组合计数(高中数学竞赛)

兰州老师讲的组合数学，看晚会有一定帮助

高中数学竞赛中组合方法应用

组合计数主讲人：刘海宁

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应用组合方法解决计数问题(组合计数问题)

1 分类计数 2 几个计数原理(加法原理与乘法原理、极值 原理、抽屉原理、容斥原理、最小数原理、从 反面考虑问题等) 3 排列组合计数公式：Cn m

n ( n 1)( n 2 ) ( n m 1) m!

Pn

m

n ( n 1)( n 2 ) ( n m 1)兰州交通大学数理与软件工程学院

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4 不定方程非负整数解的组数的计数公式模型 不定方程 x 1 x 2 x n m 的正整数解( x1 , x 2 , , x n ) 的个数为：C m 1n 1

不定方程 x 1 x 2 x n m 的非负整数解n ( x1 , x 2 , , x n ) 的个数为： m 1n 1 C

5数学归纳法、递推、逐步调整、算两次等方法与技巧

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