2008年数学中考试题分类汇编(圆)
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2008年数学中考试题分类汇编(圆)
河北 周建杰 分类
(2008年泰州市)4.如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D、C、E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是
A.9 B.10 C.12 D.14
(2008年泰州市)7.如左下图,现有一扇形纸片,圆心角∠AOB为120°,弦AB的长为23cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为
2323A.cm B.?cm C.cm D.?cm
3232
(2008年泰州市)16.分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2 ,若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是 .
(2008年泰州市)18.若O为△ABC的外心,且∠BOC=60°, 则∠BAC= °
(2008年泰州市)23.如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,
△ABE与△ADC相似吗?请证明你的结论. BE
OD
C A第23题图
(2008年南京市)8.如图,O是等边三角形ABC的外接圆,O的半径为2, 则等边三角形ABC的边长为( ) A.3 B.5 C.23 D.25
B (2008年南京市)10.如图,已知O的半径为1,AB与O相
C 切于点A,垂足为D,则cOB与O交于点C,OD?OA,os?AOB京翰教育中心http://www.zgjhjy.com
O D A (第10
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的值等于( ) A.OD B.OA C.CD D.AB
(2008年南京市)13.已知O1和O2的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距O1O2等于 cm.
(2008年南京市)27.(8分)如图,已知O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP?10cm,射线PN与O相切于点Q.A,B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts. (1)求PQ的长;
N (2)当t为何值时,直线AB与O相切?
Q
B P A O M
(第27
以下是河南省高建国分类:
(2008年巴中市)已知:PA为O的切线,A为切点,PO交O于点B,PA?4,OA?3,则OP? .
(2008年巴中市)已知:如图10,在△ABC中,点D是?BAC的角平分线上一点,BD?AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E.求证:点E是过A,B,D三点的圆的圆心.
3,4(2008年自贡市)如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径R=2,sinB=则弦AC的长为 。
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(2008年自贡市)如图,A、B为⊙O上的点,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D。若AC为∠BAD的平分线。
求证:(1)AB为⊙O的直径
(2)AC2=AB·AD
以下是湖北孔小朋分类: 14.(2008福建福州)如图,AB是⊙O的弦,OC?AB于点C,若AB?8cm,OC?3cm,则⊙O的半径为 cm. A C B O
19.(2008福建福州)(本题满分11分)
如图,AB是O的直径,AD是弦,?DAB?22.5,延长AB到点C,使得?ACD?45.
(1)求证:CD是O的切线; (2)若AB?22,求BC的长.
以下是河北省柳超的分类
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(2008年贵阳市)24.(本题满分10分)
如图10,已知AB是O的直径,点C在O上,且AB?13,BC?5. (1)求sin?BAC的值.(3分)
(2)如果OD?AC,垂足为D,求AD的长.(3分) (3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1).(4分)
C C D A O B A D O B (图(图 10) 10)
(2008年贵阳市)15.如图4,在12?6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),A的半径为1,B的半径为2,要使A与静止的B相切,那么A由图示位置需向右平移 个单位.
A B (图4)
(2008年遵义市)5.如图,AB是O的弦,半径OA?2,sinA?的长为( ) 25213A. B.
33O A B (5题
45 32,则弦AB3C.4 D.
?C?90,(2008年遵义市)17.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB?AD?4,
BC?6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是 .
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初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn C B D A (17题图)
以下是江西康海芯的分类:
1. (2008年郴州市)如图3,在O中,圆心角?BOC?60?,则圆周角?BAC等于( )
A.60? B.50? C.40? D.30?
2.(2008年郴州市)已知O的半径是3,圆心O到直线l的距离是3,则直线l与O的位置关系是 .相切
A
O
3.(2008年郴州市)已知一圆锥的底面半径是1,母线长是4,它的侧面积是 ______.4π
B
辽宁省 岳伟 分类
(2008年桂林市)
图3
C1.如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在X轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿X轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是( ) A、5 B、3 C、25 D、33 原题错误???缺少圆心的坐标 。
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(2008年桂林市)
2.已知下列命题:①若a>0,b>0,则ab>0; ②平行四边形的对角线互相垂直平分; ③若∣x∣=2,则x=2 ; ④圆的切线垂直于经过切点的直径,其中真命题是( )
A、①④ B、①③ C、②④ D、①②
(2008年桂林市)
3.已知圆锥的侧面积为8πcm2, 侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为( )
222c D、mA、64cm B、8cm C、 cm4
(2008年郴州市)
如图3,在⊙O中,圆心角?BOC?60?,则圆周角?BAC等于( )
A.60? B.50? C.40? D.30?
A
(2008年桂林市)
OB图3
C
4.两同心圆,大圆半径为3,小圆半径为1,则阴影部分面积为
(2008年郴州市)
5.已知一圆锥的底面半径是1,母线长是4,它的侧面积是 ______
(2008年郴州市)
6.已知⊙O的半径是3,圆心O到直线l的距离是3,则直线l与⊙O的位置关系是 .
(2008年桂林市)
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7.(2008年湖州市)已知两圆的半径分别为3cm和2cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
9.(2008年湖州市)如图,已知圆心角?BOC?78,则圆周角?BAC的度数是( ) A.156 B.78 C.39 D.12
16.(2008年湖州市)如图,AB是O的直径,CB切O于B,连结AC交O于D,若BC?8cm,DO?AB,则O的半径OA? cm.
9. ( 2008年杭州市) 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O, 过点D作直线切半圆于点F, 交AB边于点E. 则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为( )
(A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7
15. ( 2008年杭州市) 如图, 大圆O的半径OC是小圆O1的直径, 且有OC垂直于圆O的直径AB. 圆O1的切线AD交OC的延长线于点E, 切点为D. 已知圆O1的半径为r,则AO1? _______ ; DE? ________
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以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类
1.(2008年·东莞市)如图2,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠A BC=30°
过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB= °.
D
C
B A O .(2008年?南宁市)如图1,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为:
图2 O 图1 (A)2 (B)23 (C)3 (D)3 3.(2008年?南宁市)如图6,Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°,分别
以AB、BC、AC为直径作三个半圆,那么阴影部分的面积为 (平方单位)
4.(2008年?南宁市)如图11,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,
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点C是⊙P的优弧上任意一点(不与点A、B重合),连结AB、AC、BC、OC。
(1)指出图中与∠ACO相等的一个角;
(2)当点C在⊙P上什么位置时,直线CA与⊙O相切?请说明理由; (3)当∠ACB=60°时,两圆半径有怎样的大小关系?请说明你的理由。 (注意:在试题卷上作答无效) .........
18.(2008年双柏县)(本小题6分)AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若?P?30,求?B的度数.
A
P
O C B
8.(08年宁夏回族自治区)已知⊙O1和⊙O2相切,两圆的圆心距为9cm,⊙O1的半径为4cm,则⊙O2的半径为( )
A.5cm B。13cm C。9cm 或13cm D。5cm 或
13cm
(08年宁夏回族自治区)如图,梯形ABCD内接于⊙O, BC∥AD,AC与BD相交于点E,在不添加任何辅助线的情况下:
(1)图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择其中一对全等三角形进行证明.
(2)若BD平分∠ADC,请找出图中与△ABE相似的所有三角形。
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(08年宁夏回族自治区)制作一个圆锥模型,已知圆锥底面圆的半径为3.5cm,侧面母线长为6cm,则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度。
以下是辽宁省高希斌的分类 3.(2008年湖北省荆州市)已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交
⊙O于C且C为OB中点,过C点的弦CD使∠ACD=45°,AD的长为
2?,求弦AD、AC的长. 2
·O D
C 45
° B A 4.(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)如图,小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为
A.3cm B.4cm C.21cm D.26cm
60%
R?5
40%
(图1) (图2) 5.(2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)如图,AB为半圆O的直径,点
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C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且?D??BAC.
(1)求证:AD是半圆O的切线; D (2)若BC?2,CE?2,求AD的长. C
E
O B A
1.(2008年龙岩市)如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是 ° °
O (第9题图)
70°、40°,则∠1的度数为 .
8.一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12?,则这个圆锥底面圆的半径为( )
A.6 C.24
B.12 D.23 12(2008乌鲁木齐).如图4所示的半圆中,AD是直径,且AD?3,AC?2, 则sinB的值是 . C
B
D A 图4 15(云南省2008年).已知,⊙O1的半径为5,⊙O2的半径为9,且⊙O1与⊙O2相切,则这两圆的圆心距为___________.
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13(2008乌鲁木齐).如图5所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧
2 面积是 .
3
图以下是 山东 任梦送 的分类
5 OACB(梅州)如图2所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC.则四边形( )
A. 是正方形 B. 是长方形 C. 是菱形 D.以上答案都不对 。
(梅州)由AB垂直平分半径OC可知OC垂直平分AB,从而得到 四边形为菱形.如图5,AB是⊙O的直径,∠COB=70°,
· 图2 则∠A=_____度.
(茂名)如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB = 50°, 则∠OAC的度数是 .25° 图
O C
A
B (第13题图)
(茂名)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD.
(1)求证:∠ADB=∠E;(3分)
(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由.(3分) (3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.(4分)
以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:
OABECD 1.(2008年南昌市)在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的(第22题图)
圆必定( )
A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都相离
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C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切
2.(2008年南昌市)如图,AB为O的直径,CD?AB于点E,交O于点D,
OF?AC于点F.
(1)请写出三条与BC有关的正确结论;
(2)当?D?30,BC?1时,求圆中阴影部分的面积.
D 3.(2008年大连市)已知两圆的半径分别为6和8,圆心距为7,则两圆的位置关系是 ( )
A.外离 B.外切 C.相交
AD.内切 4.(2008年大连市)如图9,PA、PB是⊙O的切线,点A、OB为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB = 70°.求∠P的度数.
CB
图 95.(2008年沈阳市)如图所示,AB是O的一条弦,
OD?AB,垂足为C,交O于点D,点E在O上.
E (1)若?AOD?52,求?DEB的度数; (2)若OC?3,OA?5,求AB的长. O 9.(2008年义乌市)圆锥的底面半径为3cm,母线为9cm,
B A C 则圆锥的侧面积为
D A.6πcm2 B.9πcm2 C.12 πcm2
第21题 D.27πcm2
图 20.(2008年义乌市)已知:如图△ABC内接于⊙O,OH?AC于H,过A点
的切线与OC的延长线交于点D,?B?300,OH?53.请求出: (1)?AOC的度数; A (2)劣弧AC的长(结果保留?); (3)线段AD的长(结果保留根号).
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B C F A
O E B
P O H C D 初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn
8.(2008年宁波市)已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的表面积为...( ) A.15? B.24? C.30? D.39?
9.(2008年宁波市)已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交,则它们的圆心距可能是( )
A.1cm B.3cm C.10cm D.15cm
24.(2008年宁波市)如图,点C是半圆O的半径OB上的动点,作PC?AB于C.点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交线段PC于E,且PD?PE. (1)求证:PD是O的切线.
P (2)若O的半径为43,PC?83,设OC?x,PD2?y. ①求y关于x的函数关系式.
D ②当x?3时,求tanB的值.
E A B C O 9.(2008嘉兴市)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点, 以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆(第24题)
弧外切,则sin?EAB的值为( )
4343A. B. C. D.
3455
(第916.(2008嘉兴市)定义1:与四边形四边都相切的圆叫做四边
题) 形的内切圆.
定义2:一组邻边相等,其他两边也相等的凸四边形叫做筝形. 探究:任意筝形是否一定存在内切圆? 答案: .(填“是”或“否”) 20.(2008嘉兴市)如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到△AB1C1.
(1)在正方形网格中,作出△AB1C1; (2)设网格小正方形的边长为1,求旋转 过程中动点B所经过的路径长.
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(第20题)
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24.(2008嘉兴市)如图,直角坐标系中,已知两点O(0,,0)A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形,△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D. (1)求B,C两点的坐标;
(2)求直线CD的函数解析式; (3)设E,F分别是线段AB,AD上的两个动点,且EF平分四边形ABCD的周长. 试探究:△AEF的最大面积?
(2008年安徽省)如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于………………【 】
(第24题) A.50° B.80° C.90°
D.100°
ABOC
第4题图 (2008年安徽省)如图,在⊙O中,∠AOB=60°,AB=3cm,则劣弧AB的长
为______cm .
(2008年芜湖市)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( ).
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14. ((2008年湖北省宜昌市)20如图,奥运五环旗上的五个环可以近似的看成五个圆,这五个圆反映出的圆与圆的位置关系有_________或者_________. 15.(2008年武汉市)如图,半径为5的⊙P与轴交于点M(0,-4),N(0,
k-10),函数y?(x?0)的图像过点P,则k= .
x
yA O M x
P
N
第15题 19. (200(2008年湖北省宜昌市)8年湖北省宜昌市)如图,某种雨伞的伞面
可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成.量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm. (1)求∠AOB的度数;
(2)求△OAB的面积.(不计缝合时重叠部分的面积) 22.(本题8分)(2008年武汉市)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.⑴求
AC3AF证:DE是⊙O的切线;⑵若的值。 ?,求
AB5DF
E
C D F 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 10.(2008年·东莞市)如图2,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠A BC=30°A B O 过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB= °.
B
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D C O A
图2
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山东省马新华的分类 一、选择 二、填空 1、(2008年宜宾市)如图,△ABC内接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD为⊙0的直径,则BD=
图2
B
O A
D
C DOBCA
三、解答 10.(2008年广东省中山市)如图2,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠A
BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB= °.
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D B O C A
图2
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(2008年广州市数学中考试题)15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假”)
(2008年广州市数学中考试题)23、(12分)如图9,射线AM交一圆于点B、
??DE? C,射线AN交该圆于点D、E,且BC(1)求证:AC=AE
(2)利用尺规作图,分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线,两线交于点F(保留作图痕迹,不写作法)求证:EF平分∠CEN
1.(2008年泰安市)6.如图,在O中,?AOB的度数为m,C是ACB上一点,D,E是ABC 上不同的两点(不与A,B两点重合),则 ?D??E的度数为( ) O mmmA.m B.180? C.90? D. B A 222E D 2.(2008年泰安市)(本小题满分10分) (第6题) 如图所示,△ABC是直角三角形,?ABC?90,以AB为直径的O交AC于点E,点D是BC边的中点,连结DE. (1)求证:DE与O相切; A (2)若O的半径为3,DE?3,求AE.
E O B D C
(第24题)
3.(2008年聊城市)在直径为10cm的圆中,弦AB的长为8cm,则它的弦心距为 cm.
山东省马新华的分类
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图9
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一、选择 二、填空 1、(2008年宜宾市)如图,△ABC内接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD为⊙0的直径,则BD=
DOBC
2.(四川省资阳市)已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使A、C、D三点至少有一点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是
A.r>15 <25
三、解答
B.15<r<20
C.15<r<25
D.20<r
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