矿山弹塑性力学试题

1、 b弹性力学和塑性力学的基本假设各是什么？

弹性力学：

(1).连续性假设：整个物体的体积都被组成物体的介质充满，不留下任何空隙。

（2）线弹性假设：假定物体完全服从胡克定律，应力与应变空间成线性比例关系（正负号变化也相同）。

（3）均匀性假设：假定整个物体是由同一种材料组成的，各部分材料性质相同。

（4）各向同性假设：假定物体内一点的弹性性质在所有各个方向都相同。

（5）小变形假设：假定位移和形变是微小的，即物体受力后物体内各点位移远远小于物体原来的尺寸。 塑性力学：

（1）材料是连续的、均匀的

（2）平均正应力（静水压力）不影响屈服条件和加载条件 （3）体积的变化是弹性的

（4）不考虑温度、时间因素对材料性质的影响

2、 圣维南原理

原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分量将有显著的改变，但远处所受的影响可以不计。

即由作用在物体局部表面上的自平衡力系（合力与合力矩为零的力系），所引起的应变，在远离作用区的地方可以忽略不计。或者若把作用在物体局部表面的外力，用另一组与它静力等效的力系来代替，则这种等效处理对内部应力应变状态的影响将随作用区的距离增加而迅速衰减。

3、 弹性力学与塑性力学的区别及联系。

区别：弹性力学是以应力与应变成线性关系的广义胡克定律为基础；塑性力学是应力与应变关系一般已经是非线性的。而这种非线性特征又与所研究的具体材料有关。

应力-应变关系的非线性并不是弹塑性的最本质区别。本质区别在于材料是否存在不可逆的塑性变形，还在于塑性变形中加载和卸载时的变形规律不同，以及塑性应力-应变关系与应力历史和应力路径有关。

联系：弹性力学和塑性力学是固体力学的两个重要分支，弹性力学研究固体材料及由其构成的物体结构在弹性变形阶段的力学行为，包括在外部干扰下弹性物体的内力(应力)、变形(应变)和位移的分布，以及与之相关的原理、理论和方法；塑性力学则研究它们在塑性变形阶段的力学响应

弹性力学是学习塑性力学的基础。

4、在弹性力学平面问题中，验证下列应力分量是否可能发生？

?x?6Ax2y?4Ay3，?y?2Ay3，?xy??6Axy2

其中，A为常数，体力不计 答

5、试考察应力函数?(x,y)?Fxy(3h3?4y2)能否满足相容方程，求32h

出其应力分量（体力不计）；并画出下图所示矩形体边界上的面力分布（在次要边界上画出面力的主矢量和主矩），并指出该应力函数能解决什么问题。

答：（第五题是<弹塑性力学简明教程>课后习题原题，现摘录答案于下）

6、结合你的认识，①请谈谈弹塑性力学对矿业相关领域问题研究的作用？如何结合？请举例说明。②谈谈自己对弹塑性力学中哪类问题比较感兴趣？为什么？③对于矿山弹塑性力学授课内容和授课方法的建议和意见。

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