高三数学期末复习(一)直线与圆

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高三数学期末复习(一)直线与圆

编写：刘守仁

审核：江凤芹

一、填空题

1. 直线()120ax a x +++=的倾斜角大于60，则a 的取值范围是 .

2. 过点()3,2A ，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 .

3. 若直线325,65x y x y -=+=与直线31x my +=不能围成三角形，则m = .

4. 直线l 将圆22240x y x y +--=平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围为 .

5. 若两圆22x y m +=与22268110x y x x y +++--=有公共点，实数m 的取值范围是 .

6. 过点()4,1A -，且与已知圆2

2

2650x y x y ++-+=切于点()1,2B 的圆的方程为 .

7. 若两直线1110a x b y ++=和2210a x b y ++=的交点为()2,3P ，则过两点()()111222,,,O a b O a b 的直线方程是 .

8. 若曲线y a x =与()0y x a a =+>有两个公共点，则a 的取值范围是 .

9. ()3,0M 是圆2

2

82100x y x y +--+=内一点，过点M 最长的弦所在的直线方程为 .

10. 与直线20x y +-=和曲线221212540x y x y +--+=都相切的半径最小的圆的标准方程是 .

11.

过点(的直线l 将圆()2

2

24x y -+=分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l

的斜率k = .

12. 直线y x b =+

与曲线x =b 的取值范围是 .

13. 过点()2,4M 向圆()()22

131x y -++=引切线，则切线方程为 .

14. 设(),P m n 为圆()2

2

11x y +-=上任意一点，若不等式0m n c ++≥，则c 的取值范围

为 .

二、解答题

15. 已知直线1:80l mx y n ++=与2:210l x my +-=互相平行，求过点(),m n 且与12,l l 垂直，同时被12,l l

.

16. 已知点()3,5M 在直线:220l x y -+=和y 轴上各找一点P 和Q ，使MPQ ?的周长最小.

2

17. 从圆22:46120C x y x y +--+=外一点(),P a b 向圆引切,PT T 为切点，且PT PO =(O

为原点)，求PT 的最小值及此时P 的坐标.

18. 已知圆22

:2440C x y x y +-+-=，是否存在斜率为1的直线l ，使l 被圆C 截得的弦AB

为直径的圆过原点，若存在，求出直线l 的方程；若不存在说明理由.

19. 已知P 是直线3480x y ++=上的动点，PA ，PB 是圆222210x y x y +--+=的两条切线，A ，B 是切点，C 是圆心，求四边形PACB 面积的最小值.

20. 如图，直角三角形ABC 的顶点坐标()2,0A -

，直角顶点(0,B -，顶点C 在x 轴上，点

P 为线段OA 的中点.

⑴求BC 边所在直线方程；

⑵M 为直角三角形ABC 外接圆的圆心，求圆M 的方程；

⑶若动圆N 过点P 且与圆M 内切，求动圆N 的圆心N 的轨迹.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hz0q.html