统计资料整理的组织形式有： 、 、综合整理以及汇审汇编的办法。

4. 统计表从形式上看，主要由 、横行标题、纵栏标题和 四部分组成。

5. 统计调查按调查对象所包括被研究总体的范围可分为 和 。 6. 统计表按主体栏（主词）是否分组可分为 、 和复合表。 7. 统计调查的组织形式主要有统计报表制度、 、 、 和抽样调查这五种形式。

8. 是根据统计研究对象的性质和研究目的，对统计工作各个方面和各个环节的通盘考虑和安排，制定各种设计方案的过程。

9. 就是按照预定的调查要求采用科学的调查方法，有组织、有计划地向客观实际搜集资料的过程。

10. 统计调查按搜集资料的方法不同，可分为直接观察法、 和采访法。

二、单项选择题：

1. 人口普查规定统一的标准时间是为了（ ）。

A、避免登记的重复与遗漏 B、确定调查的范围 C、确定调查的单位 D、登记的方便 2. 统计调查分为统计报表和专门调查是按（ ）。

A、调查对象包括的范围不同划分的 B、按其组织形式的不同划分的

C、收集资料的方式不同划分的 D、按登记的时间不同划分的 3. 某市对占该地交通运输业总产值三分之二的六个运输企业进行调查，这种调查方法叫（ ）。

A、普查 B、典型调查 C、抽样调查 D、重点调查 4. 对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物种类调查以了解全国铁路货运概况，这种调查属于（ ）。

A、一次性典型调查 B、连续性的全面调查 C、连续性的重点调查 D、普查

5. 某城市拟对占全市储蓄额4/5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（ ）。

A、普查 B、典型调查 C、抽样调查 D、重点调查 6. 对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是（ ）。

A、全部设备 B、每台设备 C、每个工业企业 D、全部工业企业 7. 对科技人员进行调查，其填报单位是（ ）。

A、所有的科技人员 B、每一位科技人员 C、所有的科技人员所在企业 D、每一位科技人员所在企业 8. 对百货商店工作人员进行普查，调查对象是（ ）。

A、各百货商店 B、各百货商店的全体工作人员 C、一个百货商店 D、每位工作人员 9. 全国人口普查中，调查单位是（ ）。

A、全国人口 B、每一个人 C、每一户 D、工人工资 10. 某自行车企业对其产品质量进行调查，其调查单位是（ ）。 A、每一辆自行车 B、每一辆自行车的质量 C、每一产品质量 D、该企业 三、多项选择题

1. 下列各项中，哪些属于统计指标？（ ）

A、我国1995年社会总产值 B、某台设备的使用年限 C、某同学该学期平均成绩 D、某地区原煤产量 E、某市年供水量

2. 全国工业普查中（ ）。

A、全国工业企业数为总体 B、每一个企业即是调查单位又是报告单位 C、所有制是品质标志 D、全国工业企业职工总数为指标 3. 简单分组与复合分组的区别在于（ ）。 A、总体的复杂程度 B、组数的多少不同

C、选择分组标志的性质不同D、选择分组标志的数量多少不同 E、分组状态的排列形式不同

4. 抽样调查与重点调查的主要区别有（ ）。

26.7 14.2 19.8

12.某工厂工人人数资料如下： （单位：人） 月 份 月初工人数 月平均工人数 1月 500 2月 510 3月 514 4月 526 533 5月 6月 7月 577 549 564 要求：（1）填补上表所缺的数字；

（2）计算第一季度、第二季度及上半年的平均工人数。 13.某工厂1984年有下列资料： 月 份 1月 2月 2200 252 3月 2200 294 4月 2100 326 月初工人数（人） 2000 总产值（万元） 220 要求：（1）计算第一季度各月份平均每一工人的产值； （2）计算第一季度平均每一工人的产值。 14.某地区1990-1994年各年末人口数资料如下： 年 份 1990 1991 1992 1993 1994 年 末 人 口 数 25 30 36 44 53 要求：（1）判断人口数发展的趋势接近于哪一种类型？ （2）用最小平方法配合适当的曲线方程。 （3）预测该地区2000年底人口数。

15.某市自行车工业公司历年产量统计资料如下： 年份 产 量 （万辆） 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 66 72 84 增长量（万辆） 逐期 累积 发展速度（%） 环比 95 定基 120 增长速度（%） 环比 2 10 定基 增长1% 绝对值 要求：根据动态分析指标的相互关系，计算并填入表中所缺的指标。

16.某市汗衫、背心零售量资料如下： 月份 1 年份 1991 1992 1993 1994 10 16 15 16 2 17 20 23 23 3 41 58 66 69 4 64 90 91 96 5 111 139 148 155 6 225 235 253 265 7 203 198 240 250 8 89 96 127 132 9 42 53 78 81 10 11 12 23 28 50 52 16 16 25 26 12 17 19 20 要求：（1）用月平均法计算汗衫、背心零售量的季节比率； （2）用移动平均法计算剔除趋势影响的季节比率。 17.某煤矿某月份每日原煤产量如下： 单位：吨

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 原煤产量 2010 2025 2042 1910 1960 2101 2050 2130 2152 2103 日期 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 原煤产量 2080 2193 2204 2230 1965 1900 2280 2300 2342 2338 日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 原煤产量 2361 2345 2382 2282 2390 2450 2424 2468 2500 2504 要求：用移动平均法（五项移动平均）求上表资料的长期趋势并作图。用最小平均法为本题资料配合直线方程式。

18.某工业企业1990～1998年产品产量资料如下： 单位：吨

年份 1990 1991 1992 1993 1994 产品产量 年份 988 1012 1043 1081 1126 1995 1996 1997 1998 产品产量 1178 1237 1303 1376 要求：

1.判断该工业企业产品产量发展的趋势接近于哪一种类型。 2.用最小平方法配合适当的曲线方程。

3.预测该工业企业2001、2002年的产品产量。

第六章 统计指数分析法 复习思考题

1.试述指数的概念和作用。 2.指数有哪些分类？

3.编制总指数的公式主要有哪几种？

4.什么是综合指数？综合指数能说是总指数的基本公式吗？

5.什么是同度量因素？在编制数量指标指数和质量指标指数时，应该选用什么指标作同度量因素？并固定在哪几个时期上？为什么？ 6.为什么综合指数公式中的同度量因素也具有权数的作用？

7.什么是算术平均数指数和调和平均数指数？它们和综合指数有何关系？ 8.什么是指数体系？怎样利用指数体系进行两因素或多因素分析？ 9.什么是平均指标指数？说明什么问题？

10.平均指标指数一般受哪两个因素变动的影响？为测定这两个因素的变动对总平均指标指数的影响，可编制哪两个相应的指数？怎样编制？ 11.什么是指数数列？有哪些种类？

12.定基指数数列与环比指数数列各说明什么问题？

13.以什么作权数的环比指数数列与定基指数数列存在换算关系和改换基期的计算关系？

练习题

一、填空题：

1. 是表明社会现象复杂经济总体的数量对比关系的相对数。 2. 统计指数按照说明现象的范围不同，可分为 和 。 3. 统计指数按照统计指标的内容不同，可分为 和 。 4. 统计指数按其测定的方法不同，可分为 和 。

5. 按照在一个指数数列中所采用的基期不同，指数可分为 和 两种。

6. 数量指标定基指数数列是一列 权数数列。 7. 数量指标环比指数数列是一列 权数数列。 8. 质量指标定基指数数列是一列 权数数列。 9. 质量指标环比指数数列是一列 权数数列。

10. 统计中，将经济上有联系，数量上保持一定关系的若干指数形成的整体，称为 。 二、单项选择题：

1. 平均指标指数体系包括三个指数（ ）。

总指数、加权算数平均数指数、加权调和平均数指数 总指数、综合指数、个体指数

总变动指数、数量指标指数、质量指标指数 可变指数、固定指数、结构变动影响指数

2. 某商店商品价格上涨了5%，销售额增加了10%，销售量则增加了（ ）。

A、15% B、5% C、50% D、2% 3. 在编制数量指标指数时，应该选用相应的质量指标作同度量因素，通常把它固定在（ ）上。

A、基期 B、任一期 C、报告期 D、计划期 4.试指出哪一个是价格总指数（ ）。

pq?A、K??pq0110pq?B、K??pq0010

C、K??pq?pq1000D、K??pq?pq1101

5. 在编制质量指标指数时，应该选用相应的数量指标作同度量因素，通常把它固定在（ ）上。

A、基期 B、任一期 C、报告期 D、计划期

6. 能分解为固定构成指数和结构影响指数的平均指标指数，它的分子、分母通常是（ ）。

A、简单调和平均数 B、简单算术平均数 C、加权调和平均数 D、加权算术平均数

7. 某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了（ ）。

A、1.8% B、2% C、20% D、18% 8. 狭义指数是反映（ ）数量综合变动的方法。

A、有限总体 B、无限总体 C、复杂总体 D、简单总体 9. 数量指标综合指数变形为平均数指数时的权数是（ ）。 A、q1p1 B、q0p0 C、q1p0 D、q0p1 10. 如果生活费用指数上涨了20%，则现在1元钱（ ）。

A、只值原来的0.8元 B、只值原来的0.83元

C、与原来1元钱等值 D、无法与原来比较 三、多项选择题：

1. 指出下列指数中的数量指标指数是（ ）。

A、价格指数 B、商品销售量指数 C、产量指数 D、劳动生产率指数 E、职工人数指数 2. 同度量因素的作用有（ ）。

A、平衡作用 B、比较作用 C、权数作用 D、稳定作用 E、同度量作用

3. 指出下列指数中的质量指标指数是（ ）。

A、价格指数 B、商品销售量指数 C、产量指数 D、劳动生产率指数 E、职工人数指数 4. 指数的作用是（ ）。

A、综合反映现象的变动方向 B、综合反映现象的变动程度

C、分析现象总变动中各因素影响和程度 D、研究现象在长时期内变动趋势

E、解决不同性质数列之间不能对比的问题

5. 已知某工业企业报告期生产费用（∑p1q1）为2850万元，比基期增长14%，又知报告期假定生产费用（∑p0q1）为3000万元，则（ ）。 A、成本降低5% B、产量增加20%

C、报告期生产费用比基期增加35万元

D、由于成本降低而节约生产费用150万元 E、由于产量增加而多支出生产费用500万元

6. 将综合指数∑p1q1/∑p0q1变为加权调和平均数指数时，必须掌握的资料是（ ）。

A、个体指数 B、综合指数的分子 C、综合指数的分母 D、∑p1q0 E、∑p0q0

7. 将综合指数∑p0q1/∑p0q0变为加权算术平均数指数时，必须掌握的资料是（ ）。

A、个体指数 B、综合指数的分子 C、综合指数的分母 D、∑p1q0 E、∑p1q1

8. 如果用p表示商品价格，用q表示商品零售量，则公式∑p1q1-∑p0q1的意义是（ ）。

A、综合反映价格变动和销售量变动的绝对额 B、综合反映多种商品价格变动而增减的销售额 C、综合反映总销售额变动的绝对额

D、综合反映多种商品销售量变动的绝对额

E、综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额。

9. 某农户的小麦播种面积报告期为基期的120%，这个指数是（ ）。 A、个体指数 B、总指数 C、数量指标指数 D、质量指标指数 E、动态指数

10. 我国经常应用的综合指数形式为（ ）。 A、质量指标指数∑p1q1/ ∑p0q1 B、质量指标指数∑p1q0/ ∑p0q0 C、数量指标指数∑p1q1/ ∑p1q0 D、数量指标指数∑p0q1/ ∑p0q0 E、数量指标指数∑pnq1/ ∑pnq0（pn为不变价） 四、简答题：

统计指数有什么作用？

统计指数体系的作用有哪些？

编制数量指标综合指数的一般原理是什么？ 编制质量指标综合指数遵守什么原则？ 平均指标指数体系包括什么指数？ 五、计算题：

1. 某地区1995~1996年两类商品的收购价格指数和收购额资料如下：

商 品 种 类 甲 乙 收购总额（万元） 收购价格指1995年 1996年 数 （%） 140 60 138.6 78.4 105 98 要求：（1）计算收购额指数； （2）编制收购价格指数并指出价格变化对收购额的绝对影响。

2. 三个企业生产同种产品，它们的单位产品成本和产量资料如下：

企 业 名 称 甲 乙 丙 每件成本（元/件） 产量（件） 1995年 1996年 1995年 1996年 5.0 5.2 4.8 4.5 4.6 4.8 800 900 1200 1200 1200 800 要求：（1）分别计算三个工厂1995年和1996年总平均成本，并进一 步计算平均成本指数，分析由于平均成本下降所节约的总 成本金额。 （2）在平均成本的总变动中，分析各工厂成本水平变动及各工厂 产量结构变动的影响程度和影响绝对值。

3. 某商业部门商品价格和商品销售量的资料如下：

商品 计量 商品价格（元） 商品销售量 名称 单位 基期 报告期 基期 报告期 皮鞋 双 服装 件 单帽 顶 22.0 19.8 11.0 11.0 4 3.8 120 200 110 120 240 132 要求：①计算三种商品销售总额的总指数； ②计算三种商品的物价总指数；

③计算三种商品的销售量总指数；

④分析以上三种指数的经济联系（从相对数和绝对数 的形式进行因素分析。

4. 试根据如下关于企业三种产品产值与产量变动的资料，计算三种产品产量总指数，以及由于产量增长使企业所增加的总产值。

产品 实际产值（万元） 1999年比1989年 （%） 1989年 1999年 产量增长的百分比甲 乙 丙 400 848 700 1992年 旺季平均价格 （元/担） 芦柑 110 香蕉 120 鲜桃 98 收购额 （万元） 250 300 80 4260 1135 1432 74 10 40 1993年 旺季平均价格 （元/担） 118 128 106 收购额 （万元） 300 330 120 5. 某地区1992~1993年三种鲜果产品收购资料如下： 试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区1993年较之1992年鲜果收购价格的提高程度，以及由于收购价格提高使农民增加的收入。 6.某市几种副食品，调整价格前后资料如下： 副食品 调 整 前（%） 零售价 （元/斤） 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 0.06 0.88 0.85 0.35 销售量 （万担） 5.00 4.46 1.20 1.15 调 整 后（%） 零售价 （元/斤） 0.07 1.18 1.13 0.42 销售量 （万担） 5.20 5.52 1.15 1.30 （注：1担=50公斤=100市斤）

试计算（1）各商品零售物价和销售量的个体指数； （2）四种商品物价和销售量的总指数；

（3）由于每种商品和全部商品价格变动，使该市居民增加支 出金额。

7.根据如下关于企业三种产品产值和产量变动的资料计算三种产品产量总指数，以及由于产量增长使企业所增加的总产值。

产 品 甲 乙 丙 实际产值（万元） 1975年 200 450 350 1978年 240 485 480 1978年比1975年 产量增长的% 25 10 40

8.某企业基期和报告期工人基本工资资料如下： 按技术级别分组 5级以上 3～4级 1～2级 基 期 工人数 （人） 45 120 40 205 工资总额（元） 2700 6000 1440 10140 平均工资（元） 60 50 36 49.46 报 告 期 工人数 （人） 50 180 135 365 工资总额（元） 3100 9360 4995 17455 平均工资（元） 62 52 37 47.82 合计 根据上表资料，该企业工人的总平均工资基期为49.46元，报告期为47.82元，即下降了3.3%，这个结论对吗？为了正确反映该企业全部工人的工资水平提高情况，应怎样计算分析，其结论如何？ 9.某市几种主要副食品调整价格前后资料如下： 调整前 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 零售价（元/斤） 0.30 2.2 1.80 6.80 销售量（万担） 5.00 4.46 1.20 1.15 调整后 零售价（元/斤） 0.40 2.44 1.92 7.60 销售量（万担） 5.20 5.52 1.15 1.30 〈注：1担=50公斤=100斤〉 试计算：（1）各商品零售物价和零售量的个体指数； （2）四种商品物价和零售量的总指数；

（3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。 10.试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计算三种产品

产量总指数，以及由于产量增加使企业所增加的产值。

产 品 甲 乙 丙 实际产值（万元） 1984年 400 848 700 1993年 4260 1135 1432 1993年比1984年 产量增长（%） 74 10 40

11.某省农副产品收购牌价和收购金额如下表： 代表商品类别和名称 规格品等级 总指数 一、粮食类 稻谷 小麦 玉米 二、经济作物类 三、木材类 五、禽畜产品类 六、蚕丝类 七、干鲜类 八、干鲜菜及调味品类 九、土副产品类 十、药材类 十一、水产品类 二级 中等 中等 计量单位 千克 千克 千克 平均牌价（元） 基期 1.74 2.62 2.2 报告期 1.76 2.66 2.26 指数（%） 报告期 实际收 购额（元） 101.15 101.53 102.73 105.11 104.23 101.33 99.36 101.35 102.38 108.40 105.40 102.50 98.60 90000 60000 20000 10000 50000 20000 35000 15000 10000 30000 50000 30000 40000 10000 四、工业品油漆类 要求（1）计算各类产品按基期牌价计算的收购额； （2）计算该省农副产品收购牌价总指数。

抽样调查分析方法 复习思考题

试述抽样推断的概念、特点和作用。 解释下列概念：

全及总体、抽样总体；全及指标、抽样指标；抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差。

为什么说全及指标是唯一确定的量，而抽样指标却是一个随机变量？

抽样误差为什么要用抽样平均误差来衡量？ 影响抽样误差大小的因素有哪些？

何谓重复抽样和不重复抽样？为什么在实际工作中一般采用不重复抽样，而在计算抽样平均误差时，则采用重复抽样平均误差公式？

以一定倍数的抽样平均误差来估计全及指标所在范围时，为什么还要确定概率保证程度？

抽样推断的精确程度和可靠程度是指什么？在一定的抽样平均误差条件下，抽样推断的精确度和可靠程度存在怎样的关系？如何恰当确定抽样推断的可靠程度？

在一定可靠程度保证下，抽样极限误差与抽样单位数两者的关系如何？在一定的抽样极限误差条件下，抽样推断的概率保证与抽样单位数的关系怎样？

10. 抽样平均误差、抽样极限误差和概率度三者之间的关系怎样？ 11.不同抽样组织方式的抽样平均误差计算公式是怎样的？ 12.计算必要抽样单位数的公式是怎样的？

练习题

一、填空题：

1.抽样调查是非 调查。

2.抽样调查既是搜集统计资料的方法，也是对调查对象进行科学的 和 的方法。

3.抽样调查是用 的指标数值去推断和估计 的指标数值。 4.抽样成数是指样本中具有某一标志表现的 占 的比重。 5.抽样调查是建立在概率论 基础上的。

6.抽样方法按抽取样本的方式不同分为 和 。

7.抽样误差是指 指标与它估计的 相应指标的差数。 8.在重置抽样条件下，抽样平均数的平均误差公式为 。 9.抽样估计有两种方法： 和 。

10.抽样调查的组织方式有：简单随机抽样、 、 、整群抽样和多阶段抽样。 二、单项选择题：

1.某地区有1000户居民，欲抽取5%进行调查，了解居民户对消费者权益的认知状况，先将居民户按顺序排队并分成50个组，每组20户，第一组随机抽出编号为6号居民户，其它各组抽中的居民户编号依次为26号、46号、……、986号，这种抽样方式是（ ）。 A、简单随机抽样 B、类型抽样

C、对称等距抽样 D、随机起点等距抽样

10~14 14~18 18~22 22~26 26~30 30~34 34~38 38~42 合 计 3 7 18 23 21 18 6 4 100 13.某大学9000名学生中，随机抽选20%，调查出每月看各种文艺演出的次数，其资料整理结果如下：

观看次数（次） 0~2 2~4 4~6 6~8 8~10 22 40 25 5 占学生总人数的（%） 8 试以95.45%的可靠程度： （1）估计平均每月看文艺演出的次数；

（2）确定每月看演出在4次以上的比重，其误差不超过3%。 14.从生产的25600件零件中抽检的零件尺寸情况如后表：

零件尺寸偏差（微米） -30~ -25 -25~ -20 -20~ -15 -15~ -10 -10~ -5 -5~ 0 0~5 5~10 10~15 15~20 20~25 25~30 合计 零件数（件） 2 7 12 23 35 47 45 36 26 13 7 3 256 规定零件尺寸偏差绝对值超过20微米是非合格品。依据以上资料：

（1）要求在重置抽样条件下，计算零件平均偏差的平均误差，以及零件合格率的抽样平均误差；

（2）在概率度t=2的保证条件下，计算零件平均偏差和零件合格率的极限误差；

（3）估计该批零件尺寸平均偏差和零件合格率的范围。

15.某企业对1000箱入库产品进行检验，采取随机不重置抽样方法，抽取10%，对箱内产品进行全面检验，按废品率分组如下： 废品率（%） 1~2 2~3 3~4 合计 抽查箱数（箱） 60 30 10 100 根据表内资料要求： （1）概率保证68.27%时，废品率的估计范围；

（2）概率保证95.45%，估计废品率不超过2.5%，确定抽检的箱数； （3）若上表资料是按重置抽样方法取得的，其抽样平均误差是多少？

相关分析方法 复习思考题

1.什么是相关关系？它与函数关系有什么不同？ 2.区别下列现象为相关关系或函数关系。

（1）物体体积随着温度升高而膨胀，随着压力加大而收缩； （2）测量次数愈多，其平均长度愈接近实际长度； （3）家庭收入愈多，其消费支出也有增长趋势； （4）秤砣的误差愈大，权衡的误差也愈大； （5）物价愈上涨，商品的需求量愈小；

（6）文化程度愈高，人口的平均寿命也愈长； （7）圆的半径愈长，圆周也愈长；

（8）农作物收获量和雨量、气温、施肥量有密切的关系。 3.什么是正相关、负相关、零相关？试举例说明。

4.相关系数r的意义是什么？怎样利用相关系数r来判别现象的相关关系？ 5.试说明回归分析和相关分析的区别和联系。

6.拟合回归方程yc=a+bx有什么要求？回归方程中参数a、b的经济含义是什么？

7.试述回归系数b与相关系数r的关系。

8.什么叫估计标准误差？它与相关系数的关系如何？

练习题

一、填空题：

1.客观现象之间存在的互相依存关系称 。 2.对现象之间相关关系密切程度的研究称 。

3.相关关系的全称为统计相关关系，它属于变量之间的一种 的关系。

4.当相关关系的一个变量变动时，另一个变量也相应地发生 ，但这种变动是 的，这种相关关系就称为非线性相关。

5.在原始资料比较多时，对自变量数值进行分组，计算出各组的 和因变量组平均数的统计表，称为单变量分组表。 6.相关关系是直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系 的统计分析指标，一般用r表示相关系数。

7.相关系数的数值范围，是在-1和+1之间，即-1≤r≤+1。计算结果r≯0为 ，r≮0为 。

8.回归分析是对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似地表示变量间 关系的一种统计分析方法。

9.在定性分析的基础上进行 分析，是保证正确运用相关分析和回归分析的必要条件。

10.确定回归方程时，对相关的两个变量要求只需因变量是 。 二、单项选择题：

1.在相互依存的两个变量中，根据研究的目的，将其中一个变量定为自变量，另一个变量定为（ ）。

A、固定变量 B、因变量 C、任意变量 D、自变量

2.相关关系是现象间确实存在的，但相关关系数值是（ ）的相互依存关系。

A、不完全确定 B、可以确定 C、不确定 D、无法确定 3.单向依存关系是自变量和因变量区分明确，但（ ）。 A、可以互相转化 B、反映不出关系 C、不能互相转化 D、互相转换可有可无

4.如果一个变量的数量变化，由另一个变量的数量变化所唯一确定，这时两个变量间的关系称为（ ）。

A、单相关 B、复相关 C、不完全相关 D、完全相关

5.当变量x的数值增大时，变量y的数值也明显增大，相关点的分布集中呈直线状态，则表明这两个变量间是（ ）。

A、强正相关 B、弱正相关 C、强负相关 D、弱负相关

6.回归分析对资料的要求是，自变量是可以控制的变量，而因变量则是（ ）。

A、给定的变量 B、固定的变量 C、可以控制的变量 D、随机变量

7.在计算相关系数时，要求相关的两个变量（ ）。 A、都是随机变量 B、都是非随机变量

C、一个是随机变量，另一个是非随机变量

D、区分出因变量和自变量

8.判定现象之间相关关系密切程度的主要方法是（ ）。 A、绘制相关图 B、编制相关表 C、进行定性分析 D、计算相关系数 9.当所有的观察值y都落在回归直线方程：yc=a+bx,则x与y之间的相关系数为（ ）。

A.?1?r?0B.r?1C.r?0D.0?r?1

10.在相关分析中，由于两个变量的关系是对等的，从而变量x与变量y相关同变量y与变量x相关是（ ）。 A、同一个问题 B、完全不同的问题

C、有一定联系但意义不同的问题 D、有时相同，但有时不同的问题 三、多项选择题：

1.相关关系的关系程度不同有（ ）。

A、单相关 B、复相关 C、不相关 D、完全相关 E、不完全相关

2.相关关系的判断，一般用（ ）来判断。

A、定性分析 B、相关表 C、相关图 D、建立回归直线方程 E、估计标准误差

3.若变量x的数值增大时，变量y的数值显著减少，相关点的分布集中呈直线状，反映了两个变量间的（ ）。

A、负相关 B、正相关 C、强负相关 D、弱负相关 E、直线相关 4.相关系数数值的大小，反映了（ ）。 A、两个变量间的相关关系密切程度 B、协方差（Lxy）的大小 C、变量x的标准差

??x

的大小 的大小

D、变量y的标准差E、

y??x?x??y?y?的大小

5.在回归分析中，变量y与变量x的关系是（ ）。 A、不对等的 B、对等的

C、自变量是非随机的，因变量是随机的 D、自变量是随机的，因变量是非随机的 E、如果x是自变量，y就是因变量

6.由变量y依变量x回归和由变量x依变量y回归所得的回归方程是不同的，这个不同表现在（ ）。 A、与方程对应的两条直线，只有一条经过点x,y

B、方程的参数值一般不一样 C、参数的实际意义不一样 D、估计标准差也会不同的

E、计算方程式的参数的方法可能不同

7.在直线相关条件下，可以据以判定变量之间相关关系密切程度的统计分析指标是（ ）。

A、回归系数 B、相关系数 C、复相关系数 D、判定系数 E、估计标准误差 8.如下的现象属于负相关的有（ ）。 A、家庭收入越多，其消费支出也越多 B、流通费用率随商品销售额的增加而降低

C、生产单位产品所耗用的工时，随着劳动生产率的提高而减少 D、产品的单位成本会随产量的扩大而降低 E、工人劳动生产率越高，则创造的产值会越多 9.产品的单位成本（元）对产量（千件）的回归直线方程为Yc=77.37+(-1.82x)，这意味着（ ）。

A、如果产量每增加1000件，单位成本平均下降1.82元 B、如果产量每减少1000件，单位成本平均上升1.82元 C、如果产量是1000件，则单位成本是77.37元 D、如果产量是2000件，则单位成本将是73.73元 E、如果产量是1000件，则单位成本是75.55元 10.估计标准误差是（ ）。 A、和标准差的计算原理基本相同

B、用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标 C、说明回归线（理论值）的代表性

D、指因变量实际值与理论值离差的平均数 E、

??SY???Y?Y?C2n

四、简答题：

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