2008年数学中考试题分类汇编（圆）

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2008年数学中考试题分类汇编（圆）

河北 周建杰 分类

（2008年泰州市）4．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是

A．9 B．10 C．12 D．14

（2008年泰州市）7．如左下图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为23cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为

2323A．cm B．?cm C．cm D．?cm

3232

（2008年泰州市）16．分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2 ，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是 ．

（2008年泰州市）18．若O为△ABC的外心，且∠BOC＝60°， 则∠BAC= °

（2008年泰州市）23．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，

△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论． BE

OD

C A第23题图

（2008年南京市）8．如图，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2， 则等边三角形ABC的边长为（ ） A．3 B．5 C．23 D．25

B （2008年南京市）10．如图，已知O的半径为1，AB与O相

C 切于点A，垂足为D，则cOB与O交于点C，OD?OA，os?AOB京翰教育中心http://www.zgjhjy.com

O D A （第10

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的值等于（ ） A．OD B．OA C．CD D．AB

（2008年南京市）13．已知O1和O2的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距O1O2等于 cm．

（2008年南京市）27．（8分）如图，已知O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP?10cm，射线PN与O相切于点Q．A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts． （1）求PQ的长；

N （2）当t为何值时，直线AB与O相切？

Q

B P A O M

（第27

以下是河南省高建国分类：

（2008年巴中市）已知：PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA?4，OA?3，则OP? ．

（2008年巴中市）已知：如图10，在△ABC中，点D是?BAC的角平分线上一点，BD?AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心．

3，4（2008年自贡市）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R＝2，sinB＝则弦AC的长为 。

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（2008年自贡市）如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D。若AC为∠BAD的平分线。

求证：（1）AB为⊙O的直径

（2）AC2＝AB·AD

以下是湖北孔小朋分类： 14．（2008福建福州）如图，AB是⊙O的弦，OC?AB于点C，若AB?8cm，OC?3cm，则⊙O的半径为 cm． A C B O

19．（2008福建福州）（本题满分11分）

如图，AB是O的直径，AD是弦，?DAB?22.5，延长AB到点C，使得?ACD?45．

（1）求证：CD是O的切线； （2）若AB?22，求BC的长．

以下是河北省柳超的分类

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（2008年贵阳市）24．（本题满分10分）

如图10，已知AB是O的直径，点C在O上，且AB?13，BC?5． （1）求sin?BAC的值．（3分）

（2）如果OD?AC，垂足为D，求AD的长．（3分） （3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．（4分）

C C D A O B A D O B （图（图 10） 10）

（2008年贵阳市）15．如图4，在12?6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移 个单位．

A B （图4）

（2008年遵义市）5．如图，AB是O的弦，半径OA?2，sinA?的长为（ ） 25213A． B．

33O A B （5题

45 32，则弦AB3C．4 D．

?C?90，（2008年遵义市）17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB?AD?4，

BC?6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ．

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初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn C B D A （17题图）

以下是江西康海芯的分类:

1. （2008年郴州市）如图3，在O中，圆心角?BOC?60?，则圆周角?BAC等于（ ）

A．60? B．50? C．40? D．30?

2.（2008年郴州市）已知O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与O的位置关系是 ．相切

A

O

3.（2008年郴州市）已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是 ______．4π

B

辽宁省 岳伟 分类

（2008年桂林市）

图3

C1．如图，平面直角坐标系中，⊙Ａ的圆心在Ｘ轴上，半径为１，直线Ｌ为y=2x-2，若⊙Ａ沿Ｘ轴向右运动，当⊙Ａ与Ｌ有公共点时，点Ａ移动的最大距离是（ ） Ａ、5　　　Ｂ、３　　　Ｃ、２5　　　Ｄ、３3 原题错误？？？缺少圆心的坐标 。

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（2008年桂林市）

2．已知下列命题：①若a>0,b>0,则ab>0; ②平行四边形的对角线互相垂直平分; ③若∣x∣=2,则x＝２ ; ④圆的切线垂直于经过切点的直径，其中真命题是（ ）

Ａ、①④ Ｂ、①③ Ｃ、②④ Ｄ、①②

（2008年桂林市）

3．已知圆锥的侧面积为8πcm2, 侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为（ ）

222c　　　　Ｄ、mＡ、64cm B、8cm Ｃ、 cm4

（2008年郴州市）

如图3，在⊙O中，圆心角?BOC?60?，则圆周角?BAC等于（ ）

A．60? B．50? C．40? D．30?

A

（2008年桂林市）

OB图3

C

4．两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为

（2008年郴州市）

5．已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是 ______

（2008年郴州市）

6．已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是 ．

（2008年桂林市）

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7．(2008年湖州市)已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

9．(2008年湖州市)如图，已知圆心角?BOC?78，则圆周角?BAC的度数是（ ） A．156 B．78 C．39 D．12

16．(2008年湖州市)如图，AB是O的直径，CB切O于B，连结AC交O于D，若BC?8cm，DO?AB，则O的半径OA? cm．

9. ( 2008年杭州市) 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O, 过点D作直线切半圆于点F, 交AB边于点E. 则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( )

(A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7

15. ( 2008年杭州市) 如图, 大圆O的半径OC是小圆O1的直径, 且有OC垂直于圆O的直径AB. 圆O1的切线AD交OC的延长线于点E, 切点为D. 已知圆O1的半径为r,则AO1? _______ ; DE? ________

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以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类

1．(2008年·东莞市)如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°

过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．

D

C

B A O ．（2008年?南宁市）如图1，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：

图2 O 图1 （A）2 （B）23 （C）3 （D）3 3．（2008年?南宁市）如图6，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别

以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 （平方单位）

4．（2008年?南宁市）如图11，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，

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点C是⊙P的优弧上任意一点（不与点A、B重合），连结AB、AC、BC、OC。

（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；

（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由； （3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由。 （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

18．(2008年双柏县)（本小题6分）AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若?P?30，求?B的度数．

A

P

O C B

8．(08年宁夏回族自治区)已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为（ ）

A．5cm B。13cm C。9cm 或13cm D。5cm 或

13cm

(08年宁夏回族自治区)如图，梯形ABCD内接于⊙O， BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：

(1)图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明．

(2)若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形。

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(08年宁夏回族自治区)制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度。

以下是辽宁省高希斌的分类 3．（2008年湖北省荆州市）已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交

⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD＝45°，AD的长为

2?，求弦AD、AC的长． 2

·O D

C 45

° B A 4．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为

A.3cm B.4cm C.21cm D.26cm

60%

R?5

40%

（图1） （图2） 5．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图，AB为半圆O的直径，点

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C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且?D??BAC.

（1）求证：AD是半圆O的切线； D （2）若BC?2，CE?2，求AD的长. C

E

O B A

1．（2008年龙岩市）如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是 ° °

O （第9题图）

70°、40°，则∠1的度数为 .

8．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12?，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）

A．6 C．24

B．12 D．23 12（2008乌鲁木齐）．如图4所示的半圆中，AD是直径，且AD?3，AC?2， 则sinB的值是 ． C

B

D A 图4 15（云南省2008年）．已知，⊙O1的半径为5，⊙O2的半径为9，且⊙O1与⊙O2相切，则这两圆的圆心距为___________．

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13（2008乌鲁木齐）．如图5所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧

2 面积是 ．

3

图以下是 山东 任梦送 的分类

5 OACB（梅州）如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形（ ）

A． 是正方形 B． 是长方形 C． 是菱形 D．以上答案都不对 。

（梅州）由AB垂直平分半径OC可知OC垂直平分AB，从而得到 四边形为菱形.如图5，AB是⊙O的直径，∠COB=70°，

· 图2 则∠A=_____度．

（茂名）如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°， 则∠OAC的度数是 ．25° 图

O C

A

B （第13题图）

（茂名）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．

（1）求证：∠ADB=∠E；（3分）

（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（3分） （3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．（4分）

以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:

OABECD 1．（2008年南昌市）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的（第22题图）

圆必定（ ）

A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离

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C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切

2．（2008年南昌市）如图，AB为O的直径，CD?AB于点E，交O于点D，

OF?AC于点F．

（1）请写出三条与BC有关的正确结论；

（2）当?D?30，BC?1时，求圆中阴影部分的面积．

D 3．（2008年大连市）已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 ( )

A．外离 B．外切 C．相交

AD．内切 4．（2008年大连市）如图9，PA、PB是⊙O的切线，点A、OB为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB = 70°．求∠P的度数．

CB

图 95．（2008年沈阳市）如图所示，AB是O的一条弦，

OD?AB，垂足为C，交O于点D，点E在O上．

E （1）若?AOD?52，求?DEB的度数； （2）若OC?3，OA?5，求AB的长． O 9．（2008年义乌市）圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，

B A C 则圆锥的侧面积为

D A．6πcm2 B．9πcm2 C．12 πcm2

第21题 D．27πcm2

图 20．（2008年义乌市）已知：如图△ABC内接于⊙O，OH?AC于H，过A点

的切线与OC的延长线交于点D，?B?300，OH?53．请求出： （1）?AOC的度数； A （2）劣弧AC的长（结果保留?）； （3）线段AD的长（结果保留根号）.

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B C F A

O E B

P O H C D 初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn

8．(2008年宁波市)已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为．．．（ ） A．15? B．24? C．30? D．39?

9．(2008年宁波市)已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）

A．1cm B．3cm C．10cm D．15cm

24．(2008年宁波市)如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC?AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连结BD交线段PC于E，且PD?PE． （1）求证：PD是O的切线．

P （2）若O的半径为43，PC?83，设OC?x，PD2?y． ①求y关于x的函数关系式．

D ②当x?3时，求tanB的值．

E A B C O 9．（2008嘉兴市）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点， 以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆（第24题）

弧外切，则sin?EAB的值为（ ）

4343A． B． C． D．

3455

（第916．（2008嘉兴市）定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边

题） 形的内切圆．

定义2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形． 探究：任意筝形是否一定存在内切圆？ 答案： ．（填“是”或“否”） 20．（2008嘉兴市）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到△AB1C1．

（1）在正方形网格中，作出△AB1C1； （2）设网格小正方形的边长为1，求旋转 过程中动点B所经过的路径长．

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（第20题）

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24．（2008嘉兴市）如图，直角坐标系中，已知两点O(0，，0)A(2，0)，点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D． （1）求B，C两点的坐标；

（2）求直线CD的函数解析式； （3）设E，F分别是线段AB，AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长． 试探究：△AEF的最大面积？

(2008年安徽省)如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于………………【 】

（第24题） A．50° B.80° C.90°

D．100°

ABOC

第4题图 (2008年安徽省)如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧AB的长

为______cm .

（2008年芜湖市）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）．

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14. （（2008年湖北省宜昌市）20如图，奥运五环旗上的五个环可以近似的看成五个圆，这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有_________或者_________. 15．（2008年武汉市）如图，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，

k－10），函数y?(x?0)的图像过点P，则k＝ ．

x

yA O M x

P

N

第15题 19. （200（2008年湖北省宜昌市）8年湖北省宜昌市）如图，某种雨伞的伞面

可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成.量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm. （1）求∠AOB的度数；

（2）求△OAB的面积.（不计缝合时重叠部分的面积） 22．（本题8分）（2008年武汉市）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求

AC3AF证：DE是⊙O的切线；⑵若的值。 ?，求

AB5DF

E

C D F 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 10．(2008年·东莞市)如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°A B O 过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．

B

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D C O A

图2

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山东省马新华的分类 一、选择 二、填空 1、（2008年宜宾市）如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4. BD为⊙0的直径，则BD=

图2

B

O A

D

C DOBCA

三、解答 10．（2008年广东省中山市）如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A

BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．

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D B O C A

图2

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（2008年广州市数学中考试题）15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”）

（2008年广州市数学中考试题）23、（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、

??DE? C，射线AN交该圆于点D、E，且BC（1）求证：AC=AE

（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分∠CEN

1．（2008年泰安市）6．如图，在O中，?AOB的度数为m，C是ACB上一点，D，E是ABC 上不同的两点（不与A，B两点重合），则 ?D??E的度数为（ ） O mmmA．m B．180? C．90? D． B A 222E D 2．（2008年泰安市）（本小题满分10分） （第6题） 如图所示，△ABC是直角三角形，?ABC?90，以AB为直径的O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE． （1）求证：DE与O相切； A （2）若O的半径为3，DE?3，求AE．

E O B D C

（第24题）

3．（2008年聊城市）在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为 cm．

山东省马新华的分类

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图9

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一、选择 二、填空 1、（2008年宜宾市）如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4. BD为⊙0的直径，则BD=

DOBC

2．（四川省资阳市）已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是

A．r＞15 ＜25

三、解答

B．15＜r＜20

C．15＜r＜25

D．20＜r

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hz1h.html